九年级数学：圆周角练习(含答案)(第1课时)

1、九年级数学：圆周角练习（含答案）（第1课时）惺堂笔记1 .圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的.2 .推论：半圆或直径所对的圆周角等于,的圆周角所对的弦是直径.3 .当已知条件中有直径时，常添直径所对的圆周角，这是圆中常添加的辅助线.三课忖训练 jA组基础训练1 .下列命题属于真命题的是（）A.顶点在圆周上的角叫做圆周角B. 60的圆周角所对的弧的度数是30C. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角D. 120的弧所对的圆周角是602 .如图，。是ABC的外接圆，N0CB=40 ,则NA的度数等于（）第2题图B. 50C. 40D. 3063 .（珠海中考）如图，线段AB是。0

2、的直径，弦CD_LAB, NCAB=20 ,则NA0D等于（）B. 150C. 140D. 120笫3题图4 .如图,-ABCD的顶点A,B,D在。上，顶点C在。0的直径BE上，NADC=54 ,连结AE, 则NAEB的度数为（）B. 46C. 27D. 635 .如图，圆周角NACB = 34 , Z0AC=60 ,则圆心角 NA0B=, ZOBC=第5题图6 .(黑龙江中考)直径为10cm的。0中，弦AB = 5cm,则弦AB所对的圆周角是.7 .如图，量角器外沿上有A,B两点，它们的读数分别是70 ,40。，则N1的度数为笫7题图8 .如图，ZXABC是。0的内接三角形,AD是。0的直径

3、.若NABC = 50 ,则NCAD =笫8题图9 .如图，在 RtZUBC 中，NACB=90 ,AC=5,CB=12,AD 是ABC 的角平分线，过 A、C、D 三点的圆与斜边AB交于点E,连结DE.求BE的长；(2)求4ACD外接圆的半径.第9题图10 .如图，。C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,2).D是。C 在笫一象限内的一点，且N0DB = 60 .第10题图(1)求。C的半径；(2)求圆心C的坐标.B组自主提高1L (黄冈中考)已知：如图，在。中,0A_LBC, NA0B = 70 ,则NADC的度数为()笫11题图A. 30B. 35C. 45D. 7

4、08.如图,AB为。的直径,AC交。0于点E,BC交O0于点D,若AB=AC, NBAC=45 ,给出下列结论：NEBC = 22.5 ;BD=DC;AE=2EC; AE=2DE：AE = DC.其中正确的是 .（填序号）第12题图13 .如图,0A是。0的半径，以0A为直径的。C与。0的弦AB相交于点D,连结0D并延长交。0于点E,求证：BE=AE.第13题图C组综合运用14 .如图，在。0中,AB是直径,CD是弦,ABJ_CD.P是血）上一点（不与点C,D重合），求证：ZCPD = ZCOB：（2）当点P在而上（不与点C,D重合）时，NCP D与NCOB有什么数量关系？请证明你的结论.第1

5、4题图3. 5圆周角（第1课时）【课堂笔记】1. 一半2. 90090【课时训练】1-4.庞。5. 68266. 30 或 1507. 158. 409. (1)V ZACB=90 , AAD 为圆 0 的直径，ZAED=90 ,又 AD 是ABC 的角平分线，(CD=ED,CD=DE,在 7?tAACD 和 T?tAAED 中，1A/ftAACD/ftAAED(HL), AAC=AE； *.* AABC 为(AD=AD,直角三角形，且AC=5,CB=12,根据勾股定理得AB=4并万=13, r.BE=13-AC=13-5=8; (2)由(1)得至ljNAED = 90 ,则有NBED = 9

6、0 ,设 CD = DE=x,则 DB=BC-CD=12-x,EB=8,在TftABED 中,BD2=BE2+ED3,即(12乂尸二必+8：解得：x=, ACD=, 乂 AC=5, AACD 为直角 oo三角形，r.ad=aJac:+cd2=, acd外接圆的半径为：5用乂，=邛亘.第10题图10. (1)连结 AB, VZ0DB=Z0AB, Z0DB = 60 , .Z0AB = 60 , V ZA0B 是直角,，AB 是 0C的直径，Z0BA=30 , AAB = 20A=4, A0C的半径r = 2; (2)在此ZOAB中，由勾股定理 得：OB:+OA-=AB=, A06 = 273,过点 C 作 CE_LOA 于 E, CF10B 于 F,由垂径定理得 OE=AE = 1, OF =BF=，5, CE=，5,CF=1,，C 的坐标为(十, 1).11. B12.13.第14题图VAO 是。C 的直径，ZAD0=90 ,即 ODAB. VODAB, ABE=AE.14.连结 OD. AB 是直径,CD 是弦,ABCD, ABC=|cD, A ZCOB= ZBOD=|zCOD.VZCPD=|Z