异步电机矢量控制系统研究

1、北方交通大学博士学位论文异步电机矢量控制系统研究姓名：周志刚申请学位级别：博士专业：电力系统及其自动化指导教师：郑琼林;郝荣泰20031001内容提要电力机车是铁路交通运输的基础设施，对实现我国铁路发展战略具有重要意义，是国家铁路“十五”发展计划的重要内容。”。我国在高性能交流传动电力机车方面同世界先进水平尚有差距，若能将高性能的矢量控制系统应用于电力机车，可使机车性能得到显著提高，本文就矢量控制在大功率应用场合的应用进行了系统、深入的研究。目前有关矢量控制理论文献对电机的分析，更多地注重坐标变换方法的介绍。文章在分析异步电机强耦合、非线性产生原因的基础上，对异步电机的空间矢量模型在不同坐标系

2、下变换进行了深入的研究，对异步电动机的空间矢量模型进行了系统的总结、归纳和概括。对逆变器，有多种矢量控制系统方案和归纳分类方法。论文按照磁场定向方式、磁链估算方法以及产生逆变器控制信号的分类方法，对各类矢量控制方案进行分析、比较，提出了大功率矢量控制的基本选用方案，为大功率矢量控制系统研究奠定基础。根据机车牵引对传动控制系统的要求，对所选用方案的矢量控制系统进行分析，对存在的问题进行了较深入的研究，并给予解决，提出了一种适合交流传动电力机车的矢量控制方案。针对中高速运行区的电机解耦控制问题，对电机解耦控制进行了深入的研究，由于异步电机交、直轴电压中交叉耦合电压项直接影响着电机中高速运行的控制性

3、能，按照控制理论不变性原理，提出了一种解耦控制方法，在全面了解目前微机技术的发展状况下，对控制系统硬件实现方案进行选定，充分发挥了微处理器和微控制器的各自优势。在数字信号处理器（）和单片机构成的微机系统上，实现了所提矢量控制系统，该控制系统很好地实现了本文提出的矢量控制方案所要完成的各项功能。关键词：交流传动电力机车，异步电机，磁场定向控制！塞奎望查兰堡主兰生堡苎竺翌墨竺！曲一（）【，曲，曲吐，肠（），：，！塞奎望查兰竖主兰堡堕塞墨二兰堕垒第一章绪论课题背景及研究意义交通运输是国民经济的基础产业，对社会、经济的健康持续发展至关重要。铁路运输是传统的陆路交通运输形式，但随着社会的进步、经济的快速

4、发展，陆路交通运输的格局发生了较大的变化，铁路运输与公路、航空等其它运输方式的竞争日益激烈，铁路运输经受着严峻的挑战。国外发达国家，为适应市场对交通运输提出的安全、舒适、高效、快运的需求，提高铁路运输的竞争力，相继实现了高速铁路运输，并根据货运、客运的不同性质，实施了货运重载、客运高速的运营方赂”。最早致力于铁路高速运行的国家是法国，世纪年代初，其客车最高运行速度已达；日本也随后于年月开出了世界第一列运行速度超过的高速列车：接着德国、英国也实现了高速列车运行。高速铁路运营获得了丰润的经济效益和很好的社会效益，大大提高了铁路运输在运输市场的竞争力。从那以后，许多国家相继开展、实施了铁路高速化的研

5、究和建设工作。目前为止，已有十几个国家修建了高速铁路，其中有些国家还修建了离速客运专用线，列车最高运营速度大都在左右。现在，不仅发达国家继续扩大高速铁路建设，而且一些铁路不甚发达的国家和地区也迫不及待地邀请曰、法、德专家共谋高速铁路的发展规划。我国，随着国民经济的迅速发展及与世界经济的接轨，社会对铁路运输的安全性、舒适性、快捷性都提出了新的要求。为了满足社会的需求，顺应世界铁路业的发展趋势，我国于年代初建成了国内第一条准高速铁路，随后，又在既有的铁路上实施了四次大规模的提速。鉴于铁路提速所产生的良好经济效益和社会影响，我国“十五”发展计划明确提出“提高列车运行速度、适当发展高速铁路积城市轨道交

6、通”。发展高速、重载铁路成为我国铁路的发展方向。高速铁路同其他交通运输方式相比，具有客运量大，客运人均耗能较低，！塞奎望奎堂堕圭兰焦笙奎墨二兰！垡安全，乘坐舒适，对中等运程（）的旅客节省时间等优点，受到了人们的青睐。在国外高速铁路的发展中，由于各国原有铁路的技术装备和线路不同，各国所采用的技术措施也不相同从高速线形成过程来看，有修建新线的，有改造旧线的，也有既改造旧线也修建新线的；在高速线的利用上，有客、货混跑的，有只运行高速客运列车的；但在牵引模式上，大都采用电力牵引，这是因为电力机车的电力牵引传动方式较内燃机、蒸汽机传动方式有如下优点：牵引功率大。电力牵引是从电力接触网获取电能，不受设备动

7、力容量的限制，而内燃机、蒸汽机则是自带燃料。传动效率高。电力机车是由牵引电机实现传动，而内燃机车是由内燃机、电气传动等部件构成的传动：蒸汽机车是由蒸汽机和连杆机构构成的简单机械传动。半能源利用率高。不污染大气环境。因此，电力机车是实现高速、重载铁路运输的重要基础设施和关键设备之一，是我国铁路发展的重要铁路装备。电力机车可分为直流传动电力机车和交流传动电力机车。早在二十世纪年代以前，限于当时的技术水平和物质条件，世界各国生产的电力机车均为赢流传动的电力机车。由于直流牵引电机的单机容量和最高运行速度受电机换向器的限制，加上直流电机体积大、维护费用高和维修工作量大等缺点，使直流牵引电机在高速、大功率

8、电力机车上的应用上受到了制约，目前许多发达国家已经停止了直流传动电力机车的生产”。交流传动电力机车牵引功率大，电机可靠性高，维护简单，恒功率范围宽，功率因数高，是世界电力枧车发展的方向，近些年来，发达国家新造的高速机车、重载机车和客、货通用机车均是交流传动电力机车。我国电力规车同国外一样，有直流传动的电力枧车和交流传动的电力机车。我国的交流传动电力机车是在年诞生的，是我国电力机车发展史上的一个重要的里程碑，标志着我国电力机车开始跨入交流传动电力机车的发展时期，但其控制系统采用的是转差频率控制方法。难于实现在宽广速度区段的任何工！塞銮望查堂堕主兰垡笙壅墨二兰堑鱼作点上，交流牵引异步电动机都具有快

9、速的动态响应能力，输出希望的转矩，同高技术性能的交流传动电力机车还存在着差距。矢量控制是实现异步电动机高性能控制的一种先进控制方法，些国外的电力机车制造商（如公司等等）已经将矢量控制技术应用于交流传动电力机车啪“。研制出我国自己的适合于电力机车的矢量控制系统，对于提高我国电力机车的性能，推动我国交流传动电力机车的发展，满足人民生活需要，实现我国铁路发展战略具有重要的意义。矢量控制技术的产生、发展和现状矢量控制技术，又称磁场定向控制技术，是交流电动机高性能控制的一种先进控制方法，它以交流电动机的双轴理论为基础，将电机空间磁场矢量方向作为同步旋转坐标系的基准方向，把电机定子电流矢量分解成与磁场方向

10、一致的励磁电流分量和与磁场方向垂直的转矩电流分量，从而实现电机励磁和转矩的解耦控制达到和他励直流电机一样的控制。“”“”。矢量控制技术是在机电能量转换理论形成之初产生的。年，人类发明了直流电动机，次年又发明了交流电动机，电动机的出现，给社会的生产和人类生活带来了极大方便，也引起了人们对电机研究的极大兴趣，开始对其进行系统的研究。随着电机研究的深入，人们不再满足对电机物理概念、稳态特性和参数关系等方面的研究，而用统一的、系统的观点对不同类别的电机能量转换、机电耦合关系进行研究，突出电机动态情况的分析，并在二十世纪年代，开始逐步形成电机的统一理论一机电能量转换理论，使传统的电机学理论得到了发展”“

11、。在机电能量转抉理论形成的初始过程中，人们对交漉电机理论、瞬时值解析、空间矢量等电动机特性与过渡过程的研究十分盛行，并做出了卓越的成果，年在其博士论文中提出了由静止变流器供电的鼠笼式感应电机的定向控制问题，年和，的感应电机定子电压的坐标变换控制获取了美国专利“。，随后，西门子公司的发表了“感应电机磁场定向控制原理”的文章。，矢量控制问鼎世人。矢量控制的提出，深化了人们对交漉电机自身的认识，更改变了对交流电韭塞奎望查堂堡主主垡笙苎蔓二兰箜笙动机控制特性的看法，极大地拓宽了交流电动机的应用范围，其理论新意和应用前景是无可争议的。但由于受当时物质条件和相关技术的制约（如：适合矢量控制的微处理器、功率

12、电子器件及其技术；用模拟电路构成的矢量控制系统，硬件结构既复杂、可靠性又低，且当时价格也很高）和矢量控制技术本身还需根据具体应用不断加以完善等原因，这项技术当时没有很快在实际中加以应用。年代中后期，随着计算机技术、微电子技术和电力电子技术的发展，以及人们对矢量控制研究的深入，矢量控制的应用条件逐步成熟，矢量控制开始逐步进入实际应用。年代，数字信号处理器（）的应用，进一步改善了矢量控制技术的硬件环境，它的高速数据处理能力大大满足了矢量控制技术对控制器运算速度和数据处理能力的要求，简化了矢量控制系统的软硬件结构，为一些结构较为复杂而性能较好的矢量控制方案提供了物质基础，而、等新器件的问世，更为矢量

13、控制应用提供了更为广阔的空间，矢量控制得到了较大的发展。”。“。在矢量控制的实际应用过程中，人们围绕着矢量控制技术自身的系统结构、非线性和电机参数变化影响系统性能等问题进行了大量的工作，将现代控制理论应用到矢量控制的研究中。对矢量控制理论进行了拓展，开辟了艇耦控制，参数设定，速度观测等，还把神经网络控制、模糊控制等一些最新的控制技术应用在这方面来嘲“。“，促进了矢量控制技术的发展，矢量控制的理论本身得到了不断完善。目前矢量控制的发展方向主要集中在：（）无速度传感器矢量控制技术的研究（）电机参数识别瓤跟踪（）大功率矢量控制系统的研究等三个方面。而矢量控制技术研究处于领先的国家是德国、美国、日本，

14、日本主要表现在无速度传感器矢量控制技术土，主要应用于通用变频器率“玑叭州，：美国是在电机参数辨识上“”“”“”；德国是在大功率矢量控制系统的研究上，他们已将矢量控制技术应用于交流传动机车等兆瓦级功率场合啪小”。我国矢量控制技术的研究始于二十世纪年代初，但限于当时韵技术手段墨二童！堕韭室奎望奎兰堕主兰垡堡苎和工业基础，仅着眼于技术本身的研究，而应用研究很少，矢量控制技术的发展并不迅速。进入年代，随着科技的进步，矢量控制技术的研究逐步成为电气传动的热点。目前国内的研究工作主要集中在无速度传感器和电机参数辨识方面，并且许多工作仅限于计算机仿真，而对矢量控制系统在大功率场合中的应用以及实际控制系统的研

15、制方面较少。随着国内科技工作者对矢量控制技术研究的逐步深入，相信矢量控制技术也必将在我国进入实用阶段。现代交流传动电力机车的产生、发展与现状二十世纪年代，电力电子技术和微电子技术的发展，已经有可能将单相交流电变换为适合牵引用的三相交流电。年代末，德国卜内燃机车上的交流传动系统应用试验成功，激起了人们将交流传动系统再次应用于牵引领域的热情。年底，世界上首批台型大功率干线交流传动电力机车在原西德的实际投入运营，标志着世界上真正意义上的现代交流传动电力机车的诞生，推动了铁路牵引动力新一轮的革命性变化啪“。年代中期，大功率门极可关断晶闸管（）在电力机车上的成功应用，促进了作为机车交流传动技术重要组成部

16、分的变流技术的发展，变流器的结构得到改进；同时，车载控制系统也由模拟向数字转换，交流传动电力机车因此得到了发展。年代，交流传动电力机车又有了新的进展，具有高动态性能的矢量控制和直接转矩控制等新技术被应用于交流传动电力机车；车载微机控制系统进行了升级换代（如：年公司在传动控制系统的基础上推出了，仃公司（原公司）于年用取代了装备在机车上）：机车单轴功率发展到一个新的水平（最大可达）。”。，等等，交流传动电力机车的品质得到了进一步提升，机车在覆盖用户提出的牵引和制动特性的同时，轮轨间粘着得到最佳地利用（干燥轨面上粘着系数大于），机车在每一个运行速度点上都能高效、可靠地发出牵引所需的牵引力或制动力，降

17、低了轮缘与轨面的磨损，更加有利地制止了空转和打滑现象的发生：机车较宽的恒功范围（恒功宽度，即机车最大速度和额定速度墨兰竺丝！塞奎望查兰堡主堂垒堡苎之比，可达），满足了列车对牵引动力大的持续功率需求（采用直流串激式电动机的电力机车，即使在深度磁场削弱（），也只是之间）。目前，电力机车研制处世界领先的是以德国为首的欧洲电力机车制造商，包括德国的公司、公司，法国的公司，意大利的公司，奥地利的公司等。这些电力机车制造商在年代以后竟相将最新的交流传动技术应用于电力机车，如：公司在其（）高速列车、和等车型上均采用了矢量控制技术：公司将矢量控制应用于其高速列车上；公司将直接转矩控制技术应用于电力机车上。日本

18、的电力机车技术也处于世界先进水平，这也得益于其先进的交流传动技术。目前，保持着高速列车试验最高记录和运行实速最高记录的分别是法国和日本，法国公司生产的号创造了时速的列车最高试验记录；西日本铁道公司的系列高速列车在山阳新干线上的广岛和小仓区间保持着两站之间时速的世界运营实速最高记录。我国第台交流传动电力机车是年诞生的，它是一台的轴交流传动货运电力机车，标志着我国电气化铁路进入交流传动阶段。年月，我国在型电力机车的基础上又成功地研制出第一台商用交流传动高速客运电力机车，该车是我国目前为止单轴功率最大，速度最高（可达）的电力机车，我国交流传动电力机车进入了新的发展阶段“。但型电力机车采用的是转差频率

19、控制方法，与高技术性能的电力机车还存在着差距，为了进一步提高交流传动电力机车的性能，研究高性能的控制系统成为当务之急。现代电力机车传动技术时代特征及本文主要工作科学技术的进步和现代电力机车的蓬勃发展，电力机车交流传动技术呈现出集最新技术为一身、多学科、综合性的时代技术特征，横跨了电力电子学、微电子学、计算机技术、控制理论和电气工程等多个学科。）电力机车交流传动技术与电力电子学！塞銮垩查堂竖主兰堡堕塞苎二兰一！鱼电力机车交流传动技术同电力电子学的发展密切相关，电力电子技术是电力机车交流传动技术发展的最重要的物质基础。从大功率可关断晶闸管（），到绝缘栅双极晶闸管（），再到智能型功率模块（），电力电

20、子器件的持续涌现，使机车交流传动技术不断向前发展。年代，向大容量方向发展，己广泛应用于干线电力机车；简化了交流器的主电路和驱动电路，提高了变流器的开关频率，已开始应用于地铁和动车；的一智能化电量监控，赋予了交流传动系统新的生命力和竞争力，也在电力机车中得到应用。“。当前各国生产的电力机车的主变流器基本上都采用交一直一交的结构形式：整流侧为四象限交流器，逆变铡为甄点式电压型逆变器。这秘电力机车主电路形式较其他电力机车主电路形式存在许多明显的优势汹。我国的交流传动电力机车主变流器结构，在吸收国外发展交流传动经验的基础上，经过多年的论证，已确定为交一直一交的结构形式叫¨丝。”。国产交流传动

21、电力机车、主变流器结构就是采用交一直一交结构形式。）电力机车交流传动技术与计算机技术、控制理论电力机车的交流传动技术伴随着计算机技术、控制理论的发展而发展。随着计算机技术的进步，传动控制的计算机系统由位发展到位，并纳入由列车控制总线、车厢控制总线和控制器总线组成的车载微机控制系统中，除此之外，计算机应用开发软件的功能也有所增强，如：公司微机控制系统的图形编程语言；仃公司微机控制系统的图形编程语言，可使系统软件具有清晰的功能模块，方便系统的开发。在计算机技术发展的同时，交流传动控制的理论也在不断深入，一些新的控制思想在交流传动控制中的应用也正在研究之中，如模糊控制、神经网络控制等，这些都使交流传

22、动控制和其它学科的联系日益密切。）电力机车交流传动技术与微电子学交流传动与微电子的结合，促进电力机车交流传动技术的不断更新。数字信号处理器的应用使矢量控制技术、直接转矩控制技术的实现成为可能，公司的车载微机控制系统中迸行矢量控制的为！塞奎望查兰型圭堂垡堡苎至二兰堑丝公司的系列芯片，公司的控制系统的矢量控制部分采用的是公司系列的芯片。一些电机专用微机芯片的出现，如：公司的、公司的芯片、公司的系列芯片，更使传动控制系统设计有了更多的选择。现场可编程门阵列）是一个很有特色的控制芯片，它借助于硬件描述语言（）或来对系统进行设计。硬件描述语言摈弃了传统的从门级电路向上直至整体电路的方法，采用三个层次的描

23、述进行混合仿真，可以方便地进行了数字电路的设计，满足电机控制越来越趋于复杂化、多样化的要求。目前，国外已将应用于交流传动领域”。本文在已有文献的基础上，对矢量控制在大功率牵引系统应用的一系列问题进行了研究，主要做了以下几方面的工作：（）对冥步电机的空间矢量模型在不同坐标系下的变换进行了深入的研究，对异步电机空间矢量模型进行了系统的总结、概括和归纳。（）比较了三种不同分类方式下各矢量控制方案的优缺点，并根据大功率的应用特点，提出了大功率矢量控制的基本选用方案。（）针对机车牵引要求，对所选用方案的矢量控制系统进行了较深入的研究，提出一种适合大功率牵引系统应用的矢量控制方案。（针对电机在中高速运行区

24、的辫耦控制阔题，对电机解耦控裁技术进行了深入的探讨，提出了一种电机解耦控制方法。（）对硬件实现方案进行选定，在数字信号处理器（）和单片机构成的微机系统上，对所提矢量控制系统进行了物理实验；并用仿真软件进行了计算机仿真实验。北京交通大学博士学位论文第二章异步电动机空间矢量模型第二章异步电动机空间矢量模型建立在双轴理论基础上的电机空间矢量模型是矢量控制的基础。双轴理论，又称参考（照）系理论，是机电能量转换理论的重要组成部分，它从动态耦合电路的观点出发，用空间矢量的概念，通过特定的约柬条件（或等效条件），将交流电机在三相坐标系下的空间矢量模型变换（或归算）成两相直角坐标系下的空间矢量模型，对电机的稳

25、态、动态运行进行分析的一种方法，因其将三轴电机模型变换为两轴电机模型而得名双轴理论。”“”“”。电机的空间矢量模型就是利用电机空间矢量建立的电机数学模型。在利用双轴理论建立异步电动机的空间矢量模型时，为简单起见，需要作以下假设呻“：（）气隙光滑、均匀，忽略电机齿槽影响；）不计磁路饱和、铁心损耗和集肤效应：（）电机等效的绕组是对称三相绕组（含定子、转子），且气隙中的磁动势以正弦分布。空可矢量空间矢量是空间相量的特例，它是专指可用；（）呸（）日）（一）表示的空间相量“”。式中：）（、）为空间三相坐标系中的轴向变量瞬时值；“。图一给出了异步电机等效的三相电机剖面示意图和物理模型，图中定子三相绕组轴线

26、、在空间上是固定的，所以定义为三相静止坐标系：各物理量方向规定遵循电机惯例。设叫轴是参考坐标轴，转子以，速度旋转，转子绕组轴、随转子旋转，转子轴和定子鲥轴间的电角度为，。北京交通大学博士学位论文第二章异步电动机空问矢量模型（口）剖面示意图（）物理模型图三相异步电机剖面示意图和物理模型基于上述空间矢量的定义，参照图，异步电动机在三相坐标系下的定子电流、电压、磁链空间矢量可表示成：好计七啦贮（）开。“州日“蚶村。（）妒妇叫口曲口（）、为三相电机的定子相电流；“、”、“，。为三相电机的定子相电压：虬、为三相电机的定子每相磁链。口口（）“坩口“巾口“胛（）妒阳十妒而口妒肘（）式中；乇、孬矿为三相电机的

27、定子电流、电压、磁链空间矢量；同样，异步电动机在三相转子坐标系下转子电流、电压、磁链空间矢量可写成：式中：毛、露矿。为三相电机的转子电流、电压、磁链的空间矢量；北京交通大学博士学位论文第二章异步电动机空间矢量模型。、。、，为三相电机的转子相电流；“。、“。、“。为三相电机的转子相电压；。、。、。为三相电机的转子每相磁链。三相坐标系下的异步电动机矢量模型异步电机是一个强耦合、非线性的多变量系统”“，它的定、转子绕组通过磁场耦合而作相对运动，绕组之间的电感系数既是电机磁场的函数又是绕组相互位置的函数，其模型较直流机要复杂的多，即便是忽略磁场饱和的影响，但绕组之间相对运动是保证电机实现机电能量转换的

28、前提，电感的时变因数总是客观存在，这在下面方程中可以看出。磁链方程三相电机定子磁链空间矢量方程，对式（）中的、。、可表示为：妒一乏啦丽。丽疋砀？。舯（，）岫工（，）陌（），（）。，巾盯（，）陀（）虻吒。略融。，（，十，）。”（，）而”，比（一）式中：云；为三相电机定子每相绕组的自感（包括主磁通所对应的主电感工。和漏磁通所对应的漏电感三，。）；甄。为三相电机定子两相绕组的互感，其计算值为甄。一妻厶。，考虑到漏磁通产生的互感较为复杂，且对互感的贡献较小，所以，甄，：一昙上。一昙云，其中负号表明互感磁场方向与自感方向相反】；羁。为三相电机定、转子绕组之间的最大互感。将式（）（）代入式（），整理得：！

29、塞奎望查兰堡主兰垡笙苎坠三垦型兰皇垄塑兰竺堕蔓！堡竺氏己吾甄。（）式中：昙五，为定子三相总电感，用。表示；妄瓦。为三相总激磁电感，用三。表示。于是，三相电机定子磁链空间矢量方程可写成：见毛。脾按照同样的方法，三相电机转子磁链空间矢量方程也可得出：（）旷，三。云一如果用矩阵形式表示，三相电机磁链空间矢量方程可写成：（）雪：乏。一，。上，“格虻矿阳小比如。一，若用三相电机定、转子每相绕组磁链表示，则三相电机磁链方程可以表示，一，彤孙】；工口，三¨厶，吼。，：，护岛叫，、占”。¨，三站×虻吨坩（）式中：只，以，吼研，电压方程三相电机定子电压空问矢量方程，参照图，电机每相

30、电压是由绕组电苎塞塞望奎兰堡主兰垡堕苎阻压降和感应压降二部分组成，于是苎三兰墨堂皇垫垫皇塑叁苎塑型”印“警（）“鲫警“划，警式中：。为三相电机定子绕组每相电阻。所以，三相电机定子电压空间矢量方程西“叫站“虻（）（）胄。（“，口）（妒叫口邛口妒虻）将式（）、式（）代入式（），得（）厅。；妒，击此即为三相电机定子电压空间矢量方程。同理，可得三相电机转子电压空间矢量方程（）厅，五，妒一出式中，为三相电机转子绕组每相电阻。（）若用矢量矩阵形式表示，贝相电机电压空间矢量方程可表为：阱心嘲嘬式中，卢为微分算子。，如果用三相电机定、转子每相绕组电压表示，则三相电机电压方程可写为，；，”月，础，鸸。，。”蚴呦

31、叼¨，。些塞銮堡查兰堡主兰堡垒苎，第二章异步电动机空间矢量模型。，”，（），”阳，电磁转矩方程，亿用空间矢量表示的三相坐标系下电机电磁转矩方程可以通过能量守恒定理，用类似于本章后面两相直角坐标系下电机电磁转矩的推导方法得出，这里为了避免重复，用两相电机的电磁转矩给出三相电机电磁转矩的表示：。（）式中，。，为三相电机的电磁转矩；。：为坐标变换后两相电机的电磁转矩；，为转矩交换常数，它以不同坐标变换原则的选择而不同，当选择恒功率变换原则进行变换时，：当选择恒矢量变换原则进行变换时，；当选择恒相幅值变换原则进行变换时，。若电磁转矩用三相电机定子、转子每相绕组电流表示“”，则。一。，（“加曲

32、岫，阳）（，陆格，阳）（。，）岛式中：户为电机的极对数。（）从方程（）、（）、（）可以看到，异步电动机的强耦合性主要表现在电机的磁链和转矩上，既有定、转子三相绕组自身之间的磁链藕合，又有定、转子绕组之间的磁链耦合，还存在电机转矩中定、转子电流的相互影响。而异步电动机的非线性则体现在磁链方程的电感系数矩阵中，定、转子绕组之间的互感是电机角位移口的三角函数，三角函数的时变性和非线性，引起了电机定、转子绕组感应电压的时变非线性，构成了异步电机非线性的主要原因。异步电动机在自然坐标系（即三相静止坐标系）下的电机数学模型是一组时变的非线性微分方程，其系数矩阵中的元素与转子速度和位置有关（暂不计饱和、磁滞

33、、涡流、温升影响），直接进行分析求解十分困难，即便是借助于计算机，应用现代计算技术进行求解，但由于目前计算机的运算速度和计算方法的收敛特性的问题，使实施的难度较大，应用起来不够经济，因此，常用坐标变换的方法对电机模型加以改造。坐标变换坐标变换是通过选择新的坐标系，将电机在原坐标系中的参数耦合和非线性消除，达到使电机模型简化的目的，如同以行进的车厢为坐标系会简化车厢内物体运动分析一样。三相两相静止坐标变换三相两相静止坐标变换的实质和原则由本章节分析可知，异步电动机的定、转子绕组自身之间的耦合是构成电机强耦合的因素之一，如何将其消除是实现电机模型简化要首先考虑的，三相两相静止坐标变换将一个新的直角

34、坐标系引入，达到了这个目的。从物理意义上讲，变量在不同坐标系之间的置换只是变量形式的改变，不会引起系统物理本质的变化，也就是说系统变换前后所需独立变量的个数不会改变，因此，三相两相静止坐标变换的实质就是用新的变量对原来的变量进行线性变换。图三相坐标系和两相坐标系的关系从线性代数可以知道，作为线性变换的三相两相静止坐标变换应是满秩的，对于满秩的线性变换，在同样坐标系中可以有很多种，但在实际应用中，还需根据实际物理意义隐含一定的约束条件，这个约乘条件藏是遇帚所侃削戈换原则。目前，得到应用的常见变换原则有三种“：）恒功率变换原则，即变换前后的瞬时功率相等；）恒矢量变换原则，即变换前后的空间矢量（电流

35、、电压和磁链矢量）不）恒相幅值变换原则（有文献也称之为变量峰值不变原则“”），即变换前为三相坐标系的坐标轴；、为两相坐标系的坐标轴，轴和口轴之间的角度为。基于三相两相坐标变换原理图，三相坐标系向两相坐标系变换的一般关。：女。，×；。一，三相绕组每相等效匝数圯；和变换后电机二相绕组每相等效匝数札：之比，即，也，其值为常数；为常数。为变换矩阵，其行列式的值为砰膏：，显然，若线性变换为满秩线性变换，对于恒功率变换原则的线性交换，变换矩阵（）中的等于，：等于、而，结合实际应用中的三相坐标系的参考轴轴和两相坐标系的参考轴系式。以三相对称定予电压为例，若变换前的电压为“。、”。、“。；变换后的！

36、塞奎望查兰苎圭兰竺笙苎电压为“。、“硷，则变换关系式为：蔓三主墨生皇垫垫皇塑叁苎竖型轳据“。（）“垃老缸（）仿照定子电压，可以得到定子、转子其它物理量的变换前后关系式。从式（）可以看到，变换后两相电机的定子相电压为变换前三相电机定子相电压的倍，定子电流也存在同样的关系，因此，两相电机定子绕组的每相功率为三相电机定子绕组每相功率的倍，但由于变换后的电机相数为变换前相数的，所以电机变换前后的总功率不变。对于恒矢量变换原则的线性变换，变换矩阵（）中的最等于，七，也等于，按照恒功率变换原则的同样分析，可以得到以定子电压为例的变换前后的关系式：甜三“叫（）“坦：尝（“叫）“坦。：“一“）（）（从式（）可

37、以看到，变换后的两相电机的定子相电压为变换前三相电机定子相电压的倍，定予电流也具有同样的变换关系，因而，变换后电机定予每相功率为变换前电机定子每相功率的，但考虑到变换后电机的相数为变换前相数的，所以，变换后的电机总功率为变换前的倍。对于恒相幅值变换原则的线性变换，变换矩阵（）中的，等于，：等于。同样仿照恒功率变换原则的分析，可以得到以定子电压为例的变换前后关系式：“印“（）竽一“）（）从式（）中可以看到，变换后两相电机的定子相电压和变换前定子相电压相等，同样，电机定子相电流变换前后也相等，因此，两相电机定子绕组蔓三苎墨垄皇垫！至塑叁墨堡型韭室奎望查堂堡主堂垡堡苎的每相功率和三相电机定子绕组的每

38、相功率相等，但由于变换后电机相数为变换后相数的，所以，变换后的电机总功率为变换前的倍。综台以上分析，恒矢量的线性变换原则和恒相幅值的线性变换原则，在进行静止坐标三相两相变换以后，电机的总功率在变换前后发生了改变，而恒功率的线性变换原则，在静止坐标三相两相变换前后，电机的总功率没有发生改变。从这个角度上讲，前两种线性变换原则可以认为是非等效的变换，而后一种线性变换原则是等效的变换。另外，比较三种线性变换前后的关系式，可以看出，恒相幅值的线性变换的关系式子“。“。（。），在三种线性变换中最为简单，应用也最为方便，电量可直接从系统检测单元获取并用于计算，从应用的角度来讲，恒相幅值变换原则的线性变换优

39、于其它两种原则的线性变换，本文采用恒相幅值变换原则的线性变换。恒相幅值变换原则下的三相两相静止坐标变换恒相幅值变换原则是指变换前的三相电机与变换后的两相电机具有相同的各相变量相幅值。定子坐标系的三相两相静止坐标变换，如图所示。图中，。，为三相电机每相绕组的等效匝数；。为两相电机每相绕组的等效匝数。图定子坐标系的三相两相变换变换前三相电机定子电压空间矢量站、定子电流空间矢量不如式（）、式（），为方便起见，重写如下：北京交通大学博士学位论文厅订“口“拈口第二章异步电动机空间矢量模型（）口（）变换后两相电机定子电压矢量露定子电流矢量云：，如下式表示：厅，“豇，（）（）为便于比较变换前后空间矢量变换关

40、系，定义三相两相变换因子七。，。也（）使变换前后的电压空间矢量，电流空间矢量满足：厅。站（）（）乏：，己根据恒相幅值变换原则，电机在变换前后的各变量幅值不变，两相电机的电流空间矢量云。、电压空间矢量厅；：在三相电机叫轴线上的投影等于三相电量的瞬时值，也即满足：（）“（玩）对于电流空间矢量，根据式（）则有（）（）（）又根据式（）、式（）有：，）（）（云：）将式（）、式（）代入式（）得：（）（乏）（乏：）所以，。（），（）比较式（），可知北京交通太学博士学位论文第二章异步电动机空间矢量模型七三。（）对于电压空间矢量，根据式（）则有曲“（）又根据式（）、式（）有“（雪站）（）（）“（蟊；）将式（）、

41、式（），代入式（）得（子¨（）所以（）甜。：口（）转予坐标系的三相两相坐标变换，如图所示。图中，。，为三相电机每相绕组的等效匝数，：为两相电机每相绕组的等效匝数。、，图转子坐标系的三相两相变换变换前三相电机转子电压空间矢量厅舻转子电流空间矢量毛如式（）、式（），为方便起见，重写如下：甜”阳口”站口，比（）北京交通大学博士学位论文¨。第二章异步电动机空间矢量模型（）变换后两相电机转子电压空间矢量五，：、转子电流空间矢量：如下式表示：厅，“，“。（）。比照定子坐标系的三相两相静止坐标变换，定义变换因子，。，。：，使变换前后的转子电压空间矢量、转子电流空间矢量满足：厅，七，厅（）

42、（）女，己按照恒相幅值原则，仿照定子坐标系的三相两相变换的推导过程，可得到如下结果：女，：（）一一：“，“（），（）磁链空间矢量的三相两楣静止坐标变换也可类推得到。对定子磁链空间矢量，变换前定子磁链空间矢量如式（）、式（一），为方便起见，重写如下：矿鸪弘，“口瞎盘，（）（）疚，上。乏，砟变换后定子磁链空间矢量；式表示：舻，妒。（）式中，缈。、沙田为变换后两相电机的定子每相磁链，它们与定、转子电流有如下关系：。互如甄一。印名厩。修詈）（）田砜甄一砟甄一（一争。（）式中，互。为变换后两相电机定子每相绕组的自感：砭。为变换后两相电机定、由于变换后的电机定子两相绕组在空间呈正交关系，所以，它们之间没有互感。将式（）、式（）代入式（），整理得：矿，：乏，：噩，。（）由式（）、式（）、式（）可知，变换后定（转）子两相绕组每相匝数是三相定（转）子绕组每相匝数得吾倍，所以，下列两式近似成立考虑变抉前后漏感对应关系较复杂，且漏感在每相绕组中所占比例较小）：乏；：昙云，（瑚甄，昙甄。，（啪将式（）、式（）代入式（）得。一、云十。丧丽。坦盯。三，十工。啡（）将式（）、式（）代入式（），得矿，吾（工。工。，啡）（）将式（）代入