EXCEL在海河大桥主塔及斜拉索

1、2、坐标系情况上塔平面图，呦主塔立面图主塔侧曲国EXCE在海河大桥主塔及斜拉索测量数据计算中的应用1、工程概况xx大桥主塔为"钻石型”，直接坐落在承台顶面上。承台以上全高为164.798米，主塔由塔靴、下塔柱、中塔柱、上塔柱、下横梁及上横梁组成。塔顶的高程为166.635米，承台顶面高程1.837米，下横梁的标高36.055米，下塔柱顺桥向宽8.0米，横桥向宽为4.7米6.8米，上塔柱和中塔柱顺桥向宽6.0米8.0米从塔顶线性过渡到下横梁顶面的位置，下横梁以下的宽度为8米。如下图：海河大桥主塔结构复杂，高度大，根据施工方案共分41节段进行施工混凝土浇筑，为了减化计算，方便构件埋设及调

2、整，把大地坐标系转化为主塔的施工独立坐标系；定义坐标原点(0,0,0)为塔对称中心线高程+0.00m处，大地坐标为(285437.654,144541.321,0),独立坐标系的X轴在大地坐标系中的坐标方位角为25°18'36，X轴正方向指向大桩号方向，Z轴正向指向塔顶。如平面图所示：大地坐标转换为独立坐标的公式为：X=(X'-X0)xCOS+(Y'-Y0)xSINaY=-(X'-X0)xSINa+(Y'-Y0)xCOSa其中：X、Y为大桥独立坐标；X'、Y'为大地坐标；a为独立坐标X轴正方向在大地坐标系中的方位角。3. EXC

3、EL坐标转换计算方法由于施工中导线点及相邻墩台等构筑物仍采用大地坐标，主塔独立坐标与大地坐标之间需要经常转换以便互相复核比较，采用电子表格EXCEL软件编制的一些实际测量程序，通过实践证明会更加直观、快捷、方便。下面以大地坐标转换独立坐标为例，说明一下计算方法。打开EXCEL后会显示出一张空表格，每一单元格可以输入一个数据，按照常规习惯把要处理的原始数据依次输入到相应的单元格中，并在需要显示结果的相应单元格内输入计算公式，EXCEL则会按照公式自动计算出结果。第一步，首先按照计算流程设计一个表格并把表头、已知坐标、角度、备注等内容输入到相应的格内。如图所示，IA门-B'hC1大地坐标转

4、瓠独立坐标计算表2X0Y0方位角渡)备注3285437.854144541.32125.31已知数据第二步，把第4行分别设置成表头在A4B4、C4单元格内设置成表头分别写入X'、Y'和"方位角(弧度)”A5、B5作为输入大地坐标的单元格，C5单元格计算弧度值。根据EXCEL的三角函数计算公式需要把已知的角度转换成弧度，在C5单元格内输入计算公式，角度换算弧度的计算公式RADIANS(),括弧内需要输入要转换成弧度的角度值，在本表中角度数值在C3(C3代表第C第3行)单元格内，所以C5单元格输入的公式“=RADIANS(C3”并回车，则C5单元格内会显示出弧度计算结果。

5、如下图：1ABCD'1|大地坐标转换独立坐标计算表|2X0方位触度)备注3285437.554144541.32125.314I1T方位触馴度)输人大地坐标50.4417428第三步，把第6行设置成表头，在A6、B6单元格内分别输入X、Y,代表独立坐标值，并在备注单元格内注明。A7和B7单元格分别输入计算公式即可求得独立坐标值。A7单元格计算的是独立坐标的X值计算公式为X=(X'-X0)xCOSx+(Y'-Y0)xSINa,把对应的单元格带入公式，贝UA7单元格输入的公式为“=(A5-A3)xCOS(C5)+(B5-B3)xSIN(C5)”同样B7单元格独立坐标的Y值计

6、算公式为Y=-(X'-X0)xSINa+(Y'-Y0)xCOSa,输入的公式为“=-(A5-A3)xSIN(C5)+(B5-B3)xCOS(C5)”则所有计算完成。虽然表中每一格都有自己的编号，如A5、A3、C5,但在输入公式的过程中可不用键入其编号，可以用鼠标点击输入，如要输入公式：=A5-A3则依次操作：输入等号=，然后点击A3格、输入减号-,点击A3格，然后回车确认即可。公式编辑完成后，只需在A5、B5单元格内输入大地坐标，所求独立坐标就会在A7、B7单元格内自动显示出来，。例如输入(285468.5117,144502.6009),自动计算出独立坐标(11.342,-4

7、8.195),如下图所示。经用其他方法计算结果相同完全正确，但这种方法完成计算工作最为轻松简单。ABcD1大地坐标转换独立坐标计算表2Y0方位角i度)备注34285437.654144541.32125.31求Y方弧虞)輸人大抱坐标5O.441T42S61辅出独立坐标7-319831.535-8637.439采用同样的方法可以在EXCEL中制作独立坐标转换大地坐标的表格程序,独立坐标转换为大地坐标的公式为：X'=XO+XxCOa-YxSINaY'=YO+XxSINA+YxCOS其中：X、Y为大桥独立坐标；X'、Y'为大地坐标；X0=285437.654Y0=14

8、4541.321a=25°18'364、中上塔柱标准段独立坐标计算索塔中上塔柱标准段某标高处断面在独立坐标系中的投影如下图所示,索塔中上塔柱标准段某标高处断面在独立坐标系中的投影如下图所示,AC、A'C'位置为塔柱外侧轮廓线，变化规律是：外侧线从塔顶宽6.0米开始以9.354:1的斜率,呈八字形向外延伸，至下横梁中心位置；BDB'D'为内侧线，其延长线交点位于塔顶处，以10.452:1的斜率向下横梁延伸；AC、BD、A'C'、B'D'四条线段代表塔柱顺桥向的宽度，在同一断面上长度相等，变化规律是从塔顶6.0米，经

9、过130.58米高度，以130.58:1的斜率，渐变至下横梁顶面宽度变为8米。根据几何关系推到计算公式如下：顺桥向宽度：X=3+(166.635-Z)/130.58外边线到X轴的距离：Yac=3+(166.635-Z)/9.354内边线到x轴的距离：Ybd=(166.635-Z)/10.452根据以上各点在独立坐标系中所处的象限添加正负号即可算的各点的独立坐标，根据换算公式即可算出大地坐标。因为上式只有标高Z一个变量，所以只需输入标高数值，中上塔柱标准节段的独立坐标及大地坐标就会同时自动计算出来。在实际施工中塔柱外侧模板的标高往往略有差值，各点的坐标需根据各点的标高精确计算，编辑EXCEL如下

10、：A|BCDE1海河大BF中上塔柱标准段坐标计算表2r恃罟点号输入高程工XY屮3A603.817-14.40028B447.260144520.9354西塔柱（左160xeiT-102C229E445.466144533.7295C60-3.817-14.4002SS440.359144526,072660-3.917-10.202235438.565144530.4367eo3.31714.40D285434.S49144555,970S东塔柱（右）6010.202285436.743144552,176960-81714400235420.048144552,7071060-5.3IT10

11、-202235129B42144548.9135、斜拉索三维坐标计算海河大桥斜拉索共74根，采用空间扇形布置，索面竖直方向在主塔上交点间距为米，斜拉索锚点位于塔壁中心线。主梁上主跨侧的水平方向索距为16米，横桥向斜拉索线10.719米，竖直方向斜拉索锚固点距梁顶（最高点）1米，斜拉索通过钢锚箱边跨侧索距为8米-10米，横桥方向斜拉索锚点距道路中心线10.7米，竖直方向（最高点）2米。主要计算原理是：根据斜拉索的长度与其在三个投影面内的投影长度成正比例关系，可以列出四个等式，只要知道其中的一个数值，即可求出其余三个数值。由于每根斜拉索空间角度都不同，采用常规方法计算繁琐需要不断变换相关参数，不直观而且容易出错。采用EXCEL列表计算能够数据保存不用重复输入原始数据，而且利于复核计算。主要计算步骤如下：第一步，根据设计数据列表输入每根斜拉索塔上和梁上锚固点三维坐标。第二步，计算每根斜拉索塔上和梁上相应的三维坐标差，Y、AZ;第三步，根据平方关系厶£+/Z2=L2,计算各斜拉索总长L值。第四步，根据比例相等关系，L2求解三维坐标。下图是计算距塔顶锚固点LLXYZ处三维坐标，只需输入L'值，其坐标就会自动计算出来，可以方便