数值修约、可疑数据处理

1、试验检测数据试验检测数据1.误差误差2.有效数字有效数字3.数值修约数值修约4.统计数据的特征量统计数据的特征量5.可疑数据的取舍方法可疑数据的取舍方法6.常用几种建筑材料的检测与数值修约常用几种建筑材料的检测与数值修约三、数值修约规则三、数值修约规则 适用范围：适用范围： 科学技术与生产活动中试验测定科学技术与生产活动中试验测定和计算中的各种数值修约。（特殊和计算中的各种数值修约。（特殊规定除外）。规定除外）。 1. 1. 术语术语 1.1 1.1 修约间隔修约间隔 它是指确定修约它是指确定修约保留位数保留位数的一种方式。修约间的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该隔的数值一经确

2、定，修约值即应为该数值的整数值的整数倍数倍。例例l l：如指定修约间隔为：如指定修约间隔为0.10.1，修约值即应在，修约值即应在0.10.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。位小数。例例2 2：如指定修约间隔为：如指定修约间隔为100100，修约值即应在，修约值即应在100100的整数倍中选取，相当于将数值修约到的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百百 数位。数位。 1.21.2 有效位数有效位数 对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数对没有小数位且以若干个零结尾的数值，从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零字最左一位向右数得到的位数

3、减去无效零( (即仅为定即仅为定位用的零位用的零) )的个数，对其它十进位数，从非零数字最的个数，对其它十进位数，从非零数字最左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。左一位向右数而得到的位数，就是有效位数。例例1 1：3500035000，若有两个无效零，则为三位有效位数，若有两个无效零，则为三位有效位数，应写为应写为35035010102 2，若有三个无效零，则为两位有效，若有三个无效零，则为两位有效位数，应写为位数，应写为353510103 3。例例2 2：3.23.2，0.320.32，0.0320.032，0.00320.0032均为两位有效位数，均为两位有效位数，0.03200.03

4、20为三位有效位数。为三位有效位数。例例3 3：12.49012.490为五位有效位数，为五位有效位数，10.0010.00为四位有效位为四位有效位数。数。1.3 0.51.3 0.5单位修约单位修约( (半个单位修约半个单位修约) )指修约间隔为指定数位的指修约间隔为指定数位的0.50.5单位，即修单位，即修约到指定数位的约到指定数位的0.50.5单位。单位。例如，将例如，将60.2860.28修约到个位数的修约到个位数的0.50.5单位，单位，得得60.560.5。 1.4 0.21.4 0.2单位修约单位修约 指修约间隔为指定数位的指修约间隔为指定数位的0.20.2单位，即修单位，即修约

5、到指定数位的约到指定数位的0.20.2单位。单位。例如，将例如，将832832修约到修约到“百百 数位的数位的0.20.2单位，单位，得得840840（修约方法见本规则（修约方法见本规则5.25.2）。）。 2. 2. 确定修约位数的表达方式确定修约位数的表达方式 指定数位指定数位a.a.指定修约间隔为指定修约间隔为1010-n-n(n(n为正整数为正整数) )，或，或指明将数值修约到指明将数值修约到n n位小数；位小数；b.b.指定修约间隔为指定修约间隔为1 1，或指明将数值修约，或指明将数值修约到个数位；到个数位；c.c.指定修约间隔为指定修约间隔为1010n n，或指明将数值修，或指明将

6、数值修约到约到1010n n数位数位(n(n为正整数为正整数) )，或指明将数，或指明将数值修约到值修约到“十十 ， 百百 ， 千千 数位。数位。3. 3. 进舍规则进舍规则 四舍六入五考虑，四舍六入五考虑，五后非五后非零则进一，五后是零看前位，零则进一，五后是零看前位，前位为奇则进一，前位为偶前位为奇则进一，前位为偶应舍去。应舍去。3.1 3.1 拟舍弃数字的最左一位数字小拟舍弃数字的最左一位数字小于于5 5时，则舍去，即保留的各位数字时，则舍去，即保留的各位数字不变。（四舍）不变。（四舍）例例1 1：将：将12.149812.1498修约到一位小数，修约到一位小数，得得12.112.1。例

7、例2 2：将：将12.149812.1498修约成两位有效位修约成两位有效位数，得数，得1212。3.23.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于拟舍弃数字的最左一位数字大于5 5，或者是或者是5 5，而其后跟有并非全部为，而其后跟有并非全部为0 0的数的数字时，则进一，即保留的末位数字加字时，则进一，即保留的末位数字加l l。（六入；五后非零则进一）（六入；五后非零则进一）例例l l：将：将12681268修约到百数位，得修约到百数位，得131310102 2（特定时可写为（特定时可写为13001300）。）。例例2 2：将：将12681268修约成三位有效位数，得修约成三位有效位数，得12712

8、71010（特定时可写为（特定时可写为12701270）。）。例例3 3：将：将10.50210.502修约到个数位，得修约到个数位，得1111。 3.3 3.3 拟舍弃数字的最左一位数字为拟舍弃数字的最左一位数字为5 5，而右面无，而右面无数字或皆为数字或皆为0 0时，若所保留的末位数字为奇数（时，若所保留的末位数字为奇数（1 1，3 3，5 5，7 7，9 9）则进一，为偶数（）则进一，为偶数（2 2，4 4，6 6，8 8，0 0）则舍弃。如：则舍弃。如：0.03450.0345修约成两位有效位数为修约成两位有效位数为0.0340.034，0.03550.0355修约成两位有效位数为修约

9、成两位有效位数为0.0360.036。（五后是零看前位，前位为奇则进一，前位为偶（五后是零看前位，前位为奇则进一，前位为偶应舍去）应舍去）例例1 1：修约间隔为：修约间隔为0.l(0.l(或或1010-1-1) )拟修约数值拟修约数值 修约值修约值1.050 1.01.050 1.00.350 0.4 0.350 0.4 3.4 3.4 负数修约时，先将它的绝对值按上述负数修约时，先将它的绝对值按上述3.l3.l3.33.3规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。例例l: l: 将下列数字修约到将下列数字修约到“十十 数位数位拟修约数值拟修约数值 修约值

10、修约值-355 -36-355 -361010（特定时可写为（特定时可写为- - 360360）32500 3232500 3210103 3（特定时可写为（特定时可写为- -320320）例例2 2：将下列数字修约成两位有效位数：将下列数字修约成两位有效位数拟修约数值拟修约数值 修约值修约值-365 -36-365 -361010（特定时可写为（特定时可写为-360-360）-0.0365 -0.036-0.0365 -0.0364. 4. 不许连续修约不许连续修约 4.1 4.1 拟修约数字应在确定修约位数后一拟修约数字应在确定修约位数后一次修约获得结果，而不得多次连续修约。次修约获得结果

11、，而不得多次连续修约。例如：修约例如：修约15.454615.4546，修约间隔为，修约间隔为1 1正确的做法：正确的做法：15.4546-1515.4546-15不正确的做法：不正确的做法：15.4546-15.455-15.46-15.5-15.4546-15.455-15.46-15.5-16-164.2 4.2 在具体实施中，有时测试与计算部门先将在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。错误，应按下述步骤

12、进行。报出数值最右的非零数字为报出数值最右的非零数字为5 5时，应在数值后时，应在数值后面加（面加（+ +） 或或 （- -） 或不加符号，或不加符号， 分别表明分别表明已进行过舍，进或未舍未进。已进行过舍，进或未舍未进。例如：例如：16.5016.50（+ +）表示实际值大于）表示实际值大于16.5016.50，经，经修约舍弃成为修约舍弃成为16.5016.50；16.5016.50（- -）表示实际值）表示实际值小于小于16.5016.50，经修约进一步成为，经修约进一步成为16.5016.50。如果判定报出值需要进行修约，当拟舍如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为弃数

13、字的最左一位数字为5 5而后面无数字而后面无数字或皆为零时，数值后面有（或皆为零时，数值后面有（+ +）号者进一，）号者进一，数值后面有（数值后面有（- -）号者舍去。）号者舍去。例如例如: :将下列数字修约到个数位后进行判将下列数字修约到个数位后进行判定（报出值多留一位到一位小数）。定（报出值多留一位到一位小数）。实测值实测值 报出值报出值 修约值修约值15.4546 15.515.4546 15.5（- -） 151516.5203 16.516.5203 16.5（+ +） 171717.5000 17.5 1817.5000 17.5 18-15.4546 -15.4546 -（15.

14、515.5（- -） 15155. 0.55. 0.5单位修约与单位修约与0.20.2单位修约单位修约 必要时，可采用0.5单位修约和0.2单位修约。 5.1 5.1 0.50.5单位修约单位修约将拟修约数值乘以将拟修约数值乘以2 2，按指定数位修约，所得数，按指定数位修约，所得数值再除以值再除以2 2。例如例如: :将下列数字修约到个数位的将下列数字修约到个数位的0.50.5单位单位( (或修约间隔或修约间隔为为0.5)0.5)拟修约数值拟修约数值 乘乘2 2A2 2A修约值修约值 A A修约值修约值（A A） (2A) (2A) (修约间隔为修约间隔为1)1)（修约间隔为（修约间隔为0.5

15、0.5）60.25 120.50 120 60.060.25 120.50 120 60.060.38 120.76 121 60.560.38 120.76 121 60.5-60.75 -121.50 -122 -61.0-60.75 -121.50 -122 -61.0例例1：实际测得某钢筋的抗拉强度为：实际测得某钢筋的抗拉强度为343.5（MPa),其修约间隔为其修约间隔为5，则结果，则结果记为记为345 （MPa)。例例2：实际测得某钢筋的屈服点为：实际测得某钢筋的屈服点为501.5 （MPa),其修约间隔为其修约间隔为5，则结果记为，则结果记为500（MPa)。5.2 5.2 0.

16、20.2单位修约单位修约将拟修约数值乘以将拟修约数值乘以5 5，按指定数位修约，所得数，按指定数位修约，所得数值再除以值再除以5 5。例如例如: :将下列数字修约到将下列数字修约到 百百 数位的数位的0.20.2单位（或修约间单位（或修约间隔为隔为2020）拟修约数值拟修约数值 乘乘5 5A5 5A修约值修约值 A A修约值修约值（A A） （5A5A）（修约间隔为）（修约间隔为100100）（修约间隔为）（修约间隔为2020）830 4150 4200 840830 4150 4200 840842 4210 4200 840842 4210 4200 840-930 -4650 -4600

17、 -920-930 -4650 -4600 -920四四.统计数据的特征量统计数据的特征量分类：分类：一、表示数据的集中位置，如算术平均值、中一、表示数据的集中位置，如算术平均值、中位数等。位数等。二、表示数据的离散程度，如极差、标准离差、二、表示数据的离散程度，如极差、标准离差、变异系数等。变异系数等。1.算术平均值算术平均值例：某路段沥青混凝土面层抗滑性能检测中，例：某路段沥青混凝土面层抗滑性能检测中，摩擦系数的检测值（共摩擦系数的检测值（共10个测点）分别为：个测点）分别为：58、56、60、53、48、54、50、61、57、55，求摩擦系数的算术平均值。（，求摩擦系数的算术平均值。（

18、55.2）2.中位数：在一组数据中，以排在正中间的一中位数：在一组数据中，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值。称中值。3.极差：在一组数据中最大值与最小值之差。极差：在一组数据中最大值与最小值之差。4.标准偏差（标准离差、标准差、均方差）：标准偏差（标准离差、标准差、均方差）：衡量样本数据波动性。衡量样本数据波动性。5.变异系数：反映样本数据的相对波动状况。变异系数：反映样本数据的相对波动状况。Cv=(S/ x) 100%例：混凝土强度检测评定时需计算样本例：混凝土强度检测评定时需计算样本的标准偏差和变异系数。的标准偏差和变异

19、系数。五五.可疑数据的取舍方法可疑数据的取舍方法在一组条件完全相同的重复实验中，个别的测在一组条件完全相同的重复实验中，个别的测量值可能出现异常，这些过大或过小的测量数量值可能出现异常，这些过大或过小的测量数据可能是不正常的，或称为可疑的。可疑数据据可能是不正常的，或称为可疑的。可疑数据的取舍方法有的取舍方法有拉依达法、肖维纳特法、格拉布拉依达法、肖维纳特法、格拉布斯法。斯法。拉依达法拉依达法：当试验次数较多时：当试验次数较多时(10组以上组以上) ，可简单地用可简单地用3倍标准偏差（倍标准偏差（3 S)作为确定可疑作为确定可疑数据取舍的标准。数据取舍的标准。 xi-x 3S时，该测量数据应舍

20、弃，这是时，该测量数据应舍弃，这是美国混凝土标准中所采用的方法。当试验检测美国混凝土标准中所采用的方法。当试验检测次数较多或要求不高时可以应用。次数较多或要求不高时可以应用。例：实验室进行同配比的混凝土强度试例：实验室进行同配比的混凝土强度试验，其实验结果为验，其实验结果为23.0MPa、24.5MPa、26.0MPa、25.0MPa、24.8MPa、27.0MPa、25.5MPa、31.0MPa、25.4MPa、25.8MPa，试用，试用3S法决定法决定取舍。取舍。解：经分析解：经分析23.0、31.0最可疑，首先判最可疑，首先判断。断。2.肖维纳特法xi-x S.Kn时可疑数据舍弃时可疑数

21、据舍弃Kn肖维纳特系数，与试验次数有关，肖维纳特系数，与试验次数有关，可查表求得。可查表求得。六六. .常用几种建筑材料的常用几种建筑材料的检测与数值修约检测与数值修约 1.1.钢筋钢筋 1.1.）热轧带肋钢筋取样方法）热轧带肋钢筋取样方法 序序号号检验检验项目项目取样方取样方法法取样取样方法方法备注备注1化学化学成分成分GB222GB2221钢筋按批进行检钢筋按批进行检查和验收，每批查和验收，每批重量不大于重量不大于60t60t，每批同牌号、同每批同牌号、同炉，同规格、同炉，同规格、同一交货状态；一交货状态；2拉伸拉伸任选两任选两根截取根截取2 23弯曲弯曲任选两任选两根截取根截取22.2.

22、）冷拉钢筋（由前者冷拉而成）冷拉钢筋（由前者冷拉而成） 取样方法：分批验收。每批由不大于取样方法：分批验收。每批由不大于20t20t的同级别、的同级别、同直径冷拉钢筋组成。从每批中抽取两根钢筋，每同直径冷拉钢筋组成。从每批中抽取两根钢筋，每根截取两个试样分别进行拉力和冷弯试验，当有一根截取两个试样分别进行拉力和冷弯试验，当有一项试验结果不符合要求时，应项试验结果不符合要求时，应取取双倍数量双倍数量的试样重的试样重做试验做试验，当仍有一个试样不合格时，该批不合格。，当仍有一个试样不合格时，该批不合格。截取方法：对拉伸试验：比例试样（短试样截取方法：对拉伸试验：比例试样（短试样,5d,5d0 0，

23、长试样，原盘条用长试样，原盘条用10d10d0 0）；非比例试样。截取试样）；非比例试样。截取试样长度长度5d5d0 0+200cm+200cm ， 10d10d0 0+200cm+200cm。标距长度：化整到标距长度：化整到5 5或者或者1010的整数倍。的整数倍。2.5mm7.5mm7.5mm，进位到，进位到10mm10mm。3.3.）试验举例）试验举例： 例：例： 1616，屈服点，屈服点77KN,77KN,抗拉强度抗拉强度116KN116KN，伸长到，伸长到99mm99mm，冷弯冷弯d=3ad=3a，看是否合格？，看是否合格？解：解：A=3.1416rA=3.1416r2 2=3.14

24、16=3.14168 82 2=201.056=201.1mm=201.056=201.1mm2 2f f1 1=77=771000/A=382.9=385MPa335MPa1000/A=382.9=385MPa335MPa（382.9382.9* *2/2=765.8/2=770/2=3352/2=765.8/2=770/2=335，四舍六入），四舍六入）f f2 2=116=1161000/A=576.8=575MPa490MPa1000/A=576.8=575MPa490MPa（576.8576.8* *2/2=1153.6/2=1150/2=5752/2=1153.6/2=1150/2

25、=575，四舍六入），四舍六入）标距标距5d5d0 0=5=516=80mm 16=80mm = =（L-LL-L0 0）/ L/ L0 0=(99-80)/80=(99-80)/80100%=24% 16%100%=24% 16%合格。合格。注：钢筋要求十位的注：钢筋要求十位的0.50.5修约。简单记法：看个位数，修约。简单记法：看个位数，当当0 02.5MPa2.5MPa，舍去；，舍去；2.5MPa2.5MPa7.5MPa7.5MPa，取，取5MPa5MPa；7.5MPa7.5MPa10MPa10MPa，取，取10MPa10MPa。 2.2. 砂砂细度模数计算：细度模数计算：500g500

26、g筛分，筛至筛余量筛分，筛至筛余量不超过重量的不超过重量的0.1%0.1%，称重精确到，称重精确到1g1g；M M1 1,M,M2 2精确到精确到0.010.01，平均后精确到，平均后精确到0.10.1；各；各筛和底盘砂质量之和与原重相差不能超筛和底盘砂质量之和与原重相差不能超1%1%。砂细度模数计算格式表砂细度模数计算格式表见下页。见下页。砂细度模数计算格式表砂细度模数计算格式表 筛孔筛孔质量质量1 1a aA A质量质量2 2a aA A10mm10mm0000005.0 mm5.0 mm精确精确到到1g1g精确到精确到0.1%0.1%精确到精确到0.1%0.1%精确精确到到1g1g精确到

27、精确到0.1%0.1%精确到精确到0.1%0.1%2.5 mm2.5 mm 1.251.25mm 0.63mm0.63mm 0.31mm0.31mm 0.16mm0.16mm M MX X精确到精确到0.010.01精确到精确到0.010.01M M平均平均精确到精确到0.10.13.3.水泥水泥 （1 1） 试验条件：试验条件：成型（202；相对湿度50%）；养护（201；相对湿度90%）（2 2） 加荷速度：加荷速度：（抗折：5010N/S；抗压：2400200N/S）（3 3） 胶砂比胶砂比: : C:S:W=450:1350:225g（4 4） 结果评定：结果评定：1.1.）抗折：三块

28、中最大与最小值与平均超差小于）抗折：三块中最大与最小值与平均超差小于10%10%，取三者的平均值；超差一个超过取三者的平均值；超差一个超过10%10%，剔除后再取平均，剔除后再取平均值；两个超值；两个超10%10%，无效。，无效。2.)2.)抗压：六块中取平均值，所有值与平均值超差小于抗压：六块中取平均值，所有值与平均值超差小于10%10%时取平均值；如有一个超时取平均值；如有一个超10%10%，取其余五个的平均值，取其余五个的平均值，看超差，小于看超差，小于10%10%，取平均；（再找这五个与它们的平，取平均；（再找这五个与它们的平均值，看超差）如超过均值，看超差）如超过10%10%，无效。

29、，无效。3.3.）都精确到）都精确到0.1MPa.0.1MPa. 4.4.混凝土混凝土 1.1.）试验条件：）试验条件：成型（202；相对湿度50%）；养护（202；相对湿度90%）；加荷速度：C30以下0.30.5MPa；C30以下0.50.8MPa。2.2.）试验数据处理）试验数据处理 规则：以三个试件测得的算术平均值，作为该组试件规则：以三个试件测得的算术平均值，作为该组试件的抗压强度值；三个试件测试值中与中间值的相对误差的抗压强度值；三个试件测试值中与中间值的相对误差有一个超过有一个超过15%15%，则把最大和最小都舍去，以中间值作，则把最大和最小都舍去，以中间值作为该组试件抗压强度值

30、；如有两个超过为该组试件抗压强度值；如有两个超过15%15%，此组试件，此组试件无效。无效。例例1 1：一组：一组100100100100100100试件，破坏试件，破坏386KN386KN，280KN280KN，398KN398KN，求抗压强度。，求抗压强度。f f1 1=0.95=0.953863861000/(1001000/(100100)=36.7 MPa100)=36.7 MPa（中间）（中间）f f2 2=26.6 MPa=26.6 MPa（最小）（最小）f f3 3=37.8 MPa=37.8 MPa（最大）（最大）f f平均平均= =（f f1 1 +f +f2 2 +f +

31、f3 3）/3=33.7 MPa/3=33.7 MPa（f f3 3-f-f1 1 ）/ f/ f1 1=3.0%=3.0%；（；（f f2 2-f-f1 1 ）/ f/ f1 1=27.5%15.0%.=27.5%15.0%.所以取中间值作为代表，作为该组试件抗压强度值。所以取中间值作为代表，作为该组试件抗压强度值。 3.3.）强度评定（）强度评定（1 1）方法：统计方法一；统计）方法：统计方法一；统计方法二；非统计方法（常用）。方法二；非统计方法（常用）。（1 1）非统计方法介绍：要同时满足平均值和非统计方法介绍：要同时满足平均值和最小值条件最小值条件mfmfcucu1.15f1.15fc

32、ukcuk( (平均值条件平均值条件) )； f fcumincumin0.95 0.95 f fcukcuk( (最小值条件最小值条件) )注：注：mfmfcucu-抗压强度平均值；抗压强度平均值；f fcuk-cuk-抗压强度标准值抗压强度标准值f fcumincumin-抗压强度最小值。抗压强度最小值。组数组数1010组，都需要用非统计方法；组数组，都需要用非统计方法；组数1010组，都要用统计方法。组，都要用统计方法。补充小样本方法小样本方法的应用前提小样本方法的应用前提:在铁路工程中，在铁路工程中，当混凝土的原材料、生产工艺及施工管当混凝土的原材料、生产工艺及施工管理水平在较长时间内

33、不能保持一致，且理水平在较长时间内不能保持一致，且同一品种混凝土变异性不能保持稳定时；同一品种混凝土变异性不能保持稳定时；或在前一检验期内的同类混凝土没有足或在前一检验期内的同类混凝土没有足够的数据用以确定验收批混凝土立方体够的数据用以确定验收批混凝土立方体抗压强度标准差时，且试件组数抗压强度标准差时，且试件组数5组时，组时，应按标准差未知方法检验混凝土强度。应按标准差未知方法检验混凝土强度。其强度应满足下列公式的要求其强度应满足下列公式的要求m2fufcu,k+0.95Sfcuf2cu,min fcu,k-A.Bm2fu-同一验收批同一验收批5组或组或5组以上混凝土试件的抗压强组以上混凝土试件的抗压强 度平均值度平均值.fcu,k-混凝土立方体抗压强度标准值混凝土立方体抗压强度标准值.Sfcu-同一验收批同一验收批5组或组或5组以上混凝土试件的抗压强度组以上混凝土试件的抗压强度标准差标准差;f2cu,min-同一验收批同一验收批5组或组或5组以上混凝土试件抗压强组以上混凝土试件抗压强度中的最小值度中的最小值;A、B-混凝土检验系数试件组数n59101920A0.851.101.20混凝土强度等级C20C20C40 C40B3.54.55.5当试件只有当试件只有2-42-4组时，应按小样本方法检验混凝土强度，其强组时，应按小样本方法检验混凝土强度，其强度应同时满足下列要