2020年湘教版七年级数学上册期末试卷含答案

1、精品资料七年级上学期期末数学试卷一、选择题(本大题共有 10个小题，每小题 3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的)1 .-3的绝对值等于()A. - 3 B. 3 C.七 D. -i2 .比较-2, 2, - 1的大小，正确的是（）A. 2 2<2<- 1 B. - 1<- 2<2 C. 2<- 1<- 2 D. - 2< - 1<23 .第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，用科学记数法表示正确的是()A. 1.37M07 B. 1.37M08 C. 1.37X109 D. 1.37X101

2、04 .某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是( )A. (m+nx)台 B. (mx+n)台C. x (m+n)台 D. (mn+x)台5 .单项式-二的系数是（）A. - 1 B. - 5 C - D.- kl-i6 .下列各组中是同类项的是（）A. x 与 y B . 4ab与 4abc C. 3mn 与-3mn D . 2x2y 与 2xy27 .下列方程的变形中，正确的是（）A .若 x - 4=8 ,则 x=8 - 48 .若 2 （2x+3） =2,则 4x+6=2C.若一当=4 ,则 x= - 21 直11D.若 -=1,则去分母得

3、 2-3 （x- 1） =18 .下列说法错误的是()A.两点之间线段最短9 .两点确定一条直线C.作射线OB=3厘米D.延长线段 AB到点C,使得BC=AB10 下列采用的调查方式中，不合适的是()A.为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B.对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式C.某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式11 .某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计.以下说法正确的是（）A. 30000名初中生是总体B. 500名初中生是总体的一个样本

4、C. 500名初中生是样本容量D.每名初中生的体重是个体二.填空题（本大题共有 8个小题，每小题3分，共24分）11 .的相反数是.12 .计算：（-4） +（-司）=.13 .多项式 5x3-3x2y2+2xy+1的次数是.14 .已知 a2+2a=1,贝U 3a2+6a - 1=.15 .请写出一个以 x=-3为根的一元一次方程： .16 . 105°的补角等于.17 .如图，/AOB与/BOD互为余角，OB是/AOC的平分线，/ AOB=26 °,则/ COD的度数18 .某校 放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图 书分为文学

5、类、艺体类、科普类、其他等四类） ，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，则被 调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的共有 人.最喜爱的备种图书的人数三、解答题(本大题共有 6个小题，19、20题每小题5分，21、22题每小题5分，23、24题每小 题5分,共3819 .计算：-32+g乂 1 一(一 2 ) I .20 .先化简，再求值：5xy- (2x2-xy) +2 (x2+3),其中 x=1, y= - 2.21 .解方程：芋-=1. 4222 .某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？23 .小明每天要在

6、7: 50前赶到学校上学.一天，小明以 48米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸 爸发现他忘记了带数学书.于是，爸爸立即以72米/分的速度去追小明，并且在距离学校 280米的地方追上了他.(1)求爸爸追上小明用了多长时间？(2)小明家距离学校有多远？24 .某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：(1)共抽取了多少个学生进行调查？(2)分别求出B等级的人数和图乙中 B等级所占圆心角的度数.(3)将图甲中的折线统计图补充完整.四、探究题（本大题共 8分）25 .如图所

7、示.（1）若线段AB=4cm，点C在线段AB上（如图），点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线 段MN长.（2）若线段AB=acm，点C在线段AB的延长线上（如图 ），点M、N分别是线段 AC、BC的中 点，你能猜想出 MN的长度吗？请写出你的结论，并说明理由.20162017学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有 10个小题，每小题 3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的)1 .-3的绝对值等于()A. - 3 B. 3 C. i3 D.-'【考点】绝对值.【专题】计算题.【分析】根据绝对值的性质解答即可.【解答】解：3|=

8、3.故选：B.【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.2 .比较-2,2, - 1的大小，正确的是()A. - 2<2< - 1 B. - K - 2<2 C. 2vT<- 2 D. - 2vTv2【考点】有理数大小比较.【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可.【解答】解：-2< - 1 < 2,故选D.【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则内容是解此题的 关键，注意：正数都大于 0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的 反而小.3

9、 .第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为1370000000人，用科学记数法表示正确的是 ()A. 1.37M07 B. 1.37M08 C, 1.37X109 D. 1.37M010【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中10a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】 解：将1370000000用科学记数法表示为：1.37X109.故选：C.【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为

10、aM0n的形式，其中1耳a|v10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.某洗衣机厂原来库存洗衣机 m台，现每天又生产n台存入库内，x天后该厂库存洗衣机的台数是 ( )A. (m+nx)台 B. (mx+n)台C. x (m+n)台 D. (mn+x)台【考点】列代数式.【分析】先求出x天后生产的台数，再加上原先的台数，从而得出答案.【解答】解：:每天生产n台存入库内，x天后生产nx台存入库内， 原来库存洗衣机 m台，x天后该厂库存洗衣机的台数是（m+nx）台.故选A .【点评】 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，求出x天后生产的台数.5 .单项式-Ky乙的系数是（）A1c1

11、A. 1 B. 5C.D. 一 工KIfa【考点】单项式.【分析】 单项式中的数字因数叫单项式的系数.【解答】解：单项式-词工，的系数是-医故选：D.【点评】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数的定义是解题的关键.6 .下列各组中是同类项的是（）A. x 与 y B . 4ab与 4abc C. 3mn 与-3mn D . 2x2y 与 2xy2【考点】同类项.【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案.【解答】 解：A、字母不同不是同类项，故 A错误；B、字母不同不是同类项，故 B错误；C、字母项且相同字母的指数也相同，故 C正确；D、相同字母的指数不同，故 D错

12、误；故选：C.【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016届中考的常考点.7 .下列方程的变形中，正确的是（）A .若 x4=8,则 x=8 48 .若 2 （2x+3） =2,则 4x+6=2C.若一当=4,则 x= - 21 宜-1D.若 -=1,则去分母得 2-3 （x- 1） =1【考点】等式的性质.【分析】利用等式的性质，性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两 边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别判断得出答案.【解答】 解：A、若x 4=8,贝U x=8+4,故此选项错误；B、若

13、2 （2x+3） =2,贝U 4x+6=2 ,正确；C、右-厘=4 ,则x= -8,故此选项错反；1 或一D、若 =1,则去分母得 2-3 （x- 1） =6,故此选项错误；3故选：B.【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键.8 .下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短9 .两点确定一条直线C.作射线OB=3厘米D.延长线段 AB到点C,使得BC=AB【考点】直线、射线、线段.【分析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案.【解答】 解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB=3厘米，错误，射线

14、没有长度，符合题意；D、延长线段 AB到点C,使得BC=AB ,正确，不合题意；故选：C.【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键.10 下列采用的调查方式中，不合适的是（）A.为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B.对某型号的电了产品的使用寿命采用抽样调查的方式C.某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据普查和抽样调查的选择分式、结合题意进行判断即可.【解答】解：为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式比较合适，A不合题意;对某型号的电了产

15、品的使用寿命采用抽样调查的方式比较合适，B不合题意；某大型企业对所生产的产品的合格率采用全面调查的方式不合适，C符合题意；为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式比较合适，D不合题意，故选：C.【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的 必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破 坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查 经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.11 .某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽

16、取了500名初中生的体重进行统计.以下说法正确的是（）A. 30000名初中生是总体B. 500名初中生是总体的一个样本C. 500名初中生是样本容量D.每名初中生的体重是个体【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本； 样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可.【解答】解：A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体

17、重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选：D.【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量 只是个数字，没有单位.二.填空题（本大题共有 8个小题，每小题3分，共24分）11 . 一的相反数是【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.【解答】解：一的相反数是故答案为：7.【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.12 .计算：（-4） + （-同）=8 .【考点】有

18、理数的除法.【分析】先将除法转化为乘法，然后依据有理数的乘法法则计算即可.【解答】 解：原式二 -4X（ - 2） =8.故答案为：8.【点评】本题主要考查的是有理数的除法，掌握有理数的除法法则是解题的关键.13 .多项式5x3-3x2y2+2xy+1的次数杲 4 .【考点】多项式.【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解.【解答】解：多项式5x3- 3x2y2+2xy+1的次数是4,故答案为：4【点评】本题考查了多项式的系数的定义，理解定义是关键.14 .已知 a2+2a=1,贝U 3a2+6a - 1= 2 .【考点】代数式求值.【专题】 计算题；整体思想；整式.【分析】

19、将原代数式3a2+6a-1变形成3 （a2+2a） - 1,然后将a2+2a=1整体代入即可求解.【解答】解：,a2+2a=1,3a2+6a- 1=3（a2+2a）- 1=3X1-1=2.故答案为：2.【点评】本题主要考查整体代入求代数式值的能力，将原代数式变形是解题的关键.15 .请写出一个以 x=-3为根的一元一次方程：x+3=0 .【考点】一元一次方程的解.【专题】开放型.【分析】只含有一个未知数，并且未知数的指数是 1 （次）的方程是一元一次方程；它的一般形式 是ax+b=0 （a加）；根据题意，写一个符合条件的方程即可.【解答】 解：.x=-3, .根据一元一次方程的一般形式ax+b

20、=0可列x+3=0 （不唯一）.【点评】 本题是一道简单的开放性题目，考查学生自己处理问题的能力，及对一元一次方程定义的 理解.16 . 105°的补角等于75° .【考点】余角和补角.【分析】根据补角的定义求解即可.【解答】 解：这个角的补角=180 - 105 =75°.故答案为：75°.【点评】 本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.17 .如图，/AOB与/BOD互为余角，OB是/AOC的平分线，/ AOB=26 °,则/ COD的度数是一角平分线的定义.【分析】根据角平分线的定义求出 /BOC,再根据余角的定义列式求

21、出 / BOD,然后计算即可得解.【解答】 解：.OB是/AOC的平分线，/BOC= /AOB=26 °, / AOB与/ BOD互为余角，Z BOD=90 ° - / AOB=90 °- 26 =64°, . / COD= / BOD - / BOC=64 - 26 =38°.故答案为：38。.【点评】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，是基础题，熟记相关概念是解题的关键.18 .某校 放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图所示的条形统

22、计图，则被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的共有 48人.最喜爱的备种图书的人数【分析】把被调查的喜爱文学类、艺体类、科普类的人数相加即可.【解答】解：根据题意得：24+12+12=48 (人),答：被调查的学生中喜爱文学类、艺体类、科普类的人数是48人；故答案为：48.【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从条形统计图中得到相应的数据是解决本题的关键.三、解答题(本大题共有 6个小题，19、20题每小题5分，21、22题每小题5分，23、24题每小 题5分，共38分)19 .计算：-32+±乂 1 - (-2) ,I .【考点】 有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【

23、分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】 解：原式=-9+斗1 - ( - 8)=-9+ >9= -9+3=-6.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .先化简，再求值：5xy- (2x2-xy) +2 (x2+3),其中 x=1, y=-2.【考点】整式的加减一化简求值.【专题】计算题；整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【解答解：原式=5xy - 2x2+xy+2x 2+6=6xy+6 ,当 x=1, y= 2 时，原式=12+6= 6.【点评】此题考查了整式的加减-化简求

24、值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21 .解方程:【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】 解：去分母，得3x-2 （2x-1） =4,去括号，得3x - 4x+2=4 ,移项，得 3x - 4x=4 - 2,合并同类项，得-x=2, 两边除以-1,得x= - 2.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22某商场对某型号彩电优惠促销，如果按标价的八折每出售一台彩电，就少赚800 元，那么顾客买一台这种型号的彩电需付多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】设顾客买一台这种型号

25、的彩电需付x元，根据标价-售价=800列出一元一次方程，求出x的值即可【解答】 解：设顾客买一台这种型号的彩电需付x元，则根据等量关系，得 x- 0.8x=800,解得 x=3200，答：顾客买一台这种型号的彩电需付3200 元【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据进价与利润的关系得出等式是解题关键23小明每天要在7： 50 前赶到学校上学一天，小明以48 米 /分的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸发现他忘记了带数学书于是，爸爸立即以72 米 /分的速度去追小明，并且在距离学校280 米的地方追上了他（ 1）求爸爸追上小明用了多长时间？（ 2）小明家距离学校有多远？【考点】一元一次方程

26、的应用【分析】 （ 1 ）设爸爸追上小明用了x 分钟，由题意知小明比爸爸多走5 分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解；（ 2）爸爸走的路程+280 即为小明家距离学校的路程【解答】解： （ 1）设爸爸追上小明用了x 分钟，根据题意，得48（ x+5） =72x，解得x=10 答：爸爸追上小明用了时间10 分钟；（2） 72 M0+280=1000 （米）.答：小明家距离学校有1000 米【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解24某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、 B、 C、 D 四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你根据图中信息解答下列问题：（ 1）共抽取了多少个学生进行调查？（ 2）分别求出B 等级的人数和图乙中B 等级所占圆心角的度数(3)将图甲中的折线统计图补充完整.【考点】折线统计图；扇形统计图.【分析】(1)用C等级的人数除以 C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；(2)先用总数5