第十五章磁介质的磁化

1、第十五章磁介质的磁化151一均匀磁化的磁介质棒，直径为25mm，长为75mm，其总磁矩为12000Am2求棒的磁化强度M为多少？解答介质棒的面积为S = r2，体积为V = Sl = r2l，磁矩为pm= 12000Am2，磁化强度为=3.26108(Am-1)152一铁环中心线的周长为30cm，横截面积为1.0cm2，在环上密绕线圈共300匝，当通有电流32mA时，通过环的磁通量为2.010-6Wb，求：（1）环内磁感应强度B的值和磁场强度H的值；（2）铁的磁导率、磁化率m和磁化强度M解答（1）根据公式B = /S得磁感应强度为= 0.02(T)根据磁场的安培环路定理，由于B与dl的方向相同

2、，得磁场强度为= 32(Am-1)（2）根据公式B = H，得铁的磁导率为= 6.2510-4(WbA-1m-1)由于 = r0，其中0= 410-7为真空磁导率，而相对磁导率为r= 1 + m，所以磁化率为磁化强度为M = mH = 496.432 = 1.59104(Am-1)153一螺绕环中心周长l = 10cm，线圈匝数N = 200匝，线圈中通有电流I = 100mA求：（1）管内磁感应强度B0和磁场强度H0为多少？（2）设管内充满相对磁导率r= 4200的铁磁质，管内的B和H是多少？（3）磁介质内部由传导电流产生的B0和由磁化电流产生的B各是多少？解答（1）管内的磁场强度为= 20

3、0(Am-1)磁感应强度为B = 0H0= 410-7200 = 2.510-4(T)（2）当管内充满铁磁质之后，磁场强度不变H = H0=200(Am-1)磁感应强度为B = H = r0H= 4200410-7200 = 1.056(T)（3）由传导电流产生的B0为2.510-4T由于B = B0+ B，所以磁化电流产生的磁感应强度为B = B - B01.056(T)154一根无限长的直圆柱形铜导线，外包一层相对磁导率为r的圆筒形磁介质，导线半径为R1，磁介质外半径为R2，导线内有电流I通过（I均匀分布），求：（1）磁介质内、外的磁场强度H和磁感应强度B的分布，画H-r，B-r曲线说明之

4、（r是磁场中某点到圆柱轴线的距离）；（2）磁能密度分布解答（1）导线的横截面积为S0 = R12，导线内的电流密度为 = I/S0 = I/R12在导线内以轴线的点为圆心作一半径为r的圆，其面积为S =r2，通过的电流为I = S = Ir2/R12根据磁场中的安培环路定理，环路的周长为l = 2r，由于B与dl的方向相同，得磁场强度为，（0rR1）在介质之中和介质之外同样作一半径为r的环路，其周长为l = 2r，包围的电流为I，可得磁场强度为，（rR1）导线之内的磁感应强度为rrR2R1HoR1Bo；介质之内的磁感应强度为；介质之外的磁感应强度为（2）导线之内的磁能密度为；介质之中的磁能密度

5、为；介质之外的磁感应强度为155一根磁棒的矫顽力为Hc = 4.0103Am-1，把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁，求导线中至少需通入多大的电流？解答螺线管能过电流I时，产生的磁感应强度为B = 0nI根据题意，螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等，但方向相反，因此B = 0Hc，所以电流强度为I = Hc/n = 4.0103/500 = 8(A)156同轴电缆由两个同轴导体组成内层是半径为R1的圆柱，外层是半径分 oR1R2R3图15.6别为R2和R3的圆筒，如图所示两导体间充满相对磁导率为r2的均匀不导电的磁介质设电流强度由内筒流入由外筒流出，均匀分布是横截面上，

6、导体的相对磁导率为r1求H和B的分布以及im为多少？解答（1）导体圆柱的横截面积为S0 = R12，圆柱体内的电流密度为 = I/S0 = I/R12在圆柱体内以轴线的点为圆心作一半径为r的圆，其面积为S = r2，通过的电流为I = S = Ir2/R12根据磁场中的安培环路定理，环路的周长为l = 2r，由于B与dl的方向相同，得磁场强度为，（0rR1）磁感应强度为，（0rR1）（2）在介质之中同样作一半径为r的环路，其周长为l = 2r，包围的电流为I，可得磁场强度为，（R1rR2）磁感应强度为，（R1rR2）磁化强度为磁化面电流的线密度为im = Mn0，n0是介质表面的法向单位矢量在

7、介质的两个圆形表面，由于M与n0垂直，im = |Mn0| = M在介质的内表面，由于r = R1，所以磁化电流为在介质的外表面，由于r = R2，所以（3）导体圆筒的横截面积为S = (R32- R22)，圆筒内的电流密度为 = I/S在圆筒内以作一半径为r的圆，其面积为S = (r2- R22)，圆所包围的电流为，根据安培环路定理，得磁场强度为，（R2rR3）磁感应强度为，（R2rR3）（4）在圆筒之外作一圆，由于包围的电流为零，所以磁场强度和磁感应强度都为零157在平均半径r = 0.1m，横截面积S = 610-4m2铸钢环上，均匀密绕N = 200匝线圈，当线圈内通有I1= 0.63

8、安的电流时，钢环中的磁通量1= 3.2410-4Wb当电流增大到I2= 4.7安时，磁通量2= 6.1810-4Wb，求两种情况下钢环的绝对磁导率解答钢环中的磁感应强度为B = /S；根据安培环路定理，得磁场强度为H = NI/2r根据公式B = H，得绝对磁导率为（1）在第一种情况下 = 2.6910-3(Hm-1) （2）在第二种情况下= 6.8810-4(Hm-1) 158一矩磁材料，如图所示反向磁场一超过矫顽力Hc，磁化方 oHM-Hc图15.8向立即翻转用矩磁材料制造的电子计算机中存储元件的环形磁芯，其外径为0.8mm，内径为0.5mm，高为0.3mm若磁芯原来已被磁化，方向如图所示，现在需使磁芯从内到外的磁化方向全部翻转，导线中脉冲电流I的峰值至少需要多大？设磁性材料的矫顽力Hc