工程经济学第四章课件多方案比选

1、第四章第四章 工程项目的多方案比选工程项目的多方案比选一、一、 方案的创造和确定方案的创造和确定1. 提出和确定被选方案的提出和确定被选方案的途径途径1）机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧）机构内的个人灵感、经验和创新意识以及集体智慧2）技术招标、方案竞选）技术招标、方案竞选3）技术转让、技术合作、技术入股和技术引进）技术转让、技术合作、技术入股和技术引进4）技术创新和技术扩散）技术创新和技术扩散5）社会公开征集）社会公开征集6）专家咨询和建议）专家咨询和建议2. 方案创造的方案创造的方法方法：1) BS法（头脑风暴法）法（头脑风暴法）畅谈会畅谈会2) 哥顿法（模糊目标法）哥顿法（模

2、糊目标法）主要用于新产品新方案主要用于新产品新方案 的创新的创新3) 书面咨询法（书面咨询法（Delphi法）法）4) 检查提问法检查提问法5) 特征列举法特征列举法多用于新产品的设计多用于新产品的设计6) 缺点列举法缺点列举法多用于老产品的改进设计多用于老产品的改进设计7) 希望点列举法希望点列举法先提出改进的希望，再按这些希先提出改进的希望，再按这些希 望改进设计方案望改进设计方案二、二、 多方案间的关系类型：多方案间的关系类型：互斥关系互斥关系在多个被选方案中在多个被选方案中只能选择一个只能选择一个，其，其 余均必须放弃，不能同时存在。余均必须放弃，不能同时存在。2. 独立关系独立关系其

3、中任一个方案的采用与否与其可行性其中任一个方案的采用与否与其可行性 有关，而和其他方案是否采用无关。有关，而和其他方案是否采用无关。3. 混合关系混合关系一组方案中一组方案中,方案之间有些具有互斥关系方案之间有些具有互斥关系, 有些具有独立关系有些具有独立关系例：例：方案方案 贷款金额贷款金额 贷款利率贷款利率利息额利息额 A1A2 A310000元元 20000元元 30000元元 10% 8% 6% 1000元元1600元元1800元元甲借给甲借给A多少钱的问题多少钱的问题 方案方案 贷款金额贷款金额 贷款利率贷款利率利息额利息额 ABC10000元元 20000元元 30000元元 10

4、% 8% 6% 1000元元1600元元1800元元乙借给乙借给A、B、C三人的选择问题三人的选择问题 三、三、 互斥方案的比选：互斥方案的比选：净现值法净现值法（ NPV法）法） 对于对于 NPVi 0NPVi选选 max为优为优对于对于寿命期不同寿命期不同的方案：常用的方案：常用NAV法进行比较，法进行比较， 同样同样NAV大者为优。大者为优。2. 年值法（年值法（ NAV法法）对于对于寿命期相同寿命期相同的方案，可用的方案，可用NPV法法NAV法法结论均相同结论均相同 第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：3. 投资增额净现值法（

5、投资增额净现值法（ NPV B-A法法） 两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用 NPV B-A表示表示 。例：例： 方方 案案A0A1A2A300-5000-10000-80001100140025001900年末年末单位：元单位：元 注：注：A。为全不投资方案为全不投资方案1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）1100012105000方方 案案A0A1A3A200-5000-8000-1000011001400

6、19002500年末年末单位：元单位：元 第二步第二步:选择选择初始投资最少初始投资最少的方案作为的方案作为临时临时的的最优方案最优方案，这里选定全不投资方案作为这个方案。这里选定全不投资方案作为这个方案。 第三步第三步:选择初始投资较高的方案选择初始投资较高的方案A1，作为作为竞赛方案竞赛方案。计。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值。假定增额的净现值。假定ic=15%，则，则 NPV（15%）A1 A0 =50001400( 5.0188 )=2026.32 元元（P/A,15,10%） NPV（15%）

7、A1 A0 =2026.32 元元0，则，则A1 优于优于A0A1作为临时最优方案。（否则作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）仍为临时最优方案） 第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，最后可以找到最优的方案。最后可以找到最优的方案。 NPV（15%）A3 A1 =8000 （5000）+（19001400）（）（5.0188）=3000+500（5.0188）=490.6元元0 A1作为临时最优方案作为临时最优方案NPV（15%）A2 A1 =5000+1100（5.0188）=520.68元元0 方案方案A2优于优于

8、A1， A2是最后的最优方案。是最后的最优方案。 很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下） NPV（15%）A0 = 0 NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 NPV（15%）A3 = 1535.72元NPVi选 max为优即A2为最优4.差额内部收益率法（投资增额收益率法）差额内部收益率法（投资增额收益率法

9、）1）含义：是使增量现金流量净现值为）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。的内部收益率。(NPVB-A =0 时的时的i） i B-A 注：注：单纯的单纯的i r指标不能作为多方案的比选的标准。指标不能作为多方案的比选的标准。因为因为 i rB i rA并不代表并不代表i B-A i C2）表达式：）表达式：0)1 ()()(0,nttABAttBttiCOCICOCI几个关系：1. i rA i rB i B-A 2. 在i B-A 处 NPVA=NPVB3. 当i rA ， i rB ，且 i B-A 均 i c时，选B方案为优NPVNPVBNPVA0i ci B-A i rBi

10、 rAABi3）步骤：如前例， i c =15%1400012105000（ A1 ）1900012108000（ A3 ）25000121010000（ A2 ）（ A3 A1 ）500012103000（ A2 A1 ）1100012105000 计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率贴现率i c作为选定方案的依据。作为选定方案的依据。 第三步第三步:使投资增额使投资增额 (A1 A0)的净现值等于零，以求出

11、其内的净现值等于零，以求出其内部收益率。部收益率。 0=50001400（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=3.5714 查表可得查表可得iA1 A0 25.0%15% 所以所以A1作为临时最优方案。作为临时最优方案。 其次，取方案其次，取方案A3同方案同方案A1比较，计算投资增额比较，计算投资增额 (A3 A1)的的内部收益率。内部收益率。 0=3000500（P/A，i,ni,n） （P/A，i,ni,n）=6 查表可得查表可得 （P/A，10%,10,10）=6.1446 （P/A，12%,10,10）=5.6502 （P/A，i,ni,n）=6，落在利率，落在利率10%

12、和和12%之间，用直线内插法之间，用直线内插法可求得可求得 iA3 A1 =10.60% NPV乙，乙，甲优于乙，甲优于乙，当当i c=7%时，时， NPV甲甲 NPV乙乙，乙优于甲，乙优于甲当当i c=11%时，时，NPV甲甲、 NPV乙乙 均均0故一个方案都不可取，故一个方案都不可取，解解：NPV0i4% 5% 8%10% 11%甲甲乙乙7% i甲甲-乙乙i甲甲 例例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知评价见下表。若已知i c=18%时，则经比较最优方案为：时，则经比较最优方案为：方案方案投资额（万元）投资额（

13、万元）i r （%）i B-A（%）A25024_B35022i B-A =20 C40020i C-B =19.5 D500 19 i D-C = 18A. 方案方案A B. 方案方案B C. 方案方案C D. 方案方案D答案答案: D四、四、 收益相同或未知的互斥方案的比选收益相同或未知的互斥方案的比选 用最小费用法进行比选，包括：1. 费用费用现值法（PC法）ntttiFPFPC0),/(选min 为优PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n3.差额净现值法4.差额内部收益法2. 年费用年费用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nACnttniPAtiFPFAC0), ,/(),

14、 ,/(则C)n, i ,P/A(CAC0选minAC为优或已知有等额的年费用等额的年费用和初期投资， 注：年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法。注：年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法。因为若因为若寿命期不同寿命期不同的方案进行比选常用的方案进行比选常用 AC 法，而不能用法，而不能用PC 法。法。 此外此外 ：最小费用法只能比较：最小费用法只能比较互斥方案互斥方案的的相对优劣相对优劣，并，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。因此必须先进行不代表方案自身在经济上的可行合理性。因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小费用法。各方案的可行性分析方可用最小费用法。五、寿命期无限和寿

15、命期不同的互斥方案的比选五、寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选1. 寿命期无限的互斥方案的比选iAiiAiiiAPnnnnn )1 (111lim)1 (1)1 (lim当n 时 A = P i 直接采用年值直接采用年值AW指标择优指标择优 1、计算各方案的、计算各方案的AW 2、淘汰淘汰AW0的方案的方案 3、AW最大的方案即为最优方案最大的方案即为最优方案 2. 寿命期不同的互斥方案的比选寿命期不同的互斥方案的比选 l直接采用直接采用AWAW指标择优指标择优步骤：步骤：1 1、计算各方案的、计算各方案的AWAW 2 2、淘汰淘汰AWAW0 0的方案的方案 3 3、AWAW最大的方案即为

16、最优方案最大的方案即为最优方案l采用采用NPVNPV、NFVNFV指标择优指标择优相同研究期法相同研究期法最小公倍数法最小公倍数法 1) 研究期法（以研究期法（以NAV法为基础）法为基础） 常用于产品和设备更新较快的方案的比选，常取常用于产品和设备更新较快的方案的比选，常取寿命期寿命期最短最短的方案的的方案的寿命期寿命期为为研究期研究期，取它们的等额年值，取它们的等额年值NAV进行比较，以进行比较，以NAV最大者为优。最大者为优。 假如有两个方案如下表所示，其每年的假如有两个方案如下表所示，其每年的 产出是相同的，产出是相同的，但方案但方案A1可使用可使用5年，方案年，方案A2只能使用只能使用

17、3年。年。年末年末方案方案A1方案方案A201234515000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000研究期定为研究期定为3年。假定年。假定ic =7%，则年度等值为：，则年度等值为：NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元元/年年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元元/年年（A/P，7%，3）则：在前则：在前3年中，方案年中，方案A2的每年支出比方案的每年支出比方案A1少少1037元。元。 2）最小公倍数法）最小公倍数法(以以NPV法为基础法为基础) 取两方案服务寿命的取两方

18、案服务寿命的最小公倍数作最小公倍数作为一个为一个共同期限共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行 ，那么，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以各个方案的净现值，以 NPV最大为优。最大为优。 如前例，其现金流量将如下表所示。如前例，其现金流量将如下表所示。 年末年末方方 案案 A1方方 案案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000

19、 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000用用年度等值年度等值作为评比标准作为评比标准简单，只用计算一个周期简单，只用计算一个周期NAVA1 =15000（0.2439）7000=10659元元/年年（A/P，7%，5）NAVA2 =20000（0.3811）2000=9622元元/年年（A/P，7%，3） 两个方案的共同期为两个方案的共同期为15年，方案年，方案A2比比A1

20、在在15年内每年节年内每年节约约1037元。元。 如采用如采用净现值净现值比较，可得到同样的结果比较，可得到同样的结果NPVA1 =97076.30元元NPVA2 =87627.80元元 例例4：某企业技改投资项目有两个可供选择的方案，各方：某企业技改投资项目有两个可供选择的方案，各方案的投资额及评价指标见下表，若案的投资额及评价指标见下表，若i c=15%,则适用的两个方案则适用的两个方案比选的方法有：比选的方法有：方案方案投资投资年净收益年净收益寿命期寿命期NPVNPVR(%)A8002607281.635.2B120030010305.725.5 A. 净现值率排序法净现值率排序法 B.

21、 差额内部收益率法差额内部收益率法 C. 研究期法研究期法 D. 年值法年值法 E. 独立方案互斥法独立方案互斥法答案：答案：CD六、独立方案和混合方案的比较选择六、独立方案和混合方案的比较选择（一）独立方案比较选择（一）独立方案比较选择 一般独立方案选择处于下面两种情况一般独立方案选择处于下面两种情况: (1)无资源限制无资源限制的情况的情况 如果独立方案之间共享的资源如果独立方案之间共享的资源（通常为资金（通常为资金)足够多（没有限制足够多（没有限制)，则任何一个方案只要，则任何一个方案只要是可行，就可采纳并实施是可行，就可采纳并实施 (2)有资源限制有资源限制的情况的情况 如果独立方案之

22、间共享的资源如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法:v 方案组合法方案组合法v 内部收益率或净现值率排序法内部收益率或净现值率排序法 1.方案组合法方案组合法 原理原理: 列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案方案(其现金流量为被组合方案现金流量的叠加其现金流量为被组合方案现金流量的叠加)，由于是所，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，有可能的

23、组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此因此所有可能的组合所有可能的组合方案形成方案形成互斥互斥关系，可按互斥方案的比关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。的最佳选择。 例：有例：有3个独立的方案个独立的方案A，B和和C，寿命期皆为寿命期皆为10年，现年，现金流量如下表所示。基准收益率为金流量如下表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。万元。要求选择最优方案。方案方案初始投资初始投资/万元万元年净收益年净收益/万元万元寿命寿命/年年A B

24、 C3000500070006008501200101010解：解：(1)列出所有可能的组合方案。列出所有可能的组合方案。 1代表方案被接受，代表方案被接受， 0代表方案被拒绝，代表方案被拒绝， (2) 对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案(A+B+C）见前表。见前表。 （3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。）按组

25、合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。 (4) (A+C)方案净现值最大，所以方案净现值最大，所以(A+C)为最优组合方案，为最优组合方案，故最优的选择应是故最优的选择应是A和和C。 2.内部收益率或净现值率排序法内部收益率或净现值率排序法 内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美教授提出的一种独特的方法，又称之为右下右上法。现在还教授提出的一种独特的方法，又称之为右下右上法。现在还以上例为例说明这种方法的选择过程。以上例为例说明这种方法的选择过程。 （1）计算各方案的内部收益率。分别求出）计算各方案的内部收益率。分别求出A，B，C3个

26、方案的内部收益率为个方案的内部收益率为 irA=l5.10%; irB=l1.03%; irC=l1.23% （2）这组独立方案按内部收益率）这组独立方案按内部收益率从大到小从大到小的顺序排列，的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上纵轴的坐标图上(如下图所示）并标明基准收益率和投资的如下图所示）并标明基准收益率和投资的限额。限额。 （3）排除）排除ic线以下和投资限额线右边的方案。由于方案线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可分割性，所以方案的不可分割性，所以方案B不能选中，因此最后的选择的最不能

27、选中，因此最后的选择的最优方案应为优方案应为A和和C。ir 净现值率排序法和内部收益率排序法具有相同的原理净现值率排序法和内部收益率排序法具有相同的原理: : 计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各方案的净现值率算各方案的净现值率(=(=净现值净现值/ /投资的现值投资的现值) )，按净现值率从大，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。到或最大程度地接近投资限额。内部收益率或净现值率法存在一个缺陷，即可能会出现投资资内

28、部收益率或净现值率法存在一个缺陷，即可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。金没有被充分利用的情况。 如上述的例子中，假如有个独立的如上述的例子中，假如有个独立的D D方案，投资额为方案，投资额为20002000万元，内部收益率为万元，内部收益率为10%10%，显然，再入选，显然，再入选D D方案，并未突破投资方案，并未突破投资限额，且限额，且D D方案本身也是有利可图。而用这种方法，有可能忽方案本身也是有利可图。而用这种方法，有可能忽视了这一方案。当然，在实际工作中，如果遇到一组方案数目视了这一方案。当然，在实际工作中，如果遇到一组方案数目很多的独立方案，用方案组合法，计算是相当繁琐的很多的

29、独立方案，用方案组合法，计算是相当繁琐的( (组合方组合方案数目成几何级数递增）这时，利用内部收益率或净现值率排案数目成几何级数递增）这时，利用内部收益率或净现值率排序法是相当方便的。序法是相当方便的。 【例】公司做设备投资预算，计划投资【例】公司做设备投资预算，计划投资470470万元，有六万元，有六个方案个方案A A、B B、C C、D D、E E、F F可供选择，设基准收益率可供选择，设基准收益率12%12%。各方案现金流量及各方案现金流量及IRRIRR见下表。每个方案必须足额投资。见下表。每个方案必须足额投资。方案方案0 01-81-8年末年末IRR(%)IRR(%)A A100100

30、343429.729.7B B140140454527.627.6C C8080303033.933.9D D150150343415.515.5E E180180474720.120.1F F170170323210.110.1解：解：1 1、求各方案的、求各方案的IRRIRR例例A A方案：令方案：令100+34(100+34(P/A,i,8)=0P/A,i,8)=0 解得解得 IRR=29.7%IRR=29.7%2 2、做独立方案组合图做独立方案组合图3 3、独立方案组合：、独立方案组合： C+A+B+DC+A+B+DIRR(%)0投资(万元)i0=12%80C33.9180A29.7B

31、27.6320E20.1500D15.565010.1F82080100 140180150170【例】有【例】有A A、B B、C C、D D四个方案，数据见下表：四个方案，数据见下表：方案初始投资(元)IRRj(%)IRR(ji) (%)i=Ai=Bi=CA10000019B175000159C200000181723D25000016121713问：1、若四个方案是互斥的，基准收益率15%，哪个方案最优？ 2、若四个方案是独立的，基准收益率为16%，资金无限制，应选择哪些方案？答案：答案：1 1、C C方案方案 2 2、A AC CD D【例】两个互斥方案【例】两个互斥方案A A、B B

32、现金流量表见下，已知现金流量表见下，已知( (B BA)A)差差额方案的额方案的IRRIRR13%13%。问基准收益率在什么范围内应优选问基准收益率在什么范围内应优选A A方案？方案？方案年末净现金流量(元)IRR(%)01234A100010035060085023.4B1000100020020020034.5由净现值函数曲线可以看出：由净现值函数曲线可以看出： i013%，A方案优方案优NPV0i(%)90023.46001334.5AB 【例】有【例】有A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G七个独立方案，各方案的投七个独立方案，各方案的投资及资及IRRIRR见下表。设每

33、个方案均是不可分割的。当基准收益见下表。设每个方案均是不可分割的。当基准收益率率10%10%，资金总额，资金总额16001600万元时，如何组合方案？万元时，如何组合方案？方案方案投资额投资额( (万元万元) )IRR(%)IRR(%)A A2002001515B B3003003030C C4004003535D D4504502020E E5005001010F F70070024.324.3G G80080012.512.5IRR资金资金(万元万元)035C4004003030070024.37001400FB20D4501850152002050A10%答案：答案：C CB BF FA

34、 A （二）混合方案的比较选择（二）混合方案的比较选择 混合方案的结构类型不同选择方法也不一样，分两种情混合方案的结构类型不同选择方法也不一样，分两种情形来讨论。形来讨论。 1.在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形斥方案的情形 例如，例如，A，B两方案是相互独立的，两方案是相互独立的，A方案下有方案下有3个互斥个互斥方案方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有方案下有2个互斥方案个互斥方案B1 ， B2，如何选，如何选择最佳方案呢择最佳方案呢? 上例的一组混合方案形成的所有可能组合方案见下表。上例的一组混合方案形成的所有可能组

35、合方案见下表。表中各组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加，表中各组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加，所有组合方案形成互斥关系，按互斥方案的比较方法，确定所有组合方案形成互斥关系，按互斥方案的比较方法，确定最优组合方案，最优组合方案中被组合的方案即为该混合方最优组合方案，最优组合方案中被组合的方案即为该混合方案的最佳选择。具体方法和过程同独立方案。案的最佳选择。具体方法和过程同独立方案。序号序号方方 案案 组组 合合组组 合方合方 案案A AB BA A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 21 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111

36、112120 01 10 00 00 00 01 11 10 00 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 01 11 10 00 00 00 00 01 10 00 00 00 00 00 01 11 10 00 00 00 01 10 01 10 01 10 01 10 00 00 00 00 00 01 10 01 10 01 10 01 10 0A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1 B B2 2A A1 1 + B+ B1 1 A A1 1 + B+ B2 2 A A2 2 + B+ B1 1 A A2 2 + B+ B2 2 A A3 3 + B+ B1 1 A A3 3 + B+ B2