2009年辽宁高考文科数学试题

1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（文史类）一、 选择题：本大题12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M=x|-3x5,N=x|x-5或x5，则MN=(A) x|x-5或x-3 (B) x|-5x5(C) x|-3x5 (D) x|x-3或x5（2）已知复数，那么=（A） （B） （C） （D）(3)已知为等差数列，且-2=-1, =0,则公差d=（A）-2 （B）- （C） （D）2（4）平面向量a与b的夹角为，a=(2,0), | b |=1，则 | a+2b |=（A） （B）2 （C）4 （D）12（5）如果把地球看成

2、一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为（A）0.8 （B）0.75 （C）0.5 （D）0.25(6) 已知函数满足：x4,则=；当x4时=，则=（A） （B） （C） （D）(7) 已知圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C 的方程为（A） (B) (C) (D) 10）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据，。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（A）A>0,V=S-T (B) A<0,V=S-T (C) A>0, V

3、=S+T（D）A<0, V=S+T（12）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（A）（，） (B) ，） (C)y=（，） (D) ，）2009年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（文科类）第II卷二-填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB/DC,AD/BC,已知点A(-2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为_.（14）已知函数的图象如图所示，则 = （15）若函数在处取极值，则 （16）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应用写

4、出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）求-=3，求（18）（本小题满分12分）如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）（19）（本小题满分12分）如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。（I）若CD=2，平

5、面ABCD 平面DCEF，求直线MN的长；（II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。（20）（本小题满分12分） 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表： 甲厂（1） 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2） 由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。甲 厂 乙 厂 合计优质品 非优质品 合计附：（21）（本小题满分12分）设，且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行。（I） 求a的值，并讨论f（x）的单调性；（II） 证明：当（22）（本小题满分12分）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（-1