第七章明渠非均匀流(2014.zhu)

1、HydraulicsSteady non-uniform Open flow【教学基本要求教学基本要求】 掌握明渠水流三种流态的运动特征和判别明渠水流流态的掌握明渠水流三种流态的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。的物理意义。 理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深矩形断面明渠临界水深hk的计算公式和其它形状断面临界的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。水深的计算方法。 掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律

2、，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。 能进行水面线定量计算。能进行水面线定量计算。u横断面的几何形状或尺寸变化u粗糙度沿程改变u底坡沿程改变u在明渠中修建人工建筑物(闸，桥梁、涵洞)7.1 7.1 概述概述非均匀流产生原因：非均匀流产生原因：造成水深和流速等水力要素沿程变化造成水深和流速等水力要素沿程变化v壅水曲线壅水曲线v降水曲线降水曲线大坝大坝桥桥vv雍水曲线雍水曲线水跃水跃v降水降水水跌水跌闸门闸门跌坎跌坎Hydraulic dropHydraulic dropHydraulic jump 产生明渠均匀流的诸多条件中只要有

3、一个条件不满产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满足，明渠上将产生非均匀流动。足，明渠上将产生非均匀流动。 明渠非均匀流的渠非均匀流的特点特点是明渠的底坡线、水面线、总是明渠的底坡线、水面线、总水头线彼此不平行，水头线彼此不平行， 。 水深沿程变化。水深沿程变化。zJJiV1V2h1h2212Vg222Vg水面线总水头线 主要研究的任务：分析主要研究的任务：分析水面线的变化水面线的变化及其计算，以便及其计算，以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。 为了区别，将明渠均匀流的水深称为为了区别，将明渠均匀流的水深称为正常水深正常水深，以以h0表示。

4、非均匀流的水深以表示。非均匀流的水深以h表示。表示。前进7.2 7.2 明渠水流的流态及其判别明渠水流的流态及其判别缓流缓流：水流流速小，水势：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又影响既能向下游传播，又能向上游传播能向上游传播急流急流：水流流速大，水势：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而影响只能向下游传播，而不能向上游传播不能向上游传播前进明渠水流是无压流，存在自由液面，它与有压流不同，具有明渠水流是无压流，存在自由液面，它与有压流不同，具有独特的水流流态独特的水流流态缓流和急流。缓流和急流。干扰微波

5、在明渠静水中传干扰微波在明渠静水中传播的相对波速：播的相对波速：式中：式中： 为断面平均水深为断面平均水深AhB 7.2.1 缓流和急流的动力学分析缓流和急流的动力学分析设水流流速为设水流流速为v，则微波传播的绝对速度为则微波传播的绝对速度为vghvgh顺水流方向顺水流方向逆水流方向逆水流方向前进wghww将一块石子投入静水中将一块石子投入静水中水面以投石点为中心产生一系列同心圆水面以投石点为中心产生一系列同心圆其以一定速度离开中心向四周扩散其以一定速度离开中心向四周扩散w- v w+ v 将石子投入流速为将石子投入流速为v的水流中的水流中当水流流速小于波速（当水流流速小于波速（v w）时）时

6、向上游传播的绝对速度为向上游传播的绝对速度为（ w- v0）对上游的流动没对上游的流动没有影响有影响 , ,微波只向投石点下游传播微波只向投石点下游传播 式中，式中，v 为水流速度，为水流速度，w 为微波（扰动波）波速为微波（扰动波）波速缓缓 流流 v w 明渠流态明渠流态 7.2.1.1 干扰微波的波速干扰微波的波速222212()22vwhwhh vhhhgg 建立运动坐标系，列出连续性方程和能量方程：建立运动坐标系，列出连续性方程和能量方程：连续性方程连续性方程 能量方程（不计阻力）能量方程（不计阻力）222222hvwhhvwhgg 2222222222wwhhgghhwwhhgghh

7、 222222122whhghhhhhwhghh 222212()22vwhwhh vhhhgg 222222222222whh hhhhghhwh hhhghh 222221222whhghhhhwghh 121hhhwghhh222122122(1)(1)2hhwg hhh0/hh微波波速：微波波速：wgh对于矩形明渠对于矩形明渠相对波速：相对波速：wgh对于任意断面对于任意断面明渠相对波速：明渠相对波速：)(BAhAB定义定义佛汝德（佛汝德（Froude）数）数vFrgh当当 时时,水流为缓流，水流为缓流，1Fr 当当 时时,水流为急流，水流为急流，1Fr 临界流时，临界流时， ，所以，

8、所以vgh1vgh当当 时时,水流为临界流，水流为临界流，1Fr 佛汝德（佛汝德（Froude）数的物理意义：）数的物理意义：222vvgFrhgh表示过水断面单位重量液体平均动能与平均表示过水断面单位重量液体平均动能与平均势能之比的二倍开平方，势能之比的二倍开平方，Fr愈大，意味着水愈大，意味着水流的平均动能所占的比例愈大。流的平均动能所占的比例愈大。Fr 惯性力重力表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关系。急流时，惯性对水流起主导作用；缓流系。急流时，惯性对水流起主导作用；缓流时，重力对水流起主导作用。时，重力对水流起主导作用。 7.2.1.2 佛汝德

9、数佛汝德数322vFLLvT3GgL gLvgLvLGF2132221 惯性力：惯性力：重力：重力：比值：比值： 7.2 断面比能与临界水深断面比能与临界水深OOhz0zooOOz0cosh断面上单位重量液体所具有的总能量：断面上单位重量液体所具有的总能量：220cos22vvEzzhgg定义断面比能：定义断面比能：2cos2svEhg22vhg222QhgA当流量和断面的形状尺当流量和断面的形状尺寸一定时，断面比能仅寸一定时，断面比能仅仅是水深的函数。仅是水深的函数。45ohEs断面比能随水深的增断面比能随水深的增加而增加加而增加0sdEdh断面比能随水深的断面比能随水深的增加而减小增加而减

10、小0sdEdhKhkEsmin流态分析流态分析231sdEQ dAdhgAdh 231Q BgA 21vgh21Fr 缓流缓流Frhk， v1，hw定义临界水深：相应于断面比能最小值的水深，用定义临界水深：相应于断面比能最小值的水深，用hk表示表示临界流方程式临界流方程式32kkAQgB影响临界水深的因素：流量、过水断面形状及尺寸前进 临界流临界流 方程方程 hk与与渠道断面形状、尺寸、流量有渠道断面形状、尺寸、流量有关，与关，与n、i 无关无关用临界水深判别流态用临界水深判别流态 当当 hhk时，水流为缓流；时，水流为缓流；当当 h=hk时，水流为临界流；时，水流为临界流； 当当 hhk时，

11、水流为急流。时，水流为急流。由比能曲线可知，临界水深把比能曲线分为性质上完由比能曲线可知，临界水深把比能曲线分为性质上完全不同的上、下两支，从能量的观点即是把明渠水流全不同的上、下两支，从能量的观点即是把明渠水流分成两种流态。因此，临界水深也可作为明渠水流流分成两种流态。因此，临界水深也可作为明渠水流流态的判别标准。态的判别标准。 32kkAQgB矩形断面明渠矩形断面明渠 32322gqgbQhk 式中，式中，q = Q/b 称渠道单宽流量，单位称渠道单宽流量，单位m3/sm 临界流条件下，矩形明渠水深、流速以及断面比能间关系临界流条件下，矩形明渠水深、流速以及断面比能间关系2min3222k

12、kskkkvghEhhhgg临界水深的计算临界水深的计算32kkAQgB33332kkkkAh bh bBb由临界流方程矩形断面任意断面的明渠任意断面的明渠 为含为含hk 的高次隐函数式，不能直接求解的高次隐函数式，不能直接求解hk gQBAkk23 试算法试算法试算图解法试算图解法 hhkQ2gA3B解解 由已知条件由已知条件 255809500122 .gQ 计算过程详见下表计算过程详见下表 1 1.200 13.6 14.2 2839.2 208.8 2 1.250 13.8 14.8 3270.6 237.9 3 1.270 13.8 15.1 3455.3 250.2 4 1.350

13、 14.1 16.2 4278.2 304.5 5 1.400 14.2 16.9 4861.2 342.3 61.450 14.4 17.7 5501.9 383.4 次序次序hBAA3A3/B例例 梯形断面渠道梯形断面渠道 m =1.5，b =10m，Q = 50m3/s，hk？ 1 1.200 13.6 14.2 2839.2 208.8 21.250 13.8 14.8 3270.6 237.9 3 1.270 13.8 15.1 3455.3 250.2 4 1.350 14.1 16.2 4278.2 304.5 5 1.400 14.2 16.9 4861.2 342.3 6 1

14、.450 14.4 17.7 5501.9 383.4 次序次序hBAA3A3/B得hk=1.28m迭代法迭代法 将梯形断面面积Ak和水面宽度Bk代入临界流方程可得 )2()(32kkkmhbhmhbgQ将上式整理成迭代公式为)()2()()(3/1)(3/12)1(jkjkjkmhbmhbgQh以hk=0代入上式右端进行逐次迭代计算得：接上例题接上例题m =1.5，b =10m，Q = 50m3/s，hk？用迭代法计算用迭代法计算( ) 1/3( ) 1/32(1)1/3( )( )(1021.5)(103)50()6.3429.8(101.5)(101.5)jjjkkkjjkkhhhhhh

15、k代入值01.3661.2721.2781.2776hk计算值1.3661.2721.2781.27751.2776i1hkh0Q 7.3 临界底坡、缓坡与陡坡临界底坡、缓坡与陡坡影响影响正常水深正常水深的因素：的因素：流量、断面形状及尺寸、糙率、底坡流量、断面形状及尺寸、糙率、底坡h0Qi2i1hk当当流量、断面形状及尺寸、糙率流量、断面形状及尺寸、糙率确定，正常水深恰好与临界确定，正常水深恰好与临界水深相等时的底坡，称为水深相等时的底坡，称为临界底坡临界底坡ik0kkiihh0kkiihhh0Qhk0kkiihh缓坡缓坡临界坡临界坡陡坡陡坡均匀流为缓流均匀流为缓流均匀流均匀流为为临界流临界

16、流均匀流为急流均匀流为急流前进同时满足 临界底坡的计算临界底坡的计算 ： 二、二、 满足满足 gQBAiKiRCAQkkkkkkkk23 kkkkkkkkkkkkkkkkBaCgRACaBgAKaBgAKQRACQi22232322222从中从中导出导出 式中，式中，Ck、Ak、Rk、Kk为对应于临界水深的谢才为对应于临界水深的谢才 系数、过水面积、水力半径和流量模数系数、过水面积、水力半径和流量模数均匀流临界流 陡坡陡坡缓坡缓坡临界底坡临界底坡 缓坡、陡坡和临界底坡缓坡、陡坡和临界底坡 3 i ik 陡坡陡坡 i=ik 临界坡临界坡如果发生均匀流，则如果发生均匀流，则 缓坡（缓坡（i hk，

17、均匀缓流，均匀缓流陡坡（陡坡（i ik），），h0 ik 图图 陡坡上的均匀流陡坡上的均匀流 h0hki ik 图图 缓坡上的均匀流缓坡上的均匀流 i ik 图图 临界坡上的均匀流临界坡上的均匀流 h0hk 判别法判别法流态流态按波速按波速Vw按佛汝德数按佛汝德数Fr按临界水深按临界水深hk均匀流时按底坡均匀流时按底坡缓缓 流流V VwFr hki hk临界流临界流V= VwFr=1h= hki=ik ,h0= hk急急 流流V VwFr1h ik ,h0 hk明渠水流流态的各种判别方法明渠水流流态的各种判别方法返回 7.4 明渠非均匀急变流现象明渠非均匀急变流现象水跌与水跃现象水跌与水跃现象

18、 当明渠水流当明渠水流从缓流从缓流状态过渡到急流状态状态过渡到急流状态时，时，水面急剧下降的局部水水面急剧下降的局部水力现象，称为力现象，称为水跌水跌。 当明渠水流当明渠水流从急流状从急流状态过渡到缓流状态态过渡到缓流状态时，水时，水面突然跃起的特殊局部水面突然跃起的特殊局部水力现象，称为力现象，称为水跃水跃。平坡i=0跌坎急流缓流临界水深hkKK缓流急流 当明渠水流由当明渠水流由急流流态急流流态过渡到过渡到缓流流态缓流流态时，会产生一时，会产生一种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，即在较短的渠段种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，即在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧地跃升到大于临界水深，这

19、种内水深从小于临界水深急剧地跃升到大于临界水深，这种特殊的局部水力现象称为特殊的局部水力现象称为水跃水跃。11h1跃前断面跃前断面跃前水深跃前水深h1跃后断面跃后断面h222跃长跃长Lj跃后水深跃后水深h2水跃流动特征水跃流动特征水跃下部：主流区，流速由快变慢，急剧扩散水跃下部：主流区，流速由快变慢，急剧扩散水跃中水体掺入大量空气水跃中水体掺入大量空气水跃上部：水面剧烈回旋的表面旋滚水跃上部：水面剧烈回旋的表面旋滚区区 表面旋滚区与下部主流区附近大量液体质量、动量交换，表面旋滚区与下部主流区附近大量液体质量、动量交换，紊动掺混极为强烈，水跃表面旋滚区与底部主流区界面上紊动掺混极为强烈，水跃表面

20、旋滚区与底部主流区界面上形成横向流速梯度很大的剪切层形成横向流速梯度很大的剪切层录像水跃流动特征水跃流动特征流速分布不均匀流速分布不均匀用用 途途 水跃区中流速分布急剧变化，水体剧烈旋转、掺混和强烈水跃区中流速分布急剧变化，水体剧烈旋转、掺混和强烈紊动，使得水流内部摩擦加剧，因而水流的机械能大量损失。紊动，使得水流内部摩擦加剧，因而水流的机械能大量损失。 实验表明，水跃区中单位机械能损失可达实验表明，水跃区中单位机械能损失可达 20%80%。 水利工程中常用水跃消能水利工程中常用水跃消能 保护河床保护河床 免受急流冲刷、淘刷免受急流冲刷、淘刷7.1.2 7.1.2 棱柱体水平明渠的水跃方程棱柱

21、体水平明渠的水跃方程 l 水跃方程的推导水跃方程的推导 由于水跃中能量损失很大，不可忽略，而又未知，由于水跃中能量损失很大，不可忽略，而又未知，故不能应用能量方程求解，必须应用动量方程推导跃故不能应用能量方程求解，必须应用动量方程推导跃前水深与跃后水深之间的关系。前水深与跃后水深之间的关系。 h12i = 0KKhkh2aLj112假假设设水跃区壁面摩擦阻力可忽略不计水跃区壁面摩擦阻力可忽略不计 跃前、跃后断面为渐变流跃前、跃后断面为渐变流 符合静水压力分布规律符合静水压力分布规律 跃前、跃后断面的动量修正系数均为跃前、跃后断面的动量修正系数均为1 1 h12i = 0KKhkh2aLj112

22、控制体沿水流方向控制体沿水流方向x的动量方程为的动量方程为221112vvfQPPFKKh2h1a1P1P2Ffv1v2i = 02Ljx12211122vvccQh Ah Ag 根据假设，忽略阻力，动量修正系数取1得21c11c22Q vvh Ah Ag消去消去，并将，并将 和和 代入整理，则代入整理，则 11vQA22vQA棱柱体矩形水平明渠的水跃方程棱柱体矩形水平明渠的水跃方程 22221112AhgAQAhgAQccQh Ah AgAA2c11c22211122c2211c12AhgAQAhgAQ 水跃函数：当流量水跃函数：当流量Q Q、渠道断面形状尺寸一定时，水跃函数、渠道断面形状尺

23、寸一定时，水跃函数为为)(hJAhgAQ c2水跃方程可写为水跃方程可写为21hJhJ 棱柱体水平明渠中，跃前和跃后水深不相等，但其水棱柱体水平明渠中，跃前和跃后水深不相等，但其水跃函数值相等，跃函数值相等，h1 h2 互称为共轭水深互称为共轭水深 l 水跃函数的性质水跃函数的性质 h1 h2当断面形状尺寸、流量当断面形状尺寸、流量Q一定时，绘一定时，绘h J(h)曲线曲线 当当h0， AhgAQhJc2当当h 时，时， hJ当当h0,，J(h)有有J(h)min hJ(h)h2h1J(h1)=J(h2)水跃函数曲线具有如下的特性。（1） 水跃函数有一极小值J(h)min。与J(h)min相应

24、的水深即是临界水深 ；（2） 当hhk时（相当于曲线的上半支），J(h)随着跃后水深的减小而减小；（3） 当h hk时（相当于曲线的下半支）， J(h)随着跃前水深的减小而增大。（4） 跃前水深越小则跃后水深越大；反之，跃前水深越大则跃后水深越小。hBoooohchhAhA hhB hAhA hB2ccc() ()22 AhBAhAhhAhhh )(lim)(limd)d(20c0cmin)(hJ0ddddddc22c2 hAhgABQAhgAQhhhJ)()(证明水跃函数极小值对应的水深是临界水深证明水跃函数极小值对应的水深是临界水深对00 的静矩对00的静矩Amin)(hJ:0dddddd

25、c22c2 hAhgABQAhgAQhhhJ)()(132FrBAgQ临界流方程临界流方程 22d ( )0dJ hQ BAhgA 2310Q BgA210v BgA210Fr)()()(23222c211ddddFrAgABQAAgABQAhgAQhhhJ 01dd2k )()(:FrAhhJhh012)(d)(d:FrAhhJhhkJ(h)h1J(h2) 缓流缓流hh2J(h)minhkJ(h1) 急流急流J(h1)= J(h2)a水跃函数的性质水跃函数的性质 2kd ( ):(1)0dJ hhhAFrhl 共轭水深计算的一般方法共轭水深计算的一般方法 试算图解法试算图解法原理原理 Ahg

26、AQhJc2 21hJhJ已知跃前水深求跃后水深，或已知跃后水深求跃前水深。J(h)h1J (h2) 缓流缓流hh2J(h)minhkJ (h1) 急流急流J(h1)= J(h2)a问题：已知流量、断面形状尺寸、问题：已知流量、断面形状尺寸、h1， , , 1hJ 21hJhJ21hh l 矩形断面渠道的共轭水深计算矩形断面渠道的共轭水深计算 22c11c 2212QQhb hhb hgb hgb h222212121122qqhhghgh222122120qh hh hg22221121112qhhghh22121211212hhqhhhhgh h2211221qhhgh hchh12222

27、13h8qh112gh22c11c2212QQh Ah AgAgA2121hh18Fr127.5 棱柱体水平明渠跃长的计算棱柱体水平明渠跃长的计算 水跃段中，水流紊动强烈，底部流速较大。因此，水跃段中，水流紊动强烈，底部流速较大。因此，除非河床或渠底为坚固岩石，一般需设置护坦保护。除非河床或渠底为坚固岩石，一般需设置护坦保护。跃后段也需铺设海漫以免河床底部冲刷。由于护坦和跃后段也需铺设海漫以免河床底部冲刷。由于护坦和海漫长度均与跃长有关，故其确定是十分重要的。海漫长度均与跃长有关，故其确定是十分重要的。l水跃长度水跃长度L Lj j，跃前断面和跃后断面间的水平距离，跃前断面和跃后断面间的水平距

28、离Ljh31h123h2EjEjjv122gv222gLjjv322g总水头线总水头线一、矩形明渠跃长经验公式：（仅作估算用）一、矩形明渠跃长经验公式：（仅作估算用）成科大公式 Lj=10.8h1 (Fr1-1)0.93 Fr1=1.7219.55 Elevatorski(欧勒佛托斯基) 公式 Lj= 6.9 ( h2- h1)陈椿庭公式 Lj=9.4h1 (Fr1-1) 切尔托乌索夫公式 Lj=10.3h1 (Fr1-1)0.811122415BBBhLj二、梯形明渠的跃长的经验公式为：二、梯形明渠的跃长的经验公式为：式中式中B B1 1及及B B2 2为水跃前后断面处的水面宽度。为水跃前后

29、断面处的水面宽度。 l水跃段的能量损失与跃前断面比能之比称为水跃的消能系数，水跃段的能量损失与跃前断面比能之比称为水跃的消能系数，用用 Kj 表示，即表示，即 l水跃的能量损失水跃的能量损失平底渠道中，水跃的能量损失可用跃前、跃后断面比能之差表示，即221122121222vv()()EEEhhgg1EEKjl平底矩形明渠消能系数平底矩形明渠消能系数为)2)(181(8)381(2121321rrrjFFFKl水跃消能系数是跃前断面佛汝德数的函数，水跃消能系数是跃前断面佛汝德数的函数，Fr1越大，越大， 消能效率消能效率越高越高 水跃的分类水跃的分类波状水跃波状水跃 波状水跃波状水跃 7 .

30、111 Fr弱水跃弱水跃 5 . 45 . 21 Fr0 . 95 . 41 Fr0 . 91Fr不稳定水跃不稳定水跃稳定水跃稳定水跃强水跃强水跃5 . 27 . 11 FrKj可达可达70%Kj=44%70%Kj ht，则跃前断面必在收缩断面的下游，称为远驱式水跃若计算的h20时0QKi2021 ()1KKiFr 7.5 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析21iJFr参考线约定：参考线约定：均匀流正常水深线以均匀流正常水深线以NN线表示；线表示；临界水深线以临界水深线以KK线表示。线表示。 水面线分类及命名水面线分类及命名（1）正坡渠道）正坡渠道

31、i0,有三种情况。有三种情况。 缓坡缓坡(Mild slope)， iik，水面曲线以，水面曲线以M表示。表示。 陡坡陡坡(Steep slope)， iik，水面曲线以，水面曲线以S表示。表示。 临界坡临界坡(Critical slope)， i= ik ，水面曲线以，水面曲线以C表示。表示。（2） 平底平底 (Horizontal slope)， i0,水面曲线以水面曲线以H表示。表示。（3） 逆坡逆坡 (Adverse slope), i0, 水面曲线以水面曲线以A表示。表示。 水面线分区命名水面线分区命名 1 1区区：实际水深既大于正常水深，又大于临界水深实际水深既大于正常水深，又大于

32、临界水深,相应的水面线符号相应的水面线符号加下标加下标1。2 2区区：实际水深在正常水深和临界水深之间变化，相应的水面线符号实际水深在正常水深和临界水深之间变化，相应的水面线符号加以下标加以下标2。3 3区区：实际水深既小于正常水深，又小于临界水深，相应的水面线符实际水深既小于正常水深，又小于临界水深，相应的水面线符号加以下标号加以下标3。l临界底坡临界底坡KK线与线与NN线重合，故不存在线重合，故不存在2区。区。l平底和逆坡渠道可理解为正常水深平底和逆坡渠道可理解为正常水深=，NN线在无限远线在无限远处，不存在处，不存在1区。区。 水面曲线可能发生的区域水面曲线可能发生的区域 各区编号各区编

33、号 区号区号 1： hk 或或h0 以上以上2： hk 与与h0 之间之间3： hk 或或h0 以下以下 坡号坡号 M： 缓坡缓坡S： 陡坡陡坡C： 临界坡临界坡H： 平坡平坡A： 逆坡逆坡 坡度变化坡度变化 缓坡、陡坡和临界坡、平坡、逆坡缓坡、陡坡和临界坡、平坡、逆坡 i0，i0，iikKKNNS1S2S3KKi0，i=ik（N）（N）C1C3i=0i=0i0,顺坡渠道i=0平底、 i0，iikKKNNM1M2M30Khhh该区实际水流的水深该区实际水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 2021 ()1KdhKidsFr0dhds壅水曲线壅水曲线向上游向上

34、游2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以以N-N线为渐近线线为渐近线向下游向下游h 20001 ()1KKKKK 2011FrFr dhids以水平线为渐近线以水平线为渐近线NNi0，iikKKNNM1M2M32021 ()1KdhKidsFr0Khhh该区实际水流的水深该区实际水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 0dhds降水曲线降水曲线向上游向上游2000011 ()00KKdhhhKKKKds 以以N-N线为渐近线线为渐近线向下游向下游2110KdhhhFrFrds 与与K-K线有成正交的趋势线有成正交的趋势i0，iikKKNNM1M2

35、M32021 ()1KdhKidsFr0Khhh该区实际水流的水深该区实际水流的水深2000011 ()0KKhhKKKK 2110KhhFrFr 0dhds壅水曲线壅水曲线向下游向下游2110KdhhhFrFrds 与与K-K线有成垂直的趋势线有成垂直的趋势向上游水深受来流条件所控制。向上游水深受来流条件所控制。iikKKNNM3KKNNM3iik前进 水跃水跃 控制水深控制水深 壅水壅水 急流急流M33 临界水深临界水深 降水降水 M22 水平线水平线 壅水壅水 缓流缓流 M11 缓缓 坡坡 下游趋向下游趋向 上游趋向上游趋向 水面形态水面形态 流态流态 名称名称 水深范围水深范围 区域区

36、域 底底 坡坡hh 00hhhkkhh0hh 0hh 缓坡水面线汇总缓坡水面线汇总 N M 1 M2 M3i ik S1S2N N K K 临界坡渠道中的水面线临界坡渠道中的水面线 22011FrKKish)(ddhhhk00hhhk临界坡水面线类型及特性临界坡水面线类型及特性控制水深控制水深 壅水壅水 急流急流C33 水平线水平线 壅水壅水 缓流缓流C11临界坡临界坡 下游趋向下游趋向 上游趋向上游趋向 水面形态水面形态 流态流态 名称名称 水深范围水深范围 区域区域 底底 坡坡 正常水深正常水深 正常水深、水跃正常水深、水跃C1 C3 i = ik K N N K 平坡渠道中的水面线平坡渠

37、道中的水面线 2dhi- jds1- FrK H2 H3 i = 0 K hhk 平坡水面线类型及特性平坡水面线类型及特性 khh 控制水深控制水深 壅水壅水 急流急流H33 控制水深、水跌控制水深、水跌 降水降水 缓流缓流H22平坡平坡 下游趋向下游趋向 上游趋向上游趋向 水面形态水面形态 流态流态 名称名称 水深范围水深范围 区域区域 底底 坡坡 水平线水平线 水跃水跃不存在均匀流逆坡渠道中的水面线逆坡渠道中的水面线 2dhi- Jds1- FrA2 i 0 K K A3 khh 逆坡水面线类型及特性逆坡水面线类型及特性khh 控制水深控制水深 壅水壅水 急流急流A33 控制水深、水跌控制

38、水深、水跌 降水降水 缓流缓流A22平坡平坡 下游趋向下游趋向 上游趋向上游趋向 水面形态水面形态 流态流态 名称名称 水深范围水深范围 区域区域 底底 坡坡 水平线水平线 水跃水跃不存在均匀流(1) 凡在1区和3区， 0，水深沿程增加，均为壅水曲线；凡在2区， 0，水深沿程减小，均为降水曲线。3区上游水深受来流条件控制。（2）急流过渡为缓流，必然产生水跃，水面线以水跃衔接，水跃位置应满足跃前与跃后水深的共轭关系；缓流过渡为急流，必然产生水跌。这两种水面衔接均属急变流。急流与临界流水流速度大于或等于微波波速，干扰的影响不能往上游传播，只影响下游水面线。（3）当水深hh0时，水面线以NN线为渐近

39、线。当水深hhk时，水面线与KK有成正交的趋势。当水深h时，水面线以水平线为渐近线。水面线以NN为渐近线和与KK线正交也决定了曲线的凹凸性。 dsdhdsdhiikKKNNS1S2S3i=ikKKC1c3i=0i=0KKH2H3i0KKA2A3各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律：各类水面曲线的型式及十二条水面线的规律：1、3区为壅水曲线；区为壅水曲线；2区为降水曲线区为降水曲线当当hh0时，以时，以N-N线为渐近线；线为渐近线；当当hhk时，与时，与K-K线有成垂直的趋势；线有成垂直的趋势；当当h时，以水平线为渐近线时，以水平线为渐近线变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（一）变坡棱

40、柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（一）i1iki2ikN1N1h01KKhkN2N2h02第一步：定出各段渠道上的第一步：定出各段渠道上的K-K线与线与N-N线（正坡时）；线（正坡时）；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；第三步：画出非均匀渐变流的水面线第三步：画出非均匀渐变流的水面线M2前进变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）i1iki2ikKKhkh02N2N2N1N1h01M1i1ikN1N1h01KKhkN2N2h02M2S2前进变坡棱柱体渠道

41、非均匀渐变流水面线的定性分析（三）变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）i2ikh02N2N2N1N1h01KKhkM3h02h02i1=0i2ikKKhkN2N2h02H2S2前进变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）i2ikh02N2N2N1N1h01KKhkM3h02i1=0i2ikKKhkN2N2h02H2S2前进h02N2N2h02H2S2变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（四）变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（四）i1=0i2ikKKhkLi1=0i2ikKKN2N2当闸门下游平坡渠段当闸门下游平

42、坡渠段L L的大小变化时，的大小变化时，水面线会出现哪些形式？水面线会出现哪些形式？i1=0i2ikKKN2返回7.7 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 水利工程问题许多问题需计算明渠中水深或水位沿程变水利工程问题许多问题需计算明渠中水深或水位沿程变化。例如，水库回水淹没范围的计算。化。例如，水库回水淹没范围的计算。 本节介绍水面线计算的逐段计算法。本节介绍水面线计算的逐段计算法。 明渠恒定非均匀流水面线计算的基本方法，明渠恒定非均匀流水面线计算的基本方法， 适用于棱柱体、非棱柱体明渠的流动。适用于棱柱体、非棱柱体明渠的流动。逐段计算法逐段计算法 本本 质质

43、 将整个流段分段考虑，在每个有限长将整个流段分段考虑，在每个有限长的流段内，认为断面单位能量或水位高程的流段内，认为断面单位能量或水位高程线性变化，将微分方程改成差分方程。线性变化，将微分方程改成差分方程。 基本计算公式基本计算公式 明渠恒定非均匀流的基本方程明渠恒定非均匀流的基本方程 sKQgvhsid2ddcosd222 )()( 对于非均匀渐变流动，忽略局部水头损失，则对于非均匀渐变流动，忽略局部水头损失，则 JisEs dd其中其中 22222cos; 2svQvEhJgKC R 222dd()d2vcosQi shsgK dddsi sEJ sJiEEJiEssusds 逐段试算法基本公式逐段试算法基本公式 JiEEJiEsJisEsusdss dd式中，式中， s 计算渠段长度计算渠段长度下标下标u 渠段上游断面渠段上游断面下标下标d 渠段下游断面渠段下游断面坐标坐标s 向下游为正向下游为正逐段试