建筑力学：第五章 截面的几何性质_第1页
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文档简介

1、所学章节 (高等教育出版社)n材料力学n第五章截面的几何性质n第六章梁的应力n第十章压杆稳定n结构力学n第一章绪论n第二章几何组成分析n第三章静定结构的内力分析n第四章静定结构的位移计算n第五章力法第五章截面的几何性质n-静矩和形心n-惯性矩和惯性积n-惯性矩的平行移轴公式主轴和主惯性矩n-组合截面惯性矩的计算什么是截面的几何性质建筑力学所研究的杆件，其横截面都是具有一定几何形状的截面图形，与截面图形形状及尺寸有关的几何量统称为截面的几何性质。常用的截面几何性质n截面形心/截面静矩（计算截面形心位置）n截面面积（结构拉、压轴向变形时）n截面极惯性距（结构扭转变形时）n截面惯性矩，静矩（结构弯曲

2、变形时）n截面惯性积（确定主惯性轴位置）为什么研究截面的几何性质因为实际构件的承载能力，不仅与载荷、材料有关，还与构件截面的几何性质有关。研究构件的应力与变形等问题都要涉及到与截面图形的几何形状和尺寸有关的几何量。（形心、静矩、惯性矩、极惯性矩）第五章：截面的几何性质 5-1静矩和形心组合截面的情况11nziiinyiiiSA ySA z1111niiicniiniiicniiAyyAAzzA静矩公式 形心公式对形心轴的静矩为零例51 下图为对称的T形截面，其尺如图所示，求该截面的形心位置。第五章：截面的几何性质 5-2 惯性矩和惯性积惯性矩极惯性矩惯性积例52 试计算该矩形截面对z轴和y轴的

3、惯件矩，及对z，y二轴的惯性积*只要z、y轴之一为截面的对称轴，则截面对该二轴的惯性积一定等于零。例53 下图为箱形截面，Z轴过形心且平行于底边，求截面对Z轴的惯性矩。例54 下图为直径为d的圆形戴面，z、y轴通过圆心。求圆截面对圆心o的极惯性矩和对z轴的惯性矩。2dAd 422232AAdIdAd 2yzzIIII464zdI第五章：截面的几何性质 5-3 惯性矩平移公式n思考题：截面对哪根轴惯性矩最小？第五章：截面的几何性质 5-4 主轴和主惯性矩主轴：对某直角坐标轴的惯性积为零主轴：对某直角坐标轴的惯性积为零主惯性矩：截面对应主轴的惯性矩主惯性矩：截面对应主轴的惯性矩形心主轴：主轴通过截

4、面形心形心主轴：主轴通过截面形心形心主惯性矩：截面对应形心主轴的形心主惯性矩：截面对应形心主轴的惯性矩惯性矩分别计算各组成部分对该轴的惯性矩，分别计算各组成部分对该轴的惯性矩，然后相加然后相加 例55 求例5-1中截面的形心主惯性矩。本章小结n静矩和形心n惯性矩和惯性积n平行移轴公式n主轴和主惯性矩n组合截面静矩和惯性矩的计算n惯性矩和极惯性矩恒为正；静矩和惯性积可正、可负、可为零.n1）截面对其形心轴的静矩恒为零；n2）截面对其对称轴和与此轴垂直的一对坐标轴的惯性积恒为零。n平行移轴公式中的两个轴要互相平行.n组合图形对某轴的静矩、惯性矩分别等于组成它的各个简单图形对同一轴静矩、惯性矩的代数和。本章重点n组合截面形心位置

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