第十二章三相电路

1、第十二章第十二章 三相电路三相电路12-1 三相电源三相电源12-2 线电压（电流）与相电压（电流）线电压（电流）与相电压（电流） 的关系的关系12-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念12-5 三相电路的功率三相电路的功率12-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 意意 义义 由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。电系统具有很多优点，为各国广泛采用。发电发电：相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，：相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，相同功率的三相发电机成本低。相同功率的三相发电机成本低。

2、输电：输电：三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比比 单相变压器经济。单相变压器经济。用电：用电：三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。动。 本章主要介绍三相电路的一些基本概念和简单三相本章主要介绍三相电路的一些基本概念和简单三相电路的计算。电路的计算。 AXYCBZSN定子定子转子转子 定子中放三个线圈：定子中放三个线圈：A XB YC Z首端首端末端末端三线圈空间位置三线圈空间位置各差各差120120o o 转子装有磁极并以转子装有磁极并以 的速度旋转。三个的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。

3、线圈中便产生三个单相电动势。三相交流发电三相交流发电机结构示意图机结构示意图NS AZBXCYNS AZBXCYNS AZBXCY(1) t=0时时,A相绕组的感相绕组的感应应电动势达到最大。电动势达到最大。(2) t = 120时时,B相绕组的相绕组的感应感应电动势达到最大。电动势达到最大。(3) t = 240时时,C相绕组的相绕组的感应感应电动势达到最大。电动势达到最大。三相交流发电三相交流发电机结构示意图机结构示意图12.1.2 三相电源的有关概念三相电源的有关概念三相电源：由三个同频率，初相依次相差三相电源：由三个同频率，初相依次相差120120的三个的三个电源按一定方式连接而成的一

4、组电源，又叫三相对称电源按一定方式连接而成的一组电源，又叫三相对称电源。电源。1. 1. 瞬时值表达式瞬时值表达式A+XuAA、B、C三端为始端三端为始端X、Y、Z三端为末端三端为末端B+YuBC+ZuC221202240AoBoCutUtutUtutUt( )cos( )cos()( )cos()2120oUtcos()2. 波形图波形图 t OuAuBuuC3. 相量表示相量表示0120120oAoBoCUUUUUU 特点：特点：00 CBACBA UUUuuu4. 4. 对称组的概念对称组的概念若三个电压若三个电压(u1 , u2 , u3)满足对称条件满足对称条件 ，则称其为一，则称其

5、为一对称组对称组若三个电压若三个电压 (i1 , i2 , i3) 满足对称条件满足对称条件 ，则称其为一，则称其为一对称组对称组正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBA相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转5. 对称三相电源的对称三相电源的相序相序：A UCUBU120120120A UBUCU120120120正相序正相序反相序反相序12.1.3 对称三相电源的联接对称三相电源的联接

6、星形星形 ( (Y形形) )名词介绍：名词介绍：(1) 端线端线(火线火线)始端始端A, B, C 三端引出线。三端引出线。(2) 中线（零线）中线（零线）中性点中性点N的引出线，的引出线， 无中线。无中线。(4) 相电压相电压每相电源的电压：每相电源的电压： 线电压线电压端线之间的电压：端线之间的电压：CACB BA, UUUCBA,UUU(3) 线电流线电流端线上的电流：端线上的电流：CBA , , IIIA IB IC IA IB IC I三角形三角形 ( 形形)ABUBCUCAU关于关于 接法还要强调一点：始端末端要依次相连。接法还要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接

7、法错误接法I =0, 电源电源内部不会产生环流内部不会产生环流0CBA UUUCCBA2 UUUUI 0, 电源内部电源内部中将会产生环流中将会产生环流 I I检验检验: : 将一组三相电源连成三角形时，应先将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。再把开口处接在一起。V三相负载的连接三相负载的连接NA?BZZZC三相电源与三相负载的连接：三相电源与三相负载的

8、连接：Y-Y Y- -Y -(1) Y形形12-2 线电压（电流）与相电压（电流）线电压（电流）与相电压（电流）的关系的关系结论结论：3=lPUU330330贩贩贩贩=-=-=oB B BCCoC C CAAUUUUUUUU330oABA ABUUUU1.1.线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系UBCUABUCA线电压是相电压的线电压是相电压的 倍，且依次倍，且依次超前超前 相位相位3030o o。 3ABCUUU,贩NBUBA UNA UCN UBN UCA UBC UBA U0ABBCCAUUU贩+=相量图相量图(2) 形形oCCAoBCBoABA1201200 UUUUUUUUUUA

9、BUBCUCAplUU 2.2.线电流与线电流与( (流过负载的流过负载的) )相电流相电流的关系的关系 1）Y形联接形联接NA? BCZZZA IC IB IN IA IC IB I线电流相电流线电流相电流 2）形联接形联接BCIABICAIZZZABCABBCCAABBCCAUUUIIIZZZ贩贩=,120ABBCCAIII,依依次次相相差差A IC IB I330330330AABCAABBBCABBCCCABCCAIIIIIIIIIIII贩贩贩贩贩贩=-= -=-= -=-= -120120ABBCABCAABIIIII,以以为为参参考考相相量量，有有: :相量图相量图:0ABCIII

10、30,ABBCCAIII线线电电流流相相电电流流，且且依依次次滞滞后后于于相相电电流流的的相相位位3 3ABIBCIAIAIBICICAICAIBCIABICAIZZZABCA IC IB I12-3 12-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算Y 联接联接 Y 联接联接 联接联接三相三线制三相三线制Y YY Y 联接联接三相三线制（无中线）三相三线制（无中线）三相四线制（有中线）三相四线制（有中线）ABC+_+_+NA UB UC UABCZlZlZlAIB IC IZ Z Z N ZN一、三相四线制一、三相四线制Y-Y连接连接Zl 为端线阻抗为端线阻抗Z 为负载阻抗为负载阻抗ZN 为中线

11、上的阻抗为中线上的阻抗1.电路电路2. 利用结点电压法求利用结点电压法求 ，设，设Z=Z+Zl，以，以N为参考结点为参考结点N NU31100CABN NABCNABCN NUUUUUUUZZZZZZUUUU()()而而N与与N为等电位点为等电位点N与与N为等电位点为等电位点N与与N可以短接，对称三相电路可以化为单相计算可以短接，对称三相电路可以化为单相计算以以A相为例相为例120120AAlBACAUIZZZZIIII, 电电路路对对称称3. 三相四线制的特三相四线制的特点点1） ，N与与N为等电位点，短路处理，化为单相为等电位点，短路处理，化为单相 计算；计算；2）中线电流）中线电流 电流

12、为电流为0，可开路处理，可开路处理 三相四线制三相四线制三相三线制三相三线制3）在低压生活端，为了防止电路不对称，一定要接中）在低压生活端，为了防止电路不对称，一定要接中线（要接粗线，并且中线上一定不能接保险丝）线（要接粗线，并且中线上一定不能接保险丝）0N NU0NABCIIIIN+NA UBN UNC UNZZZBA ICB IAC IZlBZlACA IZ lY-Y-联接联接二、三角形电源与星形负载（二、三角形电源与星形负载（ Y Y）oCCNoBBNoAAN303130313031 UUUUUU+ABCBUCUAUBA UBC UA IB IC ICA U+ABCNA UBN UNC

13、UBA UBC UCA UA IB IC INZlBZlACA IACB+_BA UBC UAC UNZZZZl+NA UBN UNC UNZlBZlACA INZlZZZACB+NA UA IANNAZZl(ANAAllUU30IZZ3 ZZ）ACB+_BA UBC UAC UZlBZlACA IZZZBA ICB IAC IABA130 ,3IIABABUZI 连接连接方法：方法： 连接连接 Y-Y 连接连接一、对称三相电路的功率一、对称三相电路的功率12-5 12-5 三相电路的功率三相电路的功率 设：设：UP 为相电压有效值；为相电压有效值；IP为相电流有效值为相电流有效值 Ul 为线

14、电压有效值；为线电压有效值；Il 为线电流有效值为线电流有效值瞬时功率瞬时功率p(t) p(t)=pA(t)+ pB(t)+ pC(t)设：设：22APAPuUt iItcos,cos()21202120CPCPuUtiItcos(),cos()22AAAPPppppp tuiU IttU IU It( )coscos()coscos()2120120BBBPPptuiU Itt( )cos() cos() 2120120CCCPPptuiU Itt( )cos() cos() 2120ppppU IU Itcoscos()21202120BPBPuUtiItcos(),cos()2120pp

15、ppU IU Itcoscos()3ABCPPp tp tp tU I( )( )( )cos 此式表明对称三相电路的瞬时功率为一常量，表明此式表明对称三相电路的瞬时功率为一常量，表明三相电动机的转矩恒定，这对于发电机和电动机的稳三相电动机的转矩恒定，这对于发电机和电动机的稳定运转非常有利，是三相电路的优点之一。定运转非常有利，是三相电路的优点之一。 决定于负载性质，而与连接方式无关决定于负载性质，而与连接方式无关故三相总功率故三相总功率 ：P=3UpIpcos = UlIlcos 32、对称三相电路的平均功率（有功功率）、对称三相电路的平均功率（有功功率）13plpl UU II:,负负载载

16、接接成成Y Y形形13plpl UU II:,负负载载接接成成 形形TPP01P=p(t)dt=3U I cos T 平平均均功功率率：也可通过单相有功功率来求平均功率也可通过单相有功功率来求平均功率3pppppP =U I cosPU I cos 若用线电压和线电流来表示功率：若用线电压和线电流来表示功率：仪器铭牌上标的都是线电压、线电流。仪器铭牌上标的都是线电压、线电流。3、无功功率、无功功率ppllQ=3U I sin = 3U I sin4、视在功率、视在功率ppllS=3U I = 3U I()P P三三相相负负载载功功率率因因素素： c co os s = =不不对对称称时时 无无

17、意意义义S S二、三相电路功率的测量二、三相电路功率的测量 1. 瓦特计瓦特计*IU+-ZSPjQ复复功功率率：2. 三相四线制三相四线制三三相相负负载载W1*W2*W3*ABCNAIBICIAANAABBNBBCCNCCABCAPUIBPUICPUIPPPPcoscoscos相相有有功功：相相有有功功：相相有有功功：总总的的有有功功：若负载对称，则三个表若负载对称，则三个表的读数相等。的读数相等。3. 三相三线制（两瓦计法）三相三线制（两瓦计法）三三相相负负载载W1*W2*ABCAIBICI说明：接两功率表的电流线圈分别与任意两相电源说明：接两功率表的电流线圈分别与任意两相电源串接，电压线圈的非标记端共同接入第三相电源的串接，电压线圈的非标记端共同接入第三相电源的端线上。端线上。结论：三相总有功功率结论：三相总有功功率P=P1+P2，为两表的代数和，为两表的代数和，一只功率表的读数无意义。，一只功率表的读数无意义。条件：三相负载无论对称与否，两瓦计法都适用，条件：三相负载无论对称与否，两瓦计法都适用，并且与负载的连接方式无关。并且与负载的连接方式无关。三三相相负负载载W1*W2*ABC