电磁感应定律3

1、第三章第三章 电磁感应电磁感应Electromagnetic induction 本章重点研究电磁感应现象和本章重点研究电磁感应现象和电磁感应电磁感应的基本规律、的基本规律、感应电动势产生的机制及其计算、电磁感应现象的应用。感应电动势产生的机制及其计算、电磁感应现象的应用。稳恒场稳恒场时变场时变场 18201820年，奥斯特年，奥斯特对称性对称性磁磁电电电电磁磁?3-1 电磁感应定律电磁感应定律Law of electromagnetic induction 一、一、电磁感应现象电磁感应现象1、电磁感应现象的发现、电磁感应现象的发现1820年，年，Oersted发现了电流发现了电流的磁效应的磁

2、效应Ampere等探索电生磁均告失败等探索电生磁均告失败1822年年，阿喇果发现了电磁阻尼阿喇果发现了电磁阻尼1831年年11月月24日，日，Faraday发现电磁感应发现电磁感应现象现象1834年，年，Lenz在分析实验的基础上，总结出了判断感应电流方在分析实验的基础上，总结出了判断感应电流方 向的楞次定律向的楞次定律18451845年，年，Neumann借助于借助于Ampere的分析，推出了电磁感应定律的分析，推出了电磁感应定律的数学形式的数学形式法拉第法拉第(Michael Faraday 17911867)英国伟大的物理学家和化学家。英国伟大的物理学家和化学家。法拉第主要从事电学、磁学

3、、磁法拉第主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。这些领域取得了一系列重大发现。他创造性地提出他创造性地提出场场的思想。他是的思想。他是电磁理论的创始人之一，于电磁理论的创始人之一，于18311831年发现年发现电磁感应现象电磁感应现象，后又相继，后又相继发现发现电解定律电解定律，物质的抗磁性和，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。电动机、发电机都是中的旋转。电动机、发电机都是他发明的他发明的, ,他为人类进入他为人类进入电气化时电气化时代代奠定了基础奠定了基础. . NSK2、电磁

4、感应的典型实验电磁感应的典型实验相对运动相对运动感应电流感应电流?磁场变化磁场变化感应电流感应电流?B Bv S变B B 变 wn磁通量变化磁通量变化感应电流感应电流结论结论:当穿过闭合回路的磁通量发生变化时当穿过闭合回路的磁通量发生变化时,回路中回路中就产生感应电动势就产生感应电动势,从而形成感应电流从而形成感应电流,且电流的大小且电流的大小与磁通量变化的快慢有关与磁通量变化的快慢有关.此现象称此现象称电磁感应现象电磁感应现象. .运动的运动的恒定电流恒定电流在磁场中运动的在磁场中运动的导体导体变化的变化的磁场磁场运动的运动的磁铁磁铁变化的变化的电流电流u感应电流的出现表明感应电流的出现表明

5、 存在着某种推动电流的非静电力存在着某种推动电流的非静电力 感应电动势感应电动势u即便没有感应电流，感应电动即便没有感应电流，感应电动势仍应存在。势仍应存在。 持持近距作用近距作用观点观点 与当时盛行的超距作用观点相背；与当时盛行的超距作用观点相背； 法拉第认为对法拉第认为对力线力线的研究甚至于比对产生力线的的研究甚至于比对产生力线的源的研究还要重要。源的研究还要重要。 关注关注动态变化动态变化 许多研究磁生电的人都预期产生出静态的电场和许多研究磁生电的人都预期产生出静态的电场和持续的电流；持续的电流； 法拉第认为：法拉第认为： 磁体磁体变化变化电紧张状态变化电紧张状态变化感应感应电动势。电动

6、势。 法拉第的猜测：法拉第的猜测： 磁效应的磁效应的传播速度传播速度可能与可能与光速光速有相同的量级。有相同的量级。 1832年写给英国皇家学会的信中写道：年写给英国皇家学会的信中写道： “磁作用的传播需要时间，即一个磁铁作用于另磁作用的传播需要时间，即一个磁铁作用于另一个远处的磁铁或者一块铁时，产生作用的原因一个远处的磁铁或者一块铁时，产生作用的原因（我可以称之为磁）是逐渐地从磁体传播开去的，（我可以称之为磁）是逐渐地从磁体传播开去的，这种这种传播需要一定的时间传播需要一定的时间，而这个时间显然是非，而这个时间显然是非常短的。常短的。” “我还认为电感应也是这样传播的，我认我还认为电感应也是

7、这样传播的，我认为磁力从磁极出发的传播类似于水面上为磁力从磁极出发的传播类似于水面上波纹的振动或者空气粒子的声振动，波纹的振动或者空气粒子的声振动，我打算把我打算把振动理论应用于磁现象振动理论应用于磁现象，就象，就象对声所做的那样，而且这也是光现象最对声所做的那样，而且这也是光现象最可能的解释，类比之下，我认为也可以可能的解释，类比之下，我认为也可以把把振动理论应用于电感应振动理论应用于电感应。”三、三、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律dtdk0, 0 与与 L 反向反向0,0 与与L 同向同向2、电动势方向、电动势方向:1、内容：、内容：当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中

8、感当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。负号表示感应电动势负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化总是反抗磁通的变化0nLB0BnL国际单位制中国际单位制中:k=1确定回路绕行方向；确定回路绕行方向；根据回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的根据回路的绕行方向，按右手螺旋法则定出回路所包围面积的正法线方向，然后确定磁通量的正负；正法线方向，然后确定磁通量的正负；根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。根据磁通量变化率的正负来确定感应电动势的方向。问题问题:电动势的方向依赖于回路绕行方向的

9、选取吗电动势的方向依赖于回路绕行方向的选取吗?磁通匝链数磁通匝链数: 321123()dddtdt 3、讨论：、讨论：若有若有N匝线圈匝线圈:它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为电动势之和。令每匝的磁通量为 1、 2 、 3 dtddtd21 dtdNdtd 若每匝磁通量相同若每匝磁通量相同Oyx例例1.1.如图所示如图所示, ,长直导线长直导线ABAB中的电流中的电流 I I沿导线向上沿导线向上, ,并并以以 dI/dtdI/dt = 2 A/s= 2 A/s的速度均匀增长的速度均匀增长. .在导线附一个与之在导线附

10、一个与之同面的直角三角形线框同面的直角三角形线框, ,其一边与导线平行其一边与导线平行. .求此线框求此线框中产生的感应电动势的大小和方向中产生的感应电动势的大小和方向. .解解: :建立坐标系如图所示建立坐标系如图所示, ,0.22 xy三角形线框上的磁通量为三角形线框上的磁通量为bm).xIydx00050(2dx.x.xIbm000502022I102.598AB20cm10cmIcm5dx三角形线框感应电动势大小为三角形线框感应电动势大小为dtdm其方向为逆时针绕行方向其方向为逆时针绕行方向. .V105.188dtdI8102.59AB20cm10cmIcm5四、楞次定律四、楞次定律

11、(Lenz law)楞次（楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil） 楞次是俄国物理学家和地球物理学家。早年楞次是俄国物理学家和地球物理学家。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，的现象，1845年倡导组织了俄国地球物理学年倡导组织了俄国地球物理学会。会。1836年至年至1865年任圣彼得堡大学教授，年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。兼任海军和师范等院校物理学教授。楞次主要从事电学的研究。楞次主要从事电学的研究。楞次定律楞次定律

12、对充实、完善电磁感应规律对充实、完善电磁感应规律作出了重要贡献。作出了重要贡献。1842年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟知的热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳焦耳楞次定律楞次定律。他还定量。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系电阻率与温度的关系；并；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。1、内容：、内容：闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变

13、化。磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。1834年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电流年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电流来判断感应电动势的方向。来判断感应电动势的方向。NSiIiB B iI思考问题：思考问题：将磁铁插入非金属环中，将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感应电流？环内有无感生电动势？有无感应电流？环内将发生何种现象环内将发生何种现象?有感应电动势存在，而无感应电有感应电动势存在，而无感应电流流.有感应电场存在有感应电场存在,将引起介质极将引起介质极化化.NS非金属环非金属环2、楞次定律的表述二、楞次定律的表述二: 感应电流的感应电流的效果效果总是总

14、是反抗反抗引起感应电流的引起感应电流的原因原因.NSNSvB BiIFFBS3、楞次定律与楞次定律与能量守恒定律能量守恒定律感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。即可以感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。即可以说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化为电路中说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化为电路中的焦耳热，这是符合能量守恒规律的。的焦耳热，这是符合能量守恒规律的。否则只需一点力开始使否则只需一点力开始使导线移动，若洛仑兹力导线移动，若洛仑兹力不去阻挠它的运动，将不去阻挠它的运动，将有无限大的电能出现，有无限大的电能出现，显然，这是不符合能量显然，这是不符合能量守恒定律

15、的。守恒定律的。IBLFLFV外FI五、涡电流五、涡电流1、涡电流、涡电流大块导体处在变化磁场中，或者相对大块导体处在变化磁场中，或者相对于磁场运动时，在导体内部也会产生于磁场运动时，在导体内部也会产生感应电流感应电流。这些感应电流在大块导体。这些感应电流在大块导体内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称内的电流流线呈闭合的涡旋状，被称为为涡电流涡电流或涡流。或涡流。2、涡流的热效应、涡流的热效应电阻小，电流大，能够电阻小，电流大，能够产生大量的热量。产生大量的热量。3、应用、应用加热加热真空无接触加热真空无接触加热高频感应炉高频感应炉4、涡流的阻尼作用、涡流的阻尼作用当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通

16、量当铝片摆动时，穿过运动铝片的磁通量是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞是变化的，铝片内将产生涡流。根据楞次定律感应电流的效果总是反抗引起感次定律感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。因此铝片的摆动会受到应电流的原因。因此铝片的摆动会受到阻滞而停止，这就是阻滞而停止，这就是电磁阻尼电磁阻尼。应用：电磁仪表中使用的阻尼电键应用：电磁仪表中使用的阻尼电键 电气火车中的电磁制动器电气火车中的电磁制动器6、涡流的防止、涡流的防止用相互绝缘叠合起来的、电阻率用相互绝缘叠合起来的、电阻率较高的硅钢片代替整块铁芯，并使较高的硅钢片代替整块铁芯，并使硅钢片平面与磁感应线平行；硅钢片平面与磁感应线平行；5、电磁驱动、电磁驱动:转速计转速计,感应式异步电动机感应式异步电动机例题：（交流发电机原理）面积为例题：（交流发电机原理）面积为S的线圈有的线圈有N匝，匝，放在均匀磁场放在均匀磁场B中，可绕中，可绕OO轴转动，若线圈转轴转动，若线圈转动的角速度为动的角速度为，求线圈中的感应电动势。，求线圈中的感应电动势。 解：设在解：设在t=0