高级计算机体系结构第4章1

1、1第四章第四章 性能评测性能评测 2第一节第一节 性能评测概述性能评测概述一、并行计算机性能指标一、并行计算机性能指标1 1、硬件性能、硬件性能参数参数 -反映硬件系统基本性能反映硬件系统基本性能名称名称符号符号含义含义量纲量纲机器规模机器规模 n处理器处理器P P的数量的数量个个时钟频率时钟频率 f时钟周期长度的倒数时钟周期长度的倒数MHzMHz峰值速度峰值速度 Rpeak=nRpeak并行机峰值速度并行机峰值速度Mflop/sMflop/s通信延迟通信延迟 t0传送传送0/10/1字节的时间字节的时间usus渐进带宽渐进带宽 R长消息的通信速率长消息的通信速率MB/sMB/s * *硬件性

2、能硬件性能的辅助的辅助参数：参数： 存储系统存储系统主存主存/Cache/Cache容量、页容量、页/ /块大小、关联度等；块大小、关联度等； 通信系统通信系统通信服务、通信服务、ININ及及NICNIC性能参数性能参数3名称名称符号符号含义含义量纲量纲工作负载工作负载W W计算操作的数目计算操作的数目MFlopMFlop顺序执行时间顺序执行时间T T1 1程序在单处理机上运行时间程序在单处理机上运行时间s s并行执行时间并行执行时间T Tn n程序在并行机上运行时间程序在并行机上运行时间s s速度速度R Rn n=W=W/ /T Tn n程序在并行机上运行速度程序在并行机上运行速度Mflop

3、/sMflop/s加速比加速比S Sn n= T= T1 1/ /T Tn n并行机比单处理机速度的倍数并行机比单处理机速度的倍数 无量纲无量纲效率效率E En n= = S Sn n/ /n n并行机硬件部件的利用率并行机硬件部件的利用率无量纲无量纲利用率利用率U=RU=Rn n/ /R Rpeakpeak并行机峰值速度的利用率并行机峰值速度的利用率无量纲无量纲吞吐率吞吐率T TP P= =m m/ /T Tn n(m)(m)并行机单位时间内处理任务数并行机单位时间内处理任务数 个个/s/s2 2、系统性能、系统性能指标指标 -反映软硬件系统性能和可扩放性反映软硬件系统性能和可扩放性 * *

4、程序参数：程序参数：问题规模、工作负载、负载不平衡开销、工作问题规模、工作负载、负载不平衡开销、工作集尺寸、通信集尺寸、通信- -计算比、通信与同步开销、并行性开销计算比、通信与同步开销、并行性开销等等 * *影响系统性能因素：影响系统性能因素：硬件参数硬件参数( (结构与速度结构与速度) )、程序参数、程序参数( (应应用与算法用与算法) )，及，及两者的两者的相互作用相互作用回7页回13页回23页回24页回27页4二、为何要进行二、为何要进行性能评测性能评测 1 1、购买者进行性能评测的目的、购买者进行性能评测的目的 主要主要是降低投资风险，提高投资是降低投资风险，提高投资效益效益 有利于

5、有利于选择并行机型号选择并行机型号( (性性/价价、RARSRARS、可可扩展性扩展性) ) 有利于有利于配置系统相关参数配置系统相关参数( (需求、性能、性需求、性能、性/ /价价) )2 2、设计者进行性能评测的目的、设计者进行性能评测的目的 主要主要是为优化设计提供量化是为优化设计提供量化依据依据 有利于有利于发现发现系统设计中存在的系统设计中存在的问题问题 有利于有利于合理地进行软合理地进行软/ /硬件功能分配硬件功能分配，提高系统性，提高系统性/ /价价 有利于有利于优化结构优化结构- -算法算法- -应用的组合应用的组合，设计高效，设计高效算法算法5三、三、如何进行性能评测如何进行

6、性能评测 * *系统性能指标：系统性能指标：不同测试者所关心的性能指标种类不同测试者所关心的性能指标种类不同不同 * *性能评测层次：性能评测层次：机器级、算法级、程序机器级、算法级、程序级级1 1、机器级性能评测、机器级性能评测 * *评测内容：评测内容： CPUCPU及存储器基本性能及存储器基本性能( (T Tn n、R Rn n等等) )； 并行并行与通信开销与通信开销( (T Tparpar、t t0 0、R R等等) )； 可用性可用性、好用性、好用性( (运行运行正常百分比正常百分比、环境及界面、环境及界面) )； 性能性能与与成本成本 * *评测方法评测方法：通过基准测试程序，通

7、过基准测试程序， 不断改变硬件参数进行测试不断改变硬件参数进行测试回7页62 2、算法级性能评测、算法级性能评测 * *评测内容：评测内容：应用应用- -算法算法- -结构组合的可扩放结构组合的可扩放性；性； 即给定应用背景，系统即给定应用背景，系统扩扩放时的性能放时的性能 * *评测评测方法方法：通过基准测试通过基准测试程序程序， 不断改变不断改变问题规模及机器规模进行问题规模及机器规模进行测试测试3 3、程序级性能评测、程序级性能评测 * *评测内容：评测内容：各种系统性能各种系统性能( (如如T Tn n、R Rn n、U U、T TP P等等) ) * *评测方法：评测方法：通过基准测

8、试程序进行通过基准测试程序进行测试测试 * *基准测试程序种类：基准测试程序种类： 按按生成方式生成方式真实、核心、小、综合程序；真实、核心、小、综合程序； 按按应用类型应用类型科学计算、商业应用、信息处理等；科学计算、商业应用、信息处理等； 按程序按程序功能功能宏观测试程序、微观测试宏观测试程序、微观测试程序程序回15页7第二节第二节 机器级性能评测机器级性能评测一、一、 CPUCPU及存储器的基本性能指标及存储器的基本性能指标转5页转3页 * *基本性能指标：基本性能指标： 并行并行执行时间执行时间 T Tn n= =T Tcomputcomput+ +T Tcommcomm+ +T Ts

9、yncsync+ +T Tparapara 速度速度- R Rn n= =W W / /T Tn n，为系统实际速度，为系统实际速度( (非峰值非峰值) )1 1n n并行度并行度时间时间1 1、CPUCPU性能指标性能指标 * *基本参数：基本参数：工作负载工作负载( (W W ) )、顺序执行时间、顺序执行时间( (T T1 1) ) 工作工作负载负载计算量计算量，常用指令或浮点运算表示；，常用指令或浮点运算表示；( (算法相关算法相关) ) 顺序顺序执行时间执行时间工作负载在工作负载在单处理器单处理器上的执行时间上的执行时间82 2、存储器性能指标、存储器性能指标 * *存储器层次结构：

10、存储器层次结构： 各各层性能指标层性能指标容量容量C C、延迟、延迟L L、带宽、带宽B B； 相关相关参数参数交换粒度、一致性粒度、层间管理方案交换粒度、一致性粒度、层间管理方案等等 * *影响容量影响容量C设计的因素：设计的因素： 与应用与应用的的进程数进程数及各进程及各进程工作集尺工作集尺寸寸等等有关有关 * *影响延迟影响延迟L设计的因素：设计的因素： 与与CPUCPU主频主频f f、指令系统、指令系统CPICPI及及带宽带宽B等等有关有关 * *影响带宽影响带宽B设计的因素：设计的因素： 与与应用的数据应用的数据通信量通信量、通信频率通信频率和和通信延迟通信延迟等有关等有关REGRE

11、G一级一级CacheCache主存主存二级二级CacheCache磁盘磁盘远程存储器远程存储器9二、二、 并行及通信开销并行及通信开销2 2、开销量化方法、开销量化方法 * *测量准备测量准备：选择选择测量所用的参数，它们会影响测量结果测量所用的参数，它们会影响测量结果 ( (数据结构、语言数据结构、语言及编译器、通信硬件及协议、计时方法及编译器、通信硬件及协议、计时方法等等) ) * *测量方法测量方法： 点点点点通信通信乒乒- -乓法、热土豆乓法、热土豆( (又称救火队又称救火队) )法法等等 集合集合通信通信较复杂，原则是尽量较复杂，原则是尽量避免避免/ /减少额外干扰减少额外干扰 *

12、*测量测量结果表示结果表示： 表格表格法、曲线法、表达式法法、曲线法、表达式法等等1 1、开销来源、开销来源 * *并行开销：并行开销：包括包括进程进程/ /进程组管理进程组管理、数据分配、数据分配等时间等时间 * *通信开销：通信开销：包括通信及包括通信及同步操作时间同步操作时间( (软硬件软硬件) )103 3、开销量化、开销量化 * *并行性开销：并行性开销： 特性特性-生命周期中分期偿还生命周期中分期偿还( (总开销总开销/ /计算量计算量) )； 量化量化测量并行性开销对应测量并行性开销对应的计算的计算量；量； 如如：POWER2POWER2处理器的处理器的T T进程创建进程创建=3

13、72,000=372,000T T浮点运算浮点运算 结果结果计算粒度较大时，才需要创建进程计算粒度较大时，才需要创建进程 * *点点通信点点通信( (通信、互斥通信、互斥/ /事件等事件等) )开销：开销： 量化量化-测量测量t t(m)=(m)=t t0 0+ +m m/ /R R的各项参数；的各项参数； 结果结果-根据根据t t0 0与与R R关系确定最佳关系确定最佳m(m(平衡设计原理平衡设计原理) ) * *集合通信集合通信( (广播、集合、栅障等广播、集合、栅障等) )开销：开销： 量化量化-测量测量t t( (m,m,n n)=)=t t0 0( (n n)+)+m m/ /R R

14、( (n n) )的各项参数；的各项参数； 结果结果-根据测量确定软根据测量确定软/ /硬件功能分配硬件功能分配( (高性高性/ /价价) )11三、三、 可用性与好用性可用性与好用性MTTRMTTFMTTF平均修复时间平均无故障时间平均无故障时间可用性 * *可用性的提高：可用性的提高： 方法方法-增加增加MTTFMTTF，或减少，或减少MTTRMTTR； 技术技术分隔的冗余设备分隔的冗余设备( (双管理机双管理机) )， 故障诊断故障诊断、通知与接管、通知与接管( (如系统监控如系统监控) )， 故障故障恢复恢复( (如检查点如检查点) )等等1 1、可用性、可用性 指指系统正常运行时间占

15、总时间的系统正常运行时间占总时间的百分比百分比 * *量化方法量化方法：根据根据实际使用情况进行测量与实际使用情况进行测量与统计统计 注意注意排除环境、人为等因素的干扰排除环境、人为等因素的干扰122 2、好用、好用性性 指指用户环境用户环境的好用性的好用性，包括包括环境系统环境系统及及界面界面2 2方面方面 * *并行机用户环境：并行机用户环境：命令行命令行远程登录、远程登录、GUIGUIX X协议、协议、 客户客户GUIGUI服务器服务器、浏览器浏览器WEBWEB服务器服务器 * *用户环境系统的好用性：用户环境系统的好用性： 灵活、易扩充和易集成；灵活、易扩充和易集成； 使应用软件开发使

16、应用软件开发与平台无关；与平台无关； 用户可不了解低层系统的实现用户可不了解低层系统的实现细节；细节； 提供提供单一系统单一系统映像映像 * *用户界面的好用性：用户界面的好用性： 实用性实用性( (提供服务提供服务) )、高效、高效性性( (提供帮助提供帮助) )、易学、易学习性习性( (简单简单/ /易理易理解解/ /风格风格统一统一) )、交互、交互性性( (交互交互手段多手段多) )、美观性、美观性( (感觉好感觉好) )13四、四、 性能与成本性能与成本2 2、性能、性能/ /价格价格 指指性能性能/ /买价，性能常用买价，性能常用速度速度( (R Rn n) )表示表示 高性能高性

17、能/ /价格价格性能性能或性能或性能/ /成本成本不一定好不一定好3 3、成本有效性、成本有效性 指指性能性能/ /成本，性能通常用成本，性能通常用利用率利用率( (U U ) )表示表示 高性能高性能/ /成本成本体系结构体系结构较为较为合理合理1 1、成本与、成本与价格价格 常见关系为：常见关系为：转3页原料成本原料成本直接成本直接成本毛利润毛利润平均折扣平均折扣原料成本原料成本直接成本直接成本原料成本原料成本毛利润毛利润直接成本直接成本原料成本原料成本100%100%75%75%25%25%37.5%37.5%12.5%12.5%50%50%25.1%25.1%8.3%8.3%33.3%

18、33.3%33.3%33.3%成本成本价格价格14第三节第三节 算法级性能评测算法级性能评测一、一、 并行计算性能参数并行计算性能参数 * *研究加速比的研究加速比的目的：目的： + +对对并行算法并行算法，研究，研究顺序顺序/ /并行并行部分部分对性能的影响；对性能的影响； + +对算法对算法- -结构，研究结构，研究基于结构的并行性开发基于结构的并行性开发方法方法 性能提高方法性能提高方法有有并行化并行化和和容量容量增加增加2 2方面方面1 1、加速比、加速比 指指对对给定应用给定应用，并行并行相对于串行的性能相对于串行的性能提高程度提高程度 即即 SnT1/TnRn /R1，通常，通常

19、1Snn 给定给定应用应用-指工作负载指工作负载W 、处理器数、处理器数n为为给定值给定值 * *影响影响S Sn n的的因素：因素：算法并行性、并行机算法并行性、并行机体系结构体系结构152 2、可扩放性、可扩放性 指指对对给定应用背景给定应用背景，性能随，性能随P P增加增加( (n) )的的按按比例比例提高能力提高能力 即即 (n,n)=Sn(W)/n/Sn(W)/n ，(n,n)(0,1) 应用应用背景背景扩扩放时对放时对W 及及Tn的要求或限制；的要求或限制； ( (n n, ,n n)为曲线，希望很快接近常数为曲线，希望很快接近常数 * *影响影响( (n n, ,n n) )的的

20、因素：因素： 算法算法并行性、并行体系结构、应用并行性、并行体系结构、应用背景等背景等 * *研究可研究可扩放扩放性的性的目的：目的： + +对对给定问题给定问题，选择算法及结构选择算法及结构，以充分利用可扩充资源，以充分利用可扩充资源 + +对对给定应用及算法给定应用及算法，评测体系结构评测体系结构的扩放性能的扩放性能 + +对对给定结构给定结构，评测评测并行算法并行算法的扩放性能的扩放性能 + +对对给定可扩充资源给定可扩充资源，指导改进体系结构和并行算法指导改进体系结构和并行算法转6页回下页回23页 * *特征：特征：反映反映应用应用- -算法算法- -结构组合结构组合的有效性的有效性(

21、 (有效利用有效利用n) )16二、扩放模型及性能分析二、扩放模型及性能分析1 1、应用背景与扩放模型、应用背景与扩放模型 * *应用背景种类：应用背景种类： 实时性要求较高实时性要求较高关注关注Tn，W可不变，如可不变，如WebWeb服务服务 结果精度要求较高结果精度要求较高关注关注，Tn可不变可不变，如，如天气预报天气预报 充分利用硬件资源充分利用硬件资源关注关注Un，T Tn n及及W均可变均可变，如，如计算中心计算中心 充分利用充分利用CPUCPU和和MEMMEM等等 * *扩放模型种类扩放模型种类： 固定负载扩放模型固定负载扩放模型增加增加n( (W固定固定) )，以减小，以减小Tn

22、 固定时间扩放模型固定时间扩放模型增加增加n及及W，以，以提高精度提高精度( (保持保持Tn) ) 存储器受限扩放模型存储器受限扩放模型增加增加n及及W，以提高以提高Un * *扩放模型性能分析扩放模型性能分析： 可用可用3 3个加速比性能个加速比性能定律进行性能分析定律进行性能分析转上页回下页回19页回21页172 2、AmdahlAmdahl定律定律 -适用于固定负载扩放适用于固定负载扩放模型模型 * *基本思想基本思想：W不变，不变，增加增加n，以，以提高处理提高处理速度速度( (减小减小Tn ) )时当nffnnnWffWWnS 1)1(1)/)(1( * *定律公式：定律公式：设设W

23、 fW (1- -f )W，f 为顺序部分比例为顺序部分比例，则，则 * *定律几何意义：定律几何意义：工作负载工作负载(a(a) )固定负载固定负载T T1 1n n执行时间执行时间(b)(b)减少执行时间减少执行时间 1 2 3 1 2 3 4 4f f加速比加速比S Sn n102410240% 1% 2% 3% 4% 0% 1% 2% 3% 4% fS1023110241024(c)(c)固定负载的加速比固定负载的加速比T Tp pT Tp pT Tp pT Tp pT T1 1T T1 1T T1 1n n 1 2 3 1 2 3 4 4W Wp pW W1 1W Wp pW W1

24、1W Wp pW W1 1W Wp pW W1 19191484831312424转上页回下页回19页18 * *引入引入开销的开销的加速比加速比：设额外开销为设额外开销为T0 0( (含通信含通信/ /同步同步/ /并行化并行化) ) * *定律含义：定律含义： -性能分析性能分析 对给定工作负载对给定工作负载，Sn1/1/f； 仅增加仅增加n，顺序部分依然是瓶颈顺序部分依然是瓶颈时当nWTfWnTfnnTnWffWWnS /1/) 1(1)/)(1 (000转上页193 3、GustafsonGustafson定律定律 -适用于固定时间扩放适用于固定时间扩放模型模型 * *基本思想基本思想

25、：保持保持Tn不变，增加不变，增加n及及W，以增加计算量，以增加计算量( (精度精度) ) * *定律公式：定律公式：设设W fW (1- -f )nW，f 为顺序部分比例为顺序部分比例，则，则fnnnffnnWffWnWffWnS) 1()1 (/)1 ()1 ( * *定律几何意义：定律几何意义：工作负载工作负载执行时间执行时间n n 1 2 3 1 2 3 4 4T Tp pT T1 1T Tp pT T1 1T Tp pT T1 1T Tp pT T1 1W W1 1n n 1 2 3 1 2 3 4 4W Wp pW Wp pW Wp pW Wp pW W1 1W W1 1W W1

26、1f f加速比加速比S Sn n102410240% 1% 2% 3% 4% 0% 1% 2% 3% 4% (c)(c)固定时间的加速比固定时间的加速比10141014(a)(a)规模扩展的负载规模扩展的负载(b)(b)固定执行时间固定执行时间10041004993993983983S S10241024=1024-1023=1024-1023f f转16页转17页回下页回21页20 * *定律含义：定律含义： -性能分析性能分析 当当W可扩展以保持可扩展以保持Tn不变时，不变时，Sn是是n的线性的线性函数函数 当当n充分大、充分大、W成比例增加成比例增加时，时，顺序部分不再是瓶颈顺序部分不再

27、是瓶颈 关键：关键：顺序部分顺序部分fW基本基本不变不变WTnffTWnWffWnS/1)1()1(00转上页 * *引入引入开销的开销的加速比加速比：设额外开销为设额外开销为T0 0( (含通信含通信/ /同步同步/ /并行化并行化) )214 4、SunSun和和NiNi定律定律 -适用于存储器受限扩放适用于存储器受限扩放模型模型 * *基本思想基本思想：增加增加n及及W ，以提高，以提高Un( (充分利用充分利用CPUCPU和和MEMMEM资源资源) ) * *定律公式：定律公式：设设WfW (1- -f )G(n)W，f为顺序部分比例为顺序部分比例，则，则nnGffnGffnWnGff

28、WWnGffWnS/ )()1()()1(/)()1()()1( * *定律几何意义：定律几何意义：工作负载工作负载执行时间执行时间n n 1 2 3 1 2 3 4 4T Tp pT T1 1T Tp pT T1 1T Tp pT T1 1T Tp pT T1 1W W1 1n n 1 2 3 1 2 3 4 4W Wp pW Wp pW Wp pW Wp pW W1 1W W1 1W W1 1f f加速比加速比S Sn n102410240% 1% 2% 3% 4% 0% 1% 2% 3% 4% (c)(c)存储器受限的加速比存储器受限的加速比10161016(a)(a)规模扩展的负载规模

29、扩展的负载(b)(b)执行时间稍增执行时间稍增10071007999999991991ffS25. 025. 1127912801024G(n)=1.25n转16页转19页回下页22WTnnGffnGffTnWnGffWWnGffWnS/ )()1()()1(/)()1()()1(00 * *定律含义：定律含义： -性能分析性能分析 若若G(n)1 1，Sn性能性能与与AmdahlAmdahl定律定律等效等效； 若若G(n)n， Sn性能性能与与GustafsonGustafson定律定律等效等效； 若若G(n)n，Sn性能性能比固定负载、固定时间扩放模型比固定负载、固定时间扩放模型都都高高

30、即即W W增增加加速度速度MEMMEM增长速度增长速度 ( (n增长速度增长速度) )S Sn nn n存储器受限存储器受限扩放模型扩放模型固定时间固定时间扩放模型扩放模型固定负载固定负载扩放模型扩放模型工作工作负载负载W( (问题规模问题规模) )机器规模机器规模 n n固定负载扩放模型固定负载扩放模型通信界限通信界限存储器界限存储器界限固定时间扩放模型固定时间扩放模型存储器受限扩放模型存储器受限扩放模型转上页回下页 * *引入引入开销的开销的加速比加速比：设额外开销为设额外开销为T0 0( (含通信含通信/ /同步同步/ /并行化并行化) )23三、可扩放性评测标准三、可扩放性评测标准 *

31、 *可可扩放扩放性的特征：性的特征：可用效率、速度、利用率等反映可用效率、速度、利用率等反映11/)(/ )(/)(/ )() ,(nnnnnnnnRRnRnREEnWTWTnWTWTnn1 1、可扩放性评测标准、可扩放性评测标准回下页转3页转上页转15页 度量方法度量方法解析法、测量法解析法、测量法 * *可可扩放扩放性的度量：性的度量： 存在问题存在问题W较大时较大时T1 1( (W) )无法测量无法测量Sn等无法测量等无法测量 解决方法解决方法同时增加同时增加n及及W，以保持，以保持性能不变性能不变，用所增加，用所增加的的W来衡量可扩放性来衡量可扩放性 * *可扩放性可扩放性评测标准评测

32、标准： 现状现状无公认的、定义严格的评测标准无公认的、定义严格的评测标准 标准标准-等效率标准、等速度标准、等效率标准、等速度标准、等延迟标准等延迟标准 ( (解析法解析法) () (测量法测量法) () (测量法测量法) )回28页242 2、等、等效率标准效率标准 用用维持效率不变维持效率不变时，时，所需增加的所需增加的W W来度量可扩放性来度量可扩放性 * *等效率需求：等效率需求：增大增大n时时，需增大，需增大s，E才可能保持不变才可能保持不变/ )(/),(11),()()(),(/ )()()() 1 (000nsWnsTnsnTsWsWnsTnsWnsWnnTTE(1)(1)等效

33、率函数等效率函数 设问题规模为设问题规模为s，工作负载，工作负载W( (s) )为为s的函数，的函数， 并行开销为并行开销为T0 0( (s, ,n) )为为s及及n的函数的函数 则则 * *等效率等效率函数：函数：为保持效率为保持效率E不变，增大不变，增大n时增加时增加W( (s) )，此时，此时W( (s) )与与n的函数的函数关系即为关系即为等效率等效率函数函数 因因E为常数，则对上式求解为常数，则对上式求解方程，可方程，可得得s y( (n) ) 由由效率效率公式得，公式得，W( (s) )E/( (1-1-E) )nT0 0( (s,s,n) )回下页回26页转3页 等效率函数等效率

34、函数为为 fE( (n) )W( (s) )W( ( y( (n)解析法解析法25(2)(2)可扩放可扩放性评测性评测 * *度量：度量：对给定的等效率值对给定的等效率值，可获得具体的等，可获得具体的等效率效率函数函数系统系统1 1效率效率E En nE E系统系统1 1= =E E系统系统2 2= =E E系统系统3 3等效率函数等效率函数f fE E( (n n) )n n系统系统2 2系统系统3 31 1可扩放性排序可扩放性排序( (好好差差) )结果：结果：系统系统11系统系统22系统系统3 3 * *等效率等效率值的特性值的特性：等效率等效率值值E越越小小，可，可扩放性越扩放性越好好

35、效率效率E En nE E系统系统1 1= =E E系统系统2 2等效率函数等效率函数f fE E( (n n) )n n系统系统1 1系统系统2 21 10.50.50.30.3转上页 * *评价：评价：等效率等效率函数函数fE(n)(n)越越小小，可扩放性越，可扩放性越好好26 例例两两个个N NN N 矩阵相乘，矩阵相乘，W W( (s s)=)=cNcN 3 3，A A、B B两系统运行时间两系统运行时间分别为分别为 、 ，评价等效率值，评价等效率值E Ec c分别分别保持保持1/31/3和和1/41/4时，哪个系统具有更好的可扩放性。时，哪个系统具有更好的可扩放性。 n/bNcN23

36、)2/(232nbNcN 即即当当E Ec c=1/3=1/3时时，可扩放性可扩放性A A、B B系统相同系统相同 即即当当E Ec c=1/4=1/4时时，可可扩放扩放性性B B系统比系统比A A系统系统好好 (1)(1)当当E Ec c=1/3=1/3时，时，1/3=1/3=cNcN 3 3/(/(cNcN 3 3+ +T T0 0) ) 对对A A系统系统有有 ，即，即 ， 等效率等效率函数函数 对对B B系统系统，等效率，等效率函数函数322cNnbN)2(ncbN 5 . 13)2/()(ncbcnfE5 . 13)2/()(ncbcnfE (2) (2)当当E Ec c=1/4=1/4时，时，1/4=1/4=cNcN