认识三角形 (2)

1、认识三角形（2）课例分析【背景说明】本课是我在大庆市澳龙学校工作，参加大庆市龙凤区骨干教师评选活动时，于2012年10月在七年一班所讲的。本课是龙凤区新课改所用的教学模式，以导学稿为载体，导学为方法，教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式。【教材分析】本节内容是数学北师大版教材七年级下册第五章第一节认识三角形的第二课时。课程标准对本节课的要求是了解三角形内角和定理，并能运用它解决一些简单的问题；使学生体会证明的必要性，为以后证明积累经验。教材对本节课的要求是通过学生的自主探索，将直观操作与说理结合起来，推导出三角形内角和定理，注意学生说理的条理性，但不要

2、求书面证明；能对三角形按角分类，并能利用定理说明直角三角形两锐角互余。 教学目标：1.知识与技能目标：掌握三角形内角和等于180°，能发现直角三角形两个锐角互余。会按内角的大小对三角形进行分类；能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状。2. 过程与方法目标：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。3. 情感态度与价值观目标：通过对问题的发现和解决，培养学生的相互协作意识及数学表达能力，体验探索的乐趣、成功的喜悦。教学重点：三角形内角和定理的推导和应用。教学难点：利用已有的知识和技能，说明三角形内角和定理.【学情分析】知识技能基础：学生在小学已

3、经学习了三角形的三个内角和等于180°，并且通过本册书的第二章的学习，学生具备了，利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能。活动经验基础：在小学学习三角形的内角和的结论时，是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 【教学和学法分析】教学方法：以导学稿作为载体，利用课件及实物投影等辅助手段，引导学生进行独立学习和合作学习，启发学生利用已有知识和技能进行自主学习。同时进行分层次教学，使各层次学生学有所得。学习方法：本节课通过导学稿的形式，引导学生通过课前预习，自主探究，合

4、作交流，使学生能够探索并简单证明定理。【教学过程】在导学稿中设计了如下教学环节：一、 学前准备：1当0°90°时，是 角；2当 °时，是直角；3当90°180°时，是 角；4当 °时，是平角。5两直线平行， ； 两直线平行， ； 两直线平行， 。 设计意图：两种题目，一种是关于角的复习，为本课学习三角形的分类做铺垫；另一种是关于平行线被第三条直线所截所形成的角的问题，此题可以使学生意识到平行线对角有迁移的作用，为本节课探索三角形内角和定理起到了方法上的引导。我根据不同层次学生的学情，采用了填空的形式，使学困生也有了预习的抓手。二、探究

5、活动：1自主探究：读书138-142页（1）三角形三个内角的和等于 你是如何得到这个结论的？画出图形并写出理由。（2） 三角形按内角的大小可以分三类： 三角形： 三角形 三角形： 三角形：CAB直角三角形的两个锐角 。右图可以用符号表示为： ，直角边为 ，斜边为 。练一练判断：一个三角形的三个内角可以都小于60°。 （ ）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角。 （ ）一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？30°和60°（ ） 40°和70°（ ）50°和30°（ ） 45°和45°

6、（ ）2.师生探究，合作交流在 ABC 中，A=45°，B=30°，求C的度数。在 ABC中，A=45°， B= 2C，求B ，C的度数。设计意图：自主探究部分的填空题，学生根据小学的知识完全可以填对：是180度，针对这一答案，我进一步追问：你还记得你是如何得到这个结论的吗？利用这个问题，直接引入下一环节。学生通过撕角拼角的方法，自己动手做出模型。并引发学生思考，对于这个结论，仅仅通过实验是不够的，我们还需要用说理的办法进行证明，从而完成了课标对本部分的要求，使学生意识到证明的必要性。在撕角拼角的方法中，你是如何说明内角和为180度的？你用到了哪些学过的知识呢？你

7、还能想出别的方法吗？才用开放式的问题引起学生的学习兴趣，激发他们的潜力，同时又给了学生展示自我个性的机会。有利于培养学生的几何思维能力。学生之间的讲解与交流，可以提高了学习的积极性。通过看书学生很容易能将三角形进行分类。此时教师给予适当的引导，使学生得出直角三角形两锐角互余的性质。达到了本节课的一个教学目标。练一练中的有针对性的两道习题，进一步夯实学生基础。在合作交流部的两道关于求内角和的习题。由于有了学生的课前预习，在批阅导学稿后老师做到心中有数，对学生中出现的问题有针对的进行讲解，即达到学以致用的目的，又可以规范学生解题步骤。三、学后总结1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问?2.预习时的

8、疑难解决了吗？设计意图：为了关注了不同层次学生的收获，使学生达到知识梳理的目的，便于学生记忆。四、拓展延伸设计意图：提高学生解决问题的能力，拓宽知识面的。使一张导学稿既达到使优生能吃饱，使差生能跟得上的目的。五、 课后检测此部分是学生的作业部分。针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。【成功之处】根据学情对于本节内容进行了整合，教学设计尊重学生现有的知识经验和认知发展水平，给了学生更多自主探究的机会和空间；学生通过导学稿的引导进行自主学习，独立思考出定理的证明方法，并通过合作学习探索出多种证明的方法，有效的发展了空间观念，提供了发挥个性的机会。【教学反思】本节的教学设计是符合我们班级的学情的，因此本节课上起来学生一直围绕本节的导学主线进行探究学习。良好的教学方法，适合学生的学习方法，使课堂上的学生有思考、有讨论、有发言、有补充，课堂气氛融洽，教师配合学生和进行适当的引导学习，实现了学生是学习的主体地位。这是一节非常贴近生活的课程。从简单的游戏入手，让孩子们在心里确定游戏是要公平的。然后再进入正题一步一步启发孩子明白用等可能事件确定游戏规则更公平。在教学中我把课堂交给了学生，我只是当他们有疑虑，有问题时的指导者，好似都是孩子自己发现问题解决问题，但教师在整个过程中也