自行车里的数学 (2)

1、 教学目标教学目标 1. 使同学们综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。 2.通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题分析问题建立数学模型求解解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。同学们，课前你们了解了有关同学们，课前你们了解了有关自行车的知识，你们对于自行自行车的知识，你们对于自行车有哪些了解？请同学们说说车有哪些了解？请同学们说说看。看。普通自行车、变速自行车、普通自行车、变速自行车、电动自行车电动自行车一、研究普通自行车的速一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系度与内在结构的关系2.2.想一想想一想:

2、 :自行车中会有自行车中会有哪些数学问题？哪些数学问题？1.说一说你了解到的说一说你了解到的普通普通自行车和变速自行车自行车和变速自行车的的一些知识。一些知识。两种自行车，各蹬一圈。两种自行车，各蹬一圈。能走多远？能走多远？ 1.你有什么方法？你有什么方法？直接测量路上的距离（但是误差较大）直接测量路上的距离（但是误差较大） 2.可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？3.有人说：蹬一圈车轮就转一圈，有人说：蹬一圈车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？认为对吗？不对，蹬一圈，不对，蹬一圈，前齿轮前齿轮转一圈，转一圈，后后轮轮

3、不止转一圈，不止转一圈，后齿轮后齿轮也就不止转也就不止转一圈。一圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮所以先要求蹬一圈，后齿轮转几圈。转几圈。4.讨论：讨论：前齿轮转一圈，后齿前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？轮转几圈？ 前齿轮转的圈数前齿轮转的圈数 前齿轮的齿数前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数后齿轮转的圈数 后齿轮的齿数后齿轮的齿数前齿轮的齿数前齿轮的齿数后齿轮的齿数后齿轮的齿数圈圈也就是前齿轮转一圈，也就是前齿轮转一圈，后齿轮转后齿轮转5.蹬一圈，自行车走的距离计算公式：蹬一圈，自行车走的距离计算公式：车轮周长车轮周长（前齿轮的齿数：（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）后齿轮的齿数）蹬一圈蹬一圈,能走多能走多远？远

4、？练习：练习：48193.1471 563cm小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米，从家到学校米，从家到学校至少要蹬多少圈？至少要蹬多少圈？500(3.1466 ) 2616 二、研究变速自行车能二、研究变速自行车能组合出多少种速度？组合出多少种速度？ 我能变化出我能变化出多少速度？多少速度？前齿轮齿数：前齿轮齿数：48 4048 40后齿轮齿数：后齿轮齿数：28 24 20 18 16 1428 24 20 18 16 14 蹬一圈，哪种组合走得最远？蹬一圈，哪种组合走得最远？如果有一种变速自行车的（有如下数据），如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？这

5、种自行车能变出多少种速度呢？共有：共有：26=12或或62=12种种前、后齿轮齿数相差比值较少时，前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，车速较慢，但骑车人较省力。但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费因而车速快，但骑车人较费力。力。思考题：思考题： 自行车运动员在进行公路赛的时候，自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段顺风路段爬坡路段爬坡路段一种变速自行车有一种变速自行车有2个前齿个前齿轮轮，分别有，分别有46和和38个齿，个齿，有