高中物理沪科选修31章末综合测评5　磁场与回旋加速器

1、章末综合测评(五)磁场与回旋加速器(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第812题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.磁场中某区域的磁感线如图1所示，则() 图1Aa、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbBa、b两处的磁感应强度的大小不等，BaBbC同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小A磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向

2、的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出Ba>Bb，所以A正确，B错误2在匀强磁场中某处P放一个长度为L20 cm，通电电流I0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为() 【导学号：69682305】A零B10 T，方向竖直向上C0.1 T，方向竖直向下D10 T，方向肯定不沿竖直向上的方向D由B，得B T10 T.因为B的方向与F的方向垂直，所以B的方向不会沿竖直向上的方向3.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图2所示，当两导线环中通入方向相同的电流I1、

3、I2时，则有()图2A两导线环相互吸引B两导线环相互排斥C两导线环无相互作用力D两导线环先吸引后排斥A通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用由于导线环中通入的电流方向相同，二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故A正确4.如图3所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()图3A棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感

4、应强度变大，角变小A金属棒的受力情况如图所示，则有tan .当棒中的电流I变大或者磁感应强度B变大时，因为重力不变，所以角会变大，选项A对，D错；两悬线等长变短对角没有影响，选项B错；当金属棒的质量变大时，角变小，选项C错5一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道()【导学号：69682306】A运动速度v和磁感应强度BB磁感应强度B和运动周期TC轨迹半径R和运动速度vD轨迹半径R和磁感应强度BB带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用半径公式r可知，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道运动速度v、磁感应强度B和轨迹半径R，故A、C、D错误；由周期公式T

5、可知，磁感应强度B和运动周期T可确定带电粒子的比荷，B正确6.如图4所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R.则()图4A粒子经偏转后一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为21C粒子完成一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3RD由r可知，粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为12，选项B错误；粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，选项C错误；粒子第二次射入x轴上方磁场

6、时沿x轴前进了lR2R3R，则粒子经偏转后不能回到原点O，所以选项A错误，D正确7.如图5所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，abL，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将(重力不计)() 【导学号：69682307】图5A从b点射出B从b、P间某点射出C从a点射出D从a、b间某点射出C粒子在复合场中沿直线运动，则qEqv0B，当撤去磁场时，Lat2，t，a.撤去电场时，qv0B，可以求出rL.故粒子从a点射出，C正确8.如图6所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，在以导线截

7、面的中心为圆心，r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点已知a点的实际磁感应强度为0，则下列叙述正确的是()图6A直导线中的电流方向垂直纸面向里Bb点的实际磁感应强度为 T，方向斜向上，与B的夹角为45°Cc点的实际磁感应强度为0Dd点的实际磁感应强度与b点相同ABa点磁感应强度为零，表明通电直导线在a点产生的磁场方向水平向左，大小为1 T由安培定则可知电流方向向里，A正确；它在b、c、d点产生的磁场的磁感应强度的大小均为1 T，在b点方向竖直向上，在c点方向水平向右，在d点方向竖直向下由磁场的叠加可知b、d两点合磁场的磁感应强度为 T，在b点方向斜向上，在d点方向斜向下；c点磁感应强

8、度大小为2 T，方向水平向右，B正确，C、D错误9.如图7所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是()图7A弹簧长度将变长B弹簧长度将变短CF1>F2DF1<F2BC如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，根据牛顿第三定律可知，台秤示数F1>F2，在水平方向上，由于F有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短

9、甲乙10.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图8所示设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是()【导学号：69682308】图8A质子被加速后的最大速度不可能超过2fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速粒子AB由evBm可得回旋加速器加速质子的最大速度为v.由回旋加速

10、器高频交流电频率等于质子运动的频率，则有f，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2fR，选项A、B正确由相对论可知，质子的速度不可能无限增大，C错误；由于粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速粒子，选项D错误11利用如图9所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是()图9A上表面电势高B下表面电势高C该导体单位体积内的自由电子数为D该导体单位体积内的自由

11、电子数为BD画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，B正确，A错误再根据eevB，IneSvnebdv得n，故D正确，C错误12.如图10所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)、方向垂直于细圆管所在平面且向里的匀强磁场某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0 的初速度，则以下判断正确的是() 【导学号：69682309】图10A无论磁感应强度大小如何，获得初速

12、度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，机械能不守恒BC由左手定则判定小球受到的洛伦兹力f始终指向圆心，另外假设小球受到管道的支持力N，小球获得v0 的初速度后，由圆周运动可得fNmgm，解得Nmgmfmgmqv0B.可见，只要B足够大，满足mgmqv0B，支持力N就为零，故A错误由于洛伦兹力不做功，只有重力对小球做功，故小球能不能到达最高点与磁感

13、应强度大小无关，从最低点到最高点过程中，由动能定理可得mg·2Rmv2mv，解得v.可知小球能到达最高点，由于当v时，小球受到的向心力等于mg，故此时小球除受到重力、向下的洛伦兹力之外，一定还有轨道向上的支持力，大小等于洛伦兹力，故B、C正确小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，故D错误二、非选择题(本题共4小题，共40分，按题目要求作答)13. (8分)如图11所示，倾角为30°的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E3 V、内阻不计的电源，滑轨间距为L0.1 m，将一根质量为m0.03 kg、电阻R0.5 的金属棒水平放置在滑

14、轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小(重力加速度g取10 m/s2)图11【解析】合上开关S后，由闭合电路欧姆定律得：I经分析可知，金属棒受力如图所示，金属棒所受安培力FBIL沿斜面方向受力平衡Fmgsin 以上各式联立可得：B0.25 T磁场方向垂直导轨面斜向下【答案】磁场方向垂直导轨面斜向下0.25 T14. (9分)如图12所示，质量为m1 kg、电荷量为q5×102 C的带正电的小滑块，从半径为R0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁

15、场中已知E100 V/m，方向水平向右，B1 T，方向垂直纸面向里，g10 m/s2.求：图12(1)滑块到达C点时的速度；(2)在C点时滑块所受洛伦兹力【导学号：69682310】【解析】以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；电场力qE，方向水平向右；洛伦兹力fqvB，方向始终垂直于速度方向(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgRqERmv得vC2 m/s方向水平向左(2)根据洛伦兹力公式得：fqvCB5×102×2×1 N0.1 N，方向竖直向下【答案】(1)2 m/s，方向水平向左(2)0.1 N，方向

16、竖直向下15. (10分)如图13所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m5.0×108 kg、电量为q1.0×106 C的带电粒子，从静止开始经U010 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP30 cm.(粒子重力不计，sin 37°0.6，cos 37°0.8)图13(1)求带电粒子到达P点时速度v的大小；(2)若磁感应强度B2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B满足的条件【解析】(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理有qUmv2代入数据得：v2

17、0 m/s.(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：qvB得R代入数据得：R0.50 m而0.50 m故圆心一定在x轴上，粒子到达Q点时速度方向垂直于x轴，轨迹如图甲所示甲由几何关系可知：OQRRsin 53°故OQ0.90 m.(3)带电粒子不从x轴射出(如图乙)，由几何关系得：乙OP>RRcos 53° R 由并代入数据得：B> T5.33 T(取“”照样给分)【答案】(1)20 m/s(2)0.90 m(3)B>5.33 T16(13分)如图14所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场一粒子源固定在x轴上坐标为(L,0)的A点粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m、电荷量为e，不考虑电子的重力和电子之间的相互作用)求：图14(1)匀强电场的电场强度E的大小