点阵中的规律

1、点阵中的规律执教：刘亚东 安徽省阜阳市清河路第一小学指导：卢大荣 安徽省阜阳市清河路第一小学【执教教师简介】主要成就：连续两届获市优质课一等奖，多次承担市观摩、研讨课任务。多次送教下乡下县均受好。教学主要风格：沉稳、缜密且有亲和力本课主要看点：在问题驱动下,学生经历操作、探究规律过程。感受规律的正确性，具体情况的灵活性。前期研讨的最大感受：在疑惑中思考、在思考中感悟、在感悟中提升。 【教学内容】新世纪小学数学五年级上册第82-83页。【教材分析】 本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其他知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对五年级的学生说比较

2、容易。但本节课的知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，是让学生能在观察活动中发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想。学情分析。 新世纪小学数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学是通过数学结合的思想方法来引导学生学习的，学生在应用题的学习时也通过画线段图、示意图以及表格等把数量关系转化为形象的数量关系，所以五年级的学生是具备用数形结合的方法分析问题的基础。【教学目标】 1、能在操作、观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的关系。2、发展归纳与概括的能力。3、在活动的过程中激发学习的兴趣，感受数学的魅力【重点难点】 重点：

3、通过观察和动手摆点阵图形的活动让学生发现一些几何形数的特点和规律。 难点：通过动手摆，能从不同的摆法中观察到点阵图形的不同的排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。【教具学具】教具：课件学具：五子棋、【教学过程】一、创设情境，引出课题（一）谈话：同学们今天老师给同学们带来一位老朋友，请看：（课件出示海绵宝宝）1、你想知道他对我们说什么吗？（课件播放录音）录音放后师提问：同学们有什么办法求出正方形的面积？2、根据海绵宝宝的要求同学们说方法。3、生说后师展示摆格子的方法。摆后追问：你现在知道海绵宝宝的脸有多大了吗？说说理由。4、如果老师把每个小正方形都看成一个点（课件出示点阵图）就变成了一个新

4、的图形。就是我们今天要研究的点阵图。【设计意图】借学生喜欢的卡通图片与情景对话，激起学生的兴趣。同时借助于学生熟悉的面积计量的常用方法数方格，再抽象成方阵图，可以为新知的教学做好铺垫。（二）课件出示课题。（三）小结：我们既然要研究点阵图，研究问题一般是从简单到复杂，我们先从一个正方形开始研究。（在黑板上摆一个点）【设计意图】四年级学习了“图形中的规律”，对于研究的策略已经有了初步的了解，再次提示研究策略，引起学习的思考与回忆，方便与新知的教学和学习策略的巩固。 二、新授（一）引导研究方法引导：一个小点代表一个小正方形，要摆出比这个正方形稍大一点的正方形需要几个点呢？（4个）要摆一个比

5、这个正方形再大一些的正方形需要几个点呢？（9个）小结：同学们有科学家的天赋，海绵宝宝想知道同学们能不能根据要求来进行摆正方形。请看大屏幕：课件出示要求。要求：1、 四人一组 ，小组讨论研究摆正方形的方法，利用学具袋中的棋子按从小到大的顺序摆正方形。小组内尽量研究出多种摆法。2、为了分辨你每次摆几个棋子，摆时相邻的两次用不同的颜色 。3、摆好后观察你们组摆的点阵图有什么规律。（二）出示要求学生读一遍，提问：谁来说一说是怎样要求的呢？【设计意图】学生的活动过程是否有效，是否能够人人参与的关键在于是否明白教师的要求。只有在知道自己要干什么的情况下，活动才能扎实，活动经验才能积累。 （三）既

6、然大家明白要求，请根据要求动手 摆一摆。（四）学生动手摆，教师巡视，先摆好的同学到黑板上摆一摆。【设计意图】巡视的过程，是了解学生的过程，发现问题的过程，是有针对性指导的机会。摸清学生的真实情况，才能及时调整自己的教学，达到为学而教。小结：同学们很投入，小组之间很团结我们来了解一下这几组同学摆的过程。5、探索相同数相乘的规律。（1）说摆的方法。（2）研究用算式表示点阵图的规律。（3）联系规律与序号的关系。小结：这组同学摆的点阵图很直观反应出他们摆的过程，我们借助图总结出用算式表示图形的规律，那么我们来听一听下一组同学他们又是怎样想的呢？6、探索1+2+3+2+1的规律。（1）生说摆法。（2）研

7、究用算式表示点阵图的规律。（3）联系规律与序号的关系小结：海绵宝宝很羡慕我们的同学，不但能摆图形还能根据图形写出有规律的算式。他很想看看下一组同学摆的点阵图有什么规律呢？7、探索1+3+5+7我们能通过图形观察出这组同学摆的过程吗？（1）生说摆法。（2）研究用算式表示点阵图的规律。（3）联系规律与序号的关系。小结：通过动手摆，观察图形，找出了正方形点阵中的规律。我们跟着海绵宝宝去看看长方形点阵中隐藏着什么规律呢？【设计意图】通过摆一摆，看一看，说一说等活动能激发学生的主动参与，培养学生的有序观察、思考的习惯，锻炼学生的语言表达能力和倾听的习惯。三、练习1、课件出示练习.请同学说一说并介绍自己是

8、怎样观察的。（两种观察的方法都说一说）小结：同学们利用了我们刚才研究点阵的方法，很容易的解决了这个问题，我们去看看海绵宝宝还有什么问题在等着我们呢？2、课件出示练习请同学说规律再说观察方法。总结：同学们棒极了！都具有科学家的头脑。不仅能够借助图形研究出算式。还能根据算式摆出图形。下面我们来欣赏数学家华罗庚的一句话：“数缺形时少直观，形少数时难入微（课件出示）。学生读一读总结：我们通过摆图形、观察图形，研究了点阵中的规律。点阵与生活息息相关，我们来欣赏一下点阵在生活中的应用。课件播放图片。【设计意图】数学 文化的渗透是数学教学的重要组成部分，数学的有趣体现在能否与生活相溶，数与形的结合，既体现数学思想，又降低学习难度；回归生活是培养数学兴趣的主渠道。3、一组图片欣赏过后我们的课已接近尾声，你想对我们共同度过的