数学求实、务真、激活－－有关初中数学教学的几点思考

1、 曾大洋曾大洋求实、务真、激活求实、务真、激活有关初中数学教学的几点思考有关初中数学教学的几点思考一、前言一、前言书山有路勤为径，教海无涯书山有路勤为径，教海无涯“苦苦”作舟作舟 苦：刻苦努力，苦尽甘来苦：刻苦努力，苦尽甘来 谈谈近几年教学教研活动中的谈谈近几年教学教研活动中的 几点思考：几点思考：求实、务真、激活求实、务真、激活 教海抬教海抬貝貝，抛砖引玉，抛砖引玉 二、初中数学教学中的几点思考二、初中数学教学中的几点思考 （一）（一）求实求实1.实诚的教学态度实诚的教学态度（）几句名言（）几句名言 没有人说过数学教学是简单的没有人说过数学教学是简单的 你不能教你不懂的东西你不能教你不懂的东

2、西（2）认真研究）认真研究课标课标，合理使用教材，合理使用教材 （3）互帮互学，不断提高自身素质）互帮互学，不断提高自身素质2.2.扎实的教学风格扎实的教学风格（1）夯实双基）夯实双基数学教学的根本数学教学的根本 双基的界定：双基的界定： 基础知识：知识、方法、思想基础知识：知识、方法、思想 基本技能：推理、运算、作图基本技能：推理、运算、作图（2）注重过程）注重过程切莫赶进度，切莫赶进度，“炒冷饭炒冷饭” 例（有关初中数学基础知识举例例（有关初中数学基础知识举例）四边形四边形特殊四边形的演变图（从边、角、特殊四边形的演变图（从边、角、对角线等几条线索分别研究）对角线等几条线索分别研究）一元二

3、次方程一元二次方程概念、解法、讨论、应用概念、解法、讨论、应用（求根公式的功能）（求根公式的功能）二次函数二次函数定义、图象、性质、应用定义、图象、性质、应用 （顶点式、画二次函数草图）（顶点式、画二次函数草图）解直角三角形解直角三角形知二求三（知二中必须有知二求三（知二中必须有一边）一边）圆的垂径定理圆的垂径定理知二推三（若已知一直线知二推三（若已知一直线经过圆心平分弦，必须是非直径的弦）经过圆心平分弦，必须是非直径的弦）初中几何中的几种典型图形初中几何中的几种典型图形 （第 15 题） ?E?A?N?M?F?C?B?O 3 3.“.“浅教学浅教学”与与“深教学深教学”老师不止要有老师不止要

4、有“一杯水一杯水”，而且要有，而且要有“一桶一桶水水”，甚至还应有，甚至还应有“自来水自来水”。一旦教师的知识弱、教学浅，他的学生学的一旦教师的知识弱、教学浅，他的学生学的知识就浅。知识就浅。从长远看，从长远看，“深教学深教学”提供了培养学生自信提供了培养学生自信心的学习平台；而心的学习平台；而“浅教学浅教学”缺乏基于学科缺乏基于学科知识基础的平台，难以长远发展。知识基础的平台，难以长远发展。 （二）（二）务真务真从数学出发研究数学教育从数学出发研究数学教育（1 1）数学的历史与意义）数学的历史与意义 “用字母表示数用字母表示数”，“用坐标表示位用坐标表示位置关系置关系” 这是数学的真善美，要

5、让学生这是数学的真善美，要让学生学会这些，不要总是做那些学会这些，不要总是做那些“用单一方法才用单一方法才能做能做”的难题的难题 华罗庚：应让学生去拆架子，即将一个华罗庚：应让学生去拆架子，即将一个复杂问题复杂问题“简单化简单化”，返朴归真，返朴归真 （2 2）例：一节数学课的听后感想）例：一节数学课的听后感想课题：3.1列代数式（七年级上）该授课老师的课堂教学设计简介本节课的教学目的与教学重点、教学难点 教学目的与教学重点：能用含有字母的式子表示某些数量之间的关系，体会用字母表示数的优越性和必要性（简洁、具有普遍意义），初步建立符号意识。 教学难点：书写含有字母的式子时的注意点； 用比较、归

6、纳的方法去发现某些数量之间的关系，再用字母耒表示。感想：应认真研讨每节课，充分揭示每节课的真缔。树立科学的思维方式与认真的教学态度树立科学的思维方式与认真的教学态度（）科学的思维方式（）科学的思维方式 观察客观现象观察客观现象 探索（不完全是逻辑推理，很多是经验探索（不完全是逻辑推理，很多是经验直觉）直觉） 判断、归纳、类比、联想、猜测可能有的判断、归纳、类比、联想、猜测可能有的规律规律 论证（深入分析、逻辑推理、计算、揭示论证（深入分析、逻辑推理、计算、揭示事物的本质）事物的本质） 例例1 1：一道课堂练习题的教学：一道课堂练习题的教学 题目：在题目：在ABCABC中，中，AB=26AB=2

7、6，AC=10AC=10，BC=24.BC=24.求求AA的度数的度数. . 一学生解答：一学生解答：SinA=SinA= 教师指出错误：由于该生对锐角三角函数定义的教师指出错误：由于该生对锐角三角函数定义的不理解，将角度与比值混为一谈。不理解，将角度与比值混为一谈。 深入分析，认真思考：该生解答还有其他错误吗？深入分析，认真思考：该生解答还有其他错误吗？32612624例例2 2：几何教学处理宜注意几个方面：几何教学处理宜注意几个方面：“直观几何直观几何”与与“论证几何论证几何”之间的关系之间的关系“现成教学现成教学”与与“活动教学活动教学”之间的关系之间的关系“现成教学现成教学”-”-模仿

8、教学，模仿教学，“活动教学活动教学”-”-创造性教学创造性教学 应让学生自己试、做、展开思维应让学生自己试、做、展开思维 注意注意“想什么想什么”“”“做什么做什么 ”“ ”“讲什么讲什么”知识的深化是如何进行的？知识的深化是如何进行的？是单纯通过练习来巩固知识，还是是单纯通过练习来巩固知识，还是“每发现一种联系，知识就深每发现一种联系，知识就深化一层化一层”应注意几何语言的训练应注意几何语言的训练要加强要加强“文字语言文字语言”，“图形语言图形语言”，“符号语言符号语言”的相互转化的相互转化（2）认真的教学态度）认真的教学态度为师之道：一为师之道：一絲絲不苟，严谨认真不苟，严谨认真 例：指出

9、下列两教学案例中的不妥之处：例：指出下列两教学案例中的不妥之处：一教师在课堂上总结板演：一教师在课堂上总结板演：“同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半都等于它所对的圆心角的一半”一教师在解决问题：一教师在解决问题：“已知在已知在RtRtABCABC中，中，c=10c=10， ab=43 ab=43，求，求a a、b”b”后，总结勾股定理的一种应用：后，总结勾股定理的一种应用：“已知直角三角形中的一边长和另外两边的关系，可已知直角三角形中的一边长和另外两边的关系，可求这两边求这两边”对某些习题、资料、试卷不要奉行对某些习题、资料、试卷不要奉行“拿来主义拿来主义”

10、，要，要认真分析，为我所用认真分析，为我所用 例：例：20122012某市数学中考题解答（某网站提供）某市数学中考题解答（某网站提供）题目：题目：在平面直角坐标系内，反比例函数在平面直角坐标系内，反比例函数 和二次函数和二次函数 的图象交于点的图象交于点A A（1 1，k k）和点）和点B B（1 1，k k） （3 3）设二次函数的图象的顶点为）设二次函数的图象的顶点为Q Q，当，当ABQABQ是以是以ABAB为斜边为斜边的直角三角形时，求的直角三角形时，求k k的值的值 简答：简答：（3 3）由已知可得）由已知可得Q Q ， AQB=90AQB=90，又，又A A点与点与 B B点关于原点

11、对称，所以原点点关于原点对称，所以原点O O平分平分ABAB（如图是其中的一种情（如图是其中的一种情况），因此况），因此OQ=OA=OBOQ=OA=OB，即，即 作作ADxADx轴于轴于D D，QCxQCx轴于轴于C C，则，则 所以所以 ，解得：，解得：k=k= 12xxkyk4521，222OBOAOQ2222162541kOCCQOQ22221kADODOA221162541kk332xky （三）激活（三）激活1.1.精心编、取习题，激活学生思维精心编、取习题，激活学生思维例例1 1：填空：填空： 已知方程组已知方程组 的解为的解为 ，则方程组，则方程组 的解为的解为_. 渗透整体代换

12、思想，提高运算能力。渗透整体代换思想，提高运算能力。521845nmnm34nm5232182435yxyx例例2 2： 填空：关于填空：关于x x的方程的方程 的解是的解是 ， （a a，m m，b b均为常数，均为常数，a0a0）. . 则方程则方程 的解是的解是_. 渗透数形结合、函数方程、运动变化思想渗透数形结合、函数方程、运动变化思想. . 2()0a x mb 12x 21x 2(2)0a xmb例例3 3：选择题：若选择题：若 ，且，且 ， 则（则（ ） A. A. 有最小值有最小值 B. B. 有最大值有最大值 C. C. 有最大值有最大值 D. D. 有最小值有最小值渗透分类

13、思想，培养批判思维、提高分析渗透分类思想，培养批判思维、提高分析 能力。能力。2 baab2198ababbaba221 如图，直线如图，直线 =kx+b=kx+b过点过点A A（0 0，2 2），且与直线），且与直线 =mx=mx交于点交于点P P（1 1，m m），则不等式组），则不等式组mxmx2kx+bmx2kx+bmx的解集是的解集是_._. 渗透数形结合、函数方程思想，培养综合运用渗透数形结合、函数方程思想，培养综合运用能力。能力。例41y2y例5： 在在ABCABC中，中，AA、BB、CC所对的边所对的边分别分别为为a a、b b、c c，求证：，求证：高中可运用高中可运用“向量

14、向量”知识证明。知识证明。若若AA为锐角，初中可运用为锐角，初中可运用“勾股定理勾股定理”、“锐角锐角三角函数三角函数”等知识证明，从中渗透等知识证明，从中渗透“数形结合数形结合”、“转化化归转化化归”等数学思想，培养数式运算能力等数学思想，培养数式运算能力。Abccbacos22222.2.培养问题意识，激活课堂教学培养问题意识，激活课堂教学 例题：试推导出扇形面积公式：例题：试推导出扇形面积公式： 问题：你能否联系以往所学的圆的弧长公式问题：你能否联系以往所学的圆的弧长公式推导出这个公式？推导出这个公式？ 问题：这个公式与以往所学的哪种图形的面问题：这个公式与以往所学的哪种图形的面积公式类

15、似？你能否揭示出它们之间的联系？积公式类似？你能否揭示出它们之间的联系？ 问题：你认为这个公式容易记忆吗？为什么？问题：你认为这个公式容易记忆吗？为什么？RlS弧扇形21三、与你共勉三、与你共勉1.1.热爱学生，热爱教师职业热爱学生，热爱教师职业 2.2.制定目标，不懈努力制定目标，不懈努力3.3.勤于学习，培养新课程下数勤于学习，培养新课程下数 学教师的教学能力学教师的教学能力 新课程理念下数学教师的新课程理念下数学教师的教学能力的诠释教学能力的诠释（）组织和管理课堂活动的能力（）组织和管理课堂活动的能力（）综合各学科知识的能力（）综合各学科知识的能力（）信息采集处理能力（）信息采集处理能力（）交往和交流能力（）交往和交流能力（）教育科研能力（）教育科研能力 英国科学家斯根普（从一名普通的数英国科学家斯根普（从