第3章数据的整理与显示

1、第第 3 章章 数据的图表展示数据的图表展示3.1 数据的预处理 3.2 品质数据的整理与显示3.3 数值型数据的整理与显示3.4 合理使用图表学习目标了解数据预处理的内容和目的掌握分类和顺序数据的整理与显示方法掌握数值型数据的整理与显示方法用Excel作频数分布表和图合理使用图表3.1.1 数据审核3.1.2 数据筛选3.1.3 数据排序3.1.4 数据透视表数据的预处理数据审核检查数据中的错误数据筛选找出符合条件的数据数据排序升序和降序寻找数据的基本特征数据透视按需要汇总数据审核数据审核原始数据(raw data)完整性审核应调查的单位或个体是否有遗漏所有的调查项目或变量是否填写齐全准确性

2、审核数据是否真实反映实际情况，内容是否符合实际数据是否有错误，计算是否正确等数据的审核二手数据(second hand data)适用性审核弄清楚数据的来源、数据的口径以及有关的背景材料确定数据是否符合自己分析研究的需要时效性审核尽可能使用最新的数据确认是否有必要做进一步的加工整理数据筛选与排序数据筛选(data filter)当数据中的错误不能予以纠正，或者有些数据不符合调查的要求而又无法弥补时，需要对数据进行筛选数据筛选的内容将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除将符合某种特定条件的数据筛选出来，而不符合特定条件的数据予以剔除例3.1 数据筛选(data filter)数据排序

3、(data rank)按一定顺序将数据排列，以发现一些明显的特征或趋势，找到解决问题的线索排序有助于对数据检查纠错，以及为重新归类或分组等提供依据在某些场合，排序本身就是分析的目的之一排序可借助于计算机完成数据排序 (方法)分类数据的排序字母型数据，排序有升序降序之分，但习惯上用升序汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少的升序降序之分数值型数据的排序递增排序：设一组数据为x1，x2，xn，递增排序后可表示为：x(1)x(2)x(2)x(n)数据透视表数据透视表(pivot table )可以从复杂的数据中提取有用的信息可以对数据表的重要信息按使用者的习惯或分析

4、要求进行汇总和作图形成一个符合需要的交叉表(列联表)在利用数据透视表时，数据源表中的首行必须有列标题数据透视表(用Excel创建数据透视表)第1步：在Excel工作表中建立数据清单第2步：选中数据清单中的任意单元格，并选择【数据】菜单 中的【数据透视表和数据透视图】第3步：确定数据源区域第4步：在【向导3步骤之3】中选择数据透视表的输出位置， 然后选择【布局】第5步：在【向导布局】对话框中，依次将“分类变量”拖至 左边的“行”区域，上边的“列”区域，将需要汇总的“变 量” 拖至“数据区域”第6步：然后单击【确定】，自动返回【向导3步骤之3】对 话框。然后单击【完成】 ，即可输出数据透视表 3.

5、2.1 分类数据的整理与图示3.2.2 顺序数据的整理与图示数据的整理与显示(基本问题)要弄清所面对的数据类型不同类型的数据，采取不同的处理方式和方法对分类数据和顺序数据主要是作分类整理对数值型数据则主要是作分组整理适合于低层次数据的整理和显示方法也适合于高层次的数据；但适合于高层次数据的整理和显示方法并不适合于低层次的数据分类数据的整理与图示分类数据的整理(基本过程) 1. 列出各类别分类频数比例百分比比率ABCDE分类数据的整理频数(frequency) ：落在各类别中的数据个数频数分布表：把各个类别及落在其中的相应频数全部列出，用表格形式表现出来比例(proportion) ：某一类别数

6、据占全部数据的比值百分比(percentage) ：将对比的基数作为100而计算的比值比率(ratio) ：不同类别数值的比值 比例和比率的区别在于？分类数据整理频数分布表 (例题分析)使用Excel计数函数 (COUNTIF)如果只需要计算某一类别的数据个数，可以使用Excel中的统计函数【COUNTIF】。在对话框【Range】后输入数据区域，在【Criteria】后输入数字、表达式、字符串等，计数单元格必须符合的条件，即可得出结果 例如，我们要计算出绿茶出现的频数，在【Range】后输入A1:A50(数据所在的区域)，在【Criteria】后输入“绿茶”，结果为11。如果数据区域是数值型

7、数据，计算符合特定条件的数据个数，则可在【Criteria】后输入“某一数值”、“某一数值”、“=某一数值”，等等频数分布表分类数据的图示条形图(bar chart)用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据的图形有单式条形图、复式条形图等形式主要用于反映分类数据的频数分布绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图，也可以放在横轴，称为柱形图(column chart) 分类数据的图示条形图 (例题分析)分类数据的图示帕雷托图(Pareto chart)按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图 主要用于展示分类数据的分布分类数据的图示对比条形图(side-by-side bar chart

8、)分类变量在不同时间或不同空间上有多个取值对比分类变量的取值在不同时间或不同空间上的差异或变化趋势电脑品牌一季度二季度联想256468IBM285397康柏247328戴尔563688分类数据的图示对比条形图 (例题分析)分类数据的图示饼图(pie chart)也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形主要用于表示样本或总体中各组成部分所占的比例，用于研究结构性问题绘制圆形图时，样本或总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形角度表示，这些扇形的中心角度，按各部分数据百分比占3600的相应比例确定分类数据的图示饼图 (例题分析)分类数据的图示-环形图(doughnut chart)

9、环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示与饼图类似，但又有区别饼图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环用于结构比较研究 用于展示分类和顺序数据环形图 (例题分析)8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 甲乙两城市家庭对住房状况的评价甲乙两城市家庭对住房状况的评价顺序数据的整理与图示顺序数据的整理(可计算的统计量) 1. 累积频数(cumulative frequencies)：各类别频数的逐级累加 2. 累积频率(cumulativ

10、e percentages)：各类别频率(百分比)的逐级累加顺序数据的频数分布表(例题分析)甲厂产品等级的频数分布产品等级甲厂产品数(个)百分比(%)向上累积 向下累积 产品数百分比(%)产品数百分比(%) 一等品 二等品 三等品 四等品 五等品 24108 93 45 30 836311510 24132225270300 8.0 44.0 75.0 90.0100.0300276168 75 30100.092562510合计300100.0顺序数据的频数分布表 (例题分析)乙厂产品等级的频数分布回答类别乙厂产品数(个)百分比(%)向上累积 向下累积 产品数百分比(%)产品数百分比(%)

11、一等品 二等品 三等品 四等品 五等品2199786438 7.033.026.021.312.7 21120198262300 7.0 40.0 66.0 87.3100.0300279180102 38100.0 93.0 60.0 34.0 12.7合计300100.0环形图 (例题分析)8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 甲乙两厂产品等级分布甲乙两厂产品等级分布3.3.1 数据分组3.3.2 数值型数据的图示根据数据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准化分成不同的组别，分组后的数据称为分组数据。分组方法 分组方法分组方法

12、等距分组等距分组异距分组异距分组单变量值分组单变量值分组组距分组组距分组单变量值分组(要点) 1. 将一个变量值作为一组 2. 适合于离散变量 3. 适合于变量值较少的情况组距分组(几个概念) 1. 下限(low limit) ：一个组的最小值 2. 上限(upper limit) ：一个组的最大值 3. 组距(class width) ：上限与下限之差 4. 组中值(class midpoint) ：下限与上限之间的中点值，反映各组数据的一般水平的代表值 组距分组 (要点)将变量值的一个区间作为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况需要遵循“不重不漏”的原则以及“上组限不在内”原则可采用等

13、距分组，也可采用不等距分组组距分组 (步骤)确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。在实际分组时，组数一般为5K 15，经验公式：)lg(3 . 31)2lg()lg(1nnK组限：指每组两端数值。分上限和下限。组限：指每组两端数值。分上限和下限。 组限的形式： 1、重合式：指相邻两组中，前一组的上限和后一组的下限数值重合。一般用于连续型变量。 组距=上限下限 2、不重合式：指前一组的上限与后一组的下限，两值紧密相连而不相重复。一般用于离散型变量。 组距=下组下限本组下限 =本组上限前组上限频数分布表的编制(例题分析)频数分布表的编制(步骤)确定组数，本例数据较多，分为10

14、组等距分组表(上下组限重叠)150算在第二组等距分组表(上下组限间断)等距分组表(使用开口组)组中值：是各组上下限之间的中点值。代表组中值：是各组上下限之间的中点值。代表各标志值的一般水平。各标志值的一般水平。 组中值=（上限下限）2 =下限组距/2 =上限组距/2 (重合式组限) =(本组下限下一组下限) 2 =本组下限组距/2 =下组下限组距/2 (不重合式组限)使用Excel频数函数 (FREQUENCY)Excel的【直方图】工具的缺陷是：频数分布及直方图没有与数据链接，当改变任何一个数据时，频数分布表和直方图不会跟着改变使用统计函数【FREQUENCY】创建频数分布表和直方图可解决这

15、一问题。具体步骤是选择与接受区域相临近的单元格区域，作为频数分布表输出的区域选择统计函数中的【FREQUENCY】函数在对话框【Date-array】后输入数据区域，在【Bins-array】后输入接受区域同时按下“Ctrl-Shift-Enter”组合键，即得到频数分布数值型数据的图示分组数据直方图(histogram)用于展示分组数据分布的一种图形用矩形的宽度和高度来表示频数分布本质上是用矩形的面积来表示频数分布在直角坐标系中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图分组数据的图示(直方图的绘制)销售量（台）销售量（台）分组数据直方图(直方图与条形

16、图的区别)条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据分组后的数据形式未分组数据茎叶图(stem-and-leaf display)用于显示未分组的原始数据的分布由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶树叶上只保留最后一位数字对于n(20 n 300)个数据，茎叶图最大行数不超过 L = 10

17、lg n 6. 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据未分组数据茎叶图(例题分析)未分组数据茎叶图(扩展的茎叶图)分位数（Fractiles）任意一组数(从小到大排序)，x1=x2=xn,如果常数 x 满足，那么 x 叫做该组数的m分位数。常用的m值有25%（下四分位数），50%（中位数），75%（上四分位数）。未分组数据箱线图(box plot)用于显示未分组的原始数据的分布由一组数据的5个特征值绘制而成，它由一个箱子和两条

18、线段组成绘制方法首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU)连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接该箱线图也称为Median/Quart./Range箱线图 未分组数据单批数据箱线图(箱线图的构成)未分组数据单批数据箱线图(例题分析)分布的形状与箱线图未分组数据多批数据箱线图 (例题分析)11名学生各科的考试成绩数据课程名称学生编号1234567891011英语经济数学西方经济学市场营销学财务管理基础会计学统计学计算机应用基础76659374687055859095818775739178975176857092688

19、171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177未分组数据多批数据箱线图(例题分析Median/Quart./Range)Min-Max25%-75%Median value455565758595105英语经济数学西方经济学市场营销学财务管理基础会计学统计学计算机应用基础min-max25%-75%median value455565758595105学生1学生2学生3学生4学生5学生

20、6学生7学生8学生9学生10学生11未分组数据多批数据箱线图 (例题分析Median/Quart./Range)时间序列数据线图(line plot)表示时间序列数据趋势的图形时间一般绘在横轴，数据绘在纵轴图形的长宽比例大致为10 : 74. 一般情况下，纵轴数据下端应从“0”开始，以便于比较。数据与“0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断时间序列数据线图 (例题分析) 19912003年城乡居民家庭人均收入年份城镇居民农村居民19911992199319941995199619971998199920002001200220031700.62026.62577.43496.242

21、83.04838.95160.35425.15854.06280.06859.07702.88472.2 708.6 784.0 921.61221.01577.71926.12091.12162.02210.32253.42366.42475.62622.2时间序列数据线图 (例题分析)两个变量间的关系二维散点图(2D Scatterplots)展示两个变量之间的关系用横轴代表变量x，纵轴代表变量y，每组数据(xi ，yi)在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的个点称为散点，由坐标及其散点形成的二维数据图温度 / 0C降雨量/mm产量/（ kg/hm2 ）6252250840345

22、0105845001368575014110580016987500211208250两个变量间的关系二维散点图(2D scatterplots)三个变量间的关系气泡图(bubble chart)显示三个变量之间的关系图中数据点的大小依赖于第三个变量也称为蜘蛛图(spider chart)显示多个变量的图示方法在显示或对比各变量的数值总和时十分有用4. 假定各变量的取值具有相同的正负号，总的绝对值与图形所围成的区域成正比5. 可用于研究多个样本之间的相似程度多变量数据雷达图(radar chart) 设有n组样本S1，S2， , Sn，每个样本测得P个变量X1，X2 ， , XP，要绘制这P个

23、变量的雷达图，其具体做法是多变量数据雷达图(雷达图的制作)多变量数据雷达图 (例题分析)2003年城乡居民家庭平均每人生活消费支出构成(%)项 目城镇居民农村居民 食品 衣着 家庭设备用品及服务 医疗保健 交通通讯 娱乐教育文化服务 居住 杂项商品与服务37.129.796.307.3111.0814.3510.743.30 45.595.674.205.968.3612.1315.872.21多变量数据雷达图 (例题分析)数据类型及图示 (小结)数据类型数据类型品质数据品质数据数值型数据数值型数据汇总表汇总表原始数据原始数据组数据分组数据分时序数据时序数据多元数据多元数据3.4 合理使用图表3.4.1 鉴别图形优劣的准则3.4.2 统计表的设计一张好的图表应包括以下基本特征显示数据让读者把注意力集中在图表的内容上，而不是制作图表的程序上避免歪曲强调数据之间的比较服务于一个明确的目的有对图表的统计描述和文字说明5种鉴别图表优劣的准则：一张好的图表应当精心设计、有助于洞察问题的实质使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信