高二下学期期末测试(1)

1、.高二下学期测试题(一)一、 选择题1. 空间两条直线a,b与直线l都成异面直线，则a,b的位置关系是（ ）A.平行或相交 B.异面或平行 C.异面或相交D.平行或异面或相交2. 如果P是等边所在平面外一点，且PA=PB=PC=，三角形三边长为1，那么PA与底面ABC所成的角是（ ） A. B.45 C. D.3. 以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（ ）个 A.90 B.64 C.58 D.524. C+C+C+C+1等于（ ） A.32 B.33 C.128 D.1295. 4位同学，报名参加数，理，化竞赛，每人限报一科，不同的报名方法种数有（ ）A.64 B.81 C.24 D.126

2、.下列命题中成立的是（ ）A.直线a平行于平面，则a平行于内任意一条直线 B.直线a与平面相交，则a 不平行于内的任意一条直线 C.直线a不垂直于平面，则a 不垂直于平面内任意一条直线 D.直线a不垂直于平面，则过a的平面不可能垂直于平面7.同时抛两枚硬币，则出现一枚正面，一枚反面的概率是（ ） A. B. C. D.8.一个球受热膨胀，表面积增加21%，那么求的半径增加（ ） A. B. C. D.9.已知某长方体的体积为8，它的全面积是32，并且长，宽，高成等比数列，那么所有棱长之和是（ ） A.28 B.32 C. 36 D.4010. 排一张有5个独唱和3个位合唱的节目表，若合唱不排两

3、头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率为（ ） A.1 B. C. D.二、 填空题1. 已知轴截面（过对称轴的截面）为正方形的圆柱侧面积与求的表面积相同，那么圆柱的体积与求的体积之比为 .2.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在一，三，五位置，其余7名队员选2名安排在第二，四位置，那么不同的出场安排有 .3.在200件产品中有3件次品，任取5件，其中至少有两件次品的取法有 种.4.四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有 种.5.如图，空间四边形ABCD中，P，R分别是AB，CD的中点，PR=3，AC=4，BD=，

4、：则AC 与BD所成角的度数是 . 6.（）展开式中的所有二项式系数的和为128，则展开式中二项式系数最大的项是 .7.在中，=90，点P在所在平面外，点P到三个顶点的距离相等，点P到的距离为40，直角边AC=18，则点P到直角边BC的距离等于 .8.地球北纬45圈有A，B两地分别在东经70和东经160处，若地球的半径为R，则AB两地的球面距离是 .9.棱数为12，顶点数为8的正多面体的面数为 .10.（2008.陕西文）（1-）的展开式中的系数为 .三、 解答题1. 如图所示，已知直三棱柱ABC-ABC中，ACB=90, BAC=,BC=1,AA=, M是CC的中点。求证： ABAM. 2.

5、 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面，又底面ABCD是矩形，E是侧棱PD的中点.（1）求证：PB面AEC；（2）求证：平面ACE平面PCD .(3)若PBAC, PA=2，求棱锥E-PBC的体积.3.（2008高考湖南卷，文16）甲，乙，丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约.甲表示只要面试合格就签约，乙，丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：（1）至少有一人面试合格的概率；（2）没有人签约的概率.4.正三棱柱ABC-ABC的底面边长为a，侧棱长为a，求AC与侧面ABBA所成的角.5.(2008河南郑州第一次质量预测)如图，长方体ABCD-ABCD中，AB=4，BC