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文档简介
1、4-4 4-4 用数值计算和相图研究大幅度单摆的运动用数值计算和相图研究大幅度单摆的运动 0sinlg 可积的！可积的！xlgtyytxsindddd势能函数势能函数 xxlgxxlgV2cosd)sin(能量守恒方程能量守恒方程 Exlgxcos212计算机作图计算机作图4-4 4-4 用数值计算和相图研究大幅度单摆的运动用数值计算和相图研究大幅度单摆的运动 4-4 4-4 用数值计算和相图研究大幅度单摆的运动用数值计算和相图研究大幅度单摆的运动 （1 1）存在两类奇点）存在两类奇点. . , 4, 2, 0 x, 5, 3, x中心中心 鞍点鞍点 （2 2）存在两类轨线）存在两类轨线. .
2、 4-4 4-4 用数值计算和相图研究大幅度单摆的运动用数值计算和相图研究大幅度单摆的运动 大幅度单摆运动在无外界驱动和无阻尼的情况大幅度单摆运动在无外界驱动和无阻尼的情况下是属于保守、下是属于保守、 自治系统的运动自治系统的运动, , 相轨迹不随时间相轨迹不随时间改变改变, , 且不能相交且不能相交. . 计算结果表明它只可能做周期性的摆动或转动计算结果表明它只可能做周期性的摆动或转动, , 不可能产生混沌现象不可能产生混沌现象. . 对应于能量较大对应于能量较大( (即摆角较大即摆角较大) )的摆动的摆动, , 因有谐因有谐频出现频出现, , 它的闭合轨线不是椭圆它的闭合轨线不是椭圆, , 与简谐振动的轨与简谐振动的轨线是不同的线是不同的, , 其摆动周期与初始条件有关其摆动周期与初始条件有关. . 除基频谱线外除基频谱线外, , 还可以看到还可以看到1 1条条
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