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文档简介

1、2.4线性回归方程 学习目标 会作散点图，直观认识变量间的相关关系； 理解最小平方法思想，能根据线性回归方程系数公式建立线性回归议程； 体会相关关系不是函数关系，但相关关系可以用函数关系近似表示。 新知导引在实际问题中，变量之间的常见关系有如下两类：一类是确定性的函数关系，变量之间的关系可以用函数表示。例如：圆的面积S与半径r之间就是确定性函数关系，可以用函数S=r2 一类是相关关系，变量之间有一定的联系，但不能完全用函数来表达。例如，人的体重y与身高x有关。一般来说，身高越高，体重越重，但不能用一个函数来严格地表示身高与体重之间的关系。 建构数学（1）某小卖部为了了解热茶销量与气温之间的关系

2、，随机统计并制作了某6天卖出热茶的杯数与当天气温的对照表：气温261813104-1杯数202434385064如果某天的气温是-5，那么你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数吗？为了了解热茶销量与气温的大致关系，我们以横坐标x表示气温、纵坐标y表示热茶销量建立平面直角坐标系，将表中数据反对应的点在坐标系标出，我们称这样的图为 。（2）从上面的散点图可以看出，这些点散布在一条直线附近，故可以用一个线性函数近似地表示热茶销量与气温之间的关系：用方程的直线拟全散点图中的点，应使得该直线与散点图中的6个点最接近，如何衡量接近程度呢？什么是“最小平方法”？理解这种方法后，我们可以利用公式（此公式

3、比较复杂，只需会用，不需推导）（）利用公式（）求出的值，就可以求出方程，像这样能用直线方程近似地表示的相关关系叫做 ；称方程为 ；该方程所表示的直线称为 。 尝试理解例1、假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0（1） 作出散点图，判断是否存在线性关系？（2） 如果存在线性关系，求出其线性回归方程；（3） 估计使用年限是10年时，维修费用估计是多少？归纳：一般地，用回归直线进行数据拟合的一般步骤为：（1） ；（2） 。 巩固提高2两变量中具有相关关系的是（ ）正方体的体积与边长 人的身高与体重匀速行驶车辆的行驶位移与时间 球的半径与体积3线性回归方程表示的直线必定过（）4设有一个回归方程 ，变量x 增加1个单位长度时，变量y增加（）平均增加2.5个单位长度 平均增加0.

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