第06章_电场与导体及电介质的相互作用3

1、导体与电介质本章内容Contentschapter 6interaction of electrostatic field with conductor电容电容capacity 静电场与介质的相互作用静电场与介质的相互作用interaction of electrostatic field with dielectric 介质中的高斯定理介质中的高斯定理Gauss theorem in dielectric 电场的能量电场的能量energy of electric field 电场与导体的相互作用电场与导体的相互作用高中物理竞赛培优教材高中物理竞赛培优教材(第二第二版版)1.第第257页第页第

2、7小题小题2.第第264页第页第10小题小题3.第第273页第页第3小题小题两块互成直角的接地金属板间有一距板面较近的点电荷两块互成直角的接地金属板间有一距板面较近的点电荷q, q距两板的距离均为距两板的距离均为a , 如图所示如图所示,求电荷求电荷q 所受的力所受的力.aaq镜像等效镜像等效:点电荷与平板间的点电荷与平板间的电场分布和两个等量异种电荷电场分布和两个等量异种电荷之间的电场分布相同之间的电场分布相同. .2222o228)122()22(245cos)2(akqakqakqF 1.第第257页第页第7小题小题等量异种点电荷的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场等量同种点电

3、荷的电场孤立点电荷周围的电场孤立点电荷周围的电场点电荷与带电平板点电荷与带电平板+ +两个互相绝缘的同心导体薄球壳两个互相绝缘的同心导体薄球壳,内球壳半径为内球壳半径为r1, 外球壳半径为外球壳半径为r2, 开始时内开始时内球壳带电荷量为球壳带电荷量为Q, 外球壳不带电外球壳不带电. (1) 试求外球壳内试求外球壳内、外两个侧面的电荷及外球壳的电势外两个侧面的电荷及外球壳的电势; (2) 将外球壳接地后再与地绝缘将外球壳接地后再与地绝缘,计算此时外球壳内计算此时外球壳内、外两侧面的电荷外两侧面的电荷; (3) 在在(2)前提下前提下, 再将内球壳接地再将内球壳接地, 求此时内球壳的总电荷量求此

4、时内球壳的总电荷量.2.第第264页第页第10小题小题Qr1r2由由Gauss定理定理,知外球内侧面的电荷量为知外球内侧面的电荷量为-Q,外球外侧面的电荷量为外球外侧面的电荷量为Q,外球壳电势外球壳电势2rQk 外外接地后接地后,外球内侧面的电荷量不变外球内侧面的电荷量不变,仍为仍为-Q,外球外侧面的电荷量减为零外球外侧面的电荷量减为零.内球壳接地后内球壳接地后,外球内侧面的电荷量不变外球内侧面的电荷量不变,仍为仍为-Q, 内球壳的电势减为零内球壳的电势减为零.021 rQkrQk内内QrrQ21 原电容器的电容为原电容器的电容为C0. 现插入厚度为现插入厚度为d/2, 介电常量为介电常量为r

5、的介质的介质, 且只占且只占S/2面积面积, 如图所示如图所示, 求现在电容器的电容求现在电容器的电容量量C. (不考虑边缘效应不考虑边缘效应)ABSdd/22.第第273页第页第3小题小题0)1(213CCrr 已知金属球已知金属球与金属球壳同心放置，与金属球壳同心放置，球的半径为球的半径为R1、带电量为、带电量为q；壳；壳 的的半径分别为半径分别为R2、R3 带电量为带电量为Q. 求求:(1) 电荷量的分布；电荷量的分布；(2) 场强分布；场强分布； (3) 球和球壳的电势球和球壳的电势.ABq2R3R1R已知金属球已知金属球与金属球壳同心放置，与金属球壳同心放置，球的半径为球的半径为R1

6、、带电量为、带电量为q；壳；壳 的的半径分别为半径分别为R2、R3 带电量为带电量为Q. 求求:(1) 电荷量的分布；电荷量的分布；(2) 场强分布；场强分布； (3) 球和球壳的电势球和球壳的电势.ABq2R3R1R（2） 21204RrRrqEA rRrQqEB 3204E = 0 （其他）（其他）qQq ErO 321041RQqRqRq球球304RQq 壳壳（1）电量均匀分布）电量均匀分布 Aq；B内内 -q ， B外外 (Q+q)（3）已知金属球已知金属球与金属球壳同心放置，与金属球壳同心放置，球的半径为球的半径为R1、带电量为、带电量为q；壳；壳 的的半径分别为半径分别为R2、R3

7、 带电量为带电量为Q. 求求:(1) 电荷量的分布；电荷量的分布；(2) 场强分布；场强分布； (3) 球和球壳的电势球和球壳的电势.ABq2R3R1RqQq 321041RQqRqRq球球304RQq 壳壳(4) 球和球壳之间形成的电容器的电容球和球壳之间形成的电容器的电容.)()(4122112210RRkRRRRRRUqC ABq2R3R1RqQq (4) 球和球壳之间形成的电容器的电容球和球壳之间形成的电容器的电容.)()(4122112210RRkRRRRRRUqC kdSRRkRRC4)(1221 kRkRRkdSC 444212221,4,RRdRSRRR 2R导体静电感应知识总

8、结知识总结电容capacity 电容capacity 孤立导体电容电容器电容电容器电容构造构造:（1）两个绝缘且相离很近的导体）两个绝缘且相离很近的导体极板极板（2）中间夹了一层绝缘物质）中间夹了一层绝缘物质电介质电介质作用作用储存电荷与能量储存电荷与能量电容器的作用电容器的作用（1 1）充电过程）充电过程 电能电能 电场能电场能充电充电+Q-QU ii电电场场C （2 2）放电过程）放电过程 电场能电场能 电能电能放电放电+Q-QiiC U0储存电荷与能量储存电荷与能量电脑主板电脑主板 空调主板空调主板 电视机主板电视机主板音响主板音响主板闪光灯侧面图闪光灯侧面图闪光灯内部结构闪光灯内部结构

9、常常用用电电容容器器陶瓷电容器陶瓷电容器电解电容器电解电容器聚苯乙烯电容器聚苯乙烯电容器可变电容器可变电容器固定电容器固定电容器符号符号符号符号两块面积均为两块面积均为S 的金属平板靠近平行放置，一块带电的金属平板靠近平行放置，一块带电Q，另一块不，另一块不带电，忽略边缘效应。求：带电，忽略边缘效应。求：（1）金属板的电荷分布；金属板的电荷分布；（2）空间电场分布；）空间电场分布；（3）右板接地，再求电荷、电场分布。）右板接地，再求电荷、电场分布。设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度 、 、 - 3 、 4x - 3 4由电荷守恒定律由电荷守恒定律 1 12 21 1 2 20 04 43 3

10、 sdE侧侧 iiqsE01d0 03 32 20 0 3 30 03 32 2 4 40 04 43 32 21 1 PSQ24321 0 0内内ESQ （2 2）空间电场分布）空间电场分布: : 金属板表面金属板表面相当于相当于4 4 块大带电平面块大带电平面x - A B C022EA SQ02 SQEB02 SQEC02 （3 3）右板接地）右板接地, ,由于由于041 SQ 320 CAEESQEB0 总场强总场强nnEEx - 4 40 04 43 32 21 1 3 30 03 32 2 平行板电容器圆柱形电容器+Q -Q +Q -Q1CQBA 2CQCB 2111CCQCACQ

11、CA 21111CCCniiCC11一般一般n 个电容器串个电容器串联的等效电容为联的等效电容为+） A CC +Q -Q 等效电容等效电容A B CC1 C2BAQC 1 BACQ 11 BACQ 22+） BACCQQQ 2121BAQC BACQ 21CCC一般一般n 个电容器并个电容器并 联的等效电容为联的等效电容为niiCC A B +Q1 -Q 1 C1 C2+Q2 -Q2 CA B 等效电容等效电容电介质interaction of electrostatic field with dielectric 电介质interaction of electrostatic field w