双代号网络图

1、第二节 双代号网络图的绘制一、双代号网络图的构成与基本符号 双代号网络图是目前我国建筑业应用较广泛的一种网络计划表达形式。由若干表示工序的箭线(带箭头的实线)和节点(圆圈)组成。它是由若干个表示工作项目及占用时间的箭线和与箭线相连接的表示该工作开始与结束的节点编号，从左至右根据施工顺序及相互关系所构成的网状图形。双代号网络计划图（一）箭线1、在双代号网络图中，一条箭线表示一道工序。2、工序要占用一定时间（不一定消耗资源），凡是占用一定时间的过程都作为工序对待，均称为实工作。3、箭线长短不反映时间，形状任意，不得中断。4、方向表示工序进行方向，箭尾表示工序开始，箭头表示工序结束。工序名称注在箭线

2、上方，持续时间注在箭线下方。工序名称持续时间绑钢筋4天4天支模板工序名称和持续时间标注法5、本工序、紧前工序、紧后工序、平行工序 紧靠本工序之前的工序称为紧前工序，紧靠本工序之后的工序称为紧后工序。 本工序、紧前工序、紧后工序应连续施工，箭线也应连续画出。与本工序平行的工序称为平行工序，箭线与本工序箭线平行画出。支模板绑钢筋浇混凝土紧前工序本工序紧后工序支模板平行工序工序的关系 没有紧前工序者称为起始工序（工作） 没有紧后工序者称为终结工序（工作） 自起始工作开始至本工作之前的所有工作称为先行工作 本工作之后至终结工作为止的所有工作称为后续工作。6、虚工序：带箭头的虚线，称为虚箭线，代表一个虚

3、工序，工程实际中不存在，没有工序名称，不占用时间，不消耗资源，主要作用是在网络图中解决工序之间的连接关系问题。虚工序的表示方法（二）节点1、节点是网络图中两道工序之间的交接之点，用圆圈表示。表示前一道工序的结束，同时表示后一道工序的开始。节点表示前后工作的交接点。2、箭线尾部的节点称箭尾结点（开始节点），箭线头部的节点称箭头节点（结束节点）。前道工序后道工序前道工序的开始节点或箭尾结点前道工序的结束节点或箭头结点后道工序的开始节点或箭尾结点后道工序的结束节点或箭头结点3、节点仅为前后两道工序交接之点，只是一个“瞬间”，不占用时间也不消耗资源。4、内向工序（内向箭线）、外向工序（外向箭线）内向工

4、序（内向箭线）外向工序（外向箭线）5、网络图中第一个叫起点节点，最后一个节点叫终点节点，其它节点称为中间节点。（三）节点编号1、为使网络便于检查和计算，所有节点均有编号，一条箭线前后两个节点的号码就是该箭线所表示的工序的代号。一道工序用两个号码表示，所以称为双代号网络图。34工序ij工序a)b)工序的代号2、在编号时，箭尾节点的号码应小于箭头节点的号码，即ij。（四）一道工序的完整表示方法工序名称：柱子支模开始节点编号5，结束节点编号6，持续时间为2天，则完整表示方法为：56柱子支模ij工序名称a)b)2天 tij工序的完整表示方法（五）.线路 线路是指网络图中从起点节点沿箭线方向连续通过一系

5、列箭线和中间节点最后到达终点节点所经过的通路。 一个网络图中线路的数目是确定的，完成某条线路的全部工作必需的总的持续时间，称为线路时间，即该条线路的计划工期，以TS表示 TS=Di-j 注： TS-第s条线路的线路时间 Di-j -第s条线路上某项工作i-j的持续时间 一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条线路，如图中有四条线路，每条线路都包含若干项工作，这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长度，即线路上总的工作持续时间。图中四条线路各自的总持续时间见下页表。31324B26251AGCDEF24213265总总 持持 续续 时时 间间2. 关键线路和关键工作关键线路和关键工

6、作 线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。如图所示，线路1-2-3-5-6总的工作持续时间最长，即为关键线路关键线路。其余线路称为非关键线路。位于关键线路上的位于关键线路上的工作称为工作称为关键工作关键工作。关键工作完成快慢直接影响整个计划工期的实现。31324B26251AGCDEF24213265关键线路关键线路31324B26251AGCDEF24213265 一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化。例如，当采取技术组织措施，缩短关键工作的持续时间，或者非关键工作持续时间延长时，就有可能使关键线路发生转移

7、。网络计划中，关键工作的比重往往不易过大，网络计划愈复杂工作节点就愈多，则关键工作的比重应该越小，这样有利于抓住主要矛盾。 非关键线路都有若干机动时间（即时差），它意味着工作完成日期容许适当挪动而不影响工期。时差的意义就在于可以使非关键工作在时差允许范围内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键工作上去，以加快关键工作的进程；或者在时差允许范围内改变工作开始和结束时间，以达到均衡施工的目的。 关键线路宜用粗箭线关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网络计划中的重要位置。3. 关键线路与非关键线路相互转关键线路与非关键线路相互转化化二、双代号网络图的绘制方法（一）双代号网络各种逻辑

8、关系的正确表示方法1、什么是逻辑关系：逻辑关系是工作（工序）进行时客观存在的一种先后顺序关系。该工序必须在哪些工序之前进行（紧后工序是哪些）该工序必须在哪些工序之后进行（紧前工序是哪些）该工序可以与哪些工序平行进行（平行工序是哪些）ABCDE2、各种逻辑关系的正确表示方法、A完成后进行B和CABC、A、B均完成后进行CABC、A、B均完成后同时进行C和DABCD、A完成后进行C，A、B均完成后进行DABCD、A、B均完成后进行D，A、B、C均完成后进行E，D、E均完成后进行FABCDEF、A、B均完成后进行C，B、D均完成后进行EABCDEABCDE课堂讨论：此图是否正确？原因？、A、B、C均

9、完成后进行D，B、C均完成后进行EABDCE、A完成后进行C，A、B均完成后进行D，B完成后进行EABCDE 、A、B两道工序分成三个施工段，分段流水施工；A1完成后进行A2、B1，A2完成后进行A3 ， A2、 B1完成后进行B2，A3、 B2完成后进行B3。9A2A1A3B1B2B3A1B1A2B2A3B3画法1画法2A2B2A3B3A1B1画法3：讨论：是否正确？为什么？（10）A、B、C三项工作同时开始 ABC（11）A、B、C三项工作同时结束 ABC(二）虚箭线在双代号网络图中的应用虚箭线不是一种工序，而是在绘制网络图时根据逻辑关系的需要而增设的，主要作用是帮助正确达各工序关系，避免

10、逻辑错误，用来防止发生代号混乱的现象。1、在逻辑连接方面的应用作用：连接A、D工序ABCD2、“断路”方面的的应用作用：隔断不应有的工序联系。例：两个施工段，挖槽垫层墙基回填土挖槽1挖槽2垫层1垫层2墙基1墙基2回填土1回填土2讨论：是否正确？挖槽1挖槽2垫层1垫层2墙基1墙基2回填土1回填土2总结：同时有多条内向和外向箭线的节点处最易发生错误，画图时应反复检查，此处应使用虚箭线，隔断不应有的工序联系。3、两道或两道以上的工序同时开始或同时完成时，必须引入虚工序。作用：避免造成工序名称以及逻辑关系混乱。12ABa) 错误13BAb)正确2图315虚箭线的应用之三4 、虚箭线在不同工程项目的工序

11、之间互相有联系时的应用作用：在不同工程项目之间，施工过程中有某些工序间有联系时，也可引用虚箭线来表示它们的相互关系。例：甲工程的B工序需待A工序和乙工程的E工序完成才能开始，乙工程的H工序需待G工序和甲工程的B工序完成才能开始。甲工程乙工程ABCDEFGH虚箭线应用中应注意的问题：1、虚箭线的应用要恰如其分，增加虚箭线将增加绘图工作量，且增加时间参数计算工作量。2、多余的虚箭线必须删除，增加虚箭线后，要全面检查工序的逻辑关系是否有新的错误。三）绘制双代号网络的基本原则1、按工序本身的逻辑顺序连接箭线绘图前要确定施工顺序，明确工序之间的衔接关系。根据施工的先后次序逐步把各道工序的箭线连接起来，绘

12、制成网络图。2、网络图中不允许出现循环线路。在网络图中如果从一个节点出发顺着某一线路又能回到原出发点，这种线路就称作循环线路。它表示的逻辑关系是错误的，在顺序上是相互矛盾的。25641323522452是循环线路124356循环线路是逻辑错误3、在网络图中不允许出现代号相同的箭线网络图每一条箭线都各有一个开始节点和结束节点的代号，号码不得重复，一道工序只能有唯一的代号。12Ba) 错误13BAb)正确2图318两道工序的错误和正确表示方法4、在一个网络图中只允许有一个起点节点在一个网络图中，除起点节点外，不允许再出现没有内向箭线的节点。12536741253675、在一个网络图中一般只允许一个

13、终点节点在一个网络图中，除终点节点外，一般不允许出现没有外向箭线的节点。12536741253676、在网络图中不允许出现有双向箭头的箭线或无箭头的线段12345网络图是一种有向图，是沿着箭头指引方向前进的。图321双向箭头的错误7、在网络图中尽量避免使用反向箭线，反向箭线可能造成循环线路。123456783 8.绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉 不可避免时，可用过桥法或指向法。 458394583945839398过桥法过桥法指向法指向法9.双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。 ihkihk10.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。 122ABCD154ABCD2311正确应

14、用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3（四）网络图的编号按各工序的逻辑顺序绘制好网络图后，即可进行编号。目的：赋于每道工序一个代号，并便于对网络图进行时间参数计算。1、网络图的节点编号应遵循的规则：（1）一条箭线（工序）的箭头节点编号j应大于箭尾节点编号i,即ij。箭头节点编号必须在其前面所有箭尾节点都已编好之后进行。 （2）在一个网络图中，所有的节点不能出现重复的编号。在节点编号时，可采用不连续编号的方法，预先留出备用的节点号，如1,3,5.,以便于调整。2、网络图节点编号的方法（1）水平编号法：从起点节点开始由上到下逐行编号，每行则自左到右按顺序

15、编号。1234115678910（1）垂直编号法：从起点节点开始由左到右逐行编号，每列则按编号规则要求编号。12581136947103.虚箭线的应用(1)网络图应力求减少虚箭线以避免图面繁杂，增加绘制工作量，如。(2)网络图中虚箭线的合理使用合理恰当的使用虚箭线可以正确表达逻辑关系。1）避免出现节点相同的工作2）保证网络图只有一个起点节点和一个终点起点3）正确表达工作间的逻辑关系。采用增加虚箭线，不增加节点方法表达工作间的逻辑关系。(3)双代号网络图绘制中的断路法所谓断路法是指采用虚箭线在线路上隔断无逻辑关系的各项工作，使其满足工作逻辑关系要求的一种绘图方法。图12-11虚箭线(虚工作)示意

16、图a)有多余工作的虚箭线b)无多余工作实箭线断路法有两种：其一，横向断路法，即在网络图水平方向采用虚箭线将无逻辑关系的某些相邻工作隔断的处理方法。其二，纵向断路法，即在网络图的竖直方向采用虚箭线将没有逻辑关系的某些相邻工作隔断的处理方法。(4)布图方法网络图的绘制应重点突出、层次清晰、布局合理。关键路线应居中布置并用粗箭头或双箭头画出；密切相关的工作应相邻布置，避免箭线交叉；尽可能采用水平箭线和垂直箭线。图12-12 断路法示意图a)空间逻辑关系有误的双代号网络图b)横向断路法c)纵向断路法逻辑关系问题？（五）建筑工程施工进度网络计划的排列方法网络计划应灵活排列，简化层次，各工作之间在工艺上和

17、组织上的逻辑关系清晰、简明，以便于使用和调整。常用的网络计划排列方法有以下几种：1按施工过程排列 （或按工种排列）3514支模支模162支模支模2浇混凝土浇混凝土1绑钢筋绑钢筋1绑钢筋绑钢筋2浇混凝土浇混凝土2按施工过程按施工过程该法是把同一工种的各项工作排在同一条水平方向线上的方法。可突出表现不同工种的连续作业情况，该法便于检查工种的工作，与横道图画法接近，也是工地常用的一种方法2按施工段排列 （或流水段法）4315支模支模162支模支模2浇混凝土浇混凝土1绑钢筋绑钢筋1绑钢筋绑钢筋2浇混凝土浇混凝土2按施工段按施工段该法是把同施工段上的各项工作排在同一条水平方向上。该法能直观地反映工程分段

18、施工的特点，突出表现工作面的连续作业情况。3按楼层排列 按楼层按楼层5418顶棚顶棚3102地面地面3内墙内墙33679顶棚顶棚2顶棚顶棚1内墙内墙2内墙内墙1地面地面2地面地面1该法是将同一施工层的各项工作排列在同一水平方向上的一种方法。下图以内装修工程为例（六）网络图的绘制步骤1)按选定的网络图类型和排列方式，确定网络图的合理布局。2)从起始工作开始，自左至右依次绘制，只有先行工作全部完成后，才能绘制本工作，直至结束工作全部绘完为止。3)检查工作和逻辑关系有无错漏，并进行修正。4)按网络绘图规则的要求完善网络图。5)按网络图的编号要求将节点编号。（7）绘图方法和技巧1.绘制没有紧前工作的工

19、作，使它们具有相同的开始节点，即起始节点。 2.绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相同的结束节点，即终点节点。 3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。 4当所绘制的工作有多个紧前工作时，按以下四种情况分别考虑：（1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧前工作结束节点之后; （2）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作; （3）如果其所有紧前工作都同时作为其他工作的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再从合并后的节点开始，画出本工作;

20、（4）如果不存在情况(1)、(2)、(3)，则将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。 例题例题1 1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EF FG GH HI I紧前紧前工作工作- -A AA AB BB B、C CC CD D、E EE E、F FH H、G G紧后紧后工作工作B B、C CD D、E EE E、F FG GG GH HI II I- -工作工作A AB BC CD DE EF FG GH HI I紧前紧前工作工作- -A AA AB BB B、C CC C

21、D D、E EE E、F FH H、G G紧后紧后工作工作B B、C CD D、E EE E、F FG GG GH HI II I- -2915A84BCDEF36710GHI例题例题2 2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EG GH H紧前紧前工作工作- - - - -A A、B BB B、C C、D DC C、D D工作工作ABCDEGH紧前紧前工作工作-A、BB、C、DC、D2613A547BCDEGH工作工作A1A2A3B1B2B3紧前紧前工作工作-A1A2A1A2、B1A3 、B2工作工作C1C2C3D1D

22、2D3紧前紧前工作工作B1B2 、C1B3 、C2C1C2、D1C3 、D2作业作业1: A(1: A(挖土挖土) )、B B（垫层）、（垫层）、C C（基础）、（基础）、D D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工 A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812工作工作A1A2A3B1B2B3紧前紧前工作工作-A1A2A1A2、B1A3 、B2工作工作C1C2C3D1D2D3紧前紧前工作工作B1B2 、C1B3 、C2C1C2、D1C3 、D2作业作业2 2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关

23、系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- - - -A A、B BB BC C、D D、E E工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- - - -A A、B BB BC C、D D、E E213A4BCDE5F作业作业3 3：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- -A AA AA AB B、C C、D DD D工作工作A AB BC CD DE EF F紧前紧前工作工作- -A AA AA AB B、C C、D DD D425A6

24、BCDE3F1双代号网络计划时间参数双代号网络计划时间参数1时间参数符号与标注规定2双代号网络计划时间参数的计算3关键工作及关键线路的确定双代号络计划时间参数的计算1.工作持续时间计算(1)单时计算法(2)三时估计法在非肯定型网络计划中，工作持续时间无法肯定，只能凭借计划管理人员的经验和推测，估算以上三种时间。在双代号网络图中，采用单时估算法时属于关键线路法（CPM)；采用三时估计法则属于计划评审技术（PERT)。本书主要针对CPM进行介绍。2.工作时间参数计算工作时间参数包括ES、EF、LS、LF四项。1)工作最早开始时间ESi-j，也称工作i-j最早可能开始时间，它反映一项工作ij与前面工

25、作的时间关系，受开始节点i的最早时间的限制，故其计算应以开始事件的时间参数为基础，因此，工作最早开始时间必须在各紧前工作都计算后方可计算。工作ij的最早开始时间ESij应从网络图起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项，直至终点节点为止的加法计算过程。凡是以起点节点为箭尾的工作ij，如未规定其最早开始时间时，其值定为零。双代号网络图的计算双代号网络图的计算 1计算目的目的：求出工期； 找出关键线路； 计算出时差。 2计算条件条件：线路上每个工序的延续时间都是确定的（肯定型）。 3计算内容内容： 每项工序（工作）的开始及结束时间(最早、最迟) 每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差） 4计算方法方法

26、：图上、表上、分析、矩阵 5计算手段手段：手算、电算图上计算法：图上计算法：（工作计算）紧前工作 本工作本工作 紧后工作ih jk 1“ 最早时间最早时间”的计算的计算最早开始时间最迟开始时间最早开始时间最迟开始时间总时差 自由时差最早开始时间最迟开始时间最早完成时间最迟完成时间总时差自由时差（a） 二时标注法（b） 四时标注法（c） 六时标注法ijjjii （1)最早可能开始时间最早可能开始时间（ES） ESi-j=maxEFh-i =maxESh-i+Dh-i 它反映一项工作ij与前面工作的时间关系，受开始节点i的最早时间的限制，故其计算应以开始事件的时间参数为基础，因此，工作最早开始时间

27、必须在各紧前工作都计算后方可计算。 （2)最早可能完成时间最早可能完成时间（EF）： 本工作最早可能完成时间本工作最早可能开始时间工作延续时间。 即EFi-jESi-jDi-j 计算规则：计算规则：“顺线累加，逢圈取大顺线累加，逢圈取大”图例：ESEF 时间工作123456ABC1023456图例：图例：ESijEFij124AC5B2E5G3F56351 03914591 0 5510101314工期工期111D4图图1217 用图上计算法计算工作的最早时间用图上计算法计算工作的最早时间2“ 最迟时间最迟时间”的计算的计算（1）本工作最迟必须完成时间（LF）：LFi-jminLSj-k（2）

28、本工作最迟必须开始时间（LS）：（ LSi-jLFi-jDi-j 计算规则：计算规则：“ 逆线累减，逢圈取小逆线累减，逢圈取小”124AC5B2E5G3F56351 039914149591 5 0 5 55111010141314工期1 511D4图1218 用图上计算法计算工作的最迟时间4795 5 0611图例：ESijEFijLSijLFij 时差在网络图非关键工序中存在的机动时间。 （1）工序总时差）工序总时差（TF）：（ 指在不影响工期的前提下，一项工作(一个工序)所拥有机动时间的极限值。（ 1) 计算方法计算方法：（ TFi-j LFi-jEFi-jLSi-j ESi-j 2)

29、计算目的：计算目的： a. 找出关键工序和关键线路； 工序总时差为 “ 0”的工序为关键工序； 由关键工序组成的线路为关键线路（至少有一条） b. 优化网络计划使用。 注意：注意：动用其则引起通过该工序的各线路上的时差重分配3时差的计算时差的计算124AC5B2E5G3F56351 0439901414095915 00 5 5511110101141314工期14 5116D4图1219 用图上计算法计算工作的总时差4795 5 0611图例：LSijESijEFijLFijTFij (2) 自由时差自由时差（FFi-j）： 是总时差的一部分；是指一项工作(一个工序)在不影响其紧后工作最早开始的条件下，可以机动灵活使用的时间。 1) 计算方法计算方法： FFi-j= ESj-kEFi-j 2) 计算目的：计算目的： 尽量利用其变动工作开始时间或增加持续时间（调整时间和资源），以优化网络图。4795 5 0611124AC5B2E5G3F56351 040399001414009591 5 000 5 551 011101011141314工期144 51166D4图1220 用图上计算法计算工作的时间参数LSij图例：ESijEFijLFijTFijFFij12.3.1时间参数符号与标