勾股定理大题难题(超好打印版)

1、实用标准1、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C 的坐标分别为A（10，0）、C（ 0，4），点 D 是 OA的中点，点 P 在 BC边上运动，当 ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为 _2. 如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片AD宽 AB为 8cm，? 长 BC? 为 10cm当小红折叠时，顶点 D落在 BCE边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC有多长？ ?BF C3、如图， EF 为正方形 ABCD的对角线，将 A 沿 DK折叠，使它的顶点 A 落在 EF上的 G点，则 DKG=4、以边长为 2 厘

2、米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的高是（）厘米2133A、 2（ 2 ）10 B 、2（ 2 ）9 C 、2（ 2 ）10 D 、2（ 2 ）95. 在 ABC中， AB边上的中线 CD=3，AB=6，BC+AC=8，则 ABC的面积为 _6. 如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 11，则 b 的面积为 _.7. 如图所示，在边长为 2 的正三角形 ABC中，已知点 P 是三角形内任意一点，则点 P 到三角形的三边距离之和 PD+PE+PF等于多少？文档实用标准8. 如图 R

3、tABC中，AB=BC=4，D为 BC的中点，在 AC边上存在一点 E，连接 ED，EB，则 BDE周长的最小值为多少？9、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A 点出发，沿北偏东 60方向走了到达 B 点，然后再沿北偏西 30方向走了 500m到达目的地 C点。（ 1）求 A、C两点之间的距离。（ 2）确定目的地 C在营地 A 的什么方向。10. 一辆装满货物的卡车， 其外形高 2.5 米，宽 1.6 米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 ?11. 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄 A、B、C、D，且

4、正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线文档实用标准13、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是 20，求此直角三角形的面积。14. 直角三角形周长为 12cm，斜边长为 5cm，求直角三角形的面积。15. 若直角三角形的三边长分别是 n+1，n+2，n+3，求 n。16、如图，公路MN和公路 PQ在点 P 处交汇，且 QPN30，点 A 处有一所中学， AP160m。假设拖拉机行驶时， 周围 100m以内会受到噪音的影响， 那么拖拉机在公路MN上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请

5、说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？18、如图所示， ABC是等腰直角三角形， AB=AC，D是斜边 BC的中点， E、F 分别是 AB、AC边上的点，且 DEDF，若 BE=12，CF=5求线段 EF的长20、如图，已知：点 E 是正方形 ABCD的 BC边上的点，现将 DCE沿折痕 DE向上翻折，使 DC落在对角线 DB上，则 EBCE_ ABFEDC21. 如图， AD是 ABC的中线， ADC45o，把 ADC沿 AD对折，C点 C落在 C的位置，若 BC2，则 BC_ABDC22. 如图 8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为 10cm

6、，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三文档实用标准角板 PHF 的直角顶点 P落在 AD边上 ( 不与 A、D重合 ) ，在 AD上适当移动三角板顶点 P, 能否使你的三角板两直角边分别通过点 B 与点 C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由23. 如图所示，在 Rt ABC 中,BAC 90 , AC AB, DAE 45 ,且BD 3, CE 4,求DE的长.24. 已知：如图， B=D=90， A=60， AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。25. 如图， E是正方形 ABCD的边 CD的中点，延长 AB到 F，1使 BF=4 AB，那么 FE与 FA 相等吗？

7、为什么？文档实用标准26. 在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处；另一只爬到树顶 D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米 ?22224427已知 a、b、c 是 ABC的三边，且 a c b c a b ，试判断三角形的形状距离 MA为 2。它到 oy 的距离为 11。求 OM的长。29已知：如图， ABC中， C = 90，点 O为 ABC的三条角平分线的交点， ODBC，OEAC，OFAB，点 D、E、F 分别是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，则点 O到三边 AB，AC和 BC的

8、距离分别等于多少？CDEOABF第 26题图勾股定理检测题精选1、在 ABC中， C90，若 c10，ab34，则 ab文档实用标准22、等腰 ABC的面积为 12cm，底上的高 AD3cm，则它的周长为3、等边 ABC的高为 3cm，以 AB为边的正方形面积为。4、直角三角形三边是连续整数，则这三角形的各边分别为（是偶数呢）5、直角三角形周长为12cm，斜边长为 5cm，直角三角形的面积6、直角三角形两直角边长为 3 和 4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为 _。（该点是三角形的交点）7、将一根长 24cm的筷子，置于底面直径为 5cm，高为 12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露

9、出在杯子外面长为hcm，则 h 的取值范围是。8、小强量得家里彩电荧屏的长为58cm，宽为 46cm ，则这台电视机尺寸是（）A9 英寸（ 23cm ）B21 英寸（ 54cm ）C29 英寸（ 74cm ）D34 英寸（ 87cm ）9、直角三角形边长为 a,b ，斜边上高为 h ，则下列各式总能成立的是（）A、 ab h 2 a 2b 22h 2C111 111Ba b hDa 2b 2h 210、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10 的正方形11、在数轴上画出8 的点-4-3-2-101234第 11题图第 10题图222212、 ABC三边分别为： a=m-

10、n ，b=2mn,c=m+n .（m，n 是正整数，且mn） ABC是直角三角形吗？请说明理由DC13、已知：如图，四边形 ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求证： A+C=180。AB文档实用标准14、如图所示，这些空油桶（每只油桶底面直径均为 60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？15、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是 8 厘米，求正方形 A，B，C，D的面积之和。A16、已知在 ABC中， BC=9，AB=17，AC=10，ADBC，求 AD的长。（改：已知在 ABC中，

11、 AB=17，AC=10，ADBC，BC边上的高 AD=8，求 BC的长。）BCD17、已知，如图，长方形 ABCD中， AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，则 ABE的面积为多少？AEDBFC18、 ABC中， C=90， a=5，cb=1，求 b，c 的长。如图，铁路上 A、B两点相距 25km，C、D为两村庄， DA? 垂直 AB于 A，CB垂直 AB于 B，已知 AD=15km，BC=10km，现在文档实用标准要在铁路 AB上建一个土特产品收购站 E，使得 C、D两村到 E站的距离相等，则 E 站建在距 A 站多少千米处？（2009? 乐山）如图 6，一圆锥的底面半径为 2，母线 PB的长为 6，D为PB的中点一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆锥的侧面爬行回到 A 的最短路径经过点 D，则蚂蚁爬行的最短路程为。如图 7，是一个三级台阶，它的每一级的长