高中物理教科版选修31 重难强化训练2　电容和带电粒子在电场中的运动

1、重难强化训练(二)电容和带电粒子在电场中的运动 (40分钟90分)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，第15题为单选，第68题为多选)1利用如图10所示装置研究影响平行板电容器大小的因素，静电计可测量平行板电容器两极板的电势差U，保持极板上的电荷量Q和两极板的正对面积S不变，增大两极板间的距离d时，静电计的指针偏角增大，说明电容器的电容()图10A变大B变小C不变D无法确定B电容器的带电荷量Q不变，根据C，当静电计的指针偏角增大，即电容器极板间的电势差U增大，那么电容C减小，故B正确，A、C、D错误2.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图11所示

2、，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是()【导学号：69682119】图11C由C知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C、QCU、UEd得E是定值，B错；因负极板接地，电势为零，所以P点电势为E(Lx)，L为P点到负极板的初始距离，E不变，随x增大而线性减小，C对；由Wq知W与电势变化情况一样，D错3.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图12

3、所示虚线(与水平方向成角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则()图12A微粒一定带正电B微粒一定做匀速直线运动C可求出匀强电场的电场强度D可求出微粒运动的加速度D因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A错；其合外力必与速度反向，大小为F，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a，B错，D对；电场力qEmgcot ，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C错4.如图13所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为q和

4、q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于() 【导学号：69682120】图13A. B.C. D.B因为两粒子轨迹恰好相切，切点为矩形区域中心，则对其中一个粒子，水平方向有v0t，竖直方向有at2，且满足a，三式联立解得v0，B正确5如图14所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则()图14A在前时间内，电场力对粒子做的功为B在

5、后时间内，电场力对粒子做的功为C在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为12D在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为21B带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，带电粒子所做的运动是类平抛运动竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，由运动学知识可知，前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为13，电场力做功之比也为13.又因为电场力做的总功为，所以在前时间内，电场力对粒子做的功为，A选项错；在后时间内，电场力对粒子做的功为，B选项对；在粒子下落前和后的过程中，电场力做功相等，故C、D选项错6.如图15所示，平行板电容器与电压恒为U

6、的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则() 【导学号：69682121】图15A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能将增加D电容器的电容减小，极板带电荷量将增加BC上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为电源电压U，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B对；两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势减小时，油滴的电势能应增加，C对；电容器的电容C，由于d增

7、大，电容C应减小，极板带电荷量QCU将减小，D错7如图16所示的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑如果只逐渐增大偏转电极M1M2之间的电势差，则()图16A在荧屏上的亮斑向上移动B在荧屏上的亮斑向下移动C偏转电场对电子做的功增大D偏转电场的电场强度减小AC电子束在偏转电场中做类平抛运动，沿垂直电场方向做匀速运动，故在电场中运动时间不变电子在偏转电场中受向上的电场力，故向上偏转，A项正确，B项错误；沿电场方向上，电子束做匀变速直线运动，两板间电压增大，偏转电场的场强增大，D项错误；电子所受电场力增大，因此加速度增大，由位移公式可知，电子在电场中侧移量增大，由功的定义式可知

8、，电场力做功增大，C项正确8如图17所示，带电荷量之比为qAqB13的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OCCD，忽略粒子重力的影响，则()图17AA和B在电场中运动的时间之比为12BA和B运动的加速度大小之比为41CA和B的质量之比为112DA和B的位移大小之比为11ABC粒子A和B在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由sv0t及OCCD得，tAtB12；竖直方向由hat2得a，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为aAaB41；根据a得m，故，A和B的位移大小不相等，故选项A、B、C正确二、非选择题(本题共4小题，共50

9、分)9. (10分)在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图18所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电荷量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？ 【导学号：69682122】图18【解析】电子在加速电场加速时，根据动能定理eU1mv进入偏转电场后Lvxt，vyat，a射出偏转电场时合速度v，由以上各式得Ekmv2eU1.【答案】eU110. (10分)如图19所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L0.1 m

10、，两板间距离d0.4 cm，有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间已知微粒质量为m2×106 kg，电量q1×108 C，电容器电容为C106 F求：(g10 m/s2)图19(1)为使第一个粒子能落在下板中点，则微粒入射速度v0应为多少？(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？【解析】(1)第一个粒子只受重力：gt2解得t0.02 s则v02.5 m/s.(2)以v0速度入射的带电粒子，恰打到下极板右边缘时

11、，有t10.04 s，at，则a由mgqEma，E得n600个【答案】(1)2.5 m/s(2)600个11. (14分)如图20所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点，现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到，且小球与两极板不接触求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量【导学号：69682123】图20【解析】设电容器电容为C.第一次充电后两极板之间的电压为U两极板之间电场的电场强度为E式中d为两极板间的距离按题意，当小球偏转角1时，小球处于平衡位置设小

12、球质量为m，所带电荷量为q，则有Tcos 1mgTsin 1qE式中T为此时悬线的张力可得tan 1设第二次充电使正极板上增加的电荷量为Q，此时小球偏转角2，则tan 2所以代入数据解得Q2Q.【答案】2Q12(16分)两块水平平行放置的导体板如图21甲所示，大量电子(质量为m、电荷量为e)由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图21乙所示的周期为2t0、最大值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过(不计电子重力)问：图21(1)这些电子通过两板之间后，侧向位移(垂直于入射速度方向上的位移)的最大值和最小值分别是多少；(2)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少【解析】以电场力的方向为y轴正方向，画出电子在t0时和tt0时进入电场后沿电场力方向的速度