等腰三角形导学案

1、12.3 等腰三角形导学案（第1课时） 授课人： 学生： 时间：2012-10-16 温馨提示：请各位同学课前用10分认真阅读教材49页到51页，用10分钟时间完成【预习引领】。学习目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。学习重点：等腰三角形的概念及性质。学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。学习过程：一、【预习引领】1. 2等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴3、三角形按边来分类，可分为 三角形和 三角形。4、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 (请在下图中标出来）5

2、、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称6、等腰三角形两边长分别是5、7，则周长： 7、等腰三角形两边长分别是2、5，则周长： 8、等腰三角形周长为29，其中一边长为7，则它的底边为： 9、等腰三角形一角为70°，则其余两角度数： 10、等腰三角形一角为100°，则其余两角度数： 二、【探究新知】1、 做一做：怎样能折出等腰三角形呢？在折的过程中 你能发现等腰三角形的性质吗？如图,在ABC中,1 2（1）如果AB=AC,且1=2，那么 = ，且 。（2）如果AB=AC,且BD=DC，那么 = ，且 。（3）如果AB=AC,且ADBC，那么 = ，且 。2、你能证明上面

3、的猜想吗？ 探究一、如图在等腰三角形性质：ABC中,如果AB=AC,且AD平分BAC,求证：ADBC BD=DC 证明：1 2探究二、如图在等腰三角形性质：ABC中,如果AB=AC且DBC,求证：AD平分BAC BD=DC 证明：1 2探究三、如图在等腰三角形性质：ABC中,如果AB=AC且BD=DC,求证：AD平分BAC DBC 证明：1 2归纳总结：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合。你能用几何语言来表示上面的性质吗？ 性质一： _ _1 2 性质二 _ _ _ _ _ _三 、 【拓展延伸，运用新知】3如图，在ABC中，AB=AC，点D在A

4、C上，且BD=BC=AD求：ABC各角的度数 解： 四、【课堂达标】一、填空题1 在ABC中，AB=AC 若A=50°，则B= °，C= °； 若C =60°，则A = °，B=°； 若A =B，则A = °，C=°2等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是 3等腰三角形的周长是24 cm，一边长是6 cm，则其他两边的长分别是二、解答题A1：在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26°，求 B和 C的度数BCD五、【学有余力】图5BFDAEC1、如图5，在ABC中，AB=AC，A=30o，

5、BF=CE，BD=CF，求DFE的度数。六、学到了什么？改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度。关注学生的学习兴趣和实验，实施开放性教学，教师从讲台上走下来，由表演者变为激发学生灵感的激发者与捕捉者，学生由听者变为实验者、发现者、演讲者。坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。重视学生的自主探索、新身实践、合作交流，学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法。学生是学习和发展的主体，教师是学习活动的积极组织者和引导者。七、课外作业（一）、填空题1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数 。2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数 。3已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_4等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是_5等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_ABCDE6、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为 （二、）解答题1. 如图，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求A的度数FEADBCx2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求A的度数 ABCDFE3. 如图，ABC中，AB