第一次课质点位置的确定方法0

1、2022-3-17第第1章章 质点运动学质点运动学11.1 1.1 质点位置的确定方法质点位置的确定方法1.2 1.2 质点的位移、速度和加速度质点的位移、速度和加速度1.3 1.3 用直角坐标表示用直角坐标表示质点的位移、速度和加速度质点的位移、速度和加速度1.4 1.4 用自然坐标表示平面曲线运动中用自然坐标表示平面曲线运动中 的的速度和加速度速度和加速度1.5 1.5 圆周运动中的角量描述圆周运动中的角量描述 角量和线量的关系角量和线量的关系1.6 1.6 不同参考系中的不同参考系中的速度和加速度变换定理简介速度和加速度变换定理简介2022-3-17第第1章章 质点运动学质点运动学2一、

2、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动一、掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动 变化的物理量变化的物理量. .能借助于直角坐标系熟练的计算质点在平面内能借助于直角坐标系熟练的计算质点在平面内 运动（直线运动和曲线运动）时的速度和加速度（含切向和法运动（直线运动和曲线运动）时的速度和加速度（含切向和法 向加速度）向加速度）理解相对运动概念理解相对运动概念, ,并为会分析、计算较为简单的相对并为会分析、计算较为简单的相对运动中的位移、速度和加速度。运动中的位移、速度和加速度。二、掌握质点作圆周运动时的角速度、角加速度的含义及其计算方二、掌握质点作圆周运动时的角速度、角

3、加速度的含义及其计算方 法法三、理解质点模型以及参照系和坐标系三、理解质点模型以及参照系和坐标系2022-3-17第第1章章 质点运动学质点运动学31.1 确定质点位置的确定方确定质点位置的确定方法法一一. 质点运动学的基本概念质点运动学的基本概念质点质点：有质量（而形状和大小对运动无影响）的几何点。有质量（而形状和大小对运动无影响）的几何点。质点系质点系: : 若干质点的集合。若干质点的集合。xyzO参照物参照物参考系参考系：参照物：参照物 + + 坐标系（坐标系（数学工具数学工具） + + 时钟时钟(1) 运动学中参照运动学中参照物物可可任选任选。参照物参照物：用来描述物体运动而用来描述物

4、体运动而选作参考选作参考的物体或物体系。的物体或物体系。P(2) 参参照物照物选定后，坐标系可选定后，坐标系可任选任选。(3) 常用坐标系常用坐标系直角坐标系直角坐标系（ x , y , z ） 球坐标系球坐标系（ r, ）柱坐标系柱坐标系（ , , z ） 自然坐标系自然坐标系 ( s )2022-3-17第第1章章 质点运动学质点运动学4二二. 确定质点位置的常用方法确定质点位置的常用方法 直角坐标法直角坐标法 P(x, y, z) 某时刻质点所在处的坐标值。某时刻质点所在处的坐标值。2. 位矢法位矢法kzj yi xr位矢的位矢的大小大小为：为：222zyxrzxyO),(zyxPr参考

5、物参考物zyx表示。表示。r质点某时刻位置由质点某时刻位置由位矢位矢 位矢的位矢的方向方向用方向余弦表示，则有：用方向余弦表示，则有： cos,cos,cos rzryrx如果位置矢量起点如果位置矢量起点是是坐标原点坐标原点 从参照物所选的从参照物所选的参考参考点指向质点位置的有向点指向质点位置的有向线段线段为质点相对该参考为质点相对该参考点的位矢。点的位矢。2022-3-17第第1章章 质点运动学质点运动学53. 自然坐标自然坐标法法当当已知质点相对参考系的运动轨迹时，已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用常用自然法较方自然法较方便确定质点位置便确定质点位置4. 运动学方程运动学方程( (函数

6、函数) )（板书）（板书）直角坐标法直角坐标法)(txx )(tyy )(tzz ktzjtyitxtrr)()()()(自然坐标法自然坐标法)(tfs 已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度参参考考物物OsP s)(tfs 意义意义:质点空间质点空间位置位置随时间的变化函数随时间的变化函数位置矢量法位置矢量法2022-3-17第第1章章 质点运动学质点运动学6一质点作匀速圆周运动，半径为一质点作匀速圆周运动，半径为 r ，角速度为，角速度为 。以圆心以圆心O 为原点。建立直角坐标为原点。建立直角坐标系系Oxy ，O 点为起始时刻，设点为起

7、始时刻，设t 时时刻质点位于刻质点位于P（x , y），用直角坐，用直角坐标表示的质点运动学方程为标表示的质点运动学方程为 sin , costrytrxtrs位矢表示为位矢表示为自然坐标表示为自然坐标表示为xyPt xyOrs例例P3-1.1P3-1.1解解),(yxO j tri trj yi xrsincos求求用用直角坐标直角坐标、位矢、自然坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。表示的质点运动学方程。r位置矢量起点为坐标原点位置矢量起点为坐标原点2022-3-17第第1章章 质点运动学质点运动学71.2 质点的位移、速度和加速度质点的位移、速度和加速度一一. 位移位移讨论讨论(1)

8、 位移是矢量（有大小，有方向）位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程位移不同于路程(2) 位移与参照系位置的变化无关，位移与参照系位置的变化无关， 只与初末位置有关只与初末位置有关rtrttrpp)()(rS OPPr)(tr)(ttrsOrrOr(3)与与r 的区别的区别r分清分清 描述质点位置变化的物理量描述质点位置变化的物理量从质点从质点始点始点指向指向终点终点的有向线段的有向线段相对同一参考点相对同一参考点末时刻位矢减去初时刻位矢末时刻位矢减去初时刻位矢2022-3-17第第1章章 质点运动学质点运动学8一质点从一质点从A以顺时针方向沿圆环以顺时针方向沿圆环运动到运动到B问此过程中

9、质点的问此过程中质点的位移，位移，路程路程， ,r分别为多少？分别为多少？rABOxyR解解:位移是矢量位移是矢量()()rrr 末初在如图坐标系中在如图坐标系中(2rRiRiRi ）别的坐标系别的坐标系中如何呢？中如何呢？路程是质点所运动所留下的轨迹长度，是标量，与坐标系无关。路程是质点所运动所留下的轨迹长度，是标量，与坐标系无关。所以所以SR例：例：板书内容板书内容2022-3-17第第1章章 质点运动学质点运动学9r是位移的大小是位移的大小,位移矢量的模位移矢量的模所以所以2rRr 是末位矢的模与是末位矢的模与 初始位矢的模的差初始位矢的模的差所以，在如图坐标系中所以，在如图坐标系中r0

10、这几个概念清楚了吧！这几个概念清楚了吧！ABOxyR(2rRiRiRi ）()()rrr末初2022-3-17第第1章章 质点运动学质点运动学10二二. 速度速度 描述物体运动状态的物理量描述物体运动状态的物理量; ; 描述物体位置描述物体位置变化变化快慢的物理量。快慢的物理量。1. 平均速度：平均速度：t 内位矢的平均变化率内位矢的平均变化率()( )rr ttr tvvttOr)(ttr)(tr2. 瞬时速度：瞬时速度：平均速度的极限值平均速度的极限值trttrttrtdd)()(lim0vABBAv讨论讨论(1) 速度的速度的矢量性矢量性、瞬时性瞬时性和和相对性相对性。(2) 注意速度与速率、平均速率的区别注意速度与速率、平均速率的区别trddv trtstrddddddvv2022-3-17第第