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数值耗散和数值色散数值耗散和数值色散a ()()ix a tix atuee2ia2ati xuee解 同样可得 3a2()i x x atue定义：考虑常系数线性微分方程 () (1)tuLux(),it i xue单波解 ()iiL i Re( ()(Im( ()L it iL itxue色散关系反应方程的一些性质差分格式的数值耗散和色散 离散单波解 解 (),ki kjhjue 1cossinierrhirh (1cossin)kki jhjurrhirhe1cossin1cossin|()|(cossin) |iiiiiirrhrhrrhirheieeeiee sin1sintan,( )arctan1cos1cosrhrhrrhrrh 即色散关系i方程中有偶数阶导数相，称为物理耗散；方程中有奇数阶导数相，称为色散关系 。与偏微分方程相容的差分格式写为 1 (4)nnsj stj tstAuBu0() +R +R (5)tEuLuxTAYLOR公式2212021221,lmElmlmlmuuRRxx解 耗散主项为222maina 绝对不稳定的 讨论蛙跳格式的群速度和漂移速度； 解：迎风格式的局部截断误差 色散格式， 2323(1)2njruRhx 20222212220(1)( 1) (21)1 3(40 )6(1 0.6 )11() (40 )1 0.19740.8
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