第三章 资金的时间价值

1、第三章第三章 资金时间价值及等值计算资金时间价值及等值计算重点：重点：（1）资金的时间价值的基本概念）资金的时间价值的基本概念（2）利息、利率、名义利率、实）利息、利率、名义利率、实际利率际利率（3）现金流量与资金等值计算的）现金流量与资金等值计算的基本方法基本方法（4）资金等值计算公式（一次支）资金等值计算公式（一次支付、等额、等差支付）付、等额、等差支付）第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值niPF)1( 复利计息比较符合资金复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运在社会再生产过程中运动的实际状况动的实际状况 1)(1 mmri111lim11limrrrmmmmemrmri12.6

2、8%1)1212%(11)(1 12mmri12.75%11%12eeir第二节第二节 现金流量与资金等值计算现金流量与资金等值计算50000123455000i=10%b5000123456.n-1 n( (年年) )+ +- -收入收入支出支出0123456.n-1n( (年年) )+收入收入支出支出0123456.n-1n(年年)i=? %50000123458055i=10%a50000123455000i=10%b50050000123458053i=10%a50000123455000i=10%b500第三节第三节 资金等值计算公式及其应用资金等值计算公式及其应用P已知已知0nF=

3、？12niFP )1(ni )1(P=？0nF已知已知12查附表求：查附表求： （F/P,5%,30）=？ （P/F,5%,30）=？ （F/P,15%,40）=？ （P/F,15%,40）=？一次支付终值公式的逆运算一次支付终值公式的逆运算思考：当思考：当i或或n未未知时该如何利用知时该如何利用复利表复利表iniAF1)1( ini/ 1)1( A已知已知01234n-2n-1nF=？注意：第一次注意：第一次等额支付位于等额支付位于第第1年末，最后年末，最后一次支付位于一次支付位于第第n年末，终值年末，终值位于第位于第n年末年末万元万元01.176 15)%81 (30 1)1 ( ),/(

4、%8 iniAniAFAFA=30万元万元012345F=？i=8%1)1( niiFA 1)1(/ niiA=？01234n-2n-1nF已知已知查附表求：查附表求： （F/A,8%,15）=？ （A/F,8%,15）=？区别：等额支付终值区别：等额支付终值和偿债基金公式中的和偿债基金公式中的A是从第是从第1年末开始的，年末开始的，而左图是从第而左图是从第1年初年初开始的开始的),/(11niFAFiA AF01234n-2n-1ninnii-iAP)1(1)1( 01234n-2n-1nP=？A已知已知)1(1)1(nnii-i 万元万元）（）（76.74 %201%201%20120 )

5、1(1)1(88 nnii-iAP1)1()1(-i ii PAnn 1-i)(1 i)(1 inn 称为称为等额支付资本回收系数等额支付资本回收系数，记为，记为(A/P,i,n)，其，其值可查附表。值可查附表。P已知已知0123n-2n-1nA=？为等额支付现为等额支付现值的逆运算值的逆运算查附表求：查附表求：（P/A,30%,10）=？（A/P,30%,10）=？F分析分析: (1)等额本息还款等额本息还款：是在还款期内，每月偿还：是在还款期内，每月偿还同等数同等数额的贷款额的贷款(包括本金和利息包括本金和利息)，即前面所述的等额支付资，即前面所述的等额支付资金回收（已知金回收（已知P求求

6、A）。）。 (2)等额本金还款等额本金还款：是将：是将本金每月等额本金每月等额偿还，然后偿还，然后根据剩余本金计算利息。根据剩余本金计算利息。元元）（）（2224.44 1%11%11%1100000 1)1()1(6060 -i ii PAnn月还款额相同月还款额相同，月还本金逐月递增，而月，月还本金逐月递增，而月还利息随着贷款余额的减少而逐月减少。还利息随着贷款余额的减少而逐月减少。 因还款初期本金较多，故月还利息较因还款初期本金较多，故月还利息较多，致使月还款额在初期较多，随后逐多，致使月还款额在初期较多，随后逐月递减。月递减。 由于在初期偿还较大款项而减少利息由于在初期偿还较大款项而减

7、少利息的支出，比较适合还款能力较强的用户。的支出，比较适合还款能力较强的用户。 ),/(),/(),/()1 ()1 (1)1 (1GniGPGniAPAPPPniGPGiniiiiGPGAnnn 0P=?0123n-1 nA1A1+GA1+(n-1)G图图aA10123n-1nPA图图b123n-1 n0G(n-1)GPG图图c等差系列等差系列现值系数现值系数 1)1 (1niniGAAA 1),/(1)1(1 1)1()1()1()1(1)1(),/(niGAGiniGiiiiniiiiGniPAPAnnnnnnGG 称为称为等差序列等额支付系数等差序列等额支付系数，记为，记为(A/G,i

8、,n)，其值可查复利系数表其值可查复利系数表),/()1 ()1 )1 ()1)(1 (1),/(22niGFGiiniGiiiinGniGFPFnnnGG （等差系列终等差系列终值系数值系数A10123n-1nPA图图bP=?0123n-1nA1A1+GA1+(n-2)G图图aPG0123n-1n0G(n-2)G图图cPG11)1,/(GGGPiPniGPGP 对于递增等差支付序列来说：对于递增等差支付序列来说：123n-1 n0G(n-1)GPG图图cP=?012n-1 nA1A1-GA1-(n-1)G图图aPA12n-1 nA1图图bPG012n-1 n-G-(n-1)G图图c+或者或者对于递减等差支付序列来