7.1二元一次方程组和它的解 (2)

1、华东师大版七年级（下册） 如何解决课本中的“问题1”？ 什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程组的解？如何检验？ 如何解决课本中的“问题2”？ 通过本课学习，你有那些收获？还有哪些疑问？来自足球场的数学问题来自足球场的数学问题暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.比赛规定：胜一场得比赛规定：胜一场得3分，平一场分，平一场得得1分，负一场得分，负一场得0分分.勇士队在第一轮比赛中赛勇士队在第一轮比赛中赛了了9场，只负了场，只负了2场，共得场，共得17分分. 那么这个队胜那么这个队胜了几场？又平了几场呢？了几场？又平

2、了几场呢？来自足球场的数学问题来自足球场的数学问题小组小组讨论讨论暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.比赛规定：胜一场得比赛规定：胜一场得3分，平一场分，平一场得得1分，负一场得分，负一场得0分分.勇士队在第一轮比赛中赛勇士队在第一轮比赛中赛了了9场，只负了场，只负了2场，共得场，共得17分分. 那么这个队胜那么这个队胜了几场？又平了几场呢？了几场？又平了几场呢？来自足球场的数学问题来自足球场的数学问题解法解法交流交流 场场场场522921317293 答：胜了答：胜了5场，平了场，平了2场。场。暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了

3、“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得场，得17分分. 比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负分，负一场得一场得0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2场，那么场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？这个队胜了几场？又平了几场呢？来自足球场的数学问题来自足球场的数学问题解法解法交流交流答：胜了答：胜了5场，平了场，平了2场。场。解：设勇士队胜了解：设勇士队胜了x场，则平了场，则平了(7x)场，场，根据题意，得根据题意，得3x+(7-x)=17解这个方程，得解这个方程，得x=5,7-x

4、=2暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得场，得17分分. 比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负分，负一场得一场得0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2场，那么场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？这个队胜了几场？又平了几场呢？来自足球场的数学问题来自足球场的数学问题暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀足球邀请赛请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得场，得17分分. 比赛规

5、定比赛规定胜一场得胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分分.勇士队在这一勇士队在这一轮中只负了轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？思考思考这个问题中有几个未知数？这个问题中有几个未知数？如果设勇士队胜如果设勇士队胜x场，平场，平y场，请你填写场，请你填写 下表下表 ：2个个胜平合计场数得分xy73xy17请根据题意，列出方程：请根据题意，列出方程：x+y=7-3x+y=17-x+y=7-3x+y=17-这两个方程与一元一次方程有何这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？这两个方程有什么联系与区别？这两个方程有什么共同

6、的特点？共同的特点？这两个方程具有共同的特点：这两个方程具有共同的特点：每个方程都有两个未知数，每个方程都有两个未知数，未知项的次数都是未知项的次数都是1.像这样的整式方程，我们把它叫做像这样的整式方程，我们把它叫做二元二元一次方程一次方程判断下列方程是否为二元一次方程判断下列方程是否为二元一次方程:（1）2x+3y=7（2）3x2-y=1（3）2a-3=6312)4(yx32) 5 ( xxyx+y=7-3x+y=17-把这两个二元一次方程合在一起，把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组就组成了一个二元一次方程组.下列哪些是二元一次方程组？下列哪些是二元一次方程组？(1)

7、x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x+y=0 (4) z=x+y x=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？征？y1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)x+y=7-3x+y=17-把这两个二元一次方程合在一起，把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组就组成了一个二元一次方程组.x+y=7-3x+y=17-前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程求得勇士队胜

8、了得勇士队胜了5场，平了场，平了2场，即场，即x=5, y=2.这里的这里的x=5与与y=2既满足方程，即既满足方程，即 527；又满足了方程，即又满足了方程，即 35217.我们就说我们就说x5与与y2是二元一次方程组是二元一次方程组的解，并记作的解，并记作 一般地，一般地，使二元一次方程组的使二元一次方程组的两个两个方程左右方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解次方程组的解. 1737yxyx . 25yxX=-1y=-2X=1y=22.下列四组数值中下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组）是二元一次方程组 的解的解2x+

9、3y=43x-y=-5X=1y=-2X=-1y=2ADCBC1 1、下面、下面4 4组数值中，哪些是二元一次组数值中，哪些是二元一次方程方程2x+y=102x+y=10的解？的解？x = -2y = 6(1)(1)x = 3y = 4(2)(2)x = 4y = 3(3)(3)x = 6y = -2(4)(4)拆拆除除部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分xyxy4%302000 设适当的未知数，列二元一次方程组：设适当的未知数，列二元一次方程组：(1)甲、乙两数的和为甲、乙两数的和为14，甲数的，甲数的 比乙数的比乙数的2倍少倍少7，求，求这两个数这两个数;

10、(2)摩托车的速度是货车速度的摩托车的速度是货车速度的 倍，两车的速度之和是倍，两车的速度之和是200千米千米/时，求摩托车和货车的速度时，求摩托车和货车的速度; (3)某种时装的单价是某种皮装单价的某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍，倍，5件皮装比件皮装比3件时装贵件时装贵700元，求时装和皮装的单价。元，求时装和皮装的单价。解解 设甲数为设甲数为x,乙数为乙数为y,则则X+y=14解解 设摩托车的速度为设摩托车的速度为x千米千米/时，货车速度为时，货车速度为y千米千米/时时,则则 x= 解解 设时装的单价为设时装的单价为x元，皮装的单价为元，皮装的单价为y元，则元，则 x=1.4y 5y=3x+700 x+y=200317231yx23y2301- 1无数无数1小小结结 通过这节课的学习，我们进一步体会通过这节课的学习，我们进一步体