2021-2022学年临河区第三中学高一上学期第二次月考数学试卷【含答案】

1、20212022学年上学期第二次月考高一数学试卷试卷总分：150分 考试时间：120分 姓名 班级 考号 第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知合集A=x|x2-3x-4<0，B=-4,1,3,5，则AB=A. -4,1B. 1,5C. 3,5D. 1,32. sin660°的值为A. 12B. -12C. -32D. 323. 函数y=2tan(3x+6)的最小正周期是 A.  6B. 3C. 2D. 234. 已知函数f(x)满足f(x+1)=x2-2，则f(3)=A. 2B. 4C. 7D. 145. 下列函数中，既是偶函

2、数又在(0,+)上单调递增的函数是A. y=x3B. y=x12C. y=-x2+1 D. y=|x|+16. 设函数f(x)=2cosx，则下列结论正确的是A. f(x)的一个周期为-2B. f(x)的图象关于直线x=4对称C. f(x)的图象关于(-4,0)对称D. f(x)在(0,2)单调递增7. 将函数f(x)=sin2x的图象向右平移6个单位长度得到g(x)的解析式是A. g(x)=sin(2x+3)B. g(x)=sin(2x+6)C. g(x)=sin(2x-3)D. g(x)=sin(2x-6)8. 已知，其中(A>0,>0)在一个周期内的图象如图所示则f(x)=A

3、. 2sin(12x+4)B. 2sin(2x+4)C. 2sin(x+4)D. 2sin(3x+4)9. 函数f(x)=3x-2的零点所在的一个区间是A. (-1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)10. 已知a=log20.2,b=20.2,c=0.23，则A. a<b<cB. a<c<bC. c<a<bD. b<c<a11. 设f(x)为定义在R上的奇函数，且满足f(x)的周期是4，f(1)=1，则f(-1)+f(5)=A. -2B. -1C. 0D. 112. 求函数f(x)=lg(x2-4x-5)的单调递增区间A. (

4、2,+)B. 2,+)C. (5,+)D. 5,+)第卷 (非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数f(x)=1x+1+lnx的定义域是_14. 已知函数f(x)=ax+1+3(a>0且a1)的图象一定过定点    15. 已知幂函数y=f(x)的图象过(2,2)，则f(9)=          16. 已知函数f(x)=2x+2,x1log2x,x>1，则f(f(1)=     

5、      3、 解答题 （共70分）17. 已知cos=-45，并且是第二象限的角.求sin和tan的值；18. 已知tan=13，(1)求：sin+2cos5cos-sin的值(2)求：sincos-1的值19. 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-3，且f(0)=-4(I)求函数f(x)的解析式；(II)求函数f(x)在区间0,1的值域。20. 已知f()=sin(-3)cos(2-)sin(-+32)cos(-)sin(-)(1)化简f()；(2)若=-313，求f()的值21. 已知函数f(x)=ax+bx2+

6、1是定义在(-1,1)上的奇函数，且f(12)=25(1)求f(x)的解析式；(2)用定义证明：f(x)在区间(-1,1)上是增函数；22. 已知幂函数f(x)=(-2m2+m+2)xm+1为偶函数(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数y=f(x)-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数，求实数a的取值范围答案【答案】1. D2. C3. B4. A5. D6. A7. C8. A9. B10. B11. C12. D13. x|x>0  14. (-1,4)  15. 3  16. 2  17.

7、 解：cos=-45，并且是第二象限的角，sin=1-cos2=35，tan=sincos=-34，  18. 解：tan=13，(1)sin+2cos5cos-sin=tan+25-tan=13+25-13=12；=tan-tan²-1tan²+1=13-19-119+1=-79109=-710  19. 解：(I)设f(x)=ax2+bx+c(a0)，由二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-3，且f(0)=-4，可得c=-4，且a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x-3，即2ax+a+b=2x-3，即有a=1

8、，a+b=-3，c=-4，解得a=1，b=c=-4，则f(x)=x2-4x-4；(II)f(x)=x2-4x-4，对称轴是x=2，f(x)在0,1递减，故f(x)min=f(1)=12-4-4=-7；f(x)max=f(0)=-4，所以f(x)的值域是【-7，-4】  20. 解：(1)f()=sin(-3)cos(2-)sin(-+32)cos(-)sin(-)=(-sin)cos(-cos)(-cos)sin=-cos(2)f()=f(-313)=-cos(-313)=-cos(10+3)=-cos3=-12  21. (1)解：函数f(x)是定义在

9、(-1,1)上的奇函数所以：f(0)=0，得到：b=0，由于f(12)=25所以：12a1+14=25，解得：a=1所以：f(x)=xx2+1；(2)证明：设-1<x1<x2<1，则：f(x2)-f(x1)=x2x22+1-x1x12+1=(x2-x1)(1-x1x2)(1+x12)(1+x22)，由于：-1<x1<x2<1，所以：x1x2<1，即：1-x1x2>0，所以(x2-x1)(1-x1x2)(1+x12)(1+x22)>0，则：f(x2)-f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，即f(x)在(-1,1)上的增函数；  22. 解：(1)由f(x)为幂函数知-2m2+m+2=1，即2m2-m-1=0，得m=1或m=-12，当m=1时，f(x)=x2，符合题意；当m=-12时，f(x