4第一章回顾与思考

1、第一章第一章 回顾与思考回顾与思考东塔学校东塔学校学习目标学习目标对本章知识进行系统的整理小结。梳理重对本章知识进行系统的整理小结。梳理重难点，加强训练。难点，加强训练。自学指导自学指导快速浏览：快速浏览：第一章所有内容，对重点熟记。第一章所有内容，对重点熟记。 5 5分钟分钟 1勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么_ . 2勾股定理各种表达式：在RtABC中，C=90，A，B，C的对边也分别为a，b，c，则c2=_，b2=_，a2=_. 知识要点知识要点222cab22ca22cb22ab3勾股定理的逆定理：在ABC中，若a、b、c三边满足_，则ABC为_. 4勾股数

2、：满足_的三个_，称为勾股数. 5几何体上的最短路程是将立体图形展开，转化为_上的路程问题，再利用两点之间，_,解决最短线路问题.222cab直角三角形直角三角形正整数正整数勾股定理勾股定理线段最短线段最短平面平面6 6直角三角形的边、角之间分别存在着什直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？么关系？角与角之间的关系：角与角之间的关系：在在ABCABC中，中，C C9090，有有A ABB9090边与边之间的关系：边与边之间的关系：在在ABCABC中，中，C C9090，有有222cab这也是判断一个三角形是直角三角形的依据这也是判断一个三角形是直角三角形的依据通过在方格纸上计算面积的方法探

3、索勾股定理通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理abcabcSA+SB=SCa2+b2=c2图（1）图（2）通过拼图的方法验证勾股定理通过拼图的方法验证勾股定理当堂检测一当堂检测一1 1求出下列各图中阴影部分的面积求出下列各图中阴影部分的面积2.在在ABC中，中， 的对边分别为的对边分别为 a，b，c，且，且 ，则（，则（ ）（A） A 为直角为直角 （B）C为直角为直角 （C） B为直角为直角 （D）不是直角三角形）不是直角三角形ABC，2()()ab abc3已知已知ABC的三边为的三边为a，b，c，有下列各有下列各组条件，判定组条件，判定ABC的形状的形状（1） （2） 41409ab

4、c，222220amnbmncmn mn，（）5. 如图，正方形网格中的如图，正方形网格中的ABC，若小方若小方格边长为格边长为1，则，则ABC是（是（ ）（A）直角三角形直角三角形 (B)锐角三角形锐角三角形 (C)钝角三角形钝角三角形 (D)以上答案都不对以上答案都不对 ABC6、B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60o方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？解解：甲船航行的距离为甲船航行的距离为BM= 16（n mile）乙船航行的距离为乙船航行的距离为BP= 30（n mile）MBP为直角三角形，为直角三角形， 乙船是沿着南偏东乙船是沿着南偏东300 方向航行的方向航行的22216301156 341156，222BMBPMP90MBP当堂检测一当堂检测一3. 在ABC中，AB=13，AC=20，高AD=12， 则BC的长为CA20B13D12165AC20B13D1251621或114.如图，有一个长方体的长、宽、高分别是6、4、4， 在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最