平面连杆机构运动分析及设计

1、天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 第三章第三章 平面连杆机构运动分析与设计平面连杆机构运动分析与设计31 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点32 平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用33 平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识36 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计34 运动分析运动分析速度瞬心法速度瞬心法35 运动分析运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 应用实例：应用实例：特征：特征：有一作平面运动的构件，称为连杆。有一作平面运动的构件，称为连杆。特点：特点：采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损采用低副。面接触、承载

2、大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。连杆曲线丰富。可满足不同要求。连杆曲线丰富。可满足不同要求。定义：定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。31 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点内燃机内燃机、鹤式吊鹤式吊、火车轮火车轮、手动冲床手动冲床、牛头刨床牛头刨床、椭圆椭圆仪仪、机械手爪机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、折叠床、 牙膏筒拔管机、单车

3、制动操作机构等。牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 缺点：缺点：构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低效率低。产生动载荷（惯性力），不适合高速。产生动载荷（惯性力），不适合高速。设计复杂，难以实现精确的轨迹。设计复杂，难以实现精确的轨迹。分类分类:本章重点内容是介绍本章重点内容是介绍四杆机构。四杆机构。平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、多杆机构多杆机构。天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 基本型式基本型式铰链四杆机构铰链四杆机构，其它四杆机构都是

4、由，其它四杆机构都是由它演变得到的。它演变得到的。名词解释：名词解释：曲柄曲柄作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件；（1 1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构特征：特征：曲柄摇杆曲柄摇杆作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。如雷达天线。连杆连杆作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；周转副周转副能作能作360360相对回转的运动副；相对回转的运动副；摆转副摆转副只能作有限角度摆动的运动副。只能作有限角度摆动的运动副。曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆32

5、平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的类型和应用1.平面四杆机构的基本型式平面四杆机构的基本型式天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABC1243DABDC1243（2 2）双曲柄机构双曲柄机构特征特征：两个曲柄：两个曲柄作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转。回转。雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构应用实例：应用实例：如如叶片泵、惯性筛叶片泵、惯性筛等。等。2143摇杆主动摇杆主动3124天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 34

6、4旋转式叶片泵旋转式叶片泵作者：潘存云教授A AD DC CB B1 12 23 3ABDC1234E6惯性筛机构惯性筛机构31天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授ABCD实例：实例：火车轮火车轮特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：两连架杆等长且平行，两连架杆等长且平行， 连杆作平动连杆作平动BC = AD摄影平台摄影平台作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授BC天平天平天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授反平行四边形机构反平行四边形机构 车门开闭机构车门开闭机构 反向反向FAEDGBCABEF

7、DCG平行四边形机构在共线位置出现运平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。动不确定。采用两组机构错开排列。采用两组机构错开排列。火车轮火车轮天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABDCE（3 3）双摇杆机构双摇杆机构特征：特征：两个摇杆两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构应用举例：铸造翻箱机构特例：特例：等腰梯形机构等腰梯形机构汽车转向机构汽车转向机构 、风扇摇头机构、风扇摇头机构BCABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDCEABDCE电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆电机电机ABDC风扇座风扇座蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆ABDC天津工

8、业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授(1)(1) 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin l2.2.平面四杆机构的演化型式平面四杆机构的演化型式天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授(2)(2)改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架偏心轮机构偏心轮机构导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构3

9、14A2BC天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授B234C1A(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCB34C1A24A1B23C13C4AB2A1C234B自卸车举升机构自卸车举升机构应用实例应用实例动画天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架314A2BC直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的

10、倒置机构的倒置BC3214A导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCABC3214天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 椭圆仪机构椭圆仪机构实例：实例：选择双滑块机构中的不同构件选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构作者：潘存云教授1234正弦机构正弦机构3214天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 a+b c + da+ c b + da+d b + c作者：潘存云教授abdcCBAD平面四杆机构具有平面四杆机构具有整转副整转副方方可能存在可能存在曲柄。曲柄。则由则由BCD可得：可得：则由则由B”C”

11、D可得：可得：AB为最短杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度之和33 平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识1.1.平面平面四杆机构四杆机构有曲柄的条件有曲柄的条件设设at2 V2 V1摇杆的这种特性称为摇杆的这种特性称为急回运动急回运动。称称K为为行程速比系数行程速比系数。12VVK 18018021tt且且越大，越大，K值越大，急回性质越明显。值越大，急回性质越明显。 只要只要 0 ， 就有就有 K111180KK设计新机械时，往往先给定设计新机械时，往往先给定K值，于是值，于是 2212tCCV)180/(21CC121221tCCtCC天津工业大学专用 作者： 潘存云教

12、授 作者：潘存云教授曲柄滑块机构的急回特性曲柄滑块机构的急回特性应用：应用：节省返程时间，如节省返程时间，如牛头刨牛头刨、往复式输送机等。、往复式输送机等。作者：潘存云教授180180180180-导杆机构导杆机构的急回特性的急回特性 180180180180-思考题：思考题： 对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构的急回特性如何？的急回特性如何？天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 F F”作者：潘存云教授F当当BCD90BCD90时，时， BCDBCD3. .压力角和传动角压力角和传动角压力角压力角：从动件驱动力从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。与力作用点绝对速度之间所夹锐角。设计时

13、要求设计时要求: : minmin5050minmin出现的位置：出现的位置：当当BCD90BCD90时，时， 180180- BCD- BCD切向分力切向分力 F F= Fcos= Fcos法向分力法向分力 F F”= Fcos= Fcos F F 对传动有利对传动有利。=Fsin=Fsin称称为为传动角传动角。此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。主动件与机架共线两处之一。为了保证机构良好的传力性能ABCDCDBAFF”F可用可用的大小来表示机构传动力性能的好坏的大小来表示机构传动力性能的好坏, ,当当BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现minm

14、in天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授F4. .机构的死点位置机构的死点位置摇杆为主动件，摇杆为主动件，且连杆且连杆与曲柄两次共线与曲柄两次共线时时，有：，有：此时此时机构不能运动机构不能运动. .避免措施：避免措施： 两组机构错开排列，如两组机构错开排列，如火车轮机构火车轮机构; ;称此位置为：称此位置为： “死点死点”0 0靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。（如内燃机、缝纫机等）。FAEDGBCABEFDCG0 0F0 0天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹

15、具=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCD=0=0F也可以利用死点进行工作：也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具飞机起落架、钻夹具等。等。天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授12A2(A1)B2(B1)34 运动分析运动分析速度瞬心法速度瞬心法 机构速度分析的图解法有：速度机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法瞬心法: 适合于简单机构的运动分析。适合于简单机构的运动分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法绝对瞬心绝对瞬心重合点绝对速度为零。重合点绝对速度为零。P21相对瞬心相对瞬心重合点绝对速度不为零。重合

16、点绝对速度不为零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0 两个作平面运动构件上两个作平面运动构件上速度相速度相同同的一对的一对重合点重合点，在某一，在某一瞬时瞬时两构两构件相对于该点作件相对于该点作相对转动相对转动 ，该点称该点称瞬时速度中心。瞬时速度中心。求法？1)1)速度瞬心的定义速度瞬心的定义天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 特点：特点： 该点涉及两个构件。该点涉及两个构件。 2）瞬心数目）瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有根据排列组合有P12P23P13构件数构件数 4 5 6 8瞬心数瞬心数 6 10 15 281 2 3若

17、机构中有若机构中有n个构件，则个构件，则N Nn(n-1)/2n(n-1)/2 绝对速度相同，相对速度为零。绝对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。相对回转中心。天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 121212tt123）机构瞬心位置的确定）机构瞬心位置的确定1.直接观察法直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。nnP12P12P122.三心定律三心定律V12定义：定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬三个瞬心心，且它们，且它们位于同一条直线上位于同一条直线上。此法特别适用。此法特别适用于两构件不直接

18、相联的场合。于两构件不直接相联的场合。天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32结论：结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条直线上。位于同一条直线上。B2天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。P14P12P34P13P24解：瞬心数为：解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n=4天津工业大学

19、专用 作者： 潘存云教授 1 1123四、速度瞬心在机构速度分析中的应用四、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.求线速度求线速度已知凸轮转速已知凸轮转速1 1，求推杆的速度。，求推杆的速度。P23解：解：直接观察求瞬心直接观察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12l(P13P12)1 1长度长度P13P12直接从图上量取。直接从图上量取。P13 根据三心定律和公法线根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。nnP12天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 P24P13作者：潘存云教授2 22.求角速度求角速度解：瞬心数为解：瞬心数为 6个

20、个直接观察能求出直接观察能求出 4个个余下的余下的2个用三心定律求出。个用三心定律求出。求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)铰链机构铰链机构已知构件已知构件2的转速的转速2 2，求构件，求构件4的角速度的角速度4 4 。 VP24l(P24P12)2方向方向: 与与2 2相同。相同。VP2423414 4P12P23P34P14天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 3.3.用瞬心法解题步骤用瞬心法解题步骤绘制机构运动简图；绘制机构运动简图；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相对瞬心的速度求出相对瞬心的速度; ;瞬心法的优缺

21、点：瞬心法的优缺点：适合于求简单机构的速度，机构复杂时因适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 有时瞬心点落在纸面外。有时瞬心点落在纸面外。仅适于仅适于求速度求速度V V, ,使应用有一定局限性。使应用有一定局限性。求构件绝对速度求构件绝对速度V V或角速度或角速度。天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 CD35 运动分析运动分析矢量方程图解法矢量方程图解法一、基本原理和方法一、基本原理和方法1.矢量方程图解法矢量方程图解法 因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，上述方程有以

22、下四种情况：知条件的不同，上述方程有以下四种情况：设有矢量方程：设有矢量方程： D A + B + C D A + B + C大小：大小： ？ ？ 方向：方向： DABCAB D A + B + C 大小：？大小：？ 方向：？方向：？ 天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 BCB D A + B + C 大小：大小： 方向：方向： ？ ？ D A + B + C大小：大小： ？ 方向：方向： ？ DACDA天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 2.同一构件上两点速度和加速度之间的关系同一构件上两点速度和加速度之间的关系 1) 速度之间的关系速度之间的关系选速度比例尺选速度比例尺v m/s/mm

23、，在任意点在任意点p作图使作图使VAvpa，ab同理有：同理有： VCVA+VCA 大小：大小： ? ? 方向：方向： ? CA? CA相对速度为：相对速度为： VBAvabVBVA+VBA按图解法得：按图解法得： VBvpb, 不可解！不可解！p设已知大小：设已知大小： 方向：方向： BABA? ?方向：方向：p c方向：方向： a c BACvB天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 abpc同理有：同理有： VCVB+VCB大小：大小： ? ?方向：方向： ? CB? CBVCVA+VCA VB+VCB不可解！不可解！联立方程有：联立方程有：作图得：作图得：VCv pcVCAv acVCB

24、v bc方向：方向：p c方向：方向： a c 方向：方向： b c 大小：大小： ? ? ? 方向：方向： ? CA CB? CA CBACB天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授ACBcabpVBA/L/LBABAvab/l AB 同理：同理：vca/l CA称称pabc为为速度多边形速度多边形（或速度图解（或速度图解) ) p p为为极点。极点。得：得：ab/ABbc/ BCca/CA abcabcABCABC 方向：方向：CW强调用相对速度求vcb/l CBcabp天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授cabpACB速度多边形速度多边形的

25、性质的性质:联接联接p点和任一点的向量代表该点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对速点在机构图中同名点的绝对速 度，指向为度，指向为p该点。该点。联接任意两点的向量代表该两点联接任意两点的向量代表该两点 在在机构图中同名点的相对速度，机构图中同名点的相对速度， 指向与速度的下标相反。如指向与速度的下标相反。如bc代代 表表VCB而不是而不是VBC ，常用相对速，常用相对速 度来求构件的角速度。度来求构件的角速度。abcabcABCABC，称，称abcabc为为ABCABC的速的速 度影象，两者相似且字母顺序一致。度影象，两者相似且字母顺序一致。 前者沿前者沿方向转过方向转过9090。

26、称。称pabcpabc为为 PABCPABC的速度影象。的速度影象。特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！P极点极点p代表机构中所有速度为零的点的影象。代表机构中所有速度为零的点的影象。D天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授cabp作者：潘存云教授ACB速度多边形的用途：速度多边形的用途： 由两点的速度可求任意点的速度由两点的速度可求任意点的速度。例如，求例如，求BCBC中间点中间点E E的速度的速度V VE E时，时，bcbc上中间点上中间点e e为为E E点的影点的影象，联接象，联接pepe就是就是V VE EEe思考

27、题：思考题：连架杆连架杆AD的速度影像在何处的速度影像在何处？D天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 b作者：潘存云教授BAC2) 加速度关系加速度关系求得：求得：aBapb选加速度比例尺选加速度比例尺a m/s2/mm，在任意点在任意点p作图使作图使aAapab”设已知角速度设已知角速度，A点加速度和点加速度和aB的方向的方向A B两点间加速度之间的关系有：两点间加速度之间的关系有： aBaA + anBA+ atBAatBAab”b方向方向: b” baBAab a方向方向: a b b 大小：大小： 方向：方向：?BABA?B BA A2 2lABaAaBap天津工业大学专用 作者： 潘

28、存云教授 作者：潘存云教授aCaA + anCA+ atCA aB + anCB+ atCB 又：又： aC aB + anCB+ atCB不可解！不可解！联立方程：联立方程：同理：同理： aCaA + anCA+ atCA 不可解！不可解！作图求解得作图求解得: : atCAac”c atCBacc”方向：方向：c” c 方向：方向：c” c 方向：方向：p c ? ? ? ? ? ? BAC大小：大小： ? 方向：方向： ? 2 2lCAC CA A? ? CACA大小：大小： ? 方向：方向： ?2 2lCBC CB B? ?CBCBbb”apc”c”caCapc天津工业大学专用 作者：

29、 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授角加速度：角加速度：atBA/ lAB得：得：ab/ lABbc/ lBC a c/ lCA称称pabc为为加速度多边形加速度多边形（或速度图解），（或速度图解）， p极点极点 abcABC 加速度多边形的特性：加速度多边形的特性：联接联接p点和任一点的向量代表该点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对加速点在机构图中同名点的绝对加速 度，指向为度，指向为p 该点。该点。aBA ( (atBA) )2 2+ ( (anBA) )2 2aCA ( (atCA) )2 2+ ( (anCA) )2 2aCB ( (atCB) )2 2+ ( (

30、anCB) )2 2方向：方向：CCWa b”b /l ABbb”apc”c”cBAClCA 2 + + 4lCB 2 + + 4lAB 2 + + 4aaba aca bc天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授BAC联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点 的相对加速度，指向与速度的下标相反。如的相对加速度，指向与速度的下标相反。如ab代代 表表aBA而不是而不是aAB ， bc aCB ， ca aAC 。 abcABC，称，称abc为为ABC的的 加速度影象，称加速度影象，称pabc为为PABC的加速的加速

31、度影象，两者相似且字母顺序一致。度影象，两者相似且字母顺序一致。极点极点p代表机构中所有加速度为零的点代表机构中所有加速度为零的点 的影象的影象。特别注意：特别注意：影象与构件相似而不影象与构件相似而不是与机构位形相似！是与机构位形相似！用途：用途：根据相似性原理由两点的根据相似性原理由两点的加加速度求任意点的速度求任意点的加加速度。速度。例如例如: :求求BCBC中间点中间点E E的的加加速度速度a aE Ebc上中间点e为E点的影象，联接pe就是aE。bb”apc”c”cE 常用相对切向加速度来求构件的角加速度。常用相对切向加速度来求构件的角加速度。e天津工业大学专用 作者： 潘存云教授

32、B1 13 32 2AC12BB122.两构件重合点的速度及加速度的关系两构件重合点的速度及加速度的关系 1)回转副回转副速度关系速度关系 VB1=VB2 aB1=aB2 VB1VB2 aB1aB2具体情况由其他已知条件决定具体情况由其他已知条件决定仅考虑移动副2)高副和移动副高副和移动副 VB3VB2+VB3B2pb2b3 VB3B2 的方向的方向: b2b b3 3 3 3 = = vpb3 / lCB3 31 1大小：大小：方向：方向： ? ?BCBC公共点公共点天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授3 3B1 13 32 2AC1 1pb2b3ak B3B2 加速度关系

33、加速度关系aB3 apb3, 结论：结论：当两构件构成移动副时，重当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。分量。+ akB3B2 大小：大小：方向：方向：b2kb 33akB3B2的方向：的方向：VB3B2 顺顺3 3 转过转过9090 3atB3 /lBCab3b3 /lBCarB3B2 akb3 B C? ?2 23 3l lBCBC B BC C? ?l1 12 21 1B BA A ?BCBC2 2VB3B23 3 aB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B2此

34、方程对吗？b” 3p图解得：图解得：天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授c二、用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析二、用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、2 2，求：，求：解：解：1)速度分析速度分析 VBLAB2 2 ， VVB /pb VC VB+ VCB ABCDEF123456bV VF F、3 3、4 4、5 5构件构件3、4、5中任一速度为中任一速度为Vx的点的点X3、X4、X5的位置的位置构件构件3、5上速度为零的点上速度为零的点I3、I52 2大小：大小： ? 方向：方向：CD CD

35、p ?BCBC天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授e从图解上量得：从图解上量得：VCB Vbc VCVpc 方向：方向：b c方向：方向：CW4 4 VC / /lCDCD方向：方向：CCWABCDEF1234562 23 34 4VC VB+ VCB cb利用速度影象与构件相似的原理，利用速度影象与构件相似的原理，可求得影象点可求得影象点e。图解上式得图解上式得pef：VFVE+ VFE 求构件求构件6的速度：的速度： VFE v ef e f 方向：方向：p f 5 5VFE / /lFEFE方向：方向：CW 大小：大小： ?方向：方向：/DFcb3 3

36、VCB / /lCBCB方向：方向：p cf ?EFEFVF v pf p5 5天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授I I5 5I I3 3I I3 3x x3 3ABCDEF1234562 2cbfpx x4 4利用速度影象和加速度影象求利用速度影象和加速度影象求特殊点的速度和加速度：特殊点的速度和加速度：求构件求构件3、4、5中任一速度中任一速度为为Vx的的X3、X4、X5点的位置。点的位置。x x5 5x利用影象法求特殊点的运动利用影象法求特殊点的运动参数：参数：求作求作bcxBCXBCX3 3 得得X X3 3构件构件3、5上速度为零的点上速度为零的点

37、I3、I5 cexCEXCEX4 4 得得X X4 4 efxEFXEFX5 5 得得X X5 5求作求作bcpBCIBCI3 3 得得I I3 3efpEFIEFI5 5 得得I I5 5x x3 3x x4 4x x5 5I I5 5天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授ABCDGH解题关键：解题关键：1. 以作平面运动的构件为突破以作平面运动的构件为突破口，口，基准点和基准点和 重合点都应选取重合点都应选取该构件上的铰接点该构件上的铰接点，否，否 则已知则已知条件不足而使无法求解。条件不足而使无法求解。EF如：如： VE=VF+VEF 如选取铰链点作为基点时，所列方程仍不

38、能求如选取铰链点作为基点时，所列方程仍不能求解，则此时应联立方程求解。解，则此时应联立方程求解。 如：如： VG= VB+VGB 大小：大小： ? ? 方向：方向： ? VC=VB+VCB ? ? ? VC+VGC = VG ? ? ? ? 大小大小: ? ? ? 方向：方向：? ? 天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授ABCD4321ABCD1234重合点的选取原则，选已知参数较重合点的选取原则，选已知参数较多的点（一般为铰链点）多的点（一般为铰链点）应将构件扩大至包含应将构件扩大至包含B B点点！如选如选B点：点： VB4 = VB3+VB4B3如选如选C

39、点：点： VC3 = VC4+VC3C4图图(b)(b)中取中取C C为重合点，为重合点，有有: : VC3= VC4+VC3C4大小：大小： ? ？ ? 方向：方向： ? tt不可解！不可解！不可解！不可解！可解！可解！大小：大小： ? 方向：方向： ? ? ? 大小：大小： ? 方向：方向： ? (a)(a)(b)(b)天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授1ABC234ABCD4321tt(b)(b)图图(C)(C)所示机构，重合点应选在何处？所示机构，重合点应选在何处？B B点点! !当取当取B B点为重合点时点为重合点时: : VB4

40、= VB3 + VB4B3 ABCD1234tt(a)(a)VC3 = VB3+VC3B3不可解！不可解！大小：大小： ? 方向：方向： 方程可解方程可解 ? ? 同立可列出构件同立可列出构件3上上C、B点的关系：点的关系：大小：大小：? 方向：方向：? ? ? 天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 36 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 一、一、 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择根据给定的运动要求选择 机构的类型；机构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长长 度尺寸度尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：同时要

41、满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授作者：潘存云教授ADCB飞机起落架飞机起落架BC三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。飞机起落架、函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD天津工业大学专用

42、 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180 BCABDC天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K）3)动力条件动力

43、条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机鹤式起重机、揉面机揉面机机构。机构。天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 1)按预定连杆位置设计四杆机构按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A、D分别选在分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3DB1

44、C1二、二、 用作图法设计四杆机构用作图法设计四杆机构AB1C1天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授ADB1C1已知已知: 固定铰链固定铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链和连架杆位置，确定活动铰链 B、C的位置。的位置。2)按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构机构的转化原理机构的转化原理天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授B22B22E21B1 1E12)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D绕绕D 将将B

45、2 E2D旋转旋转1 1 -2 2得得B2点点已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。AdDB333E3设计步骤：设计步骤： 天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授连接连接B3 E3、DB3得得 B3 E3D将将B3E3D绕绕D旋旋 转转1 1 -3 3得得B3点点2)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知已知:机架长度机架长度d和两连架杆三组对应位置。和两连架杆三组对应位置。2B22E21B1 1E1AdDB333E3B2B3任意选定构件任意选定构件AB的长度的长度连接连接B2 E2、DB2的得的得B2 E2D绕绕D 将将B2 E2D旋转旋转1 1 -2 2得得B2点点设计步骤：设计步骤： 天津工业大学专用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授2B22E21B1 1E1AdDB333E3B2B3由由B1 B2 B3 三三点点 求圆心求圆心C3 。2)按两连架杆三组对应位置设计四杆机构