21随机抽样练习题

1、2.1 随机抽样练习题一、选择题【共 10道小题】1、要从其中有50个红球的1 000个球中, 采用按颜色分层抽样的方法抽得100个进行分析, 则应抽得红球个数为( )A.20 个 B.10 个 C.5 个 D.45 个2、 某学院有四个饲养房, 分别养有18,54,24,48 只白鼠 . 某项实验需抽取24只白鼠,你认为最合适的抽样方法为( )A. 在每个饲养房各取6只B. 把所有白鼠都加上编有不同的颈圈, 用随机抽样法确定24只C. 在四个饲养房分别随机抽取3,9,4,8 只D. 先确定这四个饲养房应分别抽取3,9,4,8 只样品 , 再由各饲养房自己加颈圈, 用简单随机抽样法确定各自要抽

2、取的对象3、分层抽样又称为类型抽样, 即将相似的个体归入一类( 层 ), 然后每层抽若干构成样本, 所以分层抽样为保证每个个体等可能入样, 必须进行( )A. 每层等可能抽样B. 每层不等可能抽样C. 所有层用同一抽样比, 每层等可能抽样D.所有层抽同样多样本容量，等可能抽样4、某初级中学有学生270人 , 其中一年级108人 , 二、三年级各81人 , 现要利用抽样方法抽取10 人参加某项调查, 考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案, 使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时 ， 将学生统一随机编号1,2,270,并将整个编

3、号依次分为10段.如果抽得有下列四种情况： 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; 30, 57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中, 正确的是( )A. 都不能为系统抽样B. 都不能为分层抽样C. 都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样5、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽

4、样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年组依次统一编号为1、2、270,使用系统抽样时，将学生统一随机编号 1、2、270,并将整个编号依次分为 10段.如果抽得有 下列四种情况： 7， 34， 61 ， 88， 115， 142， 169， 196， 223， 250； 5，9， 100，107，111，121，180，195，200，265； 11， 38， 65， 92，119，146，173，200，227，254； 30， 57， 84， 111， 138， 165， 192， 219， 246， 270.关于上述样本的下列结论中，正确的是(

5、 )A.都不能为系统抽样B.都不能为分层抽样C.都可能为系统抽样D.都可能为分层抽样6、下列抽样不是系统抽样的是（）A.从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点 以后为i+5, i+10（ 超过15则从1再数起）号入样B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽 一件产品检验C.搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查 人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈7、某学校有职工140人，其中教师91人，行政人员28人，总务后勤人员21人.

6、为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为 20的样本.给出以下3#抽样方法：方法1:将140人从1140编号，然后制作出有编号1 140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与号签相同的20个人被 选出.方法2:将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号,在第一组采用抽签法抽出k号 （1 WkW7）,则其余各组 k号也被抽到,20个人被选出.方法3:按20 ： 140=1 ： 7的比例，从教师中抽取13人，从行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人，从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人.则依简单

7、随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是A.方法2,方法1,方法3B.C.方法1,方法2,方法3D.8、从某年级500名中抽取60名进行体重的统计分析,A . 500名是总体BC .抽取的60名体重是一个样本D（）方法2,方法3,方法1方法3,方法1,方法2对于这个问题，下列说确的是（）.每个被抽查的是个体.抽取的60名体重是样本容量9、在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有（）A . 0个B . 1个C. 2个D . 3个10、为了考查5000发炮弹的杀伤半径，现从中抽取10发进行考查，则每发炮弹被抽到的概率为 （

8、）A .B.C.D.二、填空题【共5道小题】1、为了了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计分析，在这个问题中5 000是指.2、某学校共有教师490人，其中不到40岁的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个样本容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是 .3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽 取一个容量为n的样本.已知女学生中抽取的人数为 80人，则n =。4、一工厂生产了某种产品 16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产

9、线。为检查这批产品的 质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个数组成 一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品。5、大众汽车厂生产了 A B、C三种不同型号的小轿车，产量分别 1 200辆、6 000辆、2 000辆，为检验这三种型号的轿车质量，现在从中抽取 46辆进行检验，那么应采用 抽样方法，其中 B型号车应抽查 辆.三、解答题【共3道小题】1、一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，请从这批产品中用分层抽样法抽 取一个容量为20的样本.2、某校高中三年级的295名学生已经编号为1, 2,，295,为了了解学生的学习情况，要 按1 ： 5的比

10、例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.3、从40件产品中抽取10件进行检查，请分别用抽签法和随机数表法抽出产品，并写出抽样过程.参考答案：2.11、参考答案与解析：解析：50X =5（个）.答案：C2、参考答案与解析：解析：依据公平性原则，根据实际情况确定适当的取样方法是本题的主旨.A中对四个饲养房平均摊派，但由于各饲养房所养数量不一 ，从而造成了各个体入选概率的不均衡，是错误的方法；B中保证了各个体入选概率的相等 ，但由于没有注意到处在四个不同环境中会产生不同差异，不如采用分层抽样可靠性高，且统一编号、统一选择加大了工作量；C中总体采用了分层抽样，但在每个层次中没有考虑到个体

11、的差异(如健壮程序、灵活程序)，貌似随机实则各个体概率不等.答案：D3、参考答案与解析：思路分析：根据分层抽样是一种等可能抽样的特点可知选A.答案:A4、参考答案与解析：思路分析：由定义可知，是分层抽样；为系统抽样；为随机抽样 .故选D. 答案:D5、参考答案与解析：解析：因为可以为系统抽样，所以选项A不对；因为为分层抽样，所以选项B不对；因为不为系统抽样，所以选项C不对.故选D.答案：D6、参考答案与解析：分析：C中，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入 样，所以不是系统抽样.答案：C7、参考答案与解析：答案：C思路分析：根据三种抽样方法的特点和操作步骤 ，可知方法

12、1的操作过程是抽签法，属于简单随机抽样；方法 2的特征是分组后各组各抽 1人，得到样本，从而是系统抽样；方法3中是考虑到总体中个体有明显差异 ，使用 了分层抽样.8、参考答案与解析：思路解析：本题要注意区分总体、个体、样本、样本容量的概念，要特别搞清楚研究 对象是什么，本题研究的是体重 .答案：C9、答案与解析：思路解析：不放回抽样是三种抽样的共同点.答案：D10、参考答案与解析：C 1、参考答案与解析：总体容量2、参考答案与解析：思路分析:70 X=20.答案:203、参考答案与解析：思路解析：由题意知，每个人被抽到的几率为=,故 n= (200+1200+1000) X=192。答案：19

13、24、参考答案与解析：思路解析：设甲、乙、丙各生产了、 、件。因为、成等差数列，所以2 =十，且十十 = 16800,因此=56000答案：56005、参考答案与解析：解析：因为抽取的不同型号的 3种轿车，所以应采用分层抽样方法.又共生产汽车9 200辆，而B型车有6 000辆，所以占的比例为，答案：分层30所以B型车应抽查X 46=30两1、参考答案与解析：解析：一级品、二级品、三级品有明显差异，对调查研究产品有比较大的影响，所以选用分层抽样法.因为一级、二级、三级品个数之比为5 ： 3 ： 2,所以需要从一级品中抽取X 20=10(个)，二级品中抽取X 20=6(个)，二级品中抽取X 20

14、=4(个).将一级品的100个产品按00,01,02，,99,编号；将二级品的60个产品按00,01,02,59,编号；将三级品的40个产品按00,01,02,39，编号，采用随机数法，分别从中抽取10个,6个,4个，这样就得到一个 容量为20的样本.2、参考答案与解析：分析：按1： 5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号.解：抽样过程是：(1)按照1 ： 5的比例，应该抽取的样本容量为295+ 5=59,我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，59组是编号为291 295的5名学生；(2)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为1(1 05);(3)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为1+5k(k=0,1,2,，58),得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为 3, 8,