列方程解应用题

1、WORD格式第四讲 列方程解应用题A1 教材分析列方程解应用题我们前面其实已经屡次涉及到， 它作为一个重要的解决问题的方法和策略，在整个小学阶段的学习中都是非常重要的！在小学数学中， 列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。 它们都是以四那么运算和常见的数量关系为根底， 通过分析题里的数量关系， 根据四那么运算的意义列式解答的。 但是，两种解答方法的解题思路却不同。 由于数量关系的多样性和表达方式的不同， 用算术方法解容许用题， 时常要用逆向思考， 列示比较困难， 解法的变化也比较多。 用列方程的方法解容许用题， 由于引进了字母表示未知数， 可以使未知数直接参与运算， 使题目中的数量

2、关系更加清楚， 把未知数当成数来用， 使我们很容易理清数量关系， 正确解决问题。 特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时，用方程往往比较容易。A2 知识维度数学知识：能熟练的解一些稍复杂的方程，并熟练运用方程法解决一些较复杂的实际问题。数学思考：体会恒等思想，认识到方程法解题的优越性和便利性。A3 知识起跑线一解方程13x5x724x52x31 2(3x)x7485( 1 x1)2x352专业资料整理WORD格式1专业资料整理WORD格式二小新去动物园看猩猩，有的猩猩在洞中，有的在外面玩耍。他就问管员叔叔共有多少只猩猩，管员叔叔开心的答到：“头数加只数，只数减头数，头数乘只数，只数除头数，

3、把四个得数相加恰好是100. 那么聪明的你知道有多少只猩猩吗？你可以准确、快速的解答出上面的问题吗？B 我来探究例 1. 熊大从甲地去乙地，去时每小时走 6 千米，回来时每小时走 9 千米，来回共用 5 小时，熊大来回共走了多少千米？例 2. 王教师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2 倍，桔子每人分 3 个，多四个；苹果每人分7 个，少 5 个。有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？例 3. 甲、乙、丙、丁四个人共做零件270 个。如果甲多做10 个，乙少做 10 个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的零件数恰好相等。问丙实际做了零件多少个？专业资料整理WORD格式2专业资料

4、整理WORD格式成功体验 :1. 妈妈今年 40 岁，恰好是小红年龄的 4 倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是小红的 2 倍？2. 甲原有的钱是乙原有钱的 6 倍，二人经商一年后，甲赔 600 元，乙赚 400 元，此时甲有的钱是乙的 4 倍，甲乙原各有多少元？3. 有几位同学一起计算他们数学考试的平均分。 李波的得分如果提高15 分，他们的平均分就到达 92 分；如果李波的得分降低 5 分，他们的平均分只有 90 分。那么这些同学共有多少人？技巧点睛：列方程解应用题的一般步骤是： “审、设、列、解、验 。（ 1审清题意，弄清楚题目意思以及数量之间的关系；（ 2合理设未知数x，设未知数的方法有两种

5、：问什么设什么直接设未知数，间接设未知数；（ 3依题意确定等量关系，根据等量关系列出方程；（ 4解方程；（ 5将结果代入原题检验。专业资料整理WORD格式3专业资料整理WORD格式B2 应用提升例 4 小王看一本小说，第一天看了全书的1 还多16页，第二天看了8全书的1少 2 页，还剩 88 页。这本书共有多少页？6专业资料整理WORD格式例 5 某校五年级共有学生152 人，选出男生的111和 5 名女生参加科专业资料整理WORD格式技小组，剩下的男女生人数刚好相等。五年级有男女生各多少人？成功体验：1. 某工厂第一车间的人数比第二车间人数的4少 30 人，如果从第二53 。车间调 10 人

6、到第一车间，这时第一车间人数是第二车间人数的4原来两个车间各有多少人？专业资料整理WORD格式2. 新生小学男生比学生总数的4少 25 人，女生比全校学生的479人，求全校人数？多 15专业资料整理WORD格式3. 两个车间，甲车间人数是乙车间的5 ，乙车间调走48人后，甲车8间人数比乙车间少1 ，甲车间有多少人？4专业资料整理WORD格式4专业资料整理WORD格式技巧点睛：1. 一些复杂分数应用题由于数量多，关系复杂隐蔽，或“单位 1难统一等原因，要直接列式解答比较困难，这时，可以列方程解答。列方程解分数应用题关键是要根据题意，找准等量关系。2. 一般情况下，在分数应用题中设“单位 1的量为

7、未知数。3. 对于含有两个等量关系的题目， 其中一个设未知数，另一个列方程。例 6. 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶 12 千米，下坡时每小时行驶 20 千米。车从甲地开往乙地需要 3 小时，从乙地到甲地需 2 小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？例 7如图，在一个梯形内有两个三角形AOB和ODC的面积分别为10 和 12，梯形的上底是下底长的2 。那么余下的阴影局部的面3积是多少？ABEEDC专业资料整理WORD格式5专业资料整理WORD格式成功体验：1. 五年级二班数学考试的平均分数是85 分，其中2的人得分 8

8、0 分以3上含 80 分，他们平均分数是90 分。求低于 80 分的人的平均分。技巧点睛：这一个模块是较难的列方程解应用题，例 6 需列二元一次方程。例 7 的数量关系杂而且条件较少， 像这样的应用题在列方程时， 除了应设的未知数外，还需要增设一“设而不求的参数，便于把自然语言描述的数量关系翻译成代数语言，为列方程创造条件。C 稳固评价一计算1. 直接写出得数。111111277( 14)3432321010250.51.23.815%0.250.754505524.38.870.132. 解方程13 2( 2x 3) 5 ( x 2) x 1 x123二. 填空（ 1一道除式，商是 22，余

9、数是 6，被除数与除数的和是 259，这道除式的除数是，被除数是。2小明有 15 本故事书，比小英的3 倍多 a 本，小英有本故事书。专业资料整理WORD格式6专业资料整理WORD格式（ 3单独完成同一件工作，甲要 4 天，乙要 5 天，甲的工作效率是乙的填分数。三选择1.5 米增加它的1后，再减少1米，结果是A. 3323 12B.C.5米 D.7米442. 五年级同学参加科技小组的有 23 人，比参加书法小组人数的 2 倍多 15 人，如果设书法小组有x 人，那么正确的方程是A. 2( x5)23B.2x523C.2x235D.2x5233. 一根钢管，截去局部是剩下局部的1，剩下局部是原

10、钢管长的 %.4A.75B.20C.80D.254. 一个长方体的长、宽、高分别是 a 米、 b 米和 h 米，如果高增加 3米，体积增加立方米 .A.3abB.3abhC.ab(h+3)D.3bh四. 综合应用1. 学校体育室里的足球只数是排球的 3 倍，体育活动课上，每班借 6只足球， 5 只排球，排球借完时，还有足球72 只，体育室里原有足球和排球共多少只？2. 甲原有的钱是乙原有钱的 6 倍，二人经商一年后，甲赔 600 元，乙赚 400 元，此时甲有的钱是乙的 4 倍，甲乙原各有多少元？专业资料整理WORD格式7专业资料整理WORD格式3. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的

11、小朋友每人5 个，那么缺少 6 个；如果分给小班的小朋友每人 4 个，那么余四个。大班比小班少 2 个小朋友，问这一筐苹果共有多少个？4. 甲桶油比乙桶油多 3.6 千克，如果从两桶油中各取 1 千克后，甲桶油里剩下油的2 等于乙桶油里剩下油的1。那么甲桶原有油多少千217克？5. 一批零件，先加工 120 个，又加工余下的2，这时已加工的零件个5数与未加工的零件个数相等，这批零件共有多少个？6. 有两条彩带，一条长 21 厘米，另一条长 13 厘米，把两条彩带都剪下同样长的一段后， 发现短纸带是长纸带的8 ，剪下的一段有多少厘13米？7. 一件工程，甲单独做需 40 天，乙单独做需 60 天，现在两人合作，甲因生病休息了几天，所以经过 27 天才完成，问甲休息了几天 专业资料整理WORD格式8专业资料整理WORD格式8. 小明看一本故事书， 第一天看了全书的4少 9 页，第二天看了全书15专业资料整理WORD格式的 211多 2 页，还剩 98 页，这本书一共有多少页？专业资料整理WORD格式9. 某班原分成两个小组活动，第一组 26 人，第二组 22 人，根据学校活动器材的数量， 要一组人数调整为二组人数的一半， 应从一组调多少人到二组去？10. 甲、乙两人相距 3