人教版五年级下册数学广角找次品PPT

1、七七 数学广角数学广角美国第二架航天飞机：“挑战者号” 1986年年1月月28日日,美国第二架航天美国第二架航天飞机飞机“挑战者挑战者”号在进行飞行时发生号在进行飞行时发生爆炸，价值爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引要原因是生产了一个不合格的零件引起的。起的。打开瓶子打开瓶子数一数数一数 用手掂一掂，用手掂一掂，比较轻的就比较轻的就是少的那一是少的那一瓶瓶。 用秤称用秤称 像这种比较轻的物品，像这种比较轻的物品，我们

2、一般借助我们一般借助天平天平来来测量它的质量测量它的质量。在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶木糖醇，瓶木糖醇，如果平衡说明这两个都不是次品如果平衡说明这两个都不是次品. 在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1瓶木糖醇，如果瓶木糖醇，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。不平衡，说明次品就在翘起来的那边。 这里有这里有 5瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中 1 瓶少了瓶少了3片，用天片，用天平秤来称，几次保证找到。平秤来称，几次保证找到。1小组合作讨论：小组合作讨论：（1 1）把物品分成几份？每份是多少？）把物品分成几份？每份是多少？（2 2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次

3、品在哪里？（3 3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（4 4）至少称几次，能保证找出次品来）至少称几次，能保证找出次品来？在天平的两边各放在天平的两边各放2瓶钙片，天平瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的再把翘起来的那边的2个分一个到个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就天平的另一边，翘起来的那边就是次品。是次品。如果用如果用5（2，2，1），），天平如果第一次就平天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就衡，那剩下的那个就是次品，就只要称是次品，就只要称1次。次。也就是说这是偶然情况，如果我们要保证也就是说这是偶然情况

4、，如果我们要保证一定能从一定能从5个零件当中找到个零件当中找到1个次品，把称个次品，把称的过程中出现的各种可能性都要考虑进去，的过程中出现的各种可能性都要考虑进去，这样才能保证找到次品，而且称的次数是这样才能保证找到次品，而且称的次数是最少的。最少的。 1瓶数瓶数分成的份数分成的份数称几次就一定能找称几次就一定能找到这个次品到这个次品5 55 535（2，2，1）（1，1，1，1，1）22把每次称的把每次称的过程记录下过程记录下来吧。来吧。每次拿每次拿 2 个称太慢了，能个称太慢了，能不能分成几份称呢不能分成几份称呢?在一些零件里有在一些零件里有 1 个是次品个是次品( (次品重一些次品重一些

5、) )，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 2咱们从咱们从 9 个零件个零件开始实验吧开始实验吧!观察实验记录，你能发现什么观察实验记录，你能发现什么? 零零件件个个数数分成的份数和分法分成的份数和分法保证能找出次品需保证能找出次品需要称的次数要称的次数93 3，（，（4,4,14,4,1）393，（，（3,3,3）29 9 9，（，（1,1,1,1,1,1,1,1,11,1,1,1,1,1,1,1,1）495，（，（2,2,2,2,1）397，（，（2,2,1,1,1,1,1）494，（，（2,2,2,3）396，（，（2,2,2,1，1，1）49

6、如果待测物体总数是三的倍数，如果待测物体总数是三的倍数，其中有一个是次品，用天平来其中有一个是次品，用天平来称，我们把它平均分成三份，称，我们把它平均分成三份，保证找出次品所用的次数就是保证找出次品所用的次数就是最少的。最少的。小结：小结：平均分成平均分成 3 份称，份称，需要称的次数最少。需要称的次数最少。平均分成平均分成 3 份份称的方法最好。称的方法最好。如果零件是如果零件是 10 个，个，11 个个应该怎样称应该怎样称?分一分分一分想一想想一想瓶瓶 数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数 53(2, 2, 1)263(2, 2,

7、 2)273(2, 2, 3)283(3, 3, 2)293(3, 3, 3)最佳分法最佳分法3最好是平均分最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差或者使多的一份与少的一份个数只相差12103(3, 3, 4)3113(4, 4, 3)3找次品的最优策略：找次品的最优策略： 一、把待测物品分成一、把待测物品分成3 3份；份； 二、能够平均分成二、能够平均分成3 3份就平均分成份就平均分成3 3份，份，尽量尽量平均分平均分，如果不能平均如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。如如9 9（3 3，3 3，3 3）; ;不能平均分成不能平均分成

8、3 3份的，要使份的，要使3 3份每份份每份分得尽量平均，如分得尽量平均，如7 7（2 2，2 2，3 3）。）。判断。正确的打判断。正确的打“”，错误的打，错误的打“”。有有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均分成三份来称。分成三份来称。 （ ）(1)有有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的一盒饼干，可以分成三份，每份分别是一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，盒，2盒，盒，11盒，盒， 称的次数最少。称的次

9、数最少。 （ ） (2)判断。正确的打判断。正确的打“”，错误的打，错误的打“”。 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水? 分成分成 3 份份( (3，3，4) )，则至少称，则至少称 3次可以保证找次可以保证找出这瓶盐水。出这瓶盐水。1. ( (1) )如果用天平称，称几次可以找出来如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。次。我吃了我吃了 2 个。个。这这 9 筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?300 g/筐筐( (2) )你能称你

10、能称 2 次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?将将 9 筐分成筐分成 3 份份( (3，3，3) )，天平两边分别放天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如衡，则从较

11、轻的三筐中取两筐，操作如。( (3) )如果天平两边各放如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。有可能。2. 有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有盒质量相同，另有 1 盒盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干这盒饼干?3 次。次。5. 1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋质量相同，另有袋质量相同，另有 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋 糖果来糖果来?你会用下面的图表示你会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?把把 12 袋糖袋糖分成分成 3 份，份，每份每份 4 袋。袋。天平两边各天平两边各放放 4 袋。袋。平衡平衡不平衡不平衡 6. 有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500 g， 但不知道比但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于的重，则它大于 50