第10章_渐开线园柱齿轮精度及检测(新)

1、 1 1齿轮传动的使用要求；齿轮传动的使用要求； 2 2齿轮加工误差概述；齿轮加工误差概述； 3 3齿轮误差项目、公差组及检验组；齿轮误差项目、公差组及检验组； 4 4齿轮副误差和检验项目；齿轮副误差和检验项目； 5 5渐开线圆柱齿轮精度标准、齿轮副侧隙、渐开线圆柱齿轮精度标准、齿轮副侧隙、 齿坯精度；齿坯精度； 6. 6. 齿轮公差的图样标注；齿轮公差的图样标注； 7. 7. 渐开线圆柱齿轮新国家标准简介。渐开线圆柱齿轮新国家标准简介。第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测互换性与技术测量互换性与技术测量 本章学习目的是了解渐开线圆柱齿轮的本章学习目的是了解渐开线

2、圆柱齿轮的公差标准及其应用。学习要求是了解具有互公差标准及其应用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必须满足的四项使用要换性的齿轮和齿轮副必须满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对齿轮传动使用求；通过分析各种加工误差对齿轮传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标准所规要求的影响，理解渐开线齿轮精度标准所规定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及步掌握齿轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公确定齿轮副侧隙的大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的标注。差在图样上的标注。互换性与技术测量互换性

3、与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 齿轮的主要功能是传递运动和动力，作为现代产品中齿轮的主要功能是传递运动和动力，作为现代产品中应用极为广泛的元件，对其使用要求主要规定了下述应用极为广泛的元件，对其使用要求主要规定了下述四个方面：四个方面： 运动精度运动精度：是指传递运动的准确性。为了保证齿：是指传递运动的准确性。为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差误差ii 。从而保障从动件和主动件运动协调一。从而保障从动件和主动件运动协调一致；致； 运动平稳性精度运动平稳性精度：是指传动的平稳性。要求齿轮

4、：是指传动的平稳性。要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值距角范围内转角误差的最大值i i R R 。 接触精度：接触精度：是指载荷分布的均匀性。要求齿轮在是指载荷分布的均匀性。要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。寿命。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 齿侧间隙齿侧间隙：是指传动侧隙。在齿轮传动过程中，：

5、是指传动侧隙。在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造、变形误差、润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造、变形误差、安装误差。安装误差。( (否则造成齿轮在传动过程的卡死或烧否则造成齿轮在传动过程的卡死或烧伤伤) ) 上述上述4 4项要求，前项要求，前3 3项是针对齿轮本身提出的，第项是针对齿轮本身提出的，第4 4项项是对齿轮副的要求。对于不同用途、不同工作条件的是对齿轮副的要求。对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。齿轮其侧重点也应有所不同。对于分度机构或仪器仪表中读数机构的齿轮，齿对于分

6、度机构或仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过轮一转中的转角误差不超过1122，甚至是几，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；当需要可秒，此时，传递运动准确性是主要的；当需要可逆传动时，应对齿侧间隙加以限制，以减少反转逆传动时，应对齿侧间隙加以限制，以减少反转时的空程误差。时的空程误差。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度

7、及接触精度要求都其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；振动和噪声；对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，既主要要求载荷分布均匀性，接触精度要求较高，既主要要求载荷分布均匀性，同时要求齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度同时要求齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。则要求不高。通常的汽车、拖拉机及机床的变速箱齿轮往往考通常的汽车、拖拉机及机床的变

8、速箱齿轮往往考虑运动平稳性精度，以降低噪声。虑运动平稳性精度，以降低噪声。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 影响上述影响上述4 4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工（制造）误差和齿轮副的安装误差。（制造）误差和齿轮副的安装误差。 为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为、和和； 齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，

9、按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的期或频率，可分为以齿轮一转为周期的，或或，它主要影响传递运动的准确性；以及以，它主要影响传递运动的准确性；以及以齿轮一齿为周期的齿轮一齿为周期的，或，或，它主要，它主要影响工作平稳性。影响工作平稳性。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测在机械制造中，齿轮的加工方法按齿廓的形成原理在机械制造中，齿轮的加工方法按齿廓的形成原理可分成：可分成： 范成法范成法：滚齿机上用滚刀切割滚齿加工。：滚齿机上用滚刀切割

10、滚齿加工。 仿形法仿形法：铣床上用成型铣刀加工。：铣床上用成型铣刀加工。范成法加工产生误差：范成法加工产生误差： 齿轮孔几何中心与加工时旋转中心不重合齿轮孔几何中心与加工时旋转中心不重合几何偏心几何偏心e e几几 分度蜗轮安装偏心及加工误差分度蜗轮安装偏心及加工误差运动偏心运动偏心e e运运( (上述两项产生齿轮误差以齿轮一转为周期上述两项产生齿轮误差以齿轮一转为周期-长周期误差长周期误差) ) 传动链高频误差传动链高频误差 滚刀安装误差滚刀安装误差e e刀刀和滚刀加工误差和滚刀加工误差( (上述两项产生齿轮误差在齿轮一转中多次重复出现，是上述两项产生齿轮误差在齿轮一转中多次重复出现，是短周期

11、误差，即高频误差短周期误差，即高频误差) )互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测互换性与技术测量互换性与技术测量1234e几几e运运e刀刀e蜗杆蜗杆oooooooo机床工作台回转轴线机床工作台回转轴线oo 工件孔轴线工件孔轴线 oo分度蜗轮几何轴线分度蜗轮几何轴线1-1-分度蜗轮分度蜗轮2-2-分度蜗杆分度蜗杆3-3-滚刀滚刀4-4-工件齿坯工件齿坯第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差的主要加工误

12、差 。齿坯孔与机床心轴的安装偏心齿坯孔与机床心轴的安装偏心(e(e几几) )，也称几何偏，也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O O1 1O O1 1与与工作台回转轴线工作台回转轴线OOOO不重合形成的偏心不重合形成的偏心e e。加工时，。加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线滚刀轴线与工作台回转轴线OOOO距离保持不变，但距离保持不变，但与齿坯基准轴线与齿坯基准轴线O O1 1O O1 1的距离不断变化（最大变化量的距离不断变化（最大变化量为为2e2e）。使齿轮一边齿高增大（轮齿变得瘦尖），）。使齿轮一边齿高增大（轮齿变得瘦尖），另一边齿高减小（轮

13、齿变得粗肥），滚切成如图另一边齿高减小（轮齿变得粗肥），滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心(e(e运运) )。O O”O O”为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴

14、线线O OO O不重合，形成安装偏心不重合，形成安装偏心e e运运。这时尽管螺杆匀。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（产生不均匀回转，角速度在（+）和（）和（-）之间，以一转为周期变化。）之间，以一转为周期变化。 e e运运使工作台按使工作台按正弦规律以一转为周期时快时慢旋转，使齿轮产正弦规律以一转为周期时快时慢旋转，使齿轮产生的偏心误差称为生的偏心误差称为运动偏心运动偏心。 运动偏心并不产生运动偏心并不产生径向误差，而使

15、齿轮产生切向误差。径向误差，而使齿轮产生切向误差。 以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。它影响齿轮的运动均匀性。它影响齿轮的运动均匀性。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测机床分度蜗轮的安装偏心（机床分度蜗轮的安装偏心（e e蜗杆蜗杆）和轴向窜动。此）和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n n牙，则在蜗轮（齿坯）一转中产生牙，则在蜗轮

16、（齿坯）一转中产生n n次误差。这些次误差。这些都是都是机床传动链的高频误差机床传动链的高频误差。滚刀偏心（滚刀偏心（e e刀刀）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮单头，齿轮z z牙，则在齿坯一转中产生牙，则在齿坯一转中产生z z次误差。次误差。滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。和齿形误差。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111

17、章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 以上两项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期以上两项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差或高频误差。此误差会引起齿轮瞬时传动比的急误差或高频误差。此误差会引起齿轮瞬时传动比的急剧变化，影响齿轮的工作平稳性，在高速传动中，将剧变化，影响齿轮的工作平稳性，在高速传动中，将产生振动和噪声。产生振动和噪声。 按齿轮各项误差对齿轮传动使用性能的主要影响，将按齿轮各项误差对齿轮传动使用性能的主要影响，将齿轮加工误差划分为三组：齿轮加工误差划分为三组： 影响运动准确性的误差；影响运动准确性的误差； 影响传动平稳性的误差；影响传动平稳性的误差；

18、影响载荷分布均匀性的误差。影响载荷分布均匀性的误差。 互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 影响运动准确性的误差包括下面的五项，它们也是影响运动准确性的误差包括下面的五项，它们也是运运动精度动精度(齿轮传递运动的准确性齿轮传递运动的准确性)的评定指标：的评定指标： 切向综合误差（切向综合误差（FF i i）-单啮仪单啮仪 齿距累积误差（齿距累积误差（FFp p） -万能测齿仪相对测量万能测齿仪相对测量 及及K K个齿距累积误差（个齿距累积误差（FFpkpk） 齿圈径向跳动（齿圈径向跳动（F Fr r）-齿圈径向跳动检查仪齿圈径向跳动

19、检查仪 径向综合误差（径向综合误差（F Fi i）-双啮仪双啮仪 公法线长度变动（公法线长度变动（F Fw w）-公法线千分尺公法线千分尺互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 切向综合误差（切向综合误差（FF i i）指被测齿轮与理想精确的指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。FFi i是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转

20、内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。评定指标。但因切向综合误差是在齿轮单面啮合综合检查仪（简称单但因切向综合误差是在齿轮单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。产车间很少使用。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 齿距累积误差（齿距累积误差（ FFp p

21、）是指在分度圆上，任意两个是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。K K个齿距累积误差（个齿距累积误差（FFpkpk）是指在分度圆上，）是指在分度圆上，K K个齿个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K K为为2 2到小于到小于Z Z2 2的整数。规定的整数。规定FFpkpk是为了限制齿距累积是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上。误差集中在局部圆周上。齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转

22、角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。如切向综合误差反映的全面。齿距累积误差可在万能测齿仪上用相对测量法测量。齿距累积误差可在万能测齿仪上用相对测量法测量。互换性与技术测量互换性与技术测量公称公称齿廓齿廓实际实际齿廓齿廓第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 齿圈径向跳动（齿圈径向跳动（F Fr

23、r）是指齿轮一转范围内，测头在是指齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。最大变动量。互换性与技术测量互换性与技术测量 F Fr r主要是由几何偏心主要是由几何偏心（e e几几）引起的，它反映）引起的，它反映由于齿坯偏心引起的齿由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差，轮径向长周期误差，F Fr r=2e=2e几几。可用齿圈径。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。头可以用球形或锥形。 第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 径向综合误差（径向综合误差（

24、F Fi i）是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合转动时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变双面啮合转动时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。双啮中心距指被测齿轮与测量齿轮双面啮合时中心距。动量。双啮中心距指被测齿轮与测量齿轮双面啮合时中心距。 当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此，径向综合误差其中心距就会在转动过程中不断改变，因此，径向

25、综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。 被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。与齿轮实际工作状况不完全相符。 F Fi i

26、通常使用齿轮双面通常使用齿轮双面啮合综合检查仪（双啮仪）进行测量。啮合综合检查仪（双啮仪）进行测量。 互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 公法线长度变动（公法线长度变动（F Fw w）是指在被测齿轮一周范围内，是指在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差。实际公法线长度的最大值与最小值之差。 F Fw w=W=WmaxmaxW Wminmin互换性与技术测量互换性与技术测量 公法线长度的变动说明齿廓沿基圆公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运

27、动偏心影变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。即响引起的切向误差。即F Fw w是由是由e e运运产生。由于测量公法线长度与齿轮产生。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。等测量。第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 传动平稳性反映齿轮瞬时传动比的变化，影响齿轮传传动平稳性反映齿轮瞬时传动比的变化，影响齿轮传动平稳性的误差主要是短周期误差，它们包括下述六动平稳性的误差主要是短周期误差，它们包括下述六项，这些也是平稳性误差的评定指标。项，这些也

28、是平稳性误差的评定指标。 一齿切向综合误差（一齿切向综合误差（ff i i） 一齿径向综合误差（一齿径向综合误差（f fi i） 齿形误差（齿形误差（f ff f）渐开线检查仪渐开线检查仪 基节偏差（基节偏差（f fpbpb）基节仪、万能测齿仪基节仪、万能测齿仪 齿距偏差齿距偏差 （f fptpt ） 螺旋线波度误差（螺旋线波度误差（f ff f ）互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 一齿切向综合误差（一齿切向综合误差（ff i i）是指实测齿轮与理想是指实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，精确的测量齿轮

29、单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值实际转角与公称转角之差的最大幅度值 。 ff i i主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。其测量仪器与测量差，是综合性指标。其测量仪器与测量FF i i相同，相同，在齿轮单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测在齿轮单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量。如图所示，切向综合误差曲线上的高频波纹即为量。如图所示，切向综合误差曲线上的高频波纹即为ff i i。互换性与技术测量互换性

30、与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 一齿径向综合误差（一齿径向综合误差（f fi i）是指被测齿轮与理想精是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。大变动量。 f fi i综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因

31、而不度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。 互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 齿形误差（齿形误差（f ff f）是指是在端截面上，齿形工作部分是指是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形且距离为最内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿形且距

32、离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。 齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。并产生振动和噪声。并产生振动和噪声。 齿形误差（齿形误差（f ff f）可在渐开线检查仪上测量。此仪器）可在渐开线检查仪上测量。此仪器分为单圆盘式和万能式两种。分为单圆盘式和万能式两种。互换性与技术测量互换性与技术测

33、量设计齿形设计齿形实际齿形实际齿形第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 基节偏差（基节偏差（f fpbpb）是指实际基节与公称基节之差是指实际基节与公称基节之差 。实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交实际基节是指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。线之间的法向距离。 f fpbpb分常值基节偏差和变值基节偏差。基节偏差主要由刀分常值基节偏差和变值基节偏差。基节偏差主要由刀具误差引起，而与机床传动链误差无关。具误差引起，而与机床传动链误差无关。 f fpbpb在齿轮一转中多次重复出现，误差频率等于齿数，称在齿轮一转中多次重复出现，误差频率等

34、于齿数，称为齿频误差，它是影响传动的平稳性重要原因。为齿频误差，它是影响传动的平稳性重要原因。 一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。 基节偏差可用基节仪或万能测齿仪进行测量。基节偏差可用基节仪或万能测齿仪进行测量。互换性与技术测量互换性

35、与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 齿距偏差齿距偏差 （f fptpt ）是指在分度圆上，实际齿距与是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差公称齿距之差 。 齿距偏差齿距偏差f fptpt 也将和基节偏差、齿形误差一样，在也将和基节偏差、齿形误差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。互换性与技术测量互换性与技术测量 齿距偏差可在测量齿距齿距偏差可在测量齿距累积误差累积误差F Fp p的同时得的同时得到，即在万能测齿仪上到，即在万能测齿仪上用相对测量法测量。所用相对测量法测量。所以比较简单。该项偏差以比

36、较简单。该项偏差主要由机床误差产生。主要由机床误差产生。第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 螺旋线波度误差（螺旋线波度误差（f ff f ）是指宽斜齿轮齿高中部实是指宽斜齿轮齿高中部实际齿向线（即螺旋线）波纹的最大波幅。沿齿面法线际齿向线（即螺旋线）波纹的最大波幅。沿齿面法线方向估值。方向估值。 螺旋线波度误差（螺旋线波度误差（f ff f ）用于评定轴向重合度）用于评定轴向重合度 1.251.25的的6 6级及高于级及高于6 6级精度的斜齿轮及人字齿轮的级精度的斜齿轮及人字齿轮的传动平稳性。这种齿轮主要用于汽轮机减速器。特点传动平稳性。这种齿轮主要用于汽轮机减

37、速器。特点是功率大、速度高，传动平稳性要求特别高。是功率大、速度高，传动平稳性要求特别高。 f ff f 主要由机床分度蜗杆副和滚刀进给丝杆的周期主要由机床分度蜗杆副和滚刀进给丝杆的周期误差引起。属于高频误差。误差引起。属于高频误差。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。理论上，一对轮齿在啮合过程中，若不考虑弹性变形影匀。理论上，一对轮齿在啮合过程中，若不考虑弹性变形影响，则由齿顶到齿根每瞬间都沿着全齿宽成一直线接触。响，则由

38、齿顶到齿根每瞬间都沿着全齿宽成一直线接触。 实际上，由于齿轮的制造和安装误差，啮合时在齿长方向并实际上，由于齿轮的制造和安装误差，啮合时在齿长方向并不是沿全齿宽接触。影响接触宽度的，直齿轮是齿向误差，不是沿全齿宽接触。影响接触宽度的，直齿轮是齿向误差，窄斜齿轮是接触线误差，宽斜齿轮是轴向齿距偏差。同时，窄斜齿轮是接触线误差，宽斜齿轮是轴向齿距偏差。同时，在齿高方向上，影响接触高度的，直齿轮和窄斜齿轮是齿形在齿高方向上，影响接触高度的，直齿轮和窄斜齿轮是齿形误差和基节偏差，宽斜齿轮是接触线误差。误差和基节偏差，宽斜齿轮是接触线误差。 影响载荷分布均匀性的误差主要包括下述三项：影响载荷分布均匀性的

39、误差主要包括下述三项：齿向误差（齿向误差（F F）导程仪标准轨迹法导程仪标准轨迹法接触线误差（接触线误差（FFb b ）渐开线和螺旋线检查仪渐开线和螺旋线检查仪轴向齿距偏差（轴向齿距偏差（FFpxpx）光学机械仪器光学机械仪器 互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 齿向误差（齿向误差（F F）：在分度圆柱面上，齿宽有效部：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离。齿向误离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离。齿向误差包

40、括齿向线的方向偏差和形状误差。差包括齿向线的方向偏差和形状误差。 齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。 齿向误差（齿向误差（F F）主要是由齿坯端面跳动和刀架导）主要是由齿坯端面跳动和刀架导轨倾斜引起的。轨倾斜引起的。 齿向误差是用导程仪采用标准轨迹法测量。齿向误差是用导程仪采用标准轨迹法测量。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 接触线误差（接触线误差（FFb b ）是指是指平行于公称接触线并包容平行于公

41、称接触线并包容实际接触线的两包容线的法向距离。实际接触线的两包容线的法向距离。 接触线误差主要来源于滚刀误差。接触线误差主要来源于滚刀误差。滚刀安装误差引起滚刀安装误差引起接触线形状误差；接触线形状误差；滚刀滚刀齿形角误差引起接触线方向误齿形角误差引起接触线方向误差，此误差也是产生基节偏差的原因。差，此误差也是产生基节偏差的原因。 接触线误差可在专用的渐开线或螺旋线检查仪上测量。接触线误差可在专用的渐开线或螺旋线检查仪上测量。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 轴向齿距偏差（轴向齿距偏差（FFpxpx）是指是指任意每个同侧齿面间沿

42、任意每个同侧齿面间沿基准轴线方向实际距离与公称距离之差。基准轴线方向实际距离与公称距离之差。互换性与技术测量互换性与技术测量 轴向齿距偏差（轴向齿距偏差（FFpxpx）主要反映主要反映斜齿轮斜齿轮的的螺螺旋角误差。在滚齿中，旋角误差。在滚齿中，它是由滚齿机差动传它是由滚齿机差动传动链的调整误差、刀动链的调整误差、刀具托板的倾斜、齿坯具托板的倾斜、齿坯端面跳动引起的。端面跳动引起的。 FFpxpx可用光学机械仪可用光学机械仪器测量。器测量。第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加

43、大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。侧隙也不均匀。 为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：列评定指

44、标：齿厚偏差（齿厚偏差（E ES S），公法线平均长度偏公法线平均长度偏差（差（E EWmWm） 互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 齿厚偏差（齿厚偏差（E ES S）是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。 互换性与技术测量互换性与技术测量 为了保证一定的齿侧间为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（），下偏差（ESi）一般都为负值。一般都为负值。第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐

45、开线圆柱齿轮精度及检测 公法线平均长度偏差公法线平均长度偏差EW是指在齿轮一周内，公法是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即线长度平均值与公称值之差。即 EWm =（W1+W2+Wn）/z W公称公称 齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 前面讨

46、论的是单个齿轮的加工误差。实际上齿轮副的前面讨论的是单个齿轮的加工误差。实际上齿轮副的安装误差同样影响齿轮传动的使用性能。应加以控制。安装误差同样影响齿轮传动的使用性能。应加以控制。齿轮副的安装误差主要有以下两个方面：齿轮副的安装误差主要有以下两个方面：轴线的平行度误差（轴线的平行度误差（ffx x、ffy y）一对齿轮其轴线在一对齿轮其轴线在x,yx,y方向投影的平行度误差。方向投影的平行度误差。齿轮副的中心距偏差（齿轮副的中心距偏差（ffa a ） 实际中心距与设计中心距之差。实际中心距与设计中心距之差。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿

47、轮精度及检测 为考核安装好的齿轮副的传动性能，对齿轮副的精度为考核安装好的齿轮副的传动性能，对齿轮副的精度按下面四项指标评定：按下面四项指标评定：齿轮副切向综合误差齿轮副切向综合误差F Ficic：装配好的齿轮副，在啮：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅值的实际转角与公称转角之差的最大幅值 。齿轮副的一齿切向综合误差齿轮副的一齿切向综合误差f ficic：装配好的齿轮副，：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的

48、一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅齿轮的一个齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。值。 齿轮副的接触斑点齿轮副的接触斑点 ：安装好的齿轮副，在轻微制动下，：安装好的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。是齿面接触精度运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。是齿面接触精度的综合评定指标。的综合评定指标。 齿轮副的侧隙齿轮副的侧隙 ：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 GB/T 10095-1988GB/T 10095-1988是圆柱齿轮传动公差的国

49、家标准。是圆柱齿轮传动公差的国家标准。该标准适用于平行轴传动的渐开线圆柱齿轮及其齿轮该标准适用于平行轴传动的渐开线圆柱齿轮及其齿轮副。法向模数副。法向模数m mn n 1 1。 国标国标GB/T 10095-1988GB/T 10095-1988的最新修订标准为：的最新修订标准为： GB/T 10095-2001GB/T 10095-2001渐开线圆柱齿轮渐开线圆柱齿轮 精度精度 GB/Z 18620-2002GB/Z 18620-2002圆柱齿轮圆柱齿轮 检验实施规范检验实施规范 国标国标GB 10095-88GB 10095-88规定：齿轮及齿轮副共分为规定：齿轮及齿轮副共分为1212个精

50、个精度等级，用度等级，用1 1，2 2，1212表示。其中表示。其中1 1级精度最高，级精度最高，1212级精度最低。（新国标分级精度最低。（新国标分0 01212十三个等级）十三个等级） 按齿轮各项误差对传动性能的主要影响，将齿轮各项按齿轮各项误差对传动性能的主要影响，将齿轮各项公差分为公差分为、三个公差组。三个公差组。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测互换性与技术测量互换性与技术测量公差组公差组对传动对传动性能的性能的主要影主要影响响传递运动的准确性传递运动的准确性传动的平稳性传动的平稳性载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性公差公

51、差与极限与极限偏差偏差项目项目F Fi i-切向综合公差切向综合公差F Fp p-齿距累积公差齿距累积公差F Fr r-齿圈径跳公差齿圈径跳公差F Fpkpk-K-K个齿距累积公差个齿距累积公差F Fi i-径向综合公差径向综合公差F Fw w-公法线长度变动公差公法线长度变动公差F Fi i-一齿综合公差一齿综合公差f fi i-一齿径向综合公差一齿径向综合公差f ff f-齿形公差齿形公差f fpbpb-基节极限偏差基节极限偏差f fptpt-齿距极限偏差齿距极限偏差f fff-螺旋线波度公差螺旋线波度公差F F-齿向公差齿向公差F Fb b-接触线公差接触线公差F Fpxpx-轴向齿距公

52、差轴向齿距公差 齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或极限偏差，除接触斑点外，齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公差代号均为对应的误差代号去掉；并将单个齿轮的公差项目其余项目的公差代号均为对应的误差代号去掉；并将单个齿轮的公差项目分为分为、公差组，各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号、公差组，各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公式及齿轮副的有关公差都列于表供查用。公差值计算公式及齿轮副的有关公差都列于表供查用。第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测 精度等级的选用：精度等级的选用：齿轮的精度等级

53、应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。齿轮济性。齿轮3 3个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第公差组的精度公差组的精度等级。当对传

54、递运动准确性没有特别要求时，第等级。当对传递运动准确性没有特别要求时，第公差组公差组的精度常比第的精度常比第公差组低一个等级，当所传递的功率不特公差组低一个等级，当所传递的功率不特别大时，第别大时，第公差组一般采用和第公差组一般采用和第公差组相同的精度等公差组相同的精度等级。级。互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测互换性与技术测量互换性与技术测量精度等级精度等级456789圆周速度圆周速度(m/s)直齿轮直齿轮35斜齿轮斜齿轮70直齿轮直齿轮20斜齿轮斜齿轮40直齿轮至直齿轮至15斜齿轮至斜齿轮至30直齿轮至直齿轮至10斜齿轮至斜齿

55、轮至15直齿轮至直齿轮至6斜齿轮至斜齿轮至10直齿轮至直齿轮至2斜齿轮至斜齿轮至4工作条件工作条件与与适用范围适用范围特别精密分特别精密分度机构中或度机构中或在最平稳、在最平稳、且无噪声的且无噪声的极高速情况极高速情况下工作的齿下工作的齿轮；特别精轮；特别精密分度机构密分度机构中的齿轮；中的齿轮；高速汽轮机高速汽轮机齿轮；检测齿轮；检测6 67 7级齿轮级齿轮用的测量齿用的测量齿轮轮精密分度机精密分度机中或要求极中或要求极平稳且无噪平稳且无噪声的高速工声的高速工作的齿轮；作的齿轮；精密分度机精密分度机构用齿轮；构用齿轮；高速汽轮机高速汽轮机齿轮；检测齿轮；检测8 89 9级齿轮级齿轮用测量齿轮

56、用测量齿轮要求最高要求最高效率且无噪效率且无噪声的高速平声的高速平稳工作的齿稳工作的齿轮；分度机轮；分度机构的齿轮；构的齿轮；特别重要的特别重要的航空、汽车航空、汽车齿轮；读数齿轮；读数装置中特别装置中特别精密传动的精密传动的齿轮齿轮增速和减速增速和减速用齿轮传动；用齿轮传动；金属切削机金属切削机床进刀机构床进刀机构用齿轮；高用齿轮；高速减速器用速减速器用齿轮；航空、齿轮；航空、汽车用齿轮；汽车用齿轮；读数装置用读数装置用齿轮齿轮无需特别精密无需特别精密的一般机械制的一般机械制造用齿轮；分造用齿轮；分度链以外的机度链以外的机床传动齿轮；床传动齿轮；航空、汽车制航空、汽车制造业中不重要造业中不重

57、要齿轮；起重机齿轮；起重机构用齿轮；农构用齿轮；农业机械中的小业机械中的小齿轮；通用减齿轮；通用减速器齿轮速器齿轮用于粗糙用于粗糙工作的齿工作的齿轮轮第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测互换性与技术测量互换性与技术测量应用范围应用范围精度等级精度等级应用范围应用范围精度等级精度等级测量齿轮测量齿轮3 35 5拖拉机拖拉机6 61010汽轮减速器汽轮减速器3 36 6一般用途的减速器一般用途的减速器6 69 9金属切削机床金属切削机床3 38 8轧钢设备的小齿轮轧钢设备的小齿轮6 61010内燃机车与电气机内燃机车与电气机车车6 67 7矿用绞车矿用绞车8 8101

58、0轻型汽车轻型汽车5 58 8起重机机构起重机机构7 71010重型汽车重型汽车6 69 9农业机械农业机械8 81111航空发动机航空发动机4 47 7第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测在实际生产中，对同一公差组内各项指标分成若干在实际生产中，对同一公差组内各项指标分成若干检验组，根据传动要求和生产规模，在各公差组中检验组，根据传动要求和生产规模，在各公差组中选择其中一个检验组来检查齿轮的精度。选择其中一个检验组来检查齿轮的精度。第第公差组的检验组：公差组的检验组：切向综合误差（切向综合误差（FFi i） 齿距累积误差（齿距累积误差（FFp p ） （必要时可

59、检查（必要时可检查FFpkpk）径向综合误差径向综合误差FFi i+公法线长度变动公法线长度变动FFw w（几何偏心（几何偏心+ +运运动偏心）动偏心）齿圈径向跳动齿圈径向跳动FFr r+ +公法线长度变动公法线长度变动FFw w( (几何偏心几何偏心+ +运动运动偏心偏心) )齿圈径向跳动齿圈径向跳动FFr r（仅用于（仅用于10101212级精度）级精度）互换性与技术测量互换性与技术测量第第1111章章 渐开线圆柱齿轮精度及检测渐开线圆柱齿轮精度及检测第第公差组的检验组：公差组的检验组：一齿切向综合误差一齿切向综合误差ffi i（需要时可增加（需要时可增加ffphph）齿形误差齿形误差ff

60、f f+ +基节偏差基节偏差ffpbpb（用于滚齿、插齿、蜗杆砂（用于滚齿、插齿、蜗杆砂轮磨齿等连续展成法）轮磨齿等连续展成法）齿形误差齿形误差fff f+ +齿距偏差齿距偏差ffptpt（用于仿形法铣齿或磨齿及（用于仿形法铣齿或磨齿及分度展成法磨齿）分度展成法磨齿）螺旋线波度误差螺旋线波度误差ffff( (用于用于1.251.25，6 6级及级及6 6级以上斜级以上斜齿或人字齿齿或人字齿) )一齿径向综合误差一齿径向综合误差ffi i（需保证齿形精度）（需保证齿形精度）齿距偏差齿距偏差ffptpt+ +基节偏差基节偏差ffpbpb（用于（用于9 91212级）级）齿距偏差齿距偏差ffptpt