第一章 第四节

1、目标定位1.知道电场力做功的特点；掌握电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势差、电势、等势面、电势能的概念，知道零势面的选取原则.3.会用UABAB及UAB进行有关计算一、电势差1电场力做功的特点：电场力做功与电荷移动的路径无关(如图1所示)图12电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量表达式：WABEpAEpB3电势差(1)定义：电场力做的功与所移动电荷的电荷量的比值叫做电场中A、B两点间电势差，也叫做电压(2)公式：UAB.(3)单位为：伏特，简称伏，符号：V例1在电场中把一个电荷量为6×108 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×105

2、J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5×105 J，求A点与C点间的电势差解析求解电势差可有两种方法：一种是电场力所做的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值法一把电荷从A移到C电场力做功WACWABWBC(3×1054.5×105)J1.5×105 J.则A、C间的电势差UAC V250 V.法二UAB V500 V.UBC V750 V.则UACUABUBC(500750)V250 V.答案250 V总结提升(1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故WACWABWBC.(2)在利用公式UAB进行有关计算时，各物理量均带正、负号运

3、算，但代表的意义不同：WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映A、B的高低计算时W与U的角标要对应，即WABqUAB，WBAqUBA.二、电势1定义：单位正电荷从A点移动到零势能点P时电场力所做的功2公式：.3单位：伏特，符号是V4电势与电势差的关系：电场中任意两点A、B间的电势差可表示为UABAB，UBABA，UABUBA.5电势的标矢性：电势只有大小，没有方向，是标量6电势高低的判断方法：沿着电场线方向电势逐渐降低【深度思考】电荷在电势越高的位置电势能越大吗？答案不一定，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小例2如果把q1.0×

4、108 C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W1.2×104 J，那么，(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？解析(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即0，Ep0.由WAEpEpA得EpAEpWA0(1.2×104 J)1.2×104 J再由A得A1.2×104 V(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.答案(1)1.2×104 J1.2×10

5、4 V(2)1.2×104 V总结提升(1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关(2)是电势的定义式电场中某点处的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关(3)由求电势时，可将各物理量的“”、“”直接代入计算，这样更方便例3有一电场的电场线如图2所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和A、B表示，则()图2AEA>EB，A>BBEA>EB，A<BCEA<EB，A>BDEA<EB，A<B解析由电场线的疏密可知EA<EB，根据沿电场线电势降低可知A<B，故D正确答案D

6、总结提升(1)场强大小与电势高低之间无必然联系(2)电势高低的判断方法：电场线法：沿着电场线的方向电势降低电势能判断法：由知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高三、等势面1定义：电场中电势相等的点构成的曲面2等势面的特点：(1)等差等势面越密的地方，电场越强；等差等势面越疏的地方，电场越弱(2)在同一等势面上任意两点间移动电荷时，电场力不做功(填“做”或“不做”)例4如图3所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和2 V，则UAB_，UBC_，UCA_图3答案012 V12 V解析由电势差的基本定义可知：因A、B两

7、点在同一个等势面上，故有AB10 V，C2 V，所以UABAB(1010)V0.B、C间的电势差为UBCBC10(2) V12 V.C、A间的电势差为UCACA(210) V12 V.1(电场力做功与电势能变化的关系)如图4所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()图4A若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少B若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 A 运动，电势能增加C若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能增加D若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 B 运动，电势能减少答案

8、A解析若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少2(电场力做功与电势差的关系)对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()A电势差的定义式UAB，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功C将1 C正电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力

9、所做的功答案C解析UAB反映电场本身的性质，与试探电荷无关，不能说两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比，故A错误；根据电势差的定义式UAB可知：A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点电场力所做的功，故B错误；根据电势差的定义式UAB可知：将1 C正电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差UAB1 V，故C正确；电荷由A点移到B点的过程中，电荷电势能的变化仍等于电场力所做的功，故D错误3(对电势的理解)将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×109 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做

10、功为7.0×109 J，则M、N两点的电势M、N有()AMN0 BNM0CNM0 DMN0答案C解析取无穷远处电势0.对正电荷：WM0EpMqM，M；对负电荷：WNEpN0qN，N；所以NM0，选项C正确4(电场力做功与电势能、电势差的关系)有一电荷量为q3×106 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×104 J从B点移到C点电场力做功9×104 J.(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案(1)UAB200 VUBC300 VUCA100 V(

11、2)A200 VC300 VEpA6×104 JEpC9×104 J解析(1)法一先求电势差的绝对值，再判断正、负|UAB| V200 V.因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即AB，UAB200 V.|UBC| V300 V.因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即BC，UBC300 V，UCAUCBUBAUBC(UAB)(300200) V100 V.法二直接代入数值符号求解电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，WAB6×104 J.UAB V200 V.电荷由B移到C电场力做正功，UBC V300 V.故

12、UCAUCBUBA100 V(2)若B0，由UABAB，得AUABB200 V.由UBCBC得CBUBC0(300) V300 V.电荷在A点的电势能EpAqA3×106×200 J6×104 J电荷在C点的电势能EpCqC3×106×300 J9×104 J.题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×106 J的功，那么()A电荷在B处时将具有5×106 J的电势能B电荷在B处时将具有5×106 J的动能C电荷的电势能减少了5

13、15;106 JD电荷的动能增加了5×106 J答案CD解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×106 J的功，电荷的电势能一定减少了5×106 J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错误，C正确；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×106 J，但电荷在B处的动能无法确定，B错误，D正确2(多选)下列说法正确的是()A电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，

14、电场力对负电荷做正功D电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点开始出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错误3(多选)如图1所示，曲线是电场中的一组电场线，A、B是电场中的两点，则下列说法正确的是()图1A

15、电势A>B，场强EA<EBB电势A>B，场强EA>EBC将q电荷从A点移到B点电场力做正功D将q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB答案BC解析由图看出A处电场线比B处电场线密，则A点场强大于B点的场强，沿电场线方向电势逐渐降低，故A>B.故A错误，B正确；从高电势向低电势移动正电荷，电场力做正功故C正确；负电荷在电势低的地方电势能大，故将q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能在B点大故D错误题组二电势差电势等势面4下列说法正确的是()A电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压B电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关CUAB表示B点

16、与A点之间的电势差，即UABBADA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的选取不同而改变，所以UABUBA答案A解析电势差的大小与零电势点的选取无关，B错误；电势差可以反映出两点电势的高低，UABABUBA，而电压只是电势差的大小，C、D错误5在某电场中，A、B两点间的电势差UAB60 V，B、C两点间的电势差UBC50 V，则A、B、C三点电势高低关系是()AABC BACBCACB DCBA答案C解析因为UABAB60 V0，所以AB，又UBCBC50 V0，所以BC，又UACUABUBC60 V(50 V)10 V0，所以AC，故ACB.选项C正确6电场中有A、B两点，一个点电荷在A点

17、的电势能为1.2×108 J，在B点的电势能为8.0×109 J已知A、B两点在同一条电场线上，如图2所示，该点电荷的电荷量为1.0×109 C，那么()图2A该电荷为负电荷B该电荷为正电荷CA、B两点的电势差UAB4.0 VD把电荷从A移到B，电场力做功为W4.0 J答案A解析点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WABEpAEpB1.2×108 J8.0×109 J4.0×109 J，故A正确，B、D错误；UAB V4.0 V，所以C错误7一个带正电的质点，电荷量q2.0×

18、;109 C，在静电场中由a点移动到b点在这个过程中，除静电力外，其他外力做的功为6.0×105 J，质点的动能增加了8.0×105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A1×104 V B1×104 VC4×104 V D7×104 V答案A解析设电场力做功为W，由动能定理知：W6.0×105 J8.0×105 J，可求得W2.0×105 J，因此a、b两点间的电势差为Uab1×104 V，故选项A正确8(多选)如图3所示，B、C、D三点都在以点电荷Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点

19、分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较()图3AWABWAC BWADWABCWACWAD DWABWAC答案CD解析点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UABUACUAD，将同一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式WqU可得电场力做功相同题组三综合应用9(多选)如图4甲所示，直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和场强E的大小可得()图4AAB BAB CEAEB DEAEB答案BC解析负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以BA，B正确又知加速度在减小，所以EAEB，C正确10如图5中虚线所示，为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过A、B点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV时，它的动能应为()图5A8 eV B13 eV C20 eV D34 eV答案C解