电压源电流源与基尔霍夫定律

1、第第2讲讲 电压源、电流源与基尔霍夫定律电压源、电流源与基尔霍夫定律1、元件特性：、元件特性：USus+_(1) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；直流：直流：U = US 交流：交流： uS是确定的时间函数，是确定的时间函数， 例如：例如： uS=Umsin t(2) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定。IR5V一、电压源（独立的理想化电压源的简称）：电压源（独立的理想化电压源的简称）： 电源电源：有源电路元件，是各种能量产生器的理想化模型。电：有源电路元件，是各种能量产生器的理想化模型。电源分为独立电源和

2、非独立电源（受控源）两类，各自又有电压源源分为独立电源和非独立电源（受控源）两类，各自又有电压源和电流源两种。和电流源两种。电压源国标符号电压源国标符号电池符号电池符号 伏安特性曲线伏安特性曲线USui0(1) 若若uS = US ，即直流电源。则其伏安特性为平行于即直流电源。则其伏安特性为平行于电流轴的直线。电流轴的直线。 (2) 若若uS为随时间变化的电源，则平行于电流轴的直为随时间变化的电源，则平行于电流轴的直线也随时间改变位置线也随时间改变位置。(3) 电压为零的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合，相当于轴重合，相当于 短路状态短路状态。us+_US2、 理想电

3、压源的开路与短路：理想电压源的开路与短路：(1) 负载开路负载开路：R ，i=0，u=us ；(2) 负载短路负载短路：R=0，i ，此时理想此时理想电源模型不存在。电源模型不存在。理想电压源不允许负载短路。理想电压源不允许负载短路。3、实际电压源：实际电压源： 实际电压源也不允许负载短路。实际电压源也不允许负载短路。 因其内阻因其内阻r很小，若负载短路，电流很小，若负载短路，电流 很大，可能烧毁电源。很大，可能烧毁电源。IR5VIrUS分析电路时可以短路。分析电路时可以短路。显然，显然，r越小越好。越小越好。r=0时即为理想电压源。时即为理想电压源。4. 功率功率i , uS 关联关联 p吸

4、吸=uSi p发发= uSii , us非关联非关联p发发= uS i p吸吸= - - uSi电场力做功电场力做功 ， 吸收功率。吸收功率。物理意义物理意义：uS+_iu+_uS+_iu+_外力克服电场力做功外力克服电场力做功 ， 发出功率。发出功率。物理意义：物理意义：USui0IRUS惯例：非关联，惯例：非关联，P0，发出功率。发出功率。实际电压源实际电压源世上没有世上没有理想电压源。理想电压源。其实，其实，理想电阻也不存在。理想电阻也不存在。二二、电流源（独立理想化）：电流源（独立理想化）： 电源输出电流为电源输出电流为iS，其值与此电源的端电压，其值与此电源的端电压 u 无关。无关。

5、1. 特点：特点：(a) 电流源电流由电流源本身决定，与外电路无关；电流源电流由电流源本身决定，与外电路无关；(b) 电流源两端电压电流源两端电压是由外电路决定。是由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流： iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t电路符号电路符号iSUIR1AVUAIR1,1,1 VUAIR10,1,10 iS2. 伏安特性伏安特性(1) 若若iS= IS ，即直流电流源。则其伏安特性为平行于，即直流电流源。则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与电压轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。 (2) 若若iS为变化的电源，则某一

6、时刻的伏安关系也是平为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是平行于电压轴的直线（位置随时间改变）行于电压轴的直线（位置随时间改变） ISui0iSiu+_(3) 电流为零的电流源，伏安曲线与电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合，相当轴重合，相当于开路状态。于开路状态。3. 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路(2) 负载开路负载开路：R，i= iS ，u 。若。若强迫断开电流源回路，电路模型为病强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许负载开路。态，理想电流源不允许负载开路。(1) 负载短路负载短路：R=0， i= iS ，u=0 ，电电流源被短路。流源被短路。RiSiu+

7、_4. 实际电流源的产生实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。4. 功率功率p发发= u is p吸吸= uisp吸吸= uis p发发= uisiSiu+_iSiu+_u , iS 关联关联 u , iS 非非关联关联 例例2、求、求IS的功率。的功率。解：解：?32I3?2I必须由元件特性来分析。必须由元件特性来分析。需要求需要求P

8、，必须求必须求IS的外电压。的外电压。5V2135W15P非关联，非关联，P0,发出功率。发出功率。整个电路功率平衡吗？整个电路功率平衡吗？3W31P2R2W12PSU关联，关联，P0, 吸收功率。吸收功率。I？US是不是没有作用呢？是不是没有作用呢？ 作用不仅有电流作用，而且有电压的作用。合起作用不仅有电流作用，而且有电压的作用。合起来是功率的作用。来是功率的作用。？U+_2V3IS=1AUS+_三、三、 受控源受控源1、一个由实际电路部件和装置提出的问题：、一个由实际电路部件和装置提出的问题：例例1 晶体管放大器。晶体管放大器。ic=b b ibibb b ib受控源是一个四端元件受控源是

9、一个四端元件:控制部分：控制部分：输入端口是控制支路；开路或短路。输入端口是控制支路；开路或短路。受控部分：受控部分：输出端口是受控支路；电压源或电流源。输出端口是受控支路；电压源或电流源。RcibRbicEc电流控制的电流源电流控制的电流源例例2 直流发电机直流发电机+_U=rIfIfIfU=rIf+_2、受控源受控源定义：定义： 一条支路的电压（电流）控制另一条支路的电压（电流）一条支路的电压（电流）控制另一条支路的电压（电流）的电路现象。是由电子器件抽象而来的一种模型。的电路现象。是由电子器件抽象而来的一种模型。 它不是电路的激励；不是独立电源；故称为它不是电路的激励；不是独立电源；故称

10、为受控源，受控源，或或称称为为非独立电源非独立电源。是单向的。是单向的。3、 四种类型：四种类型：(1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source )CCCS u1=0 i2=b b i1b b ：电流放大倍数电流放大倍数(2) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )CCVS u1=0u2=r i1r : 转移电阻转移电阻 b b i1+_u2i2_u1i1+ r i1+_u2i2_u1i1+_(3) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Con

11、trolled Current Source ) i1=0i2=gu1g: 转移电导转移电导 (4) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source ) i1=0u2= u1 :电压放大倍数电压放大倍数 ，g， b b ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性时不变受控源。称为线性时不变受控源。 u1 +_u2i2_u1i1+_gu1+_u2i2_u1i1+VCCSVCVS4、受控源是有源元件：、受控源是有源元件：VCVSP = u1i1 + u2i2 = u2i2 =u2 (-u2

12、/R) 05、受控源与独立源的比较、受控源与独立源的比较:(2) 独立源作为电路中独立源作为电路中“激励激励”，在电路中产生电压、电流，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出与输入的控制关系，在电路中不能而受控源只是反映输出与输入的控制关系，在电路中不能作为作为“激励激励”。关联关联参考方向参考方向故故受控源是有源元件。受控源是有源元件。 u1 +_u2i2_u1i1+_R(1) 独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压(或电流或电流)直接由控制量决定。直接由控制量决定。四、四、

13、基尔霍夫定律基尔霍夫定律（一（一 ） 几个电路名词：几个电路名词：1、支路、支路 (branch)：电路中通过同一电路中通过同一 电流的每个分支。电流的每个分支。2、结点、结点 (node): 支路的连接点称支路的连接点称为结点。为结点。3、回路、回路(loop)：由支路组成的闭由支路组成的闭合路径。合路径。1234564、网孔、网孔(mesh)：对对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。（二）（二）基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (Kirchhoffs Current LawKCL )：1、内容：、内容： 在

14、在集中参数电路中，任一时刻，对任一结点，所有集中参数电路中，任一时刻，对任一结点，所有流流出出结点的各支路电流的代数和恒等于零。结点的各支路电流的代数和恒等于零。 即即 0ii1i2i3i4i1+ i2 i3+ i4= 0i1+ i3= i2+ i4 任一时刻，对任一结点，流出结点的各支路电流的和任一时刻，对任一结点，流出结点的各支路电流的和等于流等于流入入结点的各支路电流的和。结点的各支路电流的和。2、物理基础、物理基础:电荷守恒，电流连续性。电荷守恒，电流连续性。即 i = i流入流入流出流出3、KCL的另一种表达形式：的另一种表达形式：ABimi2i10.21miii割集：割集：是具有下

15、述性质的支路的集合，若把集合的所有支路切割，是具有下述性质的支路的集合，若把集合的所有支路切割，电路将成为两个分离部分，然而，只要少切割其中的任一条支路，电路将成为两个分离部分，然而，只要少切割其中的任一条支路，则电路仍然是连通的。则电路仍然是连通的。记为记为1，2，mKCL：对于任一集中参数电路的任一割集，在任一时刻，该割集对于任一集中参数电路的任一割集，在任一时刻，该割集的所有支路电流的代数和为零，流出（或流进）某一分离部分的的所有支路电流的代数和为零，流出（或流进）某一分离部分的电流为正。电流为正。ABiiABi=0两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入

16、，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。KCL表达了电路中支路电流间的约束关系。表达了电路中支路电流间的约束关系。+_+u1u2u3u4u5ux+_u6i4i1i2i3i6i50642iii电流线性相关电流线性相关例例例例 47i1= 0i1+i2 10 +（12）7A4Ai110A- -12Ai2求求i1、 i2。AB对对A结点，结点， i1= 47 3A对对B结点，结点， i2= i1 2（3）21A 参考方向与实际方向的关系参考方向与实际方向的关系参考方向与结点的关系参考方向与结点的关系解：解：（三）基尔霍夫电压定律（三）基尔霍夫电压定律(Kirchhoffs Vo

17、ltage LawKVL )1、内容：、内容： 0u电压降电压降电压升电压升 S UUR即即集中参数电路中，任一时刻，集中参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径沿任一闭合路径(按固定绕向按固定绕向)， 各支路电压代数和各支路电压代数和恒等于恒等于零零。 即即123456+_+u1u2u3u4u5u6u1 + u2 - u3 + u4 =0顺之者正，逆之者负。顺之者正，逆之者负。u1 + u2 + u4 = u3 2、物理基础、物理基础:电压与路径无关，电压与路径无关，是能量守恒的具体体现。是能量守恒的具体体现。KVL是表明支路电压之间的约束关系。是表明支路电压之间的约束关系。 这些约束关系与构成

18、电路的元件性质无关，因此在研究这些这些约束关系与构成电路的元件性质无关，因此在研究这些约束关系时可以直接用一线段来代替电路中的每一个元件，线段约束关系时可以直接用一线段来代替电路中的每一个元件，线段的端点称为节点，这样得到的几何结构图称为的端点称为节点，这样得到的几何结构图称为“图图”，用，用G表示。表示。 图是一组节点和一组支路的集合，支路只在节点处相交图是一组节点和一组支路的集合，支路只在节点处相交。如果。如果对图中的每一支路规定一个方向，则所得的图就称为对图中的每一支路规定一个方向，则所得的图就称为定向图定向图。 连通图：连通图：图图G的任意两点之间至少存在着一条由支路构成的路的任意两点

19、之间至少存在着一条由支路构成的路径。径。645231参考方向与回路的关系：参考方向与回路的关系：参考方向与实际方向的关系：参考方向与实际方向的关系：例例1已知已知u1 = u3 =1V, u2 =4V, u4 = u5 =2V,求求ux 。+_+u1u2u3u4u5ux+_u6回路回路：- u1 + u2 + u6 u3=0-u6 + u4 +u5 - ux=0 u6 = u1 - u2 + u3 = 1 - 4 + 1-2V回路回路 ： ux= u4 + u5 -u6 =2+2 -(-2) = 6V顺之者正，逆之者负。顺之者正，逆之者负。一致者正，不一致者负。一致者正，不一致者负。解：解：例例2 已知已知R1 = 0.5K