2016年丽水市中考数学试卷及答案

1、2016 年丽水中考试卷（数学）卷 1说明：本卷共有1大题，10小题，共30分1.下列四个数中，与-2 的和为 0 的数是2.计算323的结果是3.下列图形中，属于立体图形的是（2A.x 2x 1 = 0C.x2-1 =07.如图，匚ABCD的对角线 AC，BD 交于点 O,已知 AD=8, BD=12, AC=6，这 OBC 的周、选择题（本题有 10 小题，没小题 3 分,共 30 分）A.-2B.2C.0B.-3C.2D.-24.5.6.1 1 一a b 的运算结果正确的是（BVC. Uab某校全体学生开展心理健康知识测试， 七、 八、 九三个年级共有 格人数如右表所示，这下列说法正确的

2、是1 七rmiC.八年级的合格率高于全校的合格率F 列一元二次方程没有实数根的是（D.a b800 名学生，各年级的合B.八年级的学生人数为 262 名D.九年级的合格人数最少2D.xKA .七年级的各概率最高1 )长为（）7 Q)A. 13B. 17C. 20D. 268在直角坐标系中，点 M , N 在同一个正比例函数图象上的是（）A. M 2,-3 , N -4,6B. M 2,-3,N 4,6C. M -2, -3 ,N 4,-6D. M 2,3 ,N -4,69用直尺和圆规作 Rt ABC 斜边 AB 上的高线 CD,以下四个作图中，作法错误的是（）10已知：如图，OO 是等腰 Rt

3、AABC 的外接圆，点 D 是AC上的一点，BD 交 AC 于点 E,4若 BC=4, AD=，这 AE 的长是（）5A. 3B. 2C. 1D. 1.2卷 2说明：本卷共有2大题，14小题，共90分二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 .分解因式： am-3a=_ .12.如图，在 ABC 中，/ A=53直线 MN / BC,且分别与 AB，AC 相交于点 D，E,若/AEN=133则/ B 的度数为_1 )13箱子里放有 2 个黑球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同.现从箱子里随机摸出两个球，恰好为 1 个黑球和 1 个红球的概念是 _ .14. 已知x2

4、2x -0，贝 U3x26x 2二_.15. 如图，在菱形 ABCD 中，过点 B 作 BE 丄 AD, BF 丄 CD，垂足分别为点 E, F，延长 BD 至EG点 G，使得 DG=B D，连结 EG，FG，若 AE=DE，贝 U=.AB416. 如图，一次函数 y=-x+b 与反比例函数 y x 0 的图象交于 A,B 两点，与 x 轴，y 轴分x别交于 C,D 两点，连结 OA, OB，过点 A 作 AE 丄 x 轴于点 E，交 0B 于点 F，设点 A 的横坐标为 m（1）b=_ （用含 m 的代数式表示）.若SOAF+ S四边形EFBC= 4， 贝 U m 的值是_ .三、解答题（本

5、题有 8 个小题，第 1719 题每题 6 分，第 20,21 题每题 8 分，第 22,23 题每题10 分，第 24 题 12 分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）17. （本题 6 分）计算：（3 ） 十J8.18. （本题 6 分）解不等式 3x-5：2 2 3x .19. （本题 6 分）数学拓展课程（玩转学具）课堂中，小陆同学发现，一副三角板中，含 45 的三角板的斜边与含 30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图, 将一副三角板直角顶点重合拼在一起，点 B,C,E 在同一直线上，若 BC=2，求 AF 的长. 请你运用所学的数学知识解决这个问题.I B

6、 19 ) )20. （本题 8 分）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九 年级毕业生体育考试各个项目参加的男、 女生人数及平均成绩，并绘制成如下两个统计图， 请结合统计图信息解决问题.（1） 掷实心球”项目男、女生总人数是 跳绳”项目男、女生总人数的 2 倍.求跳绳”项目 的女生人数.（2） 若一个考试项目的男、女生中平均成绩不小于9 分为 优秀”，试判断该县-上届毕业 生的考试项目中达到 优秀”的有哪些项目，并说明理由；（3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建21.（本题 8 分） 2016 年 3月 27 日丽水半程马

7、拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万 地 广场西门出发，途径紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门.设该运动员离开起点的路程 s （千米）与跑步时间 t （分钟）之间的函数关系如图所示.其中从起点到紫金大 桥的平均速度是 0.3 千米/分钟.用时 35 分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中 a 的值；（2）组委会在距离 起点 2.1 千米处设立一个拍摄点 C,该运动员从第一次过点 C 到第二次过点 C 所用的时间为 68 分钟.1求 AB 所在直线的函数解析式；2该运动员跑完赛程用时多少分钟？议.pt 1 iIsJ11 22. （本题 10 分）如图，AB 是以 BC 为直

8、径的半圆 O 的切线，D 为半圆上一点，AD=AB,AD, BC 的延长线相交于点 E.(1) 求证：AD 是半圆 0 的切线；(2) 连结 CD .求证：/ A=2 /CDE;(3) 若/ CDE=27 , OB=2，求BD的长.23. (本题 10 分)如图 1,地面 BD 上两根等长立柱 AB, CD 之间悬挂一根近似成抛物线124y X x 3 的绳子.105(1) 求绳子最低 点离地面的距离；(2)因实际需要，在离 AB 为 3 米的位置处用一根立柱 MN 撑起绳子(如图 2),使左边抛物线 F1的最低点距 MN 为 1 米，离地面 1.8 米，求 MN 的长；(3) 将立柱 MN

9、的长度提升为 3 米，通过调整 MN 的位置，使抛物线 F1对应函数的二次1项系数始终为-.设 MN 离 AB 的距离为 m，抛物线 F2的顶点离地面距离为 k，但 24 k ；臨式=施斗2蟲=】十矗-駅去笑号馮1X-SV4 + H 移序，側牡-启HC4 + 5,書井岡英项得氛沔边幅除以-3岸乂 汇理号2宮4$6789101CCDBBADC求 n 的值. 452VTX督“AF AC-CF 2VT-W 2O.(*M8分)，(】广軌储卞目的女生人效-W0啓-26O 24O(人).(2)观哄刿、女生务珂目平均成債统计图可知，立定跳远、游泳、跳対三現目的男、女生总平均皮绩均小于9分投筮項目的男、女生总

10、平均成绩一 定大于9分.痹冥心琢頊H的男女生总平均Mt饋型聲射禦纽?9属于-优秀顼口的育投蓝、梅冥心总羽个项目(3)A类(识图能力人隹用灣躱计图中的一个fflaa合理化建议.4U=-H项P考试的人最多，可选考游泳”B矣(数!B分析能力计!K的ftS岀合理化建议. 如:投ar项目人ttfiM不是凰多但平均成绩较离建议选铁篮C类塚舍运用能力：能利用两统计图中的数塞井结合学生实际援岀合理化建议.如fMEAT項目的报名人数少男、女生的平均成低若不是眺蝇水平很禹，定仪不选IMH.21(本題8分)：.(2)vn段OA轻过点(XO.0).A(3SjO.5)t.-.CW的甬数解析式是S-0.3rrJ5).当S

11、2.1时0 解得1-7.该运动员从朗一次过C点対第二次过C点所用的时何为68分伸该运动员从起点到第二次过C戍共用的时7+68-75(分伸) AB经过( (35,10. 5).(75,2. 1)两点.设AB所在直仪的廉数解析氏足S M+儿./354+6-1O.5.卩_0 21175*4-6=2.1，WWU-17.8S *.-.ABffafitt的函KWW式是S一0 2H+17.85 .该运动员跑完賽程所用的时间即为宜线AB与工输交点横坐标的值. 当S=0时一0.2H+17. 85-0,解得尸85 试迄动员跑丸赛桎用时85分钟.22.( (M10 ：(1) )连结OD.BD.VABft半IBO的切

12、tt./.AB丄BC即ZABO-90*.AB=ADZABD=ZADB.VOB-OD,.e.ZDBO=ZBDO, .ZABD+ZDBO-ZADB+ZHIXJ, .ZADO=ZABO90A AD M半BOO的切线.(2由d), ZADO=ZABO= 90* ZA 360一ZADO -ZABO一ZBOD-180一ZBOD 而ZDOC=】80一ZBODZA = ZDOC AD是半Bi O的切Sb ZODE= 90 ZODC4-ZCDE-90*. BC足賣径.DC+Z BDO=90 ZBDO= ZCDE. ZBDORZOBD.:. Z DOC= 2BDO. :.zDOC- 2乙CDE、 zA 2ZCDE.400+600（3）VZCDE-27由（2）,得ZDOC-2ZCDE=54 Z BOD -180一54, 】26, VOB-2.e./AHKR180126XRX27-180 L23.(4-810分)点为量低点，吉2-合卄3吉+ *規子最VMN CD-3.-.ffUKtt*线的对称农可知It物线F,的頂点程ND的垂克孚分线上松物线珀的頂点坐标为(ym+4a) ),盘物线咅的解析式为力=专(工专加一2+JL把C(,3)代人得占一