29.2直线与圆的位置关系

1、29.2 直线与圆的位置关系导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第二十九章 直线与圆的位置关系学习目标1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系.(重点）点和圆的位置关系有几种？dr用数量关系如何来判断呢？点在圆内rOP点在圆上rOP点在圆外rOP(令令OP=d )导入新课导入新课知识准备问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？讲授新课讲授新课用定义判断直线与圆的位置关系一问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移

2、动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？l022个1个0个相离相切相交位置关系公共点个数直线与圆的位置关系 直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.AlO要点归纳1.直线与圆最多有两个公共点.2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 3.若A是 O上一点，则直线AB与 O相切. 4.若C为 O外一点，则过点C的直线与 O相交或相离. 5.直线a 和 O有公共点，则直线a与 O相交.判一判：问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现

3、有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.lAO用数量关系判断直线与圆的位置关系二问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？Od合作探究直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）ooo公共点公共点个数个数要点归纳1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ：（3）若d=8cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点. （1）

4、若d=4cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点. (3)若AB和 O相交,则 .2.已知 O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围: (1)若AB和 O相离, 则 ; (2)若AB和 O相切, 则 ;相交相切相离d 5cmd = 5cm0cmd r,因此 C和AB相离.BCA43Dd记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.（2）当r=2.4cm时,有d=r.因此 C和AB相切.BCA43Dd（3）当r=3cm时，有dr，因此， C和AB相交.BCA43DdABCAD453 变式题变式题: : 1.RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心

5、画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有公共点？当0cmr2.4cm, C与直线AB没有公共点.当堂练习当堂练习.O.O.O.O .O1.看图判断直线l与O的位置关系？(1)(2)(3)(4)(5) 相离 相交 相切 相交?注意：直线是可以无限延伸的 相交2直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ）A. r 5 C. r = 5 D. r 53. O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与O .4. O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与O的位置关系是（ ）A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能B相离A课堂小结课堂小结直线与圆的位置关系定义性质判定相离相切相交公共点的个数d与r的数量关系定 义 法性 质 法特别提醒：在图中没有d要先做出该垂线段相 离 : 0 个