09届高考文科数学第十次月考试题

1、本资料来源于七彩教育网09届高考文科数学第十次月考试题2009.5.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)答案写在答题卷上.1己知全集，则 （ ）A B C D 2、是的 （ ）A充分而不必要条件 B必要不而充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知则等于 （ ）ABCD4、已知复数z=1-i,则= （ ）A2iB-2iC2D-25已知等差数列中，则的值是（ ）A15B30C31D646下列命题错误的是 （ ）（A）R，（B）R，（C），（D）R+，R，7、已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为

2、 （ ）A B C D8、已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题：若m，n，则mn；若m，m，则；若=n，mn，则m且m；若m，m，则.其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D39 直线过定点（1，1），则的最小值是 （ ）A4 B8 C9 D10xABFOCy10如图，过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F的直线L交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为 （ ）Ay2=x By2=3xCy2=xDy2=9x 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）答案写在答题卷上11、为了解一片经济林的生长情况，随机测

3、量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是 12、已知m为非零实数。若函数的图像关于原点对称，则m=_。13、已知为的三个内角的对边，向量，若，且，则角 14、已知函数 则不等式的解集为_。15、在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是_。16、已知正四面体棱长为，则它的外接球表面积为_。17、已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为，若，则的取值范围为_。三、解答题（本大题共5小题，共72分）解答

4、应定出文字说明、证明过程或演算步骤。18、（本题14分）已知函数(其中),.若函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图像的一条对称轴. (1)求的表达式. (2)求函数的单调递增区间.19、（本题14分）已知等比数列中， ，是、的等差中项。（）求数列的通项公式；（）记，求数列的前n项和CBEAD20. （本题14分）如图，在矩形中，, 为的中点。将折起，使平面平面得到几何体-。（）求证：；（） 求与平面所成角的正切值。ECBAD 21、（本题15分）知实数，函数()若函数有极大值，求实数的值；()若对，不等式恒成立，求实数的取值范围22、（本题15分）设抛物线的焦点为，经过

5、点的直线交抛物线于两点，是抛物线的准线上的一点，是坐标原点，若直线的斜率分别记为，（如图）（1）若，求抛物线的方程；（2）当时，求证：为定值。杭州学军中学高三数学（文科）月考参考答案1C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.B11.70 12. 2 13. 14. 【-1，1】 15.（-1，1） 16. 17.18、解： (1)由函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为得函数周期为, 直线是函数图像的一条对称轴, 或, , . . (2) ,即函数的单调递增区间为. ，19、解：（1）设公比为q，由题知：2（）=+ ，即 q=2,即 （2），所以 -： ECBADF20、解：（） 由题知：,又平面平面且交线为 又,且 ()在平面ABCE内作. 平面平面且交线为 就是与平面所成角由题易求CF=1,DF=5,则21、解：（1）f(x)=ax34ax2+4ax f/(x)=3ax28ax+4a=a(3x2)(x2)=0x=或2f(x)有极大值32，而f(2)=0 f()=,a=1（2）f/(x)=a(3x2)(x2)当a>0时，f(x)= 2,上递增在上递减，0<a<27当a<0时，f(x)在2,上递减，在上递增，f(2)= 32a>f(1)=a，即