数值在计算机内的表示

1、2022-3-171重庆邮电大学计算机科学与技术学院重庆邮电大学计算机科学与技术学院冯冯 潇潇22022-3-1732022-3-1742022-3-17 1 0 1 0 0 1 0 152022-3-17 数值 十二进制转换 西文 ASCII 码 汉字 输入码机内码转换 声音、图像 模数转换 二十进制转换 西文字形码 汉字字形码 数模转换 内存 输入设备 输出设备 数值 西文 汉字 声音、图像 62022-3-17“位位(bit)” 是信息表示的最小单位，代表一个是信息表示的最小单位，代表一个0或或1，用，用b表示表示“字节字节(Byte)”表示每个记忆单元由表示每个记忆单元由8位二进制位组

2、成，用位二进制位组成，用B表示表示1KB=210B=1024B1MB= 210KB= 1024KB1GB= 210MB= 1024MB1TB= 210GB= 1024GB字节字节ByteByte7 6 5 4 3 2 1 0位位bitbit72022-3-1782022-3-17十进制：二进制： 1011基数基数数数码码权权十进制的数码有10个(0,1,2,9)二进制的数码有2个(0,1)进位计数制在生活中随处可见678.346102+7101+8100 +310-1+410-2123 + 0 22 + 1 21 + 1 2092022-3-17所以，所以，r进制数进制数N可以表示如下：可以表

3、示如下：N=an-1rn-1an-2rn-2a0r0a-1r-1a-mr-mariimni1各种进制数的表示各种进制数的表示102022-3-17二进制二进制-十进制：十进制：十六进制十六进制-十进制：十进制： 将各进制数按各自的权值乘以各位数码累加即将各进制数按各自的权值乘以各位数码累加即可得到对应十进制数。可得到对应十进制数。(1011)B 123+0 22+1 21 +1 20 (11)D(A12)H A162 + 0161 +2160 (2578)D112022-3-17整数部分整数部分：除以：除以 r取余数，直到商为取余数，直到商为0，余数从右到左排列。，余数从右到左排列。小数部分小

4、数部分：乘以：乘以 r取整数，整数从左到右排列。取整数，整数从左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例例 100.345(D)=1100100.01011(B)100250225212262321000100111.3800.34520.69022 0.760 2 1.520 2 1.04八进制八进制100812818044110016604616十六进制十六进制122022-3-1764(H)=0110 0100(B) 6 4144(O)=001 100 100(B) 1 4 41 101 101 110.110 101(B)= 1556.65(O)1 5 5 6 6 511 0

5、110 1110.1101 01(B)=36F.D4(H) 3 6 F D 4一位八进制数对应三位二进制数一位八进制数对应三位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数一位十六进制数对应四位二进制数二进制转化成八二进制转化成八(十六十六)进制进制) 整数部分：从右向左按三整数部分：从右向左按三(四四)位进行分组位进行分组 小数部分：从左向右按三小数部分：从左向右按三(四四)位进行分组位进行分组 不足补零不足补零132022-3-17142022-3-171.1.二进制数的加法运算二进制数的加法运算2.2.二进制数的减法运算二进制数的减法运算加法运算法则加法运算法则0+0=00+0=00+1=1+0

6、=10+1=1+0=11+1=01+1=0 1101+ 1110 11011减法运算法则法运算法则0-0=1-1=00-0=1-1=01-0=11-0=10-1=10-1=1 11011- 1110 1101152022-3-17二进制数的乘法运算二进制数的乘法运算 4.4.二进制数的减法运算二进制数的减法运算乘乘法运算法则法运算法则0 00=00=00 01=11=10=00=01 11=11=1减法运算法则法运算法则0 00=00=00 01=01=01 11=11=1 1101 1010 0000 1101 0000+ 1101 10000010 101 1011 111011 1011

7、 1111 1011 100162022-3-17逻辑非逻辑非运算运算 逻辑非的真值表逻辑非的真值表A逻辑逻辑与与运算运算 逻辑与的真值表逻辑与的真值表B B172022-3-17逻辑逻辑或或运算运算 逻辑逻辑或或的真值表的真值表182022-3-17192022-3-17202022-3-17212022-3-17222022-3-17110.011(B)=1100110011N= 数符数符尾数尾数2阶符阶符阶码阶码尾数尾数的位数决定的位数决定数的精度数的精度阶码阶码的位数决定的位数决定数的范围数的范围 规格化的形式：尾数的绝对值规格化的形式：尾数的绝对值大于等于大于等于0.1并且小于并且小

8、于1，从而，从而唯一地规定了小数点的位置。唯一地规定了小数点的位置。 阶码阶码数符数符阶符阶符尾数尾数定点整数定点整数定点小数定点小数1.100112+10=11001.12-10=0.1100112+11232022-3-17242022-3-17 输 入 码 国 标 码 字 形 码 机 内 码 地 址 码 汉 字 输 出 汉 字 输 入 汉字输入码：音码：双拼、全拼、智能ABC，紫光输入法形码：五笔字型法、郑码输入法GB2312汉字国标码：将常用汉字分区，每区94个汉字，由区码和位码各加32组成国标码252022-3-17汉字机内码：汉字机内码：汉字汉字 国标码国标码 汉字内码汉字内码 中中 8680(01010110 01010000)B (11010110 11010000)B 华华 5942(00111011 00101010)B (10111011 10101010)B 汉字字型码：汉字字型码：