化工制图3第三章+基本形体视图(全1)

1、第四章第四章 基本基本体的三视图体的三视图第四章第四章 基本体的三视图基本体的三视图4.1 基本体的三视图及表面取点基本体的三视图及表面取点4.2 截交线截交线4.3 相贯线相贯线4.4 立体的尺寸标注立体的尺寸标注4.0 三视图的投影规律三视图的投影规律第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 物体的一个投影往往不能维一地确定物体的形状。物体的一个投影往往不能维一地确定物体的形状。常需三个常需三个投影面所得投影面所得投影三视图投影三视图才能将物体大小和形状反应出来。才能将物体大小和形状反应出来。4.0 三视图的投影规律三视图的投影规律第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章

2、基本体基本体的三视图的三视图VWHx0yzy俯视俯视主视主视左视左视YXZO1.1.三视图的形成三视图的形成第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图前前上上左左上上左左右右下下前前后后左左右右后后前前上上下下2.2.三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系示例示例1 1第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图左左右右上上下下后后前前左左右右后后前前上上下下宽宽高高长长宽长长宽宽高高三视图中每两个视三视图中每两个视图中就有一个共同图中就有一个共同的尺寸的尺寸,所以三视图所以三视图之间存在如下度量之间存在如下度量对应关系：对应关系：3.3.视图的度量性视图的度量性第四章第四章 基本体基

3、本体的三视图的三视图示例示例2 2OXY ZVWH上上下下左左右右后后上上下下前前后后左左右右前前上上下下左左右右前前后后第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图高高长长宽宽长长高高长长宽宽高高宽宽OXY ZVWH第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图上下左右前后长宽高上下左右前后宽三等规则三等规则长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等4.4.三视图的投影规律三视图的投影规律第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图4.1 4.1 基本体的三视图基本体的三视图 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体( (一一) ) 棱柱棱柱1. 棱柱的组成棱柱的组成 由两

4、个底面和几个侧棱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。平行。adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影 如图如图, ,为一正六棱柱，其为一正六棱柱，其顶顶面、底面均为水平面面、底面均为水平面，它们，它们的的水平投影反映实形，水平投影反映实形，正面正面及侧面投影重影为一直线。及侧面投影重影为一直线。一、平面基本体一、平面基本体第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影 棱柱有六个侧棱面，前后棱面为正平面，它们

5、的棱柱有六个侧棱面，前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。直线。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影正六棱柱的投影棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均棱柱的其它四个侧棱面均为铅垂面，其水平投影均重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。重影为直线。正面投影和侧面投影均为类似形。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图adebcabdceecdabADCEBXZY正六棱柱的投影图正六棱柱的投影图a(b)d(c)eabdcea”b”d”c”

6、X XZ ZY YH HY YWW2. 2. 棱柱的三视图棱柱的三视图作投影图时，作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图aa(a)3. 3. 棱柱表面上取点棱柱表面上取点 (b)b bC C C第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（a a） 投影特点投影特点（b b） 绘图过程绘图过程五棱柱的投影图五棱柱的投影图练习：五练习：五棱柱的投影图棱柱的投影图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本

7、体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图1. 棱锥的组成棱锥的组成 由由一个底面和几个侧棱面组一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。锥顶。( (二二) ) 棱锥棱锥SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱锥的投影正三棱锥的投影 如如图图3-33-3所示为一正三棱锥，所示为一正三棱锥，锥顶为锥顶为S S，其底面为，其底面为ABCABC，呈，呈水平位置，水平投影水平位置，水平投影abcabc反反映实形。映实形。 棱棱面面SABSAB、 SBCSBC是一般是一般位置平面，它们的各个投影均位置平面，它们的各个投影均为类似形。为类

8、似形。 棱棱面面SACSAC为侧垂面，其侧为侧垂面，其侧面投影面投影s”a”c”s”a”c”重影为一直重影为一直线。线。2. 棱锥的三视图棱锥的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 底底边边ABAB、BCBC为水平为水平线，线，ACAC为侧垂线，棱为侧垂线，棱线线SBSB为侧平线，为侧平线，SASA、SCSC为一般位置直线，为一般位置直线，它们的投影可根据不它们的投影可根据不同位置直线的投影特同位置直线的投影特性进行分析。性进行分析。SABCWVasbsabcbacsXYZ正三棱锥的投影正三棱锥的投影第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图作图步骤作图步骤1 1如下：如下： 连连

9、接接smsm并延长，并延长，与与acac交于交于22，2m2 在在投影投影acac上求出上求出点的水平投影点的水平投影2 2。 连连接接s2s2，即求出直，即求出直线线SS的水平投影。的水平投影。 根根据在直线上的点据在直线上的点的投影规律，求出的投影规律，求出M M点的水平投影点的水平投影m m。 再再根据知二求三的根据知二求三的方法，求出方法，求出m”m”。m”asbc正三棱锥的三面投影图正三棱锥的三面投影图sacba”(b”)c”s”mX XY Y H HZ ZY YWW3.三棱锥表面上取点三棱锥表面上取点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图作图步骤作图步骤2 2如下：如下：11m

10、 过过mm作作m1 m1 acac，交，交sasa于于11。 求求出出点的水平投影点的水平投影1 1。 过过1 1作作1m ac1m ac，再根，再根据点在直线上的几何据点在直线上的几何条件，求出条件，求出m m 。 再再根据知二求三的方根据知二求三的方法，求出法，求出m”m”。（具体。（具体步骤略步骤略) )scb正三棱锥的三面投影图正三棱锥的三面投影图sabcaa”(b”)c”s”m第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图s(b)saBacbccsbCASa222正三棱锥表面点正三棱锥表面点的投影的投影1第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图3s(b)saBacbccsbCASa(3

11、)3正三棱锥表面点正三棱锥表面点的投影的投影2第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图XZY圆柱的三面投影图圆柱的三面投影图HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1.1.圆柱的投影圆柱的投影 圆柱圆柱表面由圆柱面和顶面、表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一直底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之平行的轴线回转而母线绕与之平行的轴线回转而成。成。 如图所示，圆柱的轴如图所示，圆柱的轴线垂直于线垂直于H H面，其上下底圆面，其上下底圆为水平面，水平投影反映为水平面，水平投影反映实形，其正面和侧面投影实形，其正面和侧

12、面投影重影为一直线。而圆柱面重影为一直线。而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓则用曲面投影的转向轮廓线表示。线表示。 (一一) 圆柱圆柱二、曲面立体的投影及其表面取点；二、曲面立体的投影及其表面取点；XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cdddcc圆柱的投影圆柱的投影圆柱投影图的绘制：圆柱投影图的绘制： （1 1） 先绘出圆柱的对先绘出圆柱的对称线、回转轴线。称线、回转轴线。（2 2）绘出圆柱的顶面）绘出圆柱的顶面和底面。和底面。（3 3）画出正面转向轮）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线廓线和侧面转向轮廓

13、线。正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图圆柱表面取点圆柱表面取点 已知圆柱表面上的点已知圆柱表面上的点M M及及N N正面投影正面投影aa、 bb、mm和和nn，求它们的其余两投影。，求它们的其余两投影。2.2.圆柱表面上取点圆柱表面上取点 a a” a b (b”) b第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图XZY 圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1. 1. 圆锥的投影圆锥的投影圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交的轴线回转而成。

14、一母线绕与它相交的轴线回转而成。如图所示，圆锥轴线垂直如图所示，圆锥轴线垂直H H面，底面为水平面，它面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直面和侧面投影重影为一直线。线。对于圆锥面，要分别画对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓出正面和侧面转向轮廓线。线。正面转向轮廓线正面转向轮廓线侧面转向轮廓线侧面转向轮廓线( (二二) )圆锥圆锥圆锥投影图的绘制圆锥投影图的绘制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b) （1 1） 先绘出圆锥的先绘出圆锥的对称线、回转轴线。对称线、回转轴线。（2 2）在水平投影面上）在水平投影面上绘出圆锥底圆，正面绘出

15、圆锥底圆，正面投影和侧面投影积聚投影和侧面投影积聚为直线。为直线。 (3) (3) 作出作出锥顶的正面锥顶的正面投影和侧面投影和侧面投影并画出投影并画出正面转向轮正面转向轮廓线和侧面廓线和侧面转向轮廓线。转向轮廓线。圆锥的投影圆锥的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图2.2.圆锥表面取点圆锥表面取点 在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法素线法，一种，一种是是辅助圆法。辅助圆法。方法一：素线法方法一：素线法 过过M M点及锥顶点及锥顶S S作作一条素线一条素线S,S,先求出先求出素线

16、素线SS的投影的投影, ,再求再求出素线上的出素线上的M M点。点。XZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 已已知圆锥表面的点知圆锥表面的点M M的正面投影的正面投影m,m,求出求出M M点的其它投影。点的其它投影。 过过msms作圆锥表作圆锥表面上的素线，延长交面上的素线，延长交底圆为底圆为11。111”mm”a(b) 圆锥的投影及表面上的点圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出求出素线的水平投素线的水平投影影s1s1及侧面投影及侧面投影s”1”s”1”。

17、求求出出M M点的水平投影点的水平投影和侧面投影。和侧面投影。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图XZY圆锥的三面投影图圆锥的三面投影图HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法方法二：辅助圆法 过过M M点作一平行与底面点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正的水平辅助圆，该圆的正面投影为过面投影为过mm且平行于且平行于abab的直线的直线2323，它，它们的水平投影为一直径等们的水平投影为一直径等于于2323的圆，的圆，m m在圆周在圆周上，由此求出上，由此求出m m及及m”m”。mMmm”m圆锥的投影及表面上的点圆锥的投影及表面上的点sss”aabbc”

18、d”mm” 以以s s为中心，以为中心，以smsm为为半径画圆，半径画圆， 已已知圆锥面上知圆锥面上M M点的点的水平投影水平投影m m，求出其，求出其mm和和m”m”。 作作出辅助圆的正面出辅助圆的正面投影投影2323。2323 求求出出mm及及m”m”的投的投影。影。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图mmmnn()n() 例：已知圆锥表面例：已知圆锥表面上点上点M M及及N N的正面投影的正面投影mm和和nn，求它们的，求它们的其余两投影。其余两投影。在圆锥表面上定点在圆锥表面上定点 a a (a”)第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图球的表面是球面球的表面是球面。球面。球面

19、是一是一条沿母线条沿母线绕过圆心绕过圆心且在同一平面上的轴线且在同一平面上的轴线回转而形成的。回转而形成的。1. 1. 圆球的形成圆球的形成 球的三个投影均球的三个投影均为圆为圆，其直径与球直，其直径与球直径相等，但三个投影径相等，但三个投影面上的圆是不同的转面上的圆是不同的转向轮廓线。向轮廓线。2. 2. 球的投影球的投影（三）圆球（三）圆球第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 已已知知M M点的水平投点的水平投影，求出其它两个影，求出其它两个投影。投影。121mm” 过过m m作平行于作平行于V V面面的正平圆的正平圆1212。 求求正平圆的正面正平圆的正面投影。投影。 在在辅助正平

20、圆上辅助正平圆上求出求出mm和和m”m”。oo”o球的投影及表面上的点球的投影及表面上的点mR3.3.球面上取点球面上取点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图23312231231112323圆球的投影圆球的投影(a)(b)第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（1）圆环的形成）圆环的形成 圆环面是由一个完整的圆绕轴线回转一周而形成，轴线与圆圆环面是由一个完整的圆绕轴线回转一周而形成，轴线与圆母线在同一平面内，但不与圆母线相交。母线在同一平面内，但不与圆母线相交。( (四四) )圆环圆环第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（2）圆环的三视图）圆环的三视图主、左视图是极限位置素线

21、主、左视图是极限位置素线（图）和内、外环分圆的投（图）和内、外环分圆的投影；影；俯视图是上、下的投影。俯视图是上、下的投影。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图kkk（3）圆环表面取点）圆环表面取点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图mm（n）（n）圆环表面取点圆环表面取点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 基本体取点习题第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四

22、章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图4.2 4.2 截交线截交线 在在机器零件上经常见到一些立体与平面相交，或立机器零件上经常见到一些立体与平面相交，或立体被平面截去一部分的情况

23、。这时，立体表面所产生的体被平面截去一部分的情况。这时，立体表面所产生的交线称为截交线。这个平面称为截平面。交线称为截交线。这个平面称为截平面。一、概念一、概念第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图一、一、 平面与平面立体相交平面与平面立体相交 平面平面与平面立体相交时，截交线是平面多边形与平面立体相交时，截交线是平面多边形，多边形多边形的各边是截平面与立体各相关表面的交线，的各边是截平面与立体各相关表面的交线，多多边形的边形的各顶点一般是立体的棱线与截平面的交点。因各顶点一般是立体的棱线与截平面的交点。因

24、此此，求，求平面立体截交线的问题，可以归结为求平面立体截交线的问题，可以归结为求两平面两平面的交线的交线和求直线与平面的交点和求直线与平面的交点问题。问题。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例例 求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影作图方法作图方法:1) 求棱线与截平面求棱线与截平面 的共的共有点有点2) 连线连线 3 )根据可见性处理轮根据可见性处理轮廓线廓线1?2?1?2?2?2?2?7?7?5?6?5?6?12345673?4?3?4?第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图( (一一) ) 回转体截

25、切的基本形式回转体截切的基本形式截交线截交线截平面截平面截平面截平面截交线截交线二、平面与曲面立体相交二、平面与曲面立体相交第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图1)截平面平行于圆柱轴线截平面平行于圆柱轴线1.平面截切圆柱平面截切圆柱第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图2 )截平面垂直于圆柱轴线截平面垂直于圆柱轴线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图3)截平面与圆柱轴线倾斜截平面与圆柱轴线倾斜第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图平面与圆柱相交平面与圆柱相交1155373(7)1”5”3”7”222”46844”8”6”例例 如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截如图所示，圆柱

26、被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。交线的另外两个投影。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图平面与圆柱相交平面与圆柱相交例例 补画补画被挖切后立体被挖切后立体的投影的投影 第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（1 1）先作出完整基本形体的三面投影图。）先作出完整基本形体的三面投影图。平面与圆柱相交平面与圆柱相交（2 2）然后作出槽口三面投影图。）然后作出槽口三面投影图。(3) (3) 作出穿孔的三面投影图。作出穿孔的三面投影图。QP作图步骤如下：作图步骤如下：第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图2.平面截切圆锥平面截切圆锥当截平面与圆锥轴线的相对位置不同时，圆锥表面上便当

27、截平面与圆锥轴线的相对位置不同时，圆锥表面上便产生不同的截交线，其基本形式有五种。产生不同的截交线，其基本形式有五种。（ 1 ） 截平面垂直于轴线截平面垂直于轴线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（ 2 ） 截平面过锥顶截平面过锥顶第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（ 3 ） 截平面倾斜于轴线或平行于轴线截平面倾斜于轴线或平行于轴线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（ 4 ） 截平面倾斜于素线截平面倾斜于素线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（ 5 ） 截平面倾斜于轴线截平面倾斜于轴线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例：例： 如图所示，圆锥被正垂面截切

28、，求出截交线如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。的另外两个投影。平面与圆柱相交平面与圆柱相交 此种截交线为一椭圆。由于圆此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线的交线正平线，椭圆的短轴是垂正平线，椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。直与长轴的正垂线。正平线正垂线正平线正垂线平面与圆锥相交平面与圆锥相交（1 1）先作出截交线上的）先作出截交线上的特殊点。特殊点。12121”2”34345665（2 2）再作一般点。）再作一般点。（3 3）依次光滑连接各点，即得截）

29、依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。交线的水平投影和侧面投影。（4 4）补全侧面转向轮廓线。）补全侧面转向轮廓线。3”4”5”6”78787”8”具体步骤如下：具体步骤如下：第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图3 .平面截切球平面截切球平面与球的截交线是平面与球的截交线是圆圆，圆的直径大小与截平面到圆的直径大小与截平面到球心的距离有关球心的距离有关。截交线圆的投影与截平面对投影。截交线圆的投影与截平面对投影面的相对位置有关。面的相对位置有关。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例例 求半球体截切后的俯视图和左视图。求半球体截切后的俯视图和左视图。 两两个侧平面截圆球的

30、截交线个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。在俯视图上积聚为直线。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例例 求圆球被截切后的水平投影和侧面投影求圆球被截切后的水平投影和侧面投影分析分析: :球面球面被侧平面截切，侧被侧平面截切，侧面投影为圆；球面被水面投影为圆；球面被水平面截切，水平面投影平面截切，水平面投影为圆。为圆。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图截交线习题第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的

31、三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视

32、图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（1）第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（2）第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图（3）第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 4.3 4.3 相贯线相贯线相交的两回转体称为相贯体相交的两回转体称为相贯

33、体,其表面的交线称为相贯线，其表面的交线称为相贯线，如图如图所示：所示：第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 两曲面立体相交时，相贯线的基本性质是：两曲面立体相交时，相贯线的基本性质是： 相贯线是相交两立体表面的分界线，也是它们的公有相贯线是相交两立体表面的分界线，也是它们的公有线，所以相贯线上的点是两立体表面的公有点；线，所以相贯线上的点是两立体表面的公有点； 由于立体有一定的范围，所以相贯线一般为封闭的由于立体有一定的范围，所以相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线，如下图所示空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线，如下图所示第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例

34、例 如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。们的相贯线。分析：分析：由投影图可知，直径不同由投影图可知，直径不同的两圆柱轴线垂直相交，的两圆柱轴线垂直相交，由于大圆柱轴线垂直于由于大圆柱轴线垂直于W W面，面，小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H H面，所面，所以，相贯线的侧面投影和以，相贯线的侧面投影和水平投影为圆，只有正面水平投影为圆，只有正面投影需要求作。投影需要求作。相贯线为相贯线为前后对称和左右前后对称和左右对称对称的空间曲线。的空间曲线。求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图作图步骤：作图步骤：（

35、1 1）求特殊点：）求特殊点：直接定出相贯线的最直接定出相贯线的最左点左点 和最右点和最右点的的三面投影。三面投影。再求再求出相出相贯线的最前贯线的最前点点和最后点和最后点的三的三面投影。面投影。求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图求正交两圆柱的相贯线求正交两圆柱的相贯线（2 2）求一般点）求一般点：在已知在已知相贯线的侧面投影图上任相贯线的侧面投影图上任取一重影点取一重影点55、66，找，找出水平投影出水平投影5 5、6 6，然后作，然后作出正面投影出正面投影55、66。 (3) (3) 光滑连相贯线：相光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前贯线

36、的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需前面的相贯线重影，只需按顺序光滑连接前面可见按顺序光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完部分的各点的投影，即完成作图。成作图。 第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图例例 求图中所示两圆柱的相贯线求图中所示两圆柱的相贯线第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图作图作图: ( 1 ) 先求特殊点先求特殊点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图( 2 ) 再求一般点再求一般点第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图( 3 ) 光滑连接正面投影上各点光滑连接正面投影上各点,即得相贯线的正面投影即得相贯线的

37、正面投影第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图两轴线相交的圆柱两轴线相交的圆柱,在零件上是最常见的在零件上是最常见的,它们它们的相贯线一般有以下三种形式的相贯线一般有以下三种形式:( 1 ) 两实心圆柱相交两实心圆柱相交第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图( 2 ) 圆柱孔与实心圆柱相交圆柱孔与实心圆柱相交第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图( 3 ) 两圆柱孔相交两圆柱孔相交第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图一一.正交两圆柱相贯线变化趋势正交两圆柱相贯线变化趋势 直径不相等的两正交圆柱相贯直径不相等的两正交圆柱相贯，相贯线在平行于相贯线在平行于两圆柱轴线的投影面上的投

38、影为双曲线，曲线的弯曲趋两圆柱轴线的投影面上的投影为双曲线，曲线的弯曲趋势总是向大圆柱投影内弯曲。势总是向大圆柱投影内弯曲。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图 当两正交圆柱直径相等时当两正交圆柱直径相等时，其相贯线为两条其相贯线为两条平面曲线平面曲线椭圆，相贯线在平行于两圆柱轴线的椭圆，相贯线在平行于两圆柱轴线的投影面上的投影为相交两直线。投影面上的投影为相交两直线。第四章第四章 基本体基本体的三视图的三视图当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势:交线向大圆交线向大圆柱一侧弯柱一侧弯交线为两条平面交线为两条平面曲线（椭圆）曲线（椭圆）第四章第四章 基本体基

39、本体的三视图的三视图二二.圆柱与圆锥正交相贯线圆柱与圆锥正交相贯线 假想假想用一辅助平面截切相贯两立体，则辅助平面与用一辅助平面截切相贯两立体，则辅助平面与两立体表面都产生截交线。截交线的交点既属于辅助平两立体表面都产生截交线。截交线的交点既属于辅助平面，又属于两立体表面，是三面公有点，即相贯线上的面，又属于两立体表面，是三面公有点，即相贯线上的点。利用这种方法求出相贯线上若干点，依次光滑连接点。利用这种方法求出相贯线上若干点，依次光滑连接起来，便是所求的相贯线。这种方法称为起来，便是所求的相贯线。这种方法称为“三面共点辅三面共点辅助平面法助平面法”，简称辅助平面法。，简称辅助平面法。 用用辅助平面法求相贯线时，要选择合适的辅助平面，辅助平面法求相贯线时，要选择合适的辅助平面，以便简化作图。选择的原则是：辅助平面与两曲面立体以便简化作图。选择的原则是：辅助平面与两曲面立体的截交线投影是简单易画的图形的截交线投影是简单易画的图形由直线或圆弧构成的由直线或圆弧构成的图形。图形。第四章第四章