钢筋混凝土厚板墙热收缩应力与应变分析模型的原始研究文献

1、.钢筋混凝土厚板墙热收缩应力与应变分析模型的原始研究文献摘要最近的研究实验表明热收缩裂缝在钢筋混凝土板墙上是一个普遍现象。在施工阶段这些裂缝多出现在墙体和低级的结合处。这个问题影响着桥台、挡土墙、罐壁、辐射防护盾，这些地方由于密封性的要求裂缝是被严格控制的。由于问题的复杂性以及大量有贡献作用的技术变革和材料等因素对早期体积的变化起到重大和决定性的作用，因此对早期热收缩效应的预测不是一件容易的事情。本文提出了一个完整的分析模型，用于确定在原有的地基上钢筋混凝土墙的早期硬化温度、热收缩和热应力变形。作为模型开发的基础，进行了39个墙体的数值分析。这些墙体的尺寸不同，采用的混凝土的水泥和骨料也是是不

2、同类型的。一种被欧洲规范2所提到的压力计算方法又称为测定方法。引言在大多数情况下，在板结构的墙结构开始与基础的铸造（第一阶段），浅或深，后1 - 3个月，然后由一个承重墙的承重系统的其余部分执行。在执行墙混凝土的时刻，基础混凝土已经冷却下来（水化热已经释放到环境中），并发生了部分收缩变形。在第一个3天2壁温度升高（5080小时），之后，温度开始缓慢下降后，平均12周壁及周围空气的温度（图1A）。同时，在墙上有水分含量的变化，结果从水中转移到环境；水的一部分，也必然在水泥水化过程（图1C）。图 1 钢筋混凝土墙硬化过程中的时间发展：（a）硬化温度，（b）约束热应力，（c）硬化混凝土中的含水量，（

3、d）约束收缩应力。在加热阶段的墙壁进行显着的自加热由于所谓的热冲击（第一50 - 80小时的混凝土硬化），这可能会导致在这些成员中形成相当大的热应变。墙体与基础的位移受节点内横向钢筋约束，并与墙体和基础混凝土的时间粘结力发展。该债券在发展的第一阶段（采暖期）压缩的壁的混凝土可以观察到由于热膨胀的墙混凝土（图1B）。达到最高温度后，冷却阶段开始在其中发生的应力反演。在冷却阶段，当墙混凝土受热冷却收缩时，压应力和拉应力迅速减小，由于先前浇筑基础约束出现显著（图1B）。在这个阶段，在两个混凝土之间的接合键发展相当。在这个区域中形成的拉力会导致墙的偏心拉伸和基础的偏心受压。图1描绘了所讨论的壁温度、含

4、水量和热收缩应力的时间发展过程。在实际的温度和水分含量的变化是不均匀的壁的横截面由于与环境的热湿交换。其结果是，所产生的应力的值不同的壁中的不同的位置，由于不同的温度和水分含量的值，以及由于可变程度的约束在其长度的壁。然而，所描述的变化表现出的字符类似于图1所示，在大多数领域的墙壁。例如，在墙上的加热和冷却阶段的空间应力分布如图2所示。更详细的讨论的性质和分布的热收缩应力可以发现在工程 1 - 7 。图 2 典型钢筋混凝土墙图：（a）混凝土硬化2天后温度分布，（b）混凝土硬化14天后水分含量分布，（c）加热阶段应力图，（d） 冷却阶段的应力图。所讨论的热收缩应力往往达到相当大的值，并可能导致开

5、裂的结构，这是从耐久性的角度来看的高感兴趣。在一般情况下，可以说，裂纹形成时，在一个给定的位置在结构中的拉伸应力超过在此位置的混凝土的拉伸强度。在所讨论的结构关键是约束拉应力引起的线性外部约束形成的墙壁和以前铸造基金会之间的联合 5 - 7 。因此，一个潜在的裂纹可以在壁的冷却阶段形成（图3A）。对墙实现经验表明，首先出现裂纹，不直接在墙与基础之间的连接但在一定高度以上的联合。同时这些裂缝最大宽度是上面的联合观测（图3B）。它可以解释的应力分布在墙上的高度-最高值的拉伸应力发生在接头（图4），这已被证明在工程 4 - 7 。图 Error! Main Document Only. （a）钢筋混

6、凝土墙体硬化和裂纹形成过程中热收缩应力的时间发展。（b）钢筋混凝土墙体中典型的裂纹模式4。由于板层结构早期体积变化的大小和特点，决定了板料结构热收缩裂缝的风险是一项艰巨的任务。这也是一个典型的任务负载的源材料的结构是由。还必须记住，这些变化发生在材料的机械性能变化的时间。经验聚集在大体积混凝土结构实现的重要性，所以预测的大小和特征早期热在硬化混凝土新结构设计阶段发生的收缩能力的影响。因此，确定热收缩荷载作用的最终效应，这是一个结构的潜在开裂，需要计算的热收缩应变，然后产生应力的分布和幅度。图 4 冷却阶段钢筋混凝土墙垂直中心部分的硬化温度，含水量变化以及自身诱发和约束应力分布。评估所讨论的影响

7、分析或数值方法可以使用 7 。数值方法允许热湿度场和产生的应力，精确识别然而，它们的使用需要特定的软件 13 8。这就是为什么分析的模型是有用的用于这一目的，它借助热收缩应力的大小和开裂的风险以及常见问题回答设计师的初步评价：将热保湿效果有重要影响的结构，我设计并可能导致其开裂？一些作者的贡献，在板结构的墙壁上的应力分析建模领域。的热收缩应力的分布在墙的高度取决于它的长细比已由schleeh 14 的研究，RSCH和让沃思 15 。罗斯特SY和Henning 16 还提供方程允许在板墙上的力的确定，取决于对墙体与基础的相对刚度。分析模型的另一个建议，可以发现，在其他，ACI 207委员会报告1

8、7,18，JSCE标准 19 ，JCI指南 20 ， 21 英国C660，欧洲规范3 22 ，和其他作品 23,24 。然而，大多数的分析模型，专注于热约束收缩应力的测定，在有限的范围内或没有提及到的混凝土水泥水化放热过程温度的测定方法（如EC2标准没有提供这样的建议）。本文提出了一种测定早期热水分的影响在钢筋混凝土墙投出反对先前执行的基础简单的解析方法。所提出的方法涵盖：混凝土和热应变的最大和平均硬化温度的测定、收缩应变的测定、热收缩应力的测定。应该提到，有关的应力计算的分析方法，在下一章中，可以被认为是类似于上述方法 14 - 16 。壁截面及应力分布在墙的长度的垂直部分。所有的数值使用三

9、维有限元模型进行计算基础墙固定支架下基础，即符合假设的墙模型在分析计算中。应用原始数值模型是在以前的作品6,7,25 描述。应力在分析中确定的也进行了比较与欧洲法规2-3方法 22 的结果。2、分析程序在钢筋混凝土墙对先前执行的基础潜在的开裂可能会发生在温度下降阶段附近的联合与基础。因为它已经被提到，在这种类型的墙壁约束拉伸应力有主导作用，这就是为什么所提出的程序涉及的约束应力在混凝土冷却阶段的决心，加热阶段不考虑。这是一个简化的方法，因为前面描述的，两相的字符的应力诱导在墙上省略。然而，从建议的程序和完整的两相，三维数值分析的结果之间的良好的一致性已获得的应力平均热收缩应变，因此平均值的温度

10、和收缩的壁，用于计算。对于具体的行为的粘弹性材料模型的假设，无论是在分析过程和数值模型。在简化的分析计算中，假定适当的计算时间是有问题的：测定的最大硬化温度和释放水化热的相关量，这取决于一些技术和材料因素 26 ，以及成员的厚度 27 。经验和数值分析表明，在这里，它通常是一个期间的2至5天铸造后的壁，取决于壁的厚度和所使用的水泥的类型。确定冷却阶段的持续时间，这取决于其他-对壁的厚度，使用的类型的水泥和拆除模板的时间。经验和数值分析表明，它通常是一个时期的7至14天铸造后的墙壁，但是，在相当厚的壁的情况下（例如，1.5米）保持在模板的一个显着的时间，它可以是甚至20天及以上 26 。伴随热应

11、变的收缩应变的测定。 混凝土龄期的确定，混凝土的弹性模量的测定，混凝土成熟过程中的值增加，这是确定应力的必要条件。类似的问题发生时，计算混凝土的拉伸强度，用于评估开裂风险。在该模型中，根据经验和广泛的数值分析，在第3条的文件，建议：计算释放的水化热和硬化温度假设时间t = 7天的最大温度发生的平均时间。这一次大于实际发生的最高温度发生时间（2 - 5天），因为它考虑到混凝土在温度升高的条件下加速成熟，而这种现象发生在大的结构中。通过引入适当的系数，考虑了构件厚度的影响。 在温度计算过程中只考虑了最高温度发生时间和分析壁及其基础之间的最终温差DT没有考虑冷却阶段结束的精确指示。收缩应变的计算建议

12、的时间与相应的冷却壁可以假设现在是演员，根据墙的厚度和固化条件：约7天，较薄的壁低热水泥，约1012天薄、中厚墙，约20天的厚墙。不精确的时间计算收缩应变的假设并没有显着影响的应力计算，因为热应变的主要作用-在总约束菌株的收缩应变的份额估计是在12 - 14%的水平 6 。 对于混凝土的弹性模量和抗拉强度的计算，建议假定时间t = 7天，作为平均寿命的混凝土在分析的生命阶段的墙壁。等于7天的时间是用于从冷却阶段的平均值的弹性模量，也因为最显着的温度降低发生后的最高温度时的弹性模量是比较小的。 应指出，在后期的应力可能会增加由于发展收缩应变和季节性温度的可能影响。为评价后世弹性模量值越大应力应取

13、2.1 壁厚温度分布的计算A 绝热条件下混凝土的硬化温度计算（与环境无热交换）TadiabTadiab=CQ7Cbb 其中C水泥用量在1立方米的混凝土，公斤，CB比热混凝土，kJ（kgK），Rb体积质量密度混凝土，kg/m3，Q7硬化后7天的水泥水化热，千焦/千克它已经提到，建议在所提出的程序假定计算时间t = 7天的最高温度发生的平均时间。这个时间大于实际发生时的最高温度（通常是2 - 5天），因为它考虑到混凝土的加速硬化的条件下的温度升高，发生在大量的混凝土构件。这种热量可以假定基于实验室测试（Q7）或可根据水泥的矿物组成计算（Q1）。表1给出了Q7的热值后选择水泥硬化和A7系数基于水泥水

14、化热的热量测定共7天（在这种情况下，Q7 = a7_q1）。在使用波特兰水泥CEM I连同矿物添加磨细矿渣和/或硅酸盐粉煤灰直接添加到混凝土A7系数可以采取根据内容的比例在粘合剂的各个组成部分。总水化热可以基于由Schindler和Folliard 29 提出的模型计算。用不同的组合，认为矿渣含量为水合作用的总热方程的水泥、硅灰和粉煤灰：Q=PcemQcem+461pslag+1800pFApFA-CaO+330pSF Qcem量化对波特兰水泥成分的基础上：Qcem=500pc3s+260pc2s+866pC3A+420pC4AF +624PSO3+1186Pfree CaO+850PMgO

15、波特兰水泥中组分重量比之研究:Pcem波特兰水泥重量比Pslag矿渣、粉煤灰比PFA硅灰、灰煤灰重量比PFA-CaOCaO在总粉煤灰中的含量pSF硅粉重量比混凝土CB的比热可以从实验室测试或根据混凝土混合料的组成根据方程计算30:cb=i=1nGifci 在Gi意味着在1立方米的混凝土构件质量百分比，fci是混合的后续组件的值（表2）。表2 公式4的系数.Component fciWater 0.0418Cement 0.0056Sand 0.0074Basalt 0.0077Dolomite 0.0082Granite 0.0047Quartz 0.0072Riolite 0.0078提出假

16、设的基础上进行了自己的实验室测试，对砂石骨料混凝土cb = 0.84 kJ（kgK），玄武岩骨料混凝土cb = 0.80 kJ /（kgK），花岗岩骨料混凝土cb = 0.88 kJ /（kgK）和石灰石骨混凝土料cb = 0.80 kJ /（kgK）。B 考虑到环境与非绝热条件下的换热系数的淬火温度的计算：Tadiabred=TadiabX 系数x考虑到从核心的成员由于其在冷却器的环境中的成员交换表面释放热量。这个系数是x = 1的绝热条件；在其他情况下x 1。钢筋混凝土墙的系数的值是墙体的水泥该值类型的厚度有关，在数值分析确定，共同给出了表3。中间值可以用线性回归插值。表3 - 典型胶合板

17、模板钢筋混凝土墙x系数的建议值（基于数值试验预测）。Wall thickness, m x coefficientPortland Other cements cement (with mineralCEM Iaadditions)0.5 0.6 0.451.0 0.7 0.571.5 0.8 0.7a在数值期间已经注意到较大的系数拟议的波特兰水泥模型的验证。 这可能与波特兰水泥混凝土释放的热量有关。 这意味着在波特兰水泥的情况下，放出的热量比通过表面的散热快，特别是当考虑到固化温度对水合过程中释放的热量的影响时。图 Error! Main Document Only. 部件横截面温度分布C

18、元素内部温度的计算Tint：Tint=Tbo+Tadiabred Tbo是混凝土的初始温度。D 壁面温度计算Tp:考虑温度梯度dT()dx|p，混凝土b热交换系数p的导热系数和第三型边界条件，可以确定壁面温度（图5）：dTdx|p=-pbTp-Ta Ta是环境温度因此，假设第二阶抛物线分布的温度在壁厚，下面的方程可以使用：Tp=Tint+Ta-Tintb2+2(bp)b2 Ta是环境温度,b是墙的厚度混凝土b导热系数的值可以用公式 30 计算：b=i=1nGifi 在Gi意味着在1立方米的混凝土构件质量百分比，fi是混合的后续组件的值（表4）。表4-公式9的系数.Component fliWa

19、ter 0.0060Cement 0.0128Sand 0.0308Basalt 0.0191Dolomite 0.0432Granite 0.0294Quartz 0.0460Riolite 0.0188它也建议承担，根据自己进行的实验室测试，砾石骨料混凝土b = 2.96 W /（m K），玄武岩骨料混凝土b= 2.04 W /（m K），花岗岩骨料混凝土b= 2.41 W /（m K）和石灰石骨料混凝土b=2.48W/（m K）。混凝土构件表面换热系数p对表面温度的发展有重要影响。由于对流或辐射，混凝土与周围环境之间的热交换可能会发生。通过对流的表面释放的热量可以是自由的（由于成员和周围

20、的表面之间的唯一的温度差）或被迫（由于风的作用）。对流热交换系数由于联合自由和强制对流可以采取表5根据风速 30 :pz=ipi+dip i保温层导热系数W/（m K）; di绝缘层厚度m表5 - 取决于风速的对流热交换系数v m/s 0 1 2 3 4 5 6ap W/(m2 K) 6.0 10.4 14.5 18.6 22.6 26.7 34.5E 计算墙壁厚度的平均温度 Tm=Tint-13Tint-Tp 2.2 热应变计算壁的平均热应变:T=TT 其中T是混凝土的热膨胀系数。 分析的墙体与其基础之间的温差T等于:T=FTm-Ta 其中Ta是环境温度，同时是基础的温度。 可以做出这样的假

21、设，因为一般来说，在铸造壁时，基础已被冷却到周围空气的温度。 还原因子F考虑到在墙体的混凝土过程中地基的一部分的再加热。 该系数的建议值为F=0.9。2.3 计算收缩应变计算可以根据等式执行在标准欧洲规范2-1-1 31中给出。 总收缩应变cs计算为干燥收缩应变cd的总和和自体收缩应变ca：cs=cd+ca 时间干燥收缩应变发展方程:cdt=ds(t,ts)khcd,0 其中：dst,ts=t-tst-ts+0.04h03 其中：t:在分析时刻的混凝土年龄, 天ts:干燥过程开始时混凝土的年龄，通常是固化完成时间，天h0:构件的名义尺寸等于2AC/u，mAC:凝土构件的横截面积，m2u：经过干

22、燥的横截面的周长，mkh:系数取决于名义尺寸h0cd,0: 应变的最终值 自生收缩应变发展由方程：cat=as(t)ca, 其中：ca,=2.5（fck-10）10-6 ast=1-exp(-0.2t0.5) 考虑合适的时间段，地基和墙体必须独立确定收缩应变。因此，必须计算以下内容：1. 收缩应变的基础（元素I）之前执行的墙（元素II）-时间tI-根据方程：在时间tI和时间ts（基础上的模板移除）下的干燥收缩应变根据等式 （15）;自生收缩应变在时间tI的应变根据方程式 （17）;2. 基础收缩应变（元素I）为分析时间tI+tII; tII 为执行墙后7天：在时间tI+tII和时间ts（基础上

23、的模板移除）下的干燥收缩应变根据等式（15）;自生收缩应变在时间tI+tII的应变根据方程式 （17）；3. 在分析中的壁的收缩应变（元素II）墙后的执行时间tII= 7天时：在时间tII和时间ts（基础上的模板移除）的干燥收缩应变根据方程式（15）; 只有在混凝土浇筑后7天内将模板从墙壁中取出时，才应计算此应变;自生收缩应变在时间tI+tII的应变根据方程式 （17）；那么必须确定地基和墙壁的收缩应变之间的差异cs（图6）：cs=cs,IItII-cs,ItI+tII-cs,ItI 图 Error! Main Document Only. 墙体和其基础的收缩应变差异。其中：cs,IItII：

24、元件II在时间tII的总收缩应变（自生和干燥收缩应变）cs,ItI+tII：元素I在时间tI + tII时的总收缩应变（自生和干燥收缩应变）cs,ItI：元件I在时间t 1的总收缩应变（自动收缩和干燥收缩应变）2.4 总应变计算在冷却阶段壁的平均应变：=T+cs (21)2.5 计算弹性模量的发展为了进一步计算，需要知道硬化期间弹性模量的变化。 根据型号90 32的建议，可以根据下列公式计算：Ecmt=E(t)Ecm (22)其中：cct=exps1-28t12 (23)Et=cc(t)12 (24)其中t是时间，以天为单位；Ecm是28天后混凝土弹性模量的平均值，单位是Mpa; s是取决于水

25、泥类型的系数。蠕变的影响可以考虑使用有效弹性模量：Ecm,efft=Ecmt1+(t,t0) (25)其中(t,t0)是蠕变系数，建议取1.1。2.6 计算应力通过两种方法之一，可以计算沿壁对称轴的正常水平约束应力。2.6.1 欧洲2-3标准方法22resH=0=RaxH=0Ecm,eff (26)resH=h=RaxH=hEcm,eff (27)图 Error! Main Document Only. 制约因素根据EC2 22 其中:A根据欧洲规范2-3（2008），壁基础接头（H = 0）和壁顶部（H = h）的B约束因子，见图7；Ecm,eff年龄t = 7天时，混凝土的有效弹性模量，单

26、位是MPa；平均自由热收缩应变；H墙高；resH=0、resH=h约束应力，壁建筑关节（H = 0）和墙壁顶部边缘（H = h）。欧洲标准2-3 22方法的优点是其适用于各种类型的墙壁约束条件和简单的应力测定。 缺点是墙壁中心部分的预定应力分布不均匀。在下一节中，本文提出了延长基底围墙EC2-3方法的建议。 这个延伸部分考虑了墙体的基础刚度和弯曲，这允许确定壁的任何部分的应力。 该模型介绍了在具有不同尺寸和LH比的墙体的广泛数值分析中确定的3个系数1、2、3。使用所提出的方法进行数值分析和计算结果之间的良好一致性。 这些结果在本文的第3节中给出。2.6.2 提出分析方法 resH=0=tens

27、ion+M2y0Ix-M1y0Ix (28)resH=h=tension-M2yhIx+M1yhIx (29)其中：fix=Ecm,eff (30)tension=1fix (31)V=0.5(2fix)(2lz)b (32)lz=0.5L (33)M1=Vlz-x-13(2lz) (34)T2=AEcm,eff (35)M2=T2y0 (36)图 Error! Main Document Only. 作用在墙上的一组力A: 墙的横截面积，m2; Ecm,eff:t = 7天时墙体混凝土的有效弹性模量,MPa; :平均自由热收缩应变; :计算出的横截面与其对称轴的距离（图8），m; b:墙壁厚

28、度; 墙壁和基础横截面的惯性矩; Ix:为了确定惯性矩，应引入等于0.8的Ecm,eff（墙体混凝土）与Ecm,eff（基础混凝土）的比例，考虑到墙体和基础混凝土的年龄比以及蠕变的影响; 根据CIRIA C660 21的建议值以及数值计算结果，假定墙面刚度与地基刚度之间的关系等于0.8，m4; y0、yh：根据图8，y0=y3H,m。基于具有不同尺寸的44个基本约束壁的数值计算，确定了模型系数1、2、3。 这些计算的结果在本文的第3部分进行了讨论。系数1根据现有的不完全限制的墙壁减少最终约束应力中拉伸应力的份额。 系数1取决于LH的比，可以用下式计算：1=0.0592LH+0.3059-1 L

29、H5 1=0.6019-1 57 系数1的值为一个横截面位于对称轴在图9A所示。系数1考虑在墙的长度改变1系数。在横截面的壁1因此等于0的对称轴，在截面位于距离x=0.5lz从它等于0.05轴，并在断面位于距离x=0.7lz是0.1。在其他的横截面，其值可图 Error! Main Document Only. 模型系数从图9b读取。系数2描述了墙壁末端的垂直应力z和水平应力fix之间的关系以及垂直应力的范围（图8）。 系数2取决于壁的长度，可以从图中取出9c或用等式计算：2=0.012L (38)其中2等于1m。根据数值测试的结果，在模型校准期间估计了系数3。系数3还取决于壁的长度，可以从图

30、中9d读取。值得注意的是，从z应力考虑弯矩M1影响壁的不同部分的应力值的变化。 使用所提出的程序计算的应力是水平应力这些应力在中跨横截面中达到最高值，并向壁的端部减小。 在靠近墙壁的区域中，垂直应力有助于主应力并且水平应力不像主应力那样达到与壁的中心部分相同的值。 因此预测的水平应力可以指示墙壁中的垂直裂缝的区域 - 在EC2-3的基础上，墙壁的整个中间区域的应力的大小是恒定的，并且不显示垂直于墙壁的面积裂缝。 同时在墙体附近的区域，裂缝风险评估中应考虑主要应力。3 数值验证3.1 范围和数据进行分析分析模型的验证涵盖了混凝土硬化温度的测定和钢筋混凝土墙体的热收缩约束应力。 通过比较根据第2节

31、中描述的程序进行的计算结果和使用先前作品6,7,25,33中描述的TEMWIL和MAFEM软件的数值计算进行的验证。 应该补充说，在MAFEM软件中，粘弹性材料模型最初实现25。 然而，为了验证应用混凝土粘弹性材料模型的分析模型，还使用粘弹性模型进行数值计算。对厚度为0.5 m和1.5 m的壁进行硬化温度测定方法的验证。 在所有情况下，假设相同的混凝土组合物，仅改变水泥和骨料的类型。 混凝土组合物如下：300kg / m3水泥，150L / m3水，583kg / m3 0-2mm砂，427kg / m3 2-8mm骨料，389kg / m3 8- 16毫米骨料，最后544kg/ m3的16-

32、31.5mm骨料。在具有不同含量的波特兰熟料和矿物质添加剂（磨碎高炉矿渣和硅质粉煤灰）的混凝土混合物中，假设了六种水泥。 这些水泥的组成在2.1节中给出。 对于使用CEM I 42.5R和CEM III / A 32.5N-LH / HSR / NA水泥制成的混凝土，另外假设有4种类型的骨料：砾石、玄武岩、花岗岩和石灰石。 在其他情况下，假设CEM I 42.5R水泥和圆形骨料。 关于混凝土混合物组成的详细资料及其热力学和机械性能列于表6中。这些数据来自实验室试验25。图Error! Main Document Only. 示例性有限元网格-20-5-0.5-CEMI-o 墙在工作中提出的分析

33、34已经表明，所讨论的墙壁中的应力分布不仅取决于LH的比，而且取决于长度和高度本身。因此，对于具有不同LH并且壁的高度和宽度可变的壁进行应力分析。在长度为20m、15m和10m的墙壁中确定热收缩应力，厚度为0.5m，增加加高度，使得L / H比范围为8至1.67。还进行了以下计算：使用不同类型的水泥的20m长，4米m和0.5m以及1.5m厚的墙壁;长20m，高4m，厚0.5m，不同类型骨料使用。墙壁及其表示的尺寸集中在表7中。两种型号的剩余数据列于表8。图10示出了用于1/4分析的板坯结构的有限元网格和支撑条件。Table 7 Dimensions and denotations of the

34、 analysed walls.Description No Denotation of wall and concrete symbol WallaFoundationab, m L, m H, m L/H bF, m LF, m HF, m1.5 m thick wall20 m lengthInfluence of cement type1 2 3 20_4_1.5_CEM I_o 20_4_1.5_ CEM II/BS_o 20_4_1.5_CEM II/BV_o 1.5 20 1.5 20 1.5 20 4.0 5 4.0 5 4.0 5 5.5 5.5 5.5 20 20 20 1

35、.0 1.01.04 20_4_1.5_CEM III_o 1.5 20 4.0 5 5.5 20 1.05 20_4_1.5_CEM V_o 1.5 20 4.0 5 5.5 20 1.06 20_4_1.5_CEM VLH_o 1.5 20 4.0 5 5.5 20 1.00.5 m thick wall20 m lengthInfluence of cement type7 8 9 20_4_0.5_CEM 20_4_0.5_ CEM20_4_0.5_CEM I_o II/BS_o II/BV_o 0.5 20 0.5 20 0.5 20 4.0 5 4.0 5 4.0 5 4.5 4.

36、5 4.5 20 20 20 0.7 0.70.710 20_4_0.5_CEM III_o 0.5 20 4.0 5 4.5 20 0.711 20_4_0.5_CEM V_o 0.5 20 4.0 5 4.5 20 0.712 20_4_0.5_CEM VLH_o 0.5 20 4.0 5 4.5 20 0.70.5 m thick wall20 m lengthInfluence of aggregate type13 14 15 20_4_0.5_CEM 20_4_0.5_CEM 20_4_0.5_CEM I_b I_g I_l 0.5 20 0.5 20 0.5 20 4.0 5 4

37、.0 5 4.0 5 4.5 4.5 4.5 20 20 20 0.7 0.70.716 20_4_0.5_CEM III_b 0.5 20 4.0 5 4.5 20 0.717 20_4_0.5_CEM III_g 0.5 20 4.0 5 4.5 20 0.718 20_4_0.5_CEM III_l 0.5 20 4.0 5 4.5 20 0.70.5 m thick wall 20 m lengthInfluence of L/H19 20 21 20_2.5_0.5_CEM I_o 20_4_0.5_CEM I_o 20_5_0.5_CEM I_o 0.5 20 0.5 20 0.5

38、 20 2.5 8 4.0 5 5.0 4 4.5 4.5 4.5 20 20 20 1.0 1.01.022 20_6_0.5_CEM I_o 0.5 20 6.0 3.33 4.5 20 1.023 20_8_0.5_CEM I_o 0.5 20 8.0 2.5 4.5 20 1.024 20_10_0.5_CEM I_o 0.5 20 10.0 2 4.5 20 1.025 20_12_0.5_CEM I_o 0.5 20 12.0 1.67 4.5 20 1.00.5 m thick wall 15 m lengthInfluence of L/H26 27 28 15_2.25_0.

39、5_CEM I_o 15_3_0.5_CEM I_o 15_3.75_0.5_CEM I_o 0.5 15 0.5 15 0.5 15 2.25 6.67 3.0 5 3.75 4 4.5 4.5 4.5 20 20 20 1.0 1.01.029 15_4.5_0.5_CEM I_o 0.5 15 4.5 3.33 4.5 20 1.030 15_6_0.5_CEM I_o 0.5 15 6.0 2.5 4.5 20 1.031 15_7.5_0.5_CEM I_o 0.5 15 7.5 2 4.5 20 1.032 15_8.95_0.5_CEM I_o 0.5 15 8.95 1.67

40、4.5 20 1.00.5 m thick wall 10 m lengthInfluence of L/H33 34 35 10_1.5_0.5_CEM I_o 10_2_0.5_CEM I_o 10_2.5_0.5_CEM I_o 0.5 10 0.5 10 0.5 10 1.5 6.67 2.0 5 2.5 4 4.5 4.5 4.5 20 20 20 1.0 1.01.036 10_3_0.5_CEM I_o 0.5 10 3.0 3.33 4.5 20 1.037 10_4_0.5_CEM I_o 0.5 10 4.0 2.5 4.5 20 1.038 10_5_0.5_CEM I_

41、o 0.5 10 5.0 2 4.5 20 1.039 10_6_0.5_CEM I_o 0.5 10 6.0 1.67 4.5 20 1.0aDimensions according to the graph: 在表7中提出的墙壁的数值计算中，由于在第2部分提出的分析模型中没有考虑到大多数分析模型中的土 - 结构相互作用，因此忽略了底土。然而，已经证明 在工作中34考虑了板坯结构建模中的底土对所获得的热收缩应力的分布有影响。 这种影响主要取决于底土的刚度和壁的长度，并且可以总结如下：低刚度的底土允许壁的较大旋转，这导致壁之间的接头处的应力减小 和基础; 这种效果在较长的墙壁上更加明显。 因此

42、，可以假定在不考虑底土的情况下确定的应力值给出了安全估计。3.2 结果 Table 8 Coefficients used in numerical and analytical calculations.Coefficient Denotation Unit Value CommentInitial temperature Tbo8C 20 Ambient temperature Ta8C 20 Initial moisture Wbom3/m30.15 There is a following relationship between mass concentration c (kg/kg

43、) and volumetric moisture W (m3/Ambient humidity RH % 70 m3): W rc=r0w, with density of water: r0w mw=Vw, kg/m3Ambient moisture Coefficient of thermal diffusion Wa aTTm3/m3m2/s 0.035 Wa = 0.0005RHDepends on the type of concrete; according to theCoefficient of moisture diffusion aWWm2/s equation: aTT

44、 = lb/(cb rb)According to the equation proposed by Hancox 35:aWW(W) = aW12 + bW1 + c with a = 4.6389 1010 m2/s b = 1.0556 1010 m2/s c = 0.3055 1010 m2/sW1 = 0.7 + 6 WCoefficient representing the influence of moisture concentration on heat transferaTW(m2 K)/s 0.9375 104Thermal coefficient of moisture

45、 diffusionaWTm2/(s K) 2.0 1011Rate of heat generated by cement hydration per unit volume of concreteqvW/m3 Depends on the type of cement, on the basis of Table 1Time of shuttering removal tsdays 3 Time interval between foundation and walltIdays 28 Thermal transfer coefficient apW/m2 K aft

46、er formwork removal top surface before formwork removal side surfaces before formwork removalMoisture transfer coefficient Coefficient of thermal deformability bpaTm/s 1/8C2.78 108 2.78 1080.15 1080.000010.0000080.0000080.0000072 after formwork removal top surface before formwork removal side surfac

47、es before formwork removal Depends on the type of aggregate: gravel basalt granite limestoneCoefficient of moisture deformability aW 0.001Coefficient of mechanical development s 0.20.25 0.25 0.38 0.250.38Depen CEM CEM CEM CEM CEM VLH ds on the type of cement:I 42.5RII/B-S 32.5RII/B-V 32.5RIII/A 32.5

48、N-LH/HSR/NA V/A (S-V) 32.5R-LHV/B (S-V) 22.5图 11 数值和分析计算结果的比较 - 1.5m厚的墙体 20m长的水泥型影响。图 12 数值和分析计算结果的比较 - 0.5 m厚的墙体 - 20 m长度 - 水泥类型的影响。图 13 数值和分析计算结果的比较 - 0.5 m厚的墙体 - 20 m长度聚集体类型的影响。图 14 数值和分析计算结果的比较 - 0.5 m厚壁 - 20 m长度 - L / H比的影响。图 15 数值和分析计算结果的比较 - 0.5 m厚壁 - 15 m长度 - L / H比的影响。图 16 数值和分析计算结果的比较 - 0.

49、5 m厚壁 - 10 m长度 - L / H比的影响。表7中定义的所有壁的数值和分析计算结果如图所示。11 - 16所示。温度分布图是指墙体的最大横截面达到其最大值时，墙体的水平横截面（表7中标明的方案）。在其对称轴的壁的垂直部分的热收缩应力图（图11 - 16）和另外两个部分位于距离x从这个轴（图14 - 16）。这些图目前的应力分布在完全冷却壁下山的那一刻。在分析的墙壁上，平均墙壁投射12天。 图 14-16还介绍了使用欧洲标准2-3方法确定的应力图。在所有情况下，在使用数值和分析模型确定在壁的核心达到最高温度时，温度分布达到了很好的一致。 对于具有不同类型水泥和骨料的混凝土制成的墙壁，这

50、一点是正确的。 该协议证明了热分析中模型参数的适当假设。 它也证实，即使使用不同的分析模型执行应力分析，该模型的这一部分也可以独立地用于硬化温度的测定。在数值计算中，热应力的最大值不是在壁和地基之间的接头处获得，而是在该接头上方的某个高度处。 获得这种分布是因为假定了实际的非线性温度分布，并且在该分析中考虑了自身诱发的应力。 在分析计算中，假设的温度是平均温度，均匀于壁的体积上。 因此，获得的应力分布是线性的，应力发生在与地基接头处的最大值。对于位于对称轴的截面，获得了数值和分析模型之间的最佳一致性。 对于所有分析的墙壁，这一结论是正确的。 唯一的区别是发生在与基础接头附近，并由前面提到的分析

51、模型中的应力线性分布产生。 在距离对称轴距离x的其他部分中，两种模型获得的结果之间的一致性是令人满意的。 在距壁的对称轴（x = 3 / 8L）最远的区段，特别是在L / H比小于2.5的墙壁中获得最差的一致性。 然而，必须强调的是，这种差异是指在这一部分的壁高度处非常非线性的应力分布，而不是最大拉应力的值。 在这方面，讨论结果的协议是好的。就欧洲标准 2模型而言，对于低L / H比（低于2.5）的墙壁，获得了最佳的应力一致性。这个结论是指位于墙壁对称轴的部分和位于距离x =L处的部分;对于使用EC2模型确定的L / H比应力较高值的墙壁具有适当的分布（倾斜度），但其值被低估。这个低估的水平随着L / H的增加和壁的长度而增加。此外，将EC2模型结果与数值计算结果进行比较可以得出结论，约束因子的值应取决于墙壁的L / H比;执行的计算表明，该值应随着L / H比的增加而增加。目前，无论L / H比如何，都被认为是0.5。然而，EC2方法是可用分析方法中最简单的方法，似乎对与基础联合的约束因子进行轻微校正将显着提高其可靠性。在这种情况下，本文提出的分析模型可用于测定温度，收缩率和力学性能，同时利用改进的EC2方法进行应力分析，这比所提出的方法客观上简单。必须注意的是，除了对早期混凝土的硬化温度和热收缩应变的适当