立方根教学设计

1、七年级数学立方根教学设计教学目标：1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会求一个数的立方根。3.体会学数学的方法-类比法。教学重点：立方根的定义和性质以及求一个数的立方根教学难点：立方根的定义和性质教学方法：类比法、演示法教学准备：多媒体课件教学过程设计：一、 复习旧知、做好铺垫1、16的平方根是_-16的平方根是_0的平方根是_一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.（设计意图：便于后面与立方根进行比较学习）2、求下列各数的立方：1、3、- 3、 、 、 0.1、 - 0.1（设计意图：为后面立方根的计算做好铺垫）二、 创设情景、导入新课问题

2、：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为 x cm,根据题意得 =27 那么x=?【问题1】谁的立方等于27？注：3的立方【问题2】此时3叫做27的什么？（设计意图：由实际问题入手，激发学生兴趣，让学生感悟到数学来自于生活。）三、类比学习，探究新知（一）引出立方根的概念引导学生类比平方根的定义，说出立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作：，读作“三次根号a.也就是说，如果=a,那么x叫做a的立方根。强调：中，a叫被开方数，3是根指数，且三次根号中的根指数不能省略不写。举例：表示8的立方根，=2; 表示-

3、8的立方根，=-2。说明：我们把求一个数的立方根的运算，叫做开立方，很明显，和开平方和平方互为逆运算一样，开立方和立方也互为逆运算。我们根据这种关系可以求一个数的立方根。例：求下列数的立方根（1）8 （2）0.064 （3）0 （4）-8 （5）（设计意图：加深对开立方与立方是互逆运算的理解，初步了解求立方根的方法。并为探究立方根的性质做好铺垫。）范例：（1） =8， 8的立方根是2，即（2）、（3）、（4）、（5）略（二）探究立方根的性质1根据上述例子，你能发现正数、0和负数的立方根各有什特点吗？【问题3】正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？从上面的探究可知： 正数的立方根是正数

4、； 负数的立方根是负数， 0的立方根是0。练习： 判断下列说法是否正确,并说明理由。（1）的立方根是 （ ）（2）25的平方根是5 （ ）（3）-64没有立方根 （ ）（4）-4的平方根是 （ ）（5）0的平方根和立方根都是0 （ ）（设计意图：及时巩固立方根的性质，让学生感知其与平方根的不同之处）（三）探究立方根的性质2（探究题课件展示）规律： =（四）例题讲解例、求下列各式的值：（1） （2） （3）解：（1） （2） (3)（设计意图：巩固性质，加深对开立方是一种运算的理解）（五）课堂练习：课本51页，1、3、4题（六）比较学习，深化理解比较平方根和立方根，填写下表?被开方数 平方根 立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零（比较学习，加深学生对新知识的理解）四、小结通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？