福建省永泰县第一中学高二数学上学期期中试题 文

1、2019-2019学年度第一学期永泰一中期中考高中二年数学(文)科试卷 完卷时间：120分钟 总分值：150分 第一局部 选择题一、选择题本大题共12小题 ,每题5分 ,共60分1. 数列 , , , , ,的一个通项公式为( )A.B.C.D.2. ,那么以下不等式成立的是( )A.B.C.D.3. 在中 , , , ,那么为( )A.或B.或C.D.4. 设为等差数列的前项和 ,假设 ,公差 , ,那么的值为( )A.B.C.D.5. 不等式的解集为( )A.B.C.D.6. 设首项为1 ,公比为的等比数列an的前项和为 ,那么( )A.B.C.D.7. 某同学要用三条长度分别为3,5,7

2、的线段画出一个三角形 ,那么他将( )A.画不出任何满足要求的三角形B.画出一个锐角三角形C.画出一个直角三角形D.画出一个钝角三角形8. 假设不等式解集为 ,那么实数的取值范围为( )A.B.C.D.或9. 如右图 ,一艘船上午10：30在处测得灯塔S在它的北偏东处 ,之后它继续沿正北方向匀速航行 ,上午11：00到达处 ,此时又测得灯塔在它的北偏东处 ,且与它相距海里.此船的航速是( )A.海里时B.海里时C.海里时 D.海里时10. 等比数列的各项均为正数 ,且 ,那么( )A. B.C.D.11. 满足约束条件 ,那么的最大值为( )A.B.C.D.12. 在中 ,角的对边分别是 ,假

3、设 且成等比数列 ,那么( )A. B. C. D. 第二局部 非选择题二、 填空题本大题共4小题 ,每题5分 ,共20分13. 在中 , , ,那么的面积为_14. 等差数列中 , , ,那么当取最大值时 ,的值为_15. , ,且 ,那么的最小值为_16. ,删除数列中所有能被整除的项 ,剩下的项从小到大构成数列 ,那么_3、 解答题:(本大题共6小题 ,共70分)17. (本小题总分值10分)在中 ,角所对的边分别为 , , ,(1)求的值；(2)求的值18. (本小题总分值12分)假设不等式的解集为 ,(1)假设 ,求的值(2)求关于的不等式的解集19. (本小题总分值12分)数列的前

4、项和为 ,点在直线上 ,(1)求的通项公式；(2)假设 ,求数列的前项和。20. (本小题总分值12分)在中 ,角的对边分别是 ,且(1)求角；(2)假设的面积为 ,求实数的取值范围21. (本小题总分值12分)某机床厂年年初用万元购进一台新机床 ,并立即投入使用 ,方案第一年维修、保养等各种费用为万元 ,从第二年开始 ,每年所需维修、保养等各种费用比上一年增加万元 ,该机床使用后 ,每年的总收入为万元 ,设使用该机床年的总盈利额为万元(盈利额总收入总支出)(1)写出关于的表达式；(2)求这年的年平均盈利额的最大值22. (本小题总分值12分)数列满足 ,(1)证明：数列是等差数列；(2)设

5、,是否存在 ,使得对任意的n均有恒成立？假设存在 ,求出最大的整数t；假设不存在 ,请说明理由高中二年数学(文)科参考答案一、选择题:(每题5分 ,共60分)123456789101112CABDCADBCBDA二、填空题:(每题5分 ,共20分)13、 14、15、816、三、解答题:(本大题共6小题 ,共70分)17(本小题总分值10分)解：(1)由余弦定理 , ,得 ,3分5分(2)方法1：由余弦定理 ,得 ,8分是的内角 ,9分10分方法2： ,且是的内角 ,6分7分根据正弦定理 , ,10分18.(本小题总分值12分)这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生

6、抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?(1) 1分关于的方程的两个根分别为和 ,2分4分5分6分直接把-1和3代入方程求得也得6分(2) 的解集为 , ,且关于的方程的两个根分别为和 ,7分 ,8分9分不等式可变为,10分即 , ,所以 ,11分所以所求不等式的解集为.12分19.(本小题总分值12分)(1)点在直线上 , ,.1分当时

7、, 那么 ,2分当时 ,3分两式相减 ,得,4分所以.5分所以是以首项为 ,公比为等比数列 ,所以.6分(2),8分 ,9分两式相减得:, 11分所以.12分20.(本小题总分值12分)解：(1)由正弦定理得,1分, , ,4分又在中 , .6分(2) ,8分由余弦定理得,10分当且仅当时 ,等号成立.11分,那么实数的取值范围为.12分另解：(1)由余弦定理得: .1分又在中 ,又 , , ,4分注意到 ,.6分21.(此题总分值12分)解：(1)依题意得:,2分 4分6分(定义域没写扣1分)(2)由8分10分当且仅当,即时 ,等号成立.11分答：该机床厂前6年的年平均盈利额最大值为16.12分22.(本小题总分值12分)(1)证明：,2