高一数学人教版必修一测试题(第一章、第二章)

1、数学人教版必修一测试题考试时间：90分钟试卷总分值：100分一、选择题：本大题共14小题，每题4分，共56分.在每题的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1 .设全集U=R,A=x|x>0,B=x|x>1,那么AnuB=().A.x|0<x<1B.x|0<x<1C.x|x<0D.x|x>12 .以下四个图形中，不是.以x为自变量的函数的图象是().ABCDA. a2+ a+ 24.以下等式成立的是().A. log2( 84) = log2 8log2 4C. log2 23= 3log2 2log2 88B 忒7 = 10g'I

2、D. 1og2(8+ 4) = 1og2 8+ 1og2 43 .函数f(x)=x2+1,那么f(a+1)的值为().B.a2+1C.a2+2a+2D.a2+2a+15 .以下四组函数中，表示同一函数的是().A. f(x)=|x|,g(x)=Jx2B. f(x)=1gx2,g(x)=21gx一x21C. f(x)=-1，g(x)=x+1x1D. f(x)=，x+1-Jx1,g(x)='x216 .以下函数中，在(0,2)上为增函数的是A.B.1 . / I C.D.y = log1+ .5)7 .国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表:运送间隔x(km)O<x<

3、500500<x<10001000<x<15001500Vx<2000邮资y(元)假如某人从北京快递900克的包裹到距北京1300km的某地，他应付的邮资是().8.1. 设Igx-lgy=a,那么3')'一檐£)'=A.B.flC.aD.-9.假设log2a<0,ib>1,那么().2B. a>1, b< 0D. 0<a< 1, b<0C. 0, 4)D. (0, 4)A.a>1,b>0C.0vav1,b>010 .函数y=3164x的值域是().A.0,+8)b.0,

4、411 .以下函数f(x)中，满足“对任意X1,X2C(0，+°°),当x1X2时，都有f(X1)>f(X2)的是().A.f(x)=-B.f(x)=(x1)2XC.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)12 .奇函数f(x)在(一巴0)上单调递增，假设f(-1)=0,那么不等式f(x)0的解集是().A.(8,1)U(0,1)B.(8,1)U(1,+8)C.(-1,0)U(0,1)D.(-1,0)U(1,+oo)13 .函数f(x)=lOg2x，x>0,那么f(-10)的值是().f(x+3),x<0A.-2B.-1C.0D.114 .函数丫二a&#

5、39;在0,1上的最大值与最小值之和为3,H()T1A.-B.2C.4D.24二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分.将答案填在题中横线上.15 .A=x|2WxW5,B=x|x>a,假设AB,那么a取值范围是.16 .假设f(x)=(a2)x2+(a1)x+3是偶函数，那么函数f(x)的增区间是17 .函数y=Jog2x2的定义域是.x2818 .求满足->4一”的乂的取值集合是.4三、解答题：本大题共3小题，共28分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.19 .(8分)函数f(x)=lg(3+x)+lg(3x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的

6、奇偶性，并说明理由.20 .(10分)函数f(x)=2|x+1|+ax(xCR).(1)证明：当a>2时，f(x)在R上是增函数.(2)假设函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围.21(10分)某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1) 当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案一、选择题1. B解析：uB=x|xW1,因此AnuB=x|0

7、<x<1.2. C3. C4. C5. A6. D试题分析：寻求区间上的增函数，应注意定义域是否包含区间0,2，内外层函数单调性应一致A,C内外层函数单调性相反，B定义域不包含0,2，应选D。7. C8. A9. Db解析：由log2av0,得0vav1,由；>1,得bv0,所以选D项.10. C解析：:4x>0,.0W164xV16,.d164xC0,4）.11. A解析：依题意可得函数应在（0,+8）上单调递减，故由选项可得A正确.12. A13. D14. B【答案】B【解析】由y=ax的单调性，可得其在x=0和1时，获得最值，即a0+a1=3,又有a0=1,可得

8、a1=2,解即可得到答案.二、填空题15. 参考答案：（8,2）.16. 参考答案：（8,0）.17. 参考答案：4,+oo).18. 参考答案：(8,+8).三、解答题19. 参考答案：(1)由3+x>0,得一3vxv3,3-x>0函数f(x)的定义域为(一3,3).(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称,且f(x)=lg(3x)+lg(3+x)=f(x),函数f(x)为偶函数.20.参考答案:(1)证明：化简f(x) =(a+2)x + 2, x > 1(a2)x 2, x< 1因为a>2,所以，y1=(a+2)x+2(x>1)是增函数，且y1>f(1)=a;另外，y2=(a2)x2(xv1)也是增函数，且y2f(1)=a.所以，当a>2时，函数f(x)在R上是增函数.(2)假设函数f(x)存在两个零点，那么函数f(x)在R上不单调，且点(一1,a)在x轴卜方，所以a的取值应满足(a+2)(a2)<°解得a的取值范围是(02).3 600元时，未租出的车辆数为3 6003 00050-a<021.参考答案：(1)当每辆车的月租金定为=12,所以这时租出了10012=88辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元