GIS空间分析原理与方法作业

1、 GIS空间分析原理与方法作业2 地信111班 黄宗财 25号1、 下表是甘肃省近30年各气象站点年均降水量和蒸发量，表中有各站点经纬度坐标数据，自己从网上找一副甘肃省矢量边界地图，将下表数据加入地图中，利用ARCGIS桌面软件的地统计分析功能，对数据进行探索性分析，并根据数据特点，采用至少5种以上的方法对年降水量和蒸发量进行插值制图。（可参考书籍ARCGIS9 空间分析实验教程第12章）台站经度X/度纬度Y/度海拔/m年降水量/mm年蒸发量/mm安西95.9240.51170.8048.252835.57白银104.5336.61707.20193.721947.97定西104.6335.5

2、1908.80413.941538.10古浪102.9037.52072.40358.601756.79和政103.3535.42136.40615.041317.64徽县106.1233.8930.80752.421167.44会宁105.1535.62025.10435.431632.93靖远104.6736.61397.80238.551594.28酒泉98.5239.81477.2087.852005.45兰州103.8836.11517.20316.001410.15礼县105.1334.21410.00503.731318.59临洮103.8535.41886.60554.0412

3、29.31临夏103.1835.61917.00502.071282.17玛曲102.0834.03471.40611.781279.50岷县104.1734.42314.60603.661159.48秦安105.9834.71250.00501.671414.59天水105.7534.61131.70540.161277.33天祝松山103.5337.22726.70264.151705.98通渭105.4035.11765.00427.111295.52通渭华家岭104.8335.42450.00513.091303.09武山104.8834.71495.00478.211636.53榆中

4、104.0835.91873.70395.251326.29成县105.7233.8970.00650.141190.00陇南台104.9233.41079.00480.241816.37马鬃山97.0341.81770.0085.793071.70肃北野马街96.8841.62159.00144.382533.30敦煌94.6840.21138.7039.172476.40玉门镇97.0440.31526.0065.322847.66梧桐沟98.6240.71591.0071.883522.76金塔98.9040.01270.2058.572466.44鼎新99.5240.31177.405

5、4.332336.38高台99.8339.41332.20106.331830.97肃南99.6238.82311.80257.211789.57临泽100.1739.21453.70114.532212.45张掖100.4338.91482.70127.492038.38山丹101.0838.81764.60194.902312.37民乐100.8238.52271.00331.091624.50民勤103.0838.61367.00110.572646.17永昌101.9638.21976.10194.421968.57武威102.6737.91530.80163.891936.77乌鞘岭

6、102.8737.23045.10389.901546.97环县107.3036.61255.60541.501676.52西峰107.6435.71421.90573.031450.58平凉106.6235.71346.60521.311427.46灵台107.4035.21360.00645.211388.38静宁105.7235.51650.00466.281430.82文县104.6633.01014.30558.831024.54宕昌104.3834.01753.20621.021275.13临潭103.3534.72810.20515.021471.31甘南102.9035.029

7、15.70545.721208.73郎木寺102.5834.23362.70786.751159.18宁县108.0035.41221.20584.891401.28合水太白108.6336.11111.70574.001440.26解：对空间数据进行探索性分析。其探索分析方法有直方图、正态QQ图、Voronoi图、趋势分析和半变异函数云图。（1） 直方图。选择需要分析的属性，则就显示直方图分布情况，并在右上角给出各种相关的统计指标，变换方法提供了LOG 和 Cox-Box，在无变换的情况下如下图。 降雨量直方图 蒸发量直方图（2） QQ概率图。分为正态概率图和反趋势正态概率图。 降雨量正态概

8、率图 蒸发量正态概率图（3） 趋势分析。 降雨量 蒸发量（4） 半变异/协方差函数云图。 通过上文探索性空间数据分析指导，甘肃省各个台站的平均降水量并不符合正态分布，而且在趋势分析中存在明显的抛物线特征，这里选择相应方法对其预处理。空间插值。空间插值分为包括局部插值和确定性插值。空间局部插值利用地表不同位置采集的样本点生成一个连续表面。空间局部插值包括普通克里格、简单克里格、泛克里格、概率克里格、指示克里格、析取克里格和协同克里格等插值方法。下面为不同插值方法生成的连续表面。（1） 普通克里格。（2） 简单克里格（3） 泛克里格（4） 概率克里格确定性插值法。确定性插值法是使用数学函数进行插值

9、，以研究区域内部的相似性，或者以平滑度为基础由已知点来创建预测表面的插值方法。（1） 反距离加权插值法。基于相似相近原理利用已知点来预测除了样本点外的任意位置的值。（2） 全局多项式内插法。这个表面是由采样点值拟合的多项式数学方程式生成的。（3） 局部多项式插值法。将一个复杂的表面进行分解，转由许多小的叠合平面来拟合，并且用每一个小平面的中心值来预测研究区域中每一点的值。（4） 径向基函数插值法。径向基函数法包括一系列精确的插值方法，所谓精确的插值方法是指表面必须经过每一个样条函数，径向基函数包括五种不同的基本函数：平面样条函数、张力样条函数、规则样条函数、高次曲面函数和反高次曲面样条函数。2

10、、假设Z（x）是一维区域化随机变量，满足二阶平稳假设，已知Z（x1）=21、Z（x2）=15、Z（x3）=18、Z（x4）=23、Z（x5）=24、Z（x6）=21、Z（x7）=13、Z（x8）=14、Z（x9）=16、Z（x10）=19，观测点之间的距离h=10m，如下图所示，试计算当h=10m，20m，80m 时该区域化变量Z（x）的变异函数y(h)。 解：由于本题满足二阶平稳假设，所以y(h)=2 （1）当h=10m时，该区域化变量Z（x）的变异函数y(10)为：y(10)= *（21-15）2+（15-18）2+（18-23）2+（23-24）2+（24-21）2+（21-13）2+（

11、13-14）2+（14-16）2+（16-19）2=8.78 （2）当h=20m时，该区域化变量Z（x）的变异函数y(20)为：y(20)=*（21-18）2+（15-23）2+（18-24）2+（23-21）2+（24-13）2+（21-14）2+（13-16）2+（14-19）2=19.81 （3）当h=30m时，该区域化变量Z（x）的变异函数y(30)为：y(30)=*（21-23）2+（15-24）2+（18-21）2+（23-13）2+（24-14）2+（21-16）2+（13-19）2=25.36 （4）当h=40m时，该区域化变量Z（x）的变异函数y(40)为：y(40)=*（2

12、1-24）2+（15-21）2+（18-13）2+（23-14）2+（24-16）2+（21-19）2=19.17 （5）当h=50m时，该区域化变量Z（x）的变异函数y(50)为：y(50)=*（21-21）2+（15-13）2+（18-14）2+（23-16）2+（24-19）2=9.4 （6）当h=60m时，该区域化变量Z（x）的变异函数y(60)为：y(60)=*（21-13）2+（15-14）2+（18-16）2+（23-19）2=10.63 （7）当h=70m时，该区域化变量Z（x）的变异函数y(70)为：y(70)=*（21-14）2+（15-16）2+（18-19）2=8.5（

13、6）当h=80m时，该区域化变量Z（x）的变异函数y(80)为：y(80)=*（21-16）2+（15-19）2=10.253、 假设某地区8 月份平均气温在空间上的变异规律可以用如下各向同性的球状变异函数描述：下图给出了该地区x1,x2,x3,x4 四个实测点的空间位置及其8 月份平均气温，试用普通克立格法，通过插值计算估计x0 点的8 月份平均气温。解：原数据坐标X3（0,0），X1（0,2），X2（2,2），X3（2,0）其用表格表示: 编号X坐标Y坐标观测值X10235X22239X30037X42040观测点的距离样点对距离样点对距离1，22.02，32.8281，32.02，42.

14、01，42.8283，42.0伽马矩阵计算结果表i1234510.0002.49042.49042.62481.00022.49040.0002.62482.49041.00032.49042.62480.0002.49041.00042.62482.49042.49040.0001.00051.0001.0001.0001.0001.000伽马矩阵的逆矩阵的计算结果表i123451-0.227270.1754490.1754490.153715-0.2773520.175449-0.227270.1537150.175449-0.2773530.1754490.153715-0.227270.175449-0.2773540.1537150.1754490.175449-0.22727-0.277355-0.27735-0.27735-0.27735-0.277352.109385计算领域中的4各观测值与预测点X0（1,1）的距离点0到点距离11.41421.41431.41441.414 将上面各点的距离带入球状拟合模型中进行计算，得到球状拟合半变异，在由公式r=F-1*g计算出克里格权系数。点0到点拟合半变异样点权数12.